2025年山东省济南市平阴县小升初数学试卷（含答案）

2025年山东省济南市平阴县小升初数学试卷
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）
1．（1分）数轴上，﹣在﹣的（　　）边．
A．左 B．右 C．北 D．无法确定
2．（1分）一个圆的周长是2024厘米，如果半径增加1厘米，那么周长增加（　　）厘米。
A．2 B．π C．2π D．4π
3．（1分）一个圆柱木料加工成一个最大的圆锥，圆柱体积与削去部分的体积比是（　　）
A．3：1 B．3：2 C．1：3 D．2：3
4．（1分）下图中，（　　）图形不能围成正方体。
A．
B．
C．
D．
5．（1分）把下面的甲、乙两个三角形的面积作比较，结果是（　　）
A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙
6．（1分）一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
7．（1分）今年第一季度有（　　）天。
A．89 B．90 C．91 D．92
8．（1分）的分母加上12，要使原分数的大小不变，分子应是（　　）
A．11 B．10 C．15 D．17
9．（1分）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了（　　）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．18.84
10．（1分）要统计A、B两个城市的天气变化情况，绘制（　　）统计图比较合适。
A．复式条形 B．折线 C．复式折线 D．扇形
11．（1分）潘晓菲写字的个数一定，他写每个字所用的时间与写字的总时间（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
12．（1分）一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是（　　）
A．2dm B．3dm C．4dm D．12dm
13．（1分）圆锥底面半径缩小为原来的，高扩大为原来的4倍，圆锥的体积（　　）
A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的
14．（1分）钟面上时针的长度1分米，时针从1走到9，扫过的面积（　　）平方分米。
A．π B．2π C．π D．π
15．（1分）下面的物体中，（　　）的体积最小。
A． B．
C． D．
二、填空题
16．（3分）一个九位数，亿位上是最小的合数，万级上最高位是最小的质数，百位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作　 　 ，改写成以万作单位的数是　 　 ，省略亿位后面的尾数约是　 　 。
17．（4分）2小时15分＝　 　 小时
4L＝　 　 dm3
5.04公顷＝　 　 平方米
3千克50克＝　 　 千克
18．（2分）一块长方形铁皮，长6分米，宽4分米，现要从这块长方形铁皮中裁出一个最大的圆，圆的面积是　 　 平方分米，如果从圆内再裁出一个最大的正方形，正方形的面积是　 　 平方分米。
19．（3分）a和b是两个非0自然数，如果b＝a，则a、b的最大公因数是 　 　 ，最小公倍数是 　 　 ；如果b＝5÷a，a和b成 　 　 比例。
20．（1分）在一个比例里，两内项互为倒数，其中一个外项是31，另一个外项是 　 　 。
21．（3分）　 　 ÷8＝＝　 　 ：6＝0.75＝　 　 %＝　 　 （折数）＝　 　 （成数）
22．（1分）一套西服打八折后的售价是168元．这套西服原来的售价是　 　 元．打折后降价了　 　 元．
23．（1分）一个三角形的底4厘米，高3厘米，按4：1放大后面积是　 　 平方厘米。
24．（1分）一个圆柱的表面积比侧面积大30dm2，高8dm，这个圆柱体积是　 　 dm3。
25．（2分）将5米长的绳子平均分成8份，每份长　 　 米，每份是全长的　 　 %。
26．（2分）有红球5个，白球7个，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 　 　 ；至少摸出 　 　 个球，可以保证取到不同色的球。
27．（1分）把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径剖成大小相等的两个部分表面积增加　 　 平方厘米．
三、计算。
28．（5分）直接写得数。
49+315＝ 12.8﹣7.6＝ 25×2.8＝ 3.14÷0.1＝ 0.24×＝
55÷1.1＝ ﹣0.25＝ +0.875＝ 1.2×（+）＝ 6×÷6×＝
29．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
25×1.25×32
+÷+
（+）×8+
0.38×7﹣+4×
30．（8分）解方程或比例。
﹣2.5x＝0.5
8x﹣16×＝18
＝
1.2：3＝：x
四、操作题。
31．（6分）（1）图中三角形顶点A、B的位置用数对表示是A（　 　 ，　 　 ），B（　 　 ，　 　 ）
（2）画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（3）将旋转后的图形向下平移3格。
（4）画出三角形按2：1放大后的图形，放大后三角形面积是原三角形面积的　 　 。
五、解决问题。
32．（4分）两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？
33．（4分）选择同样的方砖铺地，36块方砖可以铺9平方米的地面，如果铺60平方米的地面，需要多少块方砖？（用比例知识解）
34．（4分）有一饮料瓶的容积是2.7升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是6cm，倒放时空余部分高度为12cm，瓶内现有饮料多少升？
35．（4分）学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例解）
36．（4分）一项工程，甲队独做需要10天完成，乙队独做需要15天完成，两队合做4天后，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？
37．（4分）实验学校六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。
（1）喜欢跳绳的有多少人？
（2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多百分之几？
六、动脑筋（任选一题解答）
38．（5分）如图中平行四边形ABCD的面积是800cm2，求圆的面积。
39．（5分）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间人数的，从甲车间调出72人到乙车间后，甲、乙两个车间人数的比是3：4，原来两个车间共有多少人？
2025年山东省济南市平阴县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A C B A C B B C D C A
题号 12 13 14 15
答案 C B A B
一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）
1．（1分）数轴上，﹣在﹣的（　　）边．
A．左 B．右 C．北 D．无法确定
【解答】解：如图：
﹣＜﹣，所以﹣在﹣的左边．
故选：A．
2．（1分）一个圆的周长是2024厘米，如果半径增加1厘米，那么周长增加（　　）厘米。
A．2 B．π C．2π D．4π
【解答】解：设原来的直径为x。
π×（x+1+1）﹣πx
＝πx+2π﹣πx
＝2π
答：周长增加2π厘米。
故选：C。
3．（1分）一个圆柱木料加工成一个最大的圆锥，圆柱体积与削去部分的体积比是（　　）
A．3：1 B．3：2 C．1：3 D．2：3
【解答】解：等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，削去部分的体积占圆柱形体积的1﹣＝，所以圆柱体积与削去部分的体积比是3：2。
故选：B。
4．（1分）下图中，（　　）图形不能围成正方体。
A．
B．
C．
D．
【解答】解：不能围成正方体。
故选：A。
5．（1分）把下面的甲、乙两个三角形的面积作比较，结果是（　　）
A．甲＜乙 B．甲＞乙 C．甲＝乙
【解答】解：两个阴影三角形分别加上底部的空白三角形后组成两个新的三角形，这两个新三角形是等底等高，面积相等，空白部分是公共部分，所以两个阴影三角形的面积相等。
故选：C。
6．（1分）一本书有390页，王红每天读16页。下面竖式中表示她读20天后还剩多少页的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
【解答】解：
这个算式中①表示20天读了多少页；
②表示她读20天后还剩下多少页；
③表示4天读的页数；
④读24天后还剩下多少页。
故选：B。
7．（1分）今年第一季度有（　　）天。
A．89 B．90 C．91 D．92
【解答】解：2025÷4＝506……1
2025年是平年，1月31天，2月28天，3月31天。
31+28+31＝90（天）
答：今年第一季度有90天。
故选：B。
8．（1分）的分母加上12，要使原分数的大小不变，分子应是（　　）
A．11 B．10 C．15 D．17
【解答】解：6+12＝18
18÷6＝3
3×5＝15
的分母加上12，要使原分数的大小不变，分子应是15。
故选：C。
9．（1分）把底面直径是2分米的一根圆柱形木料截成4个小圆柱，表面积增加了（　　）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．18.84
【解答】解：3.14×（2÷2）2×（4﹣1）×2
＝3.14×1×6
＝18.84（平方分米）
答：表面积增加18.84平方分米。
故选：D。
10．（1分）要统计A、B两个城市的天气变化情况，绘制（　　）统计图比较合适。
A．复式条形 B．折线 C．复式折线 D．扇形
【解答】解：分析可知，要统计A、B两个城市的天气变化情况，绘制复式折线统计图比较合适。
故选：C。
11．（1分）潘晓菲写字的个数一定，他写每个字所用的时间与写字的总时间（　　）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
【解答】解：因为：写字的总时间÷写每个字所用的时间＝写字的个数（一定），是比值一定，
所以，潘晓菲写字的个数一定，他写每个字所用的时间与写字的总时间成正比例；
故选：A．
12．（1分）一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是（　　）
A．2dm B．3dm C．4dm D．12dm
【解答】解：7+4＝11（厘米）
7﹣4＝3（厘米）
第三条边长大于3厘米，小于11厘米。
答：第三条边可能是4厘米。
故选：C。
13．（1分）圆锥底面半径缩小为原来的，高扩大为原来的4倍，圆锥的体积（　　）
A．扩大为原来的2倍 B．不变
C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的
【解答】解：设原来圆锥的底面半径是6，高是1。
原来的体积：π×6×6×1÷3＝12π
6×＝3
现在的体积：π×3×3×4÷3＝12π
答：圆锥的体积不变。
故选：B。
14．（1分）钟面上时针的长度1分米，时针从1走到9，扫过的面积（　　）平方分米。
A．π B．2π C．π D．π
【解答】解：π×12×
＝π×
＝π（平方分米）
答：扫过的面积是 π平方分米。
故选：A。
15．（1分）下面的物体中，（　　）的体积最小。
A． B．
C． D．
【解答】解：的体积是π（2r）2h＝4πr2h。
的体积是πr2×2h＝2πr2h。
的体积是π（3r）2h＝3πr2h。
的体积是π（2r）2×2h﹣π（2r）2h＝6πr2h。
比较可知，的体积最小。
故选：B。
二、填空题
16．（3分）一个九位数，亿位上是最小的合数，万级上最高位是最小的质数，百位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作　420000900　 ，改写成以万作单位的数是　42000.09万　 ，省略亿位后面的尾数约是　4亿　 。
【解答】解：一个九位数，亿位上是最小的合数，万级上最高位是最小的质数，百位上是最大的一位数，其余数位上都是0，这个数写作：420000900，改写成以万作单位的数是42000.09万，省略亿位后面的尾数约是4亿。
故答案为：420000900，42000.09万，4亿。
17．（4分）2小时15分＝　　 小时
4L＝　4　 dm3
5.04公顷＝　50400　 平方米
3千克50克＝　3.05　 千克
【解答】解：2小时15分＝2小时
4L＝4dm3
5.04公顷＝50400平方米
3千克50克＝3.05千克
故答案为：；4；50400；3.05。
18．（2分）一块长方形铁皮，长6分米，宽4分米，现要从这块长方形铁皮中裁出一个最大的圆，圆的面积是　12.56　 平方分米，如果从圆内再裁出一个最大的正方形，正方形的面积是　8　 平方分米。
【解答】解：3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
4×（4÷2）÷2×2
＝8÷2×2
＝8（平方分米）
答：圆的面积是12.56平方分米，正方形的面积是8平方分米。
故答案为：12.56；8。
19．（3分）a和b是两个非0自然数，如果b＝a，则a、b的最大公因数是 b ，最小公倍数是 a ；如果b＝5÷a，a和b成 　反　 比例。
【解答】解：a和b是两个非0自然数，如果b＝a，则a＝4b，可知a是b的倍数，则a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a；
如果b＝5÷a，那么ab＝5，是乘积一定，a和b成反比例。
故答案为：b，a，反。
20．（1分）在一个比例里，两内项互为倒数，其中一个外项是31，另一个外项是 　　 。
【解答】解：在一个比例中，两个外项互为倒数，可知两个外项的乘积是1
根据比例的性质，可知两个内项的乘积也是1，其中一个外项是31，另一个外项为1÷31＝。
故答案为：。
21．（3分）　6　 ÷8＝＝　4.5　 ：6＝0.75＝　75　 %＝　七五折　 （折数）＝　七成五　 （成数）
【解答】解：0.75＝＝＝
＝3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8
＝3：4＝（3×1.5）：（4×1.5）＝4.5：6
0.75＝75%＝七五折＝七成五
则6÷8＝＝4.5：6＝0.75＝75%＝七五折＝七成五
故答案为：6，24，4.5，75，七五折，七成五。
22．（1分）一套西服打八折后的售价是168元．这套西服原来的售价是　210　 元．打折后降价了　42　 元．
【解答】解：168÷80%＝210（元），
210﹣168＝42（元）；
答：这套西服原来的售价是210元．打折后降价了42元；
故答案为：210，42．
23．（1分）一个三角形的底4厘米，高3厘米，按4：1放大后面积是　96　 平方厘米。
【解答】解：放大后的底：
4×4＝16（厘米）
放大后的高：
3×4＝12（厘米）
放大后的面积：
16×12÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
答：放大后面积是96平方厘米。
故答案为：96。
24．（1分）一个圆柱的表面积比侧面积大30dm2，高8dm，这个圆柱体积是　120　 dm3。
【解答】解：30÷2×8
＝15×8
＝120（立方分米）
答：这个圆柱的体积是120立方分米。
故答案为：120。
25．（2分）将5米长的绳子平均分成8份，每份长　0.625　 米，每份是全长的　12.5　 %。
【解答】解：5÷8＝0.625（米）
0.625÷5×100%＝12.5%
答：每份长0.625米，每份是全长的12.5%。
故答案为：0.625，12.5。
26．（2分）有红球5个，白球7个，任意摸出一个球，摸到红球的可能性是 　　 ；至少摸出 　8　 个球，可以保证取到不同色的球。
【解答】解：5÷（5+7）
＝5÷12
＝
所以摸到红球的可能性是；
最不利的情况是先把7个白球全部摸出，此时再摸1个球，就一定是红球，能保证摸出两种不同色的球。
7+1＝8（个）
故答案为：，8。
27．（1分）把一个底面周长18.84厘米，高8厘米的圆锥形沿一条直径剖成大小相等的两个部分表面积增加　48　 平方厘米．
【解答】解：18.84÷3.14×8÷2×2
＝6×8÷2×2
＝48（平方厘米）
答：表面积增加了48平方厘米．
故答案为：48．
三、计算。
28．（5分）直接写得数。
49+315＝ 12.8﹣7.6＝ 25×2.8＝ 3.14÷0.1＝ 0.24×＝
55÷1.1＝ ﹣0.25＝ +0.875＝ 1.2×（+）＝ 6×÷6×＝
【解答】解：
49+315＝364 12.8﹣7.6＝5.2 25×2.8＝70 3.14÷0.1＝31.4 0.24×＝0.2
55÷1.1＝50 ﹣0.25＝ +0.875＝1 1.2×（+）＝1.8 6×÷6×＝
29．（8分）脱式计算，能简算的要简算。
25×1.25×32
+÷+
（+）×8+
0.38×7﹣+4×
【解答】解：（1）25×1.25×32
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000
（2）+÷+
＝+（+）
＝+1
＝1
（3）（+）×8+
＝×8+×8+
＝6+（+）
＝6+1
＝7
（4）0.38×7﹣+4×
＝0.38×（7﹣1+4）
＝0.38×10
＝3.8
30．（8分）解方程或比例。
﹣2.5x＝0.5
8x﹣16×＝18
＝
1.2：3＝：x
【解答】解：（1）﹣2.5x＝0.5
﹣2.5x+2.5x＝0.5+2.5x
0.5+2.5x＝
0.5+2.5x﹣0.5＝﹣0.5
2.5x＝0.25
2.5x÷2.5＝0.25÷2.5
x＝0.1
（2）8x﹣16×＝18
8x﹣4＝18
8x﹣4+4＝18+4
8x＝22
8x÷8＝22÷8
x＝2.75
（3）＝
2.5x＝8×0.4
2.5x÷2.5＝8×0.4÷2.5
x＝1.28
（4）1.2：3＝：x
1.2x＝3×
1.2x÷1.2＝3×÷1.2
x＝1
四、操作题。
31．（6分）（1）图中三角形顶点A、B的位置用数对表示是A（　7　 ，　7　 ），B（　3　 ，　5　 ）
（2）画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。
（3）将旋转后的图形向下平移3格。
（4）画出三角形按2：1放大后的图形，放大后三角形面积是原三角形面积的　4倍　 。
【解答】解：（1）图中三角形顶点A、B的位置用数对表示是A（7，7），B（3，5）。
（2）画出三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形（下图）。
（3）将旋转后的图形向下平移3格（下图）。
（4）画出三角形按2：1放大后的图形（下图）。
（8×4×）÷（4×2×）
＝16÷4
＝4
即放大后三角形面积是原三角形面积的4倍。
故答案为：7，7，3，5；4倍。
五、解决问题。
32．（4分）两根钢筋分别长为24米和18米，现把它截成同样长的小段，且无剩余，每段最长可截成多少米？一共可截成多少段？
【解答】解：24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
24和18的最大公因数是2×3＝6
24÷6＝4
18÷6＝3
4+3＝7（段）．
答：每段最长可截成6米，一共可截成7段．
33．（4分）选择同样的方砖铺地，36块方砖可以铺9平方米的地面，如果铺60平方米的地面，需要多少块方砖？（用比例知识解）
【解答】解：设需要x块方砖。
60：x＝9：36
9x＝60×36
9x＝2160
x＝240
答：需要240块方砖。
34．（4分）有一饮料瓶的容积是2.7升，现在它里面装有一些饮料，正放时饮料高度是6cm，倒放时空余部分高度为12cm，瓶内现有饮料多少升？
【解答】解：设瓶内现有饮料x升。
x：6＝2.7：（6+12）
18x＝6×2.7
x＝0.9
答：瓶内现有饮料0.9升。
35．（4分）学校举行方阵团体操表演，如果每列16人，要排27列。如果每列多2人，要排多少列？（用比例解）
【解答】解：设如果每列（16+2）人，要排x列，
则（16+2）x＝27×16
18x＝432
x＝24
答：如果每列多2人，要排24列。
36．（4分）一项工程，甲队独做需要10天完成，乙队独做需要15天完成，两队合做4天后，剩下的由乙单独做，还需要几天完成？
【解答】解：[1﹣（）×4]÷
＝[1﹣]÷
＝
＝5（天）
答：还需要5天完成。
37．（4分）实验学校六年级学生喜欢的运动项目统计如图，其中喜欢足球的有40人。
（1）喜欢跳绳的有多少人？
（2）喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多百分之几？
【解答】解：（1）40÷20%＝200（人）
200×15%＝30（人）
答：喜欢跳绳的有30人。
（2）（30%﹣12.5%）÷12.5%
＝17.5÷12.5
＝1.4
＝140%
答：喜欢乒乓球的人数比喜欢踢毽子的多140%。
六、动脑筋（任选一题解答）
38．（5分）如图中平行四边形ABCD的面积是800cm2，求圆的面积。
【解答】解：平行四边形的底是2r，高是r。
2r×r＝800
r2＝400
3.14×400＝1256（平方厘米）
答：圆的面积是1256平方厘米。
39．（5分）某工厂有甲、乙两个车间，甲车间人数占两个车间人数的，从甲车间调出72人到乙车间后，甲、乙两个车间人数的比是3：4，原来两个车间共有多少人？
【解答】解：
＝
＝
＝
＝224（人）
答：原来两个车间共有224人。