26.4圆周角同步练习（沪科版九下）
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26.4圆周角练习
1、已知AB是半圆O的直径， ∠BAC＝32°，D是弧AC的中点，求∠DAC的度数。
2、AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，求∠ABE的度数。
3、在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，
（1）P是弧CAD上一点（不与C、D重合），求证： ∠CPD＝∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB
有什么数量关系？请证明你的结论。
4、在△ABC中，∠BAC与∠ABC角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于点D，连结BD、CD、CE，且∠BDA＝60°，
（1）求证：△BDE是等边三角形；
（2）若∠BDC＝120°，猜想BDCE是怎样的四边形？并证明你的猜想。
5、已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D，
（1）如图①，求证：AC是⊙O1的直径；
（2）若AC＝AD，如图②，连结BO2、O1O2，求证：四边形O1CBO2是平行四边形；
如图③，点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧于点F，连结AE、AF，证明AE和AB的大小关系。
6、⊙O中，AB是直径，AC是弦，点B在AC上，且OD＝５，∠ADO和弧BC的度数都等于60°，求CD和BD的长。
7、⊙O中，A、B、C三点在圆上，若∠BOC＝110°，求∠BAC的大小。
8、OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BOC。
9、⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC。
10、四边形OABC中，OA＝OB＝OC，且∠AOB＝2∠BOC，求证：∠ACB＝2∠BAC。
11、⊙O的半径OA＝2，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点D，若BD＝1，求AB和∠A。
12、一条弦分圆周为5∶7，这弦所对的两个圆周角的度数是多少？
13、AB为⊙O上一弦，过O、A两点任作一个⊙O1交AB于C，交⊙O于D，
求证：CB＝CD。
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26.4圆周角练习
1、已知AB是半圆O的直径， ∠BAC＝32°，D是弧AC的中点，求∠DAC的度数。
2、AB是⊙O的直径，半径OC⊥AB，过OC的中点D作弦EF∥AB，求∠ABE的度数。
3、在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，
（1）P是弧CAD上一点（不与C、D重合），求证： ∠CPD＝∠COB；
（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB
有什么数量关系？请证明你的结论。
4、在△ABC中，∠BAC与∠ABC角平分线AE、BE相交于点E，延长AE交△ABC的外接圆于点D，连结BD、CD、CE，且∠BDA＝60°，
（1）求证：△BDE是等边三角形；
（2）若∠BDC＝120°，猜想BDCE是怎样的四边形？并证明你的猜想。
5、已知：⊙O1与⊙O2相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O1和⊙O2于点C、D，
（1）如图①，求证：AC是⊙O1的直径；
（2）若AC＝AD，如图②，连结BO2、O1O2，求证：四边形O1CBO2是平行四边形；
如图③，点O1在⊙O2外，延长O2O1交⊙O1于点M，在劣弧上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧于点F，连结AE、AF，证明AE和AB的大小关系。
6、⊙O中，AB是直径，AC是弦，点B在AC上，且OD＝５，∠ADO和弧BC的度数都等于60°，求CD和BD的长。
7、⊙O中，A、B、C三点在圆上，若∠BOC＝110°，求∠BAC的大小。
8、OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BOC。
9、⊙O中，弦AB与DC相交于E，且AE＝EC，求证：AD＝BC。
10、四边形OABC中，OA＝OB＝OC，且∠AOB＝2∠BOC，求证：∠ACB＝2∠BAC。
11、⊙O的半径OA＝2，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB交于点D，若BD＝1，求AB和∠A。
12、一条弦分圆周为5∶7，这弦所对的两个圆周角的度数是多少？
13、AB为⊙O上一弦，过O、A两点任作一个⊙O1交AB于C，交⊙O于D，
求证：CB＝CD。
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