数学：《圆锥曲线与方程》（文）水平测试（一）

高中数学《圆锥曲线与方程》（文）水平测试（一）
一、选择题
1．椭圆的焦点坐标是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｃ
2．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ａ
3．双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ａ
4．离心率为，且过点的椭圆的标准方程是（　　）
Ａ． Ｂ．或
Ｃ． Ｄ．或
Ｄ
5．抛物线上一点的纵坐标为，则点与抛物线焦点的距离为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｄ
6．已知抛的线的准线方程是，则抛物线的标准方程是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
Ｂ
二、填空题
7．已知椭圆的焦点在轴上，长、短半轴之和为，焦距为，则椭圆的标准方程为 ．
8．椭圆的焦距为，则 ．
或
9．若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是 ．
10．边长为的正三角形，为原点，轴，以为顶点且过的抛物线的方程为 ．
11．“神州六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面千米，远地点距地面千米，那么这个椭圆的焦距为 千米．
12．已知点与抛物线的焦点距离是，则 ．
三、解答题
13．已知椭圆的长半轴长等于它的焦距，且椭圆上的点到右焦点的距离是它到直线的距离的，求椭圆的方程及椭圆的长轴长、短轴长、焦点坐标、离心率．
椭圆的方程为．它的长轴长为，短轴长为，焦点坐标为和，离心率为．
14．求焦点在直线上的抛物线的标准方程．
或
15．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程．