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命题与证明 单元知识强化训练卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是( )
A．找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行
B．作一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行
C．构造几何模型，用已学过的知识证明
D．相信自己，两个影子就是平行的
2．如图，下列条件能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，要使a∥ b，则∠2= （ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
4．下列说法正确的是（ ）
A．有公共顶点的两个角是对顶角
B．相等的角是对顶角
C．有公共顶点且相等的角是对顶角
D．对顶角相等
5． 直线a，b，c，d如图所示，在下列条件中，能使的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列命题中，是真命题的为（ ）
A．如果a＞b，那么|a|＞|b| B．一个角的补角大于这个角
C．平方后等于4的数是2 D．直角三角形的两个锐角互余
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列说法正确的是（ ）
A．若OA·OC=OB·OD，则BC//AD B．若OA·BD=OB·AC，则BC//AD
C．若OA·OB=OC·OD，则BC//AD D．若OA·OD=OB·OC，则BC//AD
8．现将两个直角三角尺作如图摆放，，直线AB过点E，MN在直线CD上。若，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．两点确定一条直线
C．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形
D．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形”
10．如图，下列命题：
①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；
②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；
③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；
④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；
⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.
其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法的数学依据是 ．
12．某密码锁的密码是一个三位数，小致说：“它是694.”小萌说：“它是524.”小莉说：“它是573.”最后由小颖揭秘说：“你们每人都只猜对了不同数位的一个数字.”则这个密码锁的密码是 .
13．如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1= 度．
14．给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2＝b2，则∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2： ，则这个三角形是直角三角形，其中，正确命题为 （选填序号）.
15．一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．其中真命题是 （用序号①、②填写）．
16．沿湖的环形道上有A、B两个路牌，某人从某点开始沿环道散步，开始走了20分钟后，此时距离路牌更近，继续走了50分钟后，此时距离B路牌更近，假设此人速度保持不变，则此人沿环道再走 分钟回到出发点．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）102，103，104，105；
（2）0.12，0.13，0.14，0.15。
（3）观察上述计算结果，你发现了什么规律？
18．如图，∠B=∠C，∠BEC+∠C= 180°．试说明：CE∥BF．
19．如图， 已知 .
（1） 求证： ；
（2） 若 ， 求 的度数.
20．如图，AA和各是多少度 它们相等吗
21．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度数.
22．如图，直线、相交于点O，，平分，，求的度数．
23．如图，现有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明．
24．已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连接、．
（1）如图1，若，求的度数．
（2）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数．
（3）如图3，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数．
25．S、J和R三人在火车上担任刹车员、司炉和司机(不一定依此顺序).
今天火车上只有三位乘客，而且很凑巧，三位乘客的姓也是S、J和R.为了把工作人员和乘客区分开，让我们把乘客称为先生—S先生、J先生和R先生.
此外，我们还知道：
①R先生住在底特律市；
②刹车员住在芝加哥和底特律之间的某地；
③住在芝加哥的乘客和刹车员同姓；
④刹车员的一位邻居也是一位乘客，他的年薪正好是刹车员的三倍(年薪为整数)；
⑤J先生一年恰好挣20000元，得靠政府救济过日子；
⑥S的台球打得比司炉好；
现在要问，谁是司机
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命题与证明 单元知识强化训练卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．在上完数学课后，王磊发现操场上的旗杆与旁边一棵大树的影子好像平行，但他不敢肯定，此时他最好的办法是( )
A．找来三角板、直尺，通过平移三角板来验证影子是否平行
B．作一直线截两影子，并用量角器测出同位角的度数，若相等则影子平行
C．构造几何模型，用已学过的知识证明
D．相信自己，两个影子就是平行的
【答案】B
【解析】【解答】解：A项，平移三角板，实际不容易操作，比较麻烦，并且不很准确，故本选项不符合题意；
B项，根据同位角相等，两直线平行得出方法正确，并且操作简便，故本选项符合题意；
C项，没有具体的操作方法，故本选项不符合题意；
D项，没有理论依据，故本选项不符合题意．
故选：B．
【分析】根据平行线的判定方法，结合各选项进行判定即可.
2．如图，下列条件能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、 ∵∠C=∠CBE， ∴CD∥AB，A选项错误；
B、 ∵∠C+∠ABC=180°， ∴CD∥AB，B选项错误；
C、 ∵∠FDC=∠C， ∴AD∥BC，C选项正确；
D、 ∵∠FDC=∠A， ∴CD∥AB，D选项错误；
故选：C.
【分析】A项根据内错角相等，得到CD∥AB，B项根据同旁内角互补，得到CD∥AB，C项根据内错角相等，得到AD∥BC，D项根据同位角相等，得到AB∥CD.
3．如图所示，把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，要使a∥ b，则∠2= （ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，
，
，
，
.
故答案为：B.
【分析】利用平角的定义可得，再通过平行线的性质求得的度数.
4．下列说法正确的是（ ）
A．有公共顶点的两个角是对顶角
B．相等的角是对顶角
C．有公共顶点且相等的角是对顶角
D．对顶角相等
【答案】D
【解析】【解答】解：A、有公共顶点的两个角是对顶角错误，故本选项错误；
B、相等的角是对顶角错误，例如角平分线分成的两个角，故本选项错误；
C、有公共顶点且相等的角是对顶角错误，例如角平分线分成的两个角，故本选项错误；
D、对顶角相等正确，故本选项正确．
故选D．
【分析】根据对顶角的定义和对顶角相等的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
5． 直线a，b，c，d如图所示，在下列条件中，能使的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由同位角相等，两直线平行判定a//b，不能判定c//d，故A不符合题意；
B、由同旁内角互补，两直线平行判定a//b，不能判定c//d，故B不符合题意；
C、由内错角相等，两直线平行判定c//d，故C符合题意；
D、两角不是同位角，也不是内错角，不能判定c//d，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】运用平行线的判定方法，即同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，对各选项逐一分析.
6．下列命题中，是真命题的为（ ）
A．如果a＞b，那么|a|＞|b| B．一个角的补角大于这个角
C．平方后等于4的数是2 D．直角三角形的两个锐角互余
【答案】D
【解析】【解答】解：A、当a=0，b=﹣1，则|a|＜|b|，所以A选项错误；
B、90度的补角为90度，所以B选项错误；
C、平方后等于4的数是±2，所以C选项错误；
D、直角三角形的两个锐角互余，所以D选项正确．
故选D．
【分析】利用反例对A、B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断；根据三角形内角和和互余的定义对D进行判断．
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列说法正确的是（ ）
A．若OA·OC=OB·OD，则BC//AD B．若OA·BD=OB·AC，则BC//AD
C．若OA·OB=OC·OD，则BC//AD D．若OA·OD=OB·OC，则BC//AD
【答案】C
【解析】【解答】解：在△AOD与△COB中，
∵OA·OB=OC·OD，即，且∠AOD=∠COB
∴△AOD∽△COB
∴∠OAD=∠OCB
∴BC//AD，C正确.
故答案为：C.
【分析】首先根据两组边对应成比例，且两边的夹角相等，可以推得△AOD∽△COB，由相似三角形的性质定理可得，相似三角形对应角相等，得到一组内错角∠OAD与∠OCB相等，因此可以推出AD//BC.
8．现将两个直角三角尺作如图摆放，，直线AB过点E，MN在直线CD上。若，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵将两个直角三角尺作如图摆放，且
∠EQF=∠MPN=90°，
∠QEF=∠PMN=60°，
∴∠EFQ=∠MNP=30°，
过点F作FG//MN交PM于点G，
∴∠PFG=∠MNP=30°，
∴∠EFG=∠PFG+∠EFQ=30°+30°=60°，
∵AB//CD，FG//MN即FG//CD，
∴AB//GF，
∴∠BEF=∠EFG=60°
∴∠BEF=∠QEF=60°，故选项B不符合题意，
∴∠AEQ=180°-∠QEF-∠BEF=180°-60°-60°=60°，
∴∠BEF=∠AEQ，故选项A不符合题意；
∴∠AEQ=60°=∠PMN，故选项C不符合题意；
∵∠AEQ=60°，∠QFE=30°，
∴∠AEQ≠∠QFE，故选项D符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据直角三角尺可得∠EFO=∠MNP=30°，过点F作FG//MN交PM于点G，得∠EFG=∠PFG+∠EFO=60°，然后逐一判断即可.
9．下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．两点确定一条直线
C．如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形是全等三角形
D．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形”
【答案】B
【解析】【解答】解：A、若|x|> 2，则x>2或x<-2，故原命题错误，不符合题意；
B、两点确定一条直线，正确，符合题意；
C、如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形不一定是全等三角形，故原命题错误，不符合题意；
D、命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形的三个内角都相等”，故原命题错误，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】利用绝对值的意义、确定直线的条件、全等三角形的判定等知识分别判断后即可确定正确的选项.
10．如图，下列命题：
①若∠1＝∠2，则∠D＝∠4；
②若∠C＝∠D，则∠4＝∠C；
③若∠A＝∠F，则∠1＝∠2；
④若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则∠A＝∠F；
⑤若∠C＝∠D，∠A＝∠F，则∠1＝∠2.
其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】【解答】解：①、若∠1＝∠2，
∵∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴DB∥EC，
∴∠D＝∠4，故①正确；
②、若∠C＝∠D，不能推出∠4＝∠C，故②错误；
③、若∠A＝∠F，则DF∥AC，不能推出∠1＝∠2，故③错误；
④、若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则DB∥EC，
∴∠4=∠D，
∴∠C=∠4.
∴DF∥AC，
∴∠A＝∠F，故④正确；
⑤、若∠C＝∠D，∠A＝∠F，
∴∠2=∠3.
∵∠1=∠3，
∴∠1＝∠2，故⑤正确.
综上可得：①④⑤正确.
故答案为：C.
【分析】若∠1＝∠2，则∠2=∠3，推出DB∥EC，根据平行线的性质可判断①；同理判断②③；若∠1＝∠2，∠C＝∠D，则DB∥EC，由平行线的性质可得∠4=∠D，推出∠C=∠4，进而推出DF∥AC，得∠A=∠F，即可判断④；根据内角和定理结合⑤中的条件可得∠2=∠3，由对顶角的性质可得∠1=∠3，进而可判断⑤.
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．某数学兴趣小组为了验证斑马线是由若干条平行线组成的，在保证安全的前提下，按照如图方式分别测出，这种验证方法的数学依据是 ．
【答案】同位角相等 ，两直线平行
【解析】【解答】解：由题意得这种验证方法的数学依据是同位角相等 ，两直线平行，
故答案为：同位角相等 ，两直线平行
【分析】根据平行线的判定即可求解。
12．某密码锁的密码是一个三位数，小致说：“它是694.”小萌说：“它是524.”小莉说：“它是573.”最后由小颖揭秘说：“你们每人都只猜对了不同数位的一个数字.”则这个密码锁的密码是 .
【答案】623
【解析】【解答】解：∵三个人说出的数中，4和5都有重复且位置相同，
∴他们猜对的数字不可能是4和5，直接排除这两个数字，
∴小萌猜对的是十位上的数字2，
由此可知，小致猜对的是百位上的数字6，小莉猜对的是个位上的数字3，
∴这个密码锁的密码是623，
故答案为：623.
【分析】根据“你们每人都只猜对了不同数位的一个数字”，结合三个人说的三位数，可以直接排除数字4和5，由此可知小萌说的“524”中，2是正确的，即可判断出小致和小莉猜出的正确数字，进而得出答案.
13．如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1= 度．
【答案】38
【解析】【解答】解：∵两直线交于点O，
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠2=76°，
∴∠1=38°．
故答案为：38．
【分析】直接利用对顶角的性质结合已知得出答案．
14．给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2＝b2，则∠C＝90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c＝1：2： ，则这个三角形是直角三角形，其中，正确命题为 （选填序号）.
【答案】③④
【解析】【解答】解：①在直角三角形 中，已知两边长为3和4，
当4是直角边时，第三边 ，
当4是斜边长时，第三边
则第三边长为5或 ，本说法是假命题；
②三角形的三边 、 、 满足 ，则 ，本说法是假命题；
③ 中，若 ，
设 、 、 分别为 、 、 ，
则 ，
解得， ，
则 、 、 分别为 、 、 ，
则 是直角三角形，本说法是真命题；
④ 中，若 ，
设 、 、 分别为 、 、 ，
， ，
，
这个三角形是直角三角形，本说法是真命题，
故答案为：③④.
【分析】①由题意边长4可以是直角边也可以是斜边，所以应有了两种情况；
②由勾股定理的逆定理可知∠B=90°；
③由∠A、∠B、∠C的比值可设∠A、∠B、∠C分别为x、5x、6x，再用三角形内角和定理可求得各角的度数，从而可判断求解；
④由a、b、c的比值可设a、b、c分别为x、2x、x，计算各边的平方，再用勾股定理的逆定理即可判断求解.
15．一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么，对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．其中真命题是 （用序号①、②填写）．
【答案】②
【解析】【解答】若设李华的说法是真命题，则两个人的分数和为160分，
若其中一人拿100分，另一人拿60分，那么他们的分差最大，为100-60=40分＜60分．
因此他们两人之中，肯定有人说谎，故本题的真命题是②．
【分析】先假设设李华的说法是真命题，根据题意是否能得出正确的结论，即可判断假设的正确性，从而可得真命题的序号。
16．沿湖的环形道上有A、B两个路牌，某人从某点开始沿环道散步，开始走了20分钟后，此时距离路牌更近，继续走了50分钟后，此时距离B路牌更近，假设此人速度保持不变，则此人沿环道再走 分钟回到出发点．
【答案】30
【解析】【解答】解：∵某人从某点开始沿环道散步，开始走了20分钟后，此时距离路牌更近，继续走了50分钟后，此时距离B路牌更近，
∴两次位置变化的时间差为50分钟，且对应的路程差为环道总长的一半，
∴走完环道总长所需时间为2×50=100（分钟），
∴此人沿环道继续散步，回到出发点的时间为：100-20-50=30（分钟），
故答案为：30.
【分析】根据两次位置变化，即从距离A路牌更近到距离B路牌更近，可知50分钟走完环道总长的一半，从而得走完环道总长所需时间，进而即可求解.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．计算：
（1）102，103，104，105；
（2）0.12，0.13，0.14，0.15。
（3）观察上述计算结果，你发现了什么规律？
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：当幂的底数大于1时（如10的幂次方），指数越大，其结果越大；
当幂的底数小于1时（如0.1的幂次方），指数越大，其结果越小，且结果逐渐趋向于0.
【解析】【分析】求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数.
18．如图，∠B=∠C，∠BEC+∠C= 180°．试说明：CE∥BF．
【答案】解：∵∠BEC+∠C=180°，∴AB∥CD，∴∠AEC=∠C.∵∠B=∠C，∴∠AEC=∠B，∴CE∥BF.
【解析】【分析】由∠BEC+∠C=180°，∠B=∠C，根据等量代换可知∠BEC+∠B=180°，
再根据同旁内角互补，两直线平行可以得到：CE∥BF.
19．如图， 已知 .
（1） 求证： ；
（2） 若 ， 求 的度数.
【答案】（1）证明：∵CD//BE，
∴∠1+∠CBE=180°，
∵∠1+∠2=180°，
∴∠2=∠CBE，
∴EF//BC
（2）解：∵∠1=136°，∠1+∠2=180°，
∴∠2=44°，
∵∠CBE=∠ABE，∠2=∠CBE，
∴∠ABE=44°，
∴∠EFA=∠ABE+∠2=88°
【解析】【分析】（1）利用平行线的性质及等量代换可得∠2=∠CBE，即可证出EF//BC；
（2）先利用角的运算求出∠2的度数，再利用三角形的外角的性质求出EFA=∠ABE+∠2=88°即可.
20．如图，AA和各是多少度 它们相等吗
【答案】解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠A=180°-∠1=180°-60°=120°(两直线平行，同旁内角互补)．
∵CD∥EF(已知)，
∴∠E=180°-∠2=180°-60°=120°，
∴∠A=∠E．
∴∠A和∠E都是120度，它们相等．
【解析】【分析】先根据平行线的性质（同旁内角互补）得到∠A的度数，进而即可求出∠E的度数，从而即可求解。
21．直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOB＝2∠COE，求∠AOD的度数.
【答案】解：∵∠EOB=90°
∴∠DOB+∠COE=90°
又∵∠DOB是∠EOC的两倍，
∴∠EOC=30°
∴∠AOD=∠BOC=∠EOC+∠BOE=30°+90°=120°
【解析】【分析】由垂直得∠EOB=90°，即∠AOC与∠COE互余；再根据已知∠DOB是∠EOC的两倍，得2∠EOCB=60"，由对顶角相等和角的和差即可得出结论.
22．如图，直线、相交于点O，，平分，，求的度数．
【答案】解：，
，
，
，
，
平分，
【解析】【分析】本题考查了对顶角，角平分线的性质，根据题意，求得，得到，再根据平角的定义，得到，根据平分，结合，即可求解.
23．如图，现有以下3句话：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题．
（1）你构造的是哪几个命题？
（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明．
【答案】解：（1）由①②得到③；由①③得到②；由②③得到①；
（2）∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠C=∠CDF，
∴CE∥BF，
∴∠E=∠F，
所以由①②得到③为真命题；
∵AB∥CD，
∴∠B=∠CDF，
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∴∠B=∠C，
所以由①③得到②为真命题；
∵∠E=∠F，
∴CE∥BF，
∴∠C=∠CDF，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠CDF，
∴AB∥CD，
所以由②③得到①为真命题．
【解析】【分析】（1）分别以其中2句话为条件，第三句话为结论可写出3个命题；
（2）根据平行线的判定与性质对3个命题分别进行证明，判断它们的真假．
24．已知，点、分别是、上两点，点在、之间，连接、．
（1）如图1，若，求的度数．
（2）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知，求的度数．
（3）如图3，若点是上方一点，连接、，且的延长线平分，平分，，求的度数．
【答案】（1）解：如图1，过点作，
，
，
，，
，
，
（2）解：如图2，过作，过作，
，
，
，，，，
平分，平分，
，，
，
，
（3）解：．理由如下：
如图3，过作，过作，
设，，
平分，
，
，
，，
，，
，，，
，，，
，
则，
平分，
，
，
，
又，
则，
，，且，
，
，
，
，
【解析】【分析】（1）过点作，根据平行线的性质得，再由垂直的定义得答案；
（2）过作，过作，通过平行线的性质，和角平分的定义及角的和差得，便可求得结果；
（3）过作，过作，设，，通过平行线的性质，和角平分的定义及角的和差，得出，，由，便可求得结果．
（1）解：如图1，过点作，
，
，
，，
，
，
；
（2）解：如图2，过作，过作，
，
，
，，，，
平分，平分，
，，
，
，
；
（3）解：．理由如下：
如图3，过作，过作，
设，，
平分，
，
，
，，
，，
，，，
，，，
，
则，
平分，
，
，
，
又，
则，
，，且，
，
，
，
，
．
25．S、J和R三人在火车上担任刹车员、司炉和司机(不一定依此顺序).
今天火车上只有三位乘客，而且很凑巧，三位乘客的姓也是S、J和R.为了把工作人员和乘客区分开，让我们把乘客称为先生—S先生、J先生和R先生.
此外，我们还知道：
①R先生住在底特律市；
②刹车员住在芝加哥和底特律之间的某地；
③住在芝加哥的乘客和刹车员同姓；
④刹车员的一位邻居也是一位乘客，他的年薪正好是刹车员的三倍(年薪为整数)；
⑤J先生一年恰好挣20000元，得靠政府救济过日子；
⑥S的台球打得比司炉好；
现在要问，谁是司机
【答案】解：由 ⑥知司炉不姓S，则司机和刹车员必有一人姓S，
∵①R先生住在底特律市，
由②③④⑤可知刹车员的邻居是S先生，则J先生住在芝加哥，
∴刹车员姓J，
∴司机姓S.
【解析】【分析】由 ⑥知司炉不姓S，则司机和刹车员必有一人姓S，再由①②③④⑤可知刹车员姓J，从而可得S是司机.
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