中小学教育资源及组卷应用平台
一元一次方程 单元全真模拟测试卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如果与互为相反数，那么a的值是（ ）
A．2 B．6 C．12 D．
2．下列方程，是一元一次方程的是 （ ）
A．2x－3＝x B．x－y＝2 C．x－ ＝1 D．x2－2x＝0
3．用含盐16%的甲种盐水和含盐25%的乙种盐水，配制成含盐20%的盐水36 kg，需甲种盐水（ ）
A．26 kg B．20 kg C．16 kg D．10 kg
4．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5． 解方程 需下列四步，其中开始发生错误的一步是 （ ）
A．去分母，得2（x+1）-（x-1）=6 B．去括号，得2x+2-x+1=6
C．移项，得2x-x=6--2+1 D．合并同类项，得x=5
6．如果关于的方程是一元一次方程．那么，应满足的条件是（ ）
A．， B．， C．， D．，
7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（ ）
A．12天 B．15天 C．20天 D．24天
8．如图1是一个盛有水的圆柱形玻璃容器的轴截面示意图，把甲，乙两根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度与水面齐平．如图2，先将甲玻璃棒竖直向上提起4cm，露出水面部分高度为5cm，保持甲玻璃棒离容器底部4cm不变，再将乙玻璃棒竖直向上提起6cm，发现乙玻璃棒仍有部分浸入水中，则乙玻璃棒露出水面部分高度为（ ）
A．7.3cm B．7.5cm C．8.3cm D．8.5cm
9．如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A．ma+1=mb+1 B．ma-3=mb-3 C．-ma=-mb D．a=b
10．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%，则m的值为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．1
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某电商平台决定举办“跨年”促销活动，对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每个耳机仍可获利8元，若设这种耳机每件的成本为a元，则可列方程： ．
12．已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为 ．
13．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排x名工人制作大花瓶，则可列方程为
14．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天的时间将草锄完，如果每一个工人每一天锄草量相同，那么这个农场有 个工人．
15．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b= .（用含字母a的代数式表示）
16．线段 ，点 从点 开始向点 以每秒1个单位长度的速度运动，点 从点 开始向点 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 时， 的值为 .
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解下列方程
（1）2（3x-1）-2x＝3-x；
（2）
18．张华同学在解方程时步骤如下：
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）张华同学的解法从第 步开始错误，错误的原因是 ．
（2）请你写出正确的解题过程．
19．如图，有甲、乙、丙三个容器，甲为立方体，内壁的各条棱长为9cm；乙是圆柱体，内壁高为6cm，内部底面半径为4cm；丙是长方体，内壁长为9cm，宽为5cm，高为6cm，甲容器内盛满水，先把甲容器内的水倒入2个与乙相同的容器中并装满，然后把剩下的水倒入丙容器中，求出丙容器内水的高度．（取3）
20．某公路一侧原来有路灯·106盏(公路两端刚好各有一盏)，相邻两盏路灯的距离为36 m.为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54 m(要求第一盏路灯在公路的一端)，则需要更换新型节能灯多少盏
21．如图，小明设计了一个计算程序，输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如：输入x=1，得到，.
（1）若输入x=-2，则m= ，n= ；
（2）若得到m=14，求输入的x值及相应n的值；
（3）若得到的m值比n值大1，求输入的x值.
22．七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了棵树，二班植的树比一班的2倍少5棵，三班植的树比一班的多10棵．
（1）求这三个班共植树多少棵（列式）．
（2）计算当时，三个班共植树多少棵？
23．下图中的数阵是由全体奇数排成的．
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在图中任意作一类似1中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．这九个数之和能等于2022吗？2025呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
24．某市对电话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算).调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前的话费为y1元,调整后的话费为y2元.
（1）当x=4, 4.3,5.8时,计算对应的话费值y1,y2各为多少,并指出x在什么范围取值时, y1≤y2
（2）当x=m(m>5, m为常数)时,设计一种通话方案,使所需话费最小.
25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表：
每户每月用电量（度） 电费（元/度）
不超过200度
超过200度且不超过500度的部分
超过500度的部分
（1）小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？
（2）小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为元/度，求小明家今年7月份用电多少度？共用电费多少元？
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
一元一次方程 单元全真模拟测试卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．如果与互为相反数，那么a的值是（ ）
A．2 B．6 C．12 D．
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意得：，
，
，
．
故答案为：A．
【分析】利用相反数的性质列出关于a的一元一次方程，解方程即可．
2．下列方程，是一元一次方程的是 （ ）
A．2x－3＝x B．x－y＝2 C．x－ ＝1 D．x2－2x＝0
【答案】A
【解析】【解答】解：A、是一元一次方程，故符合题意；
B、含有两个未知数，是二元一次方程，故不符合题意；
C、含有分式，不是一元一次方程，故不符合题意；
D、未知数的最高次数是2，是一元二次方程，故不符合题意.
故答案为：A.
【分析】一元一次方程是指：只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，据此判断.
3．用含盐16%的甲种盐水和含盐25%的乙种盐水，配制成含盐20%的盐水36 kg，需甲种盐水（ ）
A．26 kg B．20 kg C．16 kg D．10 kg
【答案】B
【解析】【解答】解：设需要含盐的甲种盐水为，则含盐的乙种盐水为。
解得：，
故答案为：B.
【分析】设需要甲种盐水xkg，则需要乙种盐水kg，根据配制前后盐水中含盐的总质量不变，即可得出关于的一元一次方程：，解此方程即可求解.
4．用A型和B型机器生产同样的产品，已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，若每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，设每箱装x个产品，下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：设每箱装x个产品， 由题意得：
，
故答案为：C
【分析】设每箱装x个产品， 再根据“每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品”列出方程即可。
5． 解方程 需下列四步，其中开始发生错误的一步是 （ ）
A．去分母，得2（x+1）-（x-1）=6 B．去括号，得2x+2-x+1=6
C．移项，得2x-x=6--2+1 D．合并同类项，得x=5
【答案】C
【解析】解：去分母得： ，
2（x+1）-（x-1）=6，
去括号，得：2x+2-x+1=6，
移项，得：2x-x=6-2-1.
∴ 错误的一步是 ：2x-x=6-2+1.
故答案为：C.
【分析】在解含有分数系数的方程时，要先去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.在移项时，注意变号.
6．如果关于的方程是一元一次方程．那么，应满足的条件是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【解析】【解答】解：关于的方程是一元一次方程，
且，且．
故答案为：C
【分析】根据一元一次方程的定义得到且，然后求出m，n的值即可.
7．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之．翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（ ）
A．12天 B．15天 C．20天 D．24天
【答案】C
【解析】【解答】设快马追上慢马的时间为x天，
根据题意可得：（240-150）x=150×12，
解得：x=20，
∴快马追上慢马的时间为20天，
故答案为：C.
【分析】设快马追上慢马的时间为x天，再根据“速度差×时间=相距路程”列出方程（240-150）x=150×12，再求解即可.
8．如图1是一个盛有水的圆柱形玻璃容器的轴截面示意图，把甲，乙两根相同的玻璃棒垂直插入水中，高度与水面齐平．如图2，先将甲玻璃棒竖直向上提起4cm，露出水面部分高度为5cm，保持甲玻璃棒离容器底部4cm不变，再将乙玻璃棒竖直向上提起6cm，发现乙玻璃棒仍有部分浸入水中，则乙玻璃棒露出水面部分高度为（ ）
A．7.3cm B．7.5cm C．8.3cm D．8.5cm
【答案】B
【解析】【解答】解：设乙玻璃棒露出水面部分高度为x cm，则水面下降为 cm，
依题意得：，解得．
故乙玻璃棒露出水面部分高度为cm．
故答案为：B．
【分析】根据题意，将甲玻璃棒竖直向上提起4cm，露出水面部分高度为5cm，则水面下降了cm，说明玻璃棒露出水面的高度与水面下降的高度的比为，设乙玻璃棒露出水面部分高度为x cm，则水面下降为 cm，列出方程，即可求解．
9．如果ma=mb，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
A．ma+1=mb+1 B．ma-3=mb-3 C．-ma=-mb D．a=b
【答案】D
【解析】【分析】根据等式的基本性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．即可解决．
【解答】A、ma=mb，根据等式的性质1，两边同时减去1，就得到ma+1=mb+1，故此选项正确；
B、ma=mb，根据等式的性质1，两边同时减去3，就得到ma-3=mb-3，故此选项正确；
C、根据等式的性质2，两边同时乘以-，即可得到，故此选项正确；
D、当m=0时，a=b不一定成立，故此选项错误．
故选：D．
【点评】此题主要考查了等式的性质，利用等式的性质对根据已知得到的等式进行正确变形是解决问题的关键．
10．某商店经销一种商品，由于进价降低了5%，出售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%，则m的值为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．1
【答案】C
【解析】【解答】解：设原进价为x，则：
x+m% x=95% x+95% x （m+6)%，
∴1+m%=95%+95%（m+6)%，
∴100+m=95+0.95（m+6)，
∴0.05m=0.7
解得：m=14．
故答案为：C
【分析】设原进价为x，根据原进价+原来利润=进价降低后的进价+降价后的利润，列出方程并求解即可.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某电商平台决定举办“跨年”促销活动，对网上销售的某种蓝牙耳机按成本价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每个耳机仍可获利8元，若设这种耳机每件的成本为a元，则可列方程： ．
【答案】
【解析】【解答】解：设这种耳机每件的成本为a元，
根据题意可列方程：．
故答案为：．
【分析】设这种耳机每件的成本为a元，再根据售价-成本=利润列方程即可．
12．已知关于的方程：有非负整数解，则整数的所有可能的值之和为 ．
【答案】
【解析】【解答】解方程，得，因为关于的方程：有非负整数解， 又 为整数，所以-a-4可以取1，2，4，所以a的值为-5，-6，-8，所以 整数的所有可能的值之和为 -5-6-8=-19.
故答案为：-19.
【分析】先解出方程的解，再由解为非负整数和a为整数来确定a的所有可能值，最后求出整数的所有可能的值之和 .
13．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排x名工人制作大花瓶，则可列方程为
【答案】
【解析】【解答】解： 设安排x名工人制作大花瓶 ，
根据题意得：.
故答案为：.
【分析】设安排x名工人制作大花瓶 ，则安排（20-x）名工人制作小饰品，根据“ 1个大花瓶与4个小饰品配成一套 ”列出方程即可.
14．一个农场的工人们要把两片草地的草锄掉，大的一片草地的锄草量是小的一片的两倍，上午半天工人们都在大的一片上锄草，一半人留在大的草地上，刚好下午半天就把草锄完了，下午半天锄草后还剩一小块，第二天由一个工人去锄，恰好用了一天的时间将草锄完，如果每一个工人每一天锄草量相同，那么这个农场有 个工人．
【答案】8
【解析】【解答】解：设这个农场有x个工人，每个工人一天的锄草量为1，
由题意可得：，
解得：x＝8，
即这个农场有8个工人，
故答案为：8.
【分析】根据题意找出等量关系列方程求解即可。
15．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b= .（用含字母a的代数式表示）
【答案】a-5
【解析】【解答】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，
根据题意得：x=b-1，x+7=a+1，即b-1=a-6，
整理得：b=a-5，
故答案为：a-5
【分析】设阴影部分上面的数字为x，下面为x+7，根据日历中数字特征确定出a与b的关系式即可.
16．线段 ，点 从点 开始向点 以每秒1个单位长度的速度运动，点 从点 开始向点 以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，当 时， 的值为 .
【答案】 或6
【解析】【解答】解：此题可分为两种情况进行讨论：
①如图1，
点P、Q相遇前，由题意得AP＝t，BQ＝2t，PQ＝AB－AP－BQ，
当 时，t＝2(15－t－2t)，
解得t＝ ；
②如图2，
点P、Q相遇后，由题意得AP＝t，BQ＝2t，PQ＝AP＋BQ－AB，
当 时，t＝2(t＋2t－15)，
解得t＝6.
综上所述： 的值为 或6.
故答案为： 或6.
【分析】分两种情况①点P、Q相遇前，②点P、Q相遇后，利用AP=2PQ分别列出方程，解之即可.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．解下列方程
（1）2（3x-1）-2x＝3-x；
（2）
【答案】（1）解：去括号，得6x-2-2x=3-x，
移项，得6x-2x+x=3+2，
合并同类项，得5x=5，
系数化为1，得x=1；
（2）解：去分母得：5（3x-1）=2（4x+2）-10，
去括号得：15x-5=8x+4-10，
移项得：15x-8x=4-10+5，
合并同类项得：7x=-1，
系数化为1得：x=-．
【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解.
18．张华同学在解方程时步骤如下：
（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
（1）张华同学的解法从第 步开始错误，错误的原因是 ．
（2）请你写出正确的解题过程．
【答案】（1）一；去括号时，括号前面是负号，去掉括号没全变号
（2）解：
，
，
．
【解析】【解答】解：（1），
去括号，得：，
∴张华同学的解法从第一步就开始出错，错误的原因是去括号时，括号前面是负号，去掉括号没全变号；
故答案为：一；去括号时，括号前面是负号，去掉括号没全变号；
【分析】（1）去括号时，括号前面是“-”号，把括号和“-”号去掉，括号里面全部变号，张华犯了变号错误；
（2）先去括号，移项，合并同类项，再化系数为1．
19．如图，有甲、乙、丙三个容器，甲为立方体，内壁的各条棱长为9cm；乙是圆柱体，内壁高为6cm，内部底面半径为4cm；丙是长方体，内壁长为9cm，宽为5cm，高为6cm，甲容器内盛满水，先把甲容器内的水倒入2个与乙相同的容器中并装满，然后把剩下的水倒入丙容器中，求出丙容器内水的高度．（取3）
【答案】解：设丙容器内水的高度大约为xcm，根据题意，得
9×9×9-2×=9×5x，
即9×9×9-2×3×42×6=9×5x
解得：x=3.4，
答：丙容器内水的高度大约为3.4cm．
【解析】【分析】设丙容器内水的高度大约为xcm，则甲容器的容积为9×9×9，乙容器的容积为π×42×6，丙容器中水的体积为9×5x，结合题意可得9×9×9-2×π×42×6=9×5x，求解即可.
20．某公路一侧原来有路灯·106盏(公路两端刚好各有一盏)，相邻两盏路灯的距离为36 m.为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏路灯之间的距离变为54 m(要求第一盏路灯在公路的一端)，则需要更换新型节能灯多少盏
【答案】解：由题意可知，公路长度为：(106-1)×36=3780m，
现计划相邻两盏路灯之间的距离变为54m，且第一盏路灯在公路的一端，
那么需要更换新型节能灯=3780÷54+1=70+1=71盏
答： 需要更换新型节能灯71盏
【解析】【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键在于先求出公路的长度，再根据新的间隔距离计算新型节能灯的盏数即可.
21．如图，小明设计了一个计算程序，输入x值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到m，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到n.如：输入x=1，得到，.
（1）若输入x=-2，则m= ，n= ；
（2）若得到m=14，求输入的x值及相应n的值；
（3）若得到的m值比n值大1，求输入的x值.
【答案】（1）6；0.5
（2）解：若，则。
则.
（3）解：由题意可得，解得.
【解析】【解答】解：（1）若输入x=-2，则，。
故答案为：6、0.5.
【分析】（1）直接将x=-2代入相应的运算式计算即可；
（2）先根据m的运算式求出x，再代入n的运算式求n；
（3）根据m比n大1列出方程求解x.
22．七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了棵树，二班植的树比一班的2倍少5棵，三班植的树比一班的多10棵．
（1）求这三个班共植树多少棵（列式）．
（2）计算当时，三个班共植树多少棵？
【答案】（1）解：根据题意，一班植了棵树，
二班植的树比一班的2倍少5棵，则二班植了棵树，
三班植的树比一班的多10棵，则三班植了棵树，
，
所以，这三个班共植树棵；
（2）解：当时，
，
所以，三个班共植树205棵．
【解析】【分析】（1）由一班植了棵树，得到二班植了棵树，三班植了棵树，然后将三个班植树棵数相加，化简得到，即可得到答案；
（2）将代入代数式，进行计算，即可得到答案．
（1）解：根据题意，一班植了棵树，
二班植的树比一班的2倍少5棵，则二班植了棵树，
三班植的树比一班的多10棵，则三班植了棵树，
，
所以，这三个班共植树棵；
（2）当时，
，
所以，三个班共植树205棵．
23．下图中的数阵是由全体奇数排成的．
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在图中任意作一类似1中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．这九个数之和能等于2022吗？2025呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．
【答案】（1）解：图中平行四边形框内的九个数的和为：
，
∵，
∴九个数之和是中间数的9倍；
（2）解：在数阵图中任意作一类似1中的平行四边形，这九个数之和还有这种规律．理由如下：
设数阵图中中间的数为x，则其余的8个数为，，，，，，，，
这九个数的和为：，
所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
根据题意，得，
解得，不符合题意，
∴这九个数之和不能是2022；
根据题意，得，
解得，符合题意，
∴这九个数中最小的为：．
【解析】【分析】（1）由题意，先求出图中平行四边形框内的九个数的和，即可发现其与中间的数的关系；
（2）在数阵图中任意作一类似1中的平行四边形，这九个数之和还有这种规律．理由如下：设数阵图中中间的数为x，用含x的代数式分别表示其余的8个数，求出九个数的和，即可发现这九个数之和还有这种规律；根据这九个数之和分别等于2022，2025列出关于x的方程，解方程求出x的值，根据x不可能为小数（或分数）即可判断求解．
（1）解：图中平行四边形框内的九个数的和为：，
，
所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
（2）解：在数阵图中任意作一类似1中的平行四边形，这九个数之和还有这种规律．理由如下：
设数阵图中中间的数为x，则其余的8个数为，，，，，，，，
这九个数的和为：，
所以图中平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
根据题意，得，
解得，不符合题意，
∴这九个数之和不能是2022；
根据题意，得，
解得，符合题意，
∴这九个数中最小的为：．
24．某市对电话费作了调整,原市话费为每3分钟0.2元(不足3分钟按3分钟计算).调整后,前3分钟为0.2元,以后每分钟收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时,调整前的话费为y1元,调整后的话费为y2元.
（1）当x=4, 4.3,5.8时,计算对应的话费值y1,y2各为多少,并指出x在什么范围取值时, y1≤y2
（2）当x=m(m>5, m为常数)时,设计一种通话方案,使所需话费最小.
【答案】（1）解：（1）由题意可得：
当x=4，4.3,5.8时，原标准都是按6分钟算，即y1=6÷3×0.2=0.4(元)，
按新的标准算，当x=4时，y2=0.2+0.1×（4-3）=0.3（元）；
当x=4.3时，按x=5算，则y2=0.2+0.1×（5-3）=0.4（元）;
当x=5.8时，按x=6算，则y2=0.2+0.1×（6-3）=0.5（元）;
按上面的方法可写出
x 2 3 4 4.2 5.8 6.3 7.1 11
y1 0.2 0.2 0.4 0.4 0.4 0.6 0.6 0.8
y2 0.2 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1
由上表可得当0＜x≤3时y1=y2，
当x＞4时，y1≤y2；
即当0＜x≤3或x＞4时，y1≤y2；
（2）设n≥2且n是正整数，通话m分钟所需话费为y元，
①当3n-1＜m≤3n时，使所需话费最小的通话方案是：
分n次拨打，其中（n-1）次每次通话3分钟，一次通话（m-3n+3）分钟，
最小话费是y=0.2n
②当3n＜m≤3n+1时，使所需话费最小的通话方案是：
分n次拨打，其中（n-1）次每次通话3分钟，一次通话（m-3n+3）分钟，
最小话费是y=0.2（n-1）+0.3=0.2n+0.1
③当3n+1＜m≤3n+2时，使所需话费最小的通话方案是：
分n次拨打，其中（n-2）次每次通话3分钟，一次通话4分钟，一次通话（m-3n+2）分钟，
最小话费是y=0.2（n-2）+0.6=0.2n+0.2
【解析】（1）原标准，是按每3分钟0.2元，而3<4，4.3，5.8<6，所以都按6分钟算；新标准，时间为小数时，要取大于它的最小整数值，然后代入0.2+0.1×（x-3）求解即可；列表可得y1,y2变化的规律；（2）根据（1）中得到y1,y2变化的规律去做.
25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司实行“阶梯电价”收费，收费标准如下表：
每户每月用电量（度） 电费（元/度）
不超过200度
超过200度且不超过500度的部分
超过500度的部分
（1）小明家今年3月份用电310度，求小明家3月份应缴电费多少元？
（2）小明家今年7月份用电增大，7月份的平均电价为元/度，求小明家今年7月份用电多少度？共用电费多少元？
【答案】（1）解：（元），
答：3月份应缴电费166元；
（2）解：设7月份用电x度，依题意可得，
则，
解得，
（元），
答：7月份用电750度，共用电费480元．
【解析】【分析】（1）根据题干中的收费标准列出算式求解即可；
（2） 设7月份用电x度，根据题意列出方程，再求解即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
