青岛版初中数学七年级上册1.4 线段的度量与比较导学案（有答案）

1.4线段的比较与作法
一、导入激学
同学们，请随便取出两支笔，你会比较它们的长短吗？我们这节课要学习的线段的比较与此十分类似，但线段不像笔可以操控在手里，那该如何比较呢？另外，怎样按要求作出一条线段呢？问题之门已经打开，请迈上探索之旅。
二、导标引学
学习目标：
会利用圆规比较两条线段的长短，并会用符号“>”“<”“=”表示出来；
掌握“两点之间线段最短”的基本性质，理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；理解线段中点的意义并能用符号语言表示。
会用直尺和圆规作出符合要求的线段。
学习重难点：
对概念、性质的理解和应用以及熟练准确的驾驭图形语言、文字语言和符号语言既是重点也是难点。
三、学习过程
（一）导预疑学
请你利用8分钟，自学课本第18页到第21页的内容，完成课本中的问题并思考下列问题，交流讨论后小组找出疑难问题。
预学核心问题
线段AB和CD之间有哪几种数量关系？用符号怎样表示？
实际比较两条线段的长短可以借助什么工具？请操作体验一下。
两点间所有的连线中什么最短？简称--------------------------------。
两点间的距离是指---------------------------------。（距离是指线段的长度，是个数值，而非线段，线段是个图形。）
点M是线段AB的中点，用符号表示为-------------------或-----------------。
预学检测
请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。
线段AB上有一点C，那么BC
AB；AB
BC+AC；AB+BC
AC．（填“>”、“=”或“<”）
预学评价质疑
通过预学，你还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学
问题一：.
从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题？说说你的看法．
活动1
说看法
活动2
联想三角形的三边关系。
问题二：如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.
①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN=
.
②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB=
.
活动1
说一下解题思路
活动2
写一下解题过程
解决问题评价：小组成员互相评价一下对以上知识点的掌握情况。
（三）导根典学
例1量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，从中你发现了什么？
例2：用直尺和圆规作图
已知：线段a,b.(a求作：线段AB,使AB=b-a
（四）导标达学
目标1：
1、把一条弯曲的河道改直，能够缩短行程，这样根据的道理是（
）
A.两点之间线段最短。
B.两点确定一条直线。
C.两点之间直线最短。
D.两点确定一条线段。
2、如图，某公司员工分别住在ABC三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，AB=BC=CD=100米。该公司的接送班车打算在此区间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点应设在（
）
A.A区
B.B区
C.C区
D.D区
目标2：
1、在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（
）.
（A）6cm
（B）2cm
（C）6cm或2cm
（D）无法确定
2、
在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm.
如果M是线段AB的中点，N是线段BC的中点，求线段MN的长度.
目标3：
1、如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（
）.
A.7个
B.6个
C.5个
D.4个
2.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.
反馈评价：请更正你出错的问题，并做好标记，整理到错题跟踪本上。
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
答案
§1.4
线段的度量与比较
目标1：A
A
目标2：C
3.5
目标3：B
14
第2题图