2024年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-18 07:31:26 | ||
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文档简介
2024年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷
一、选择题。（共10分）
1．（1分）中国空间站表面“冰火两重天”，空间站内却“四季如春”。某时刻，太空舱内温度是25℃，太空舱外温度是﹣100℃，太空舱内外温差是（ ）
A．﹣75℃ B．75℃ C．125℃ D．﹣125℃
2．（1分）下面三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的（ ）
A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．有①②③
3．（1分）据统计，上学高峰期平均每分钟约有36～45辆汽车从新光小学校门口经过，估一估，30分钟内经过校门口的汽车在（ ）辆之间。
A．少于1000 B．1000～1500 C．1500～2000 D．2000～2500
4．（1分）下面四组图形中，不能围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（1分）女生人数占全班人数的，下列说法中，错误的是（ ）
A．女生比男生少
B．男生人数与总人数之比是3：5
C．若女生有2x人，则男生有3x人
D．男生人数是女生人数的150%
6．（1分）为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）
A．每班分得4本，剩6本
B．每班分得4本，剩60本
C．每班分得40本，剩6本
D．每班分得40本，剩60本
7．（1分）如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是（ ）
A． B． C． D．
8．（1分）某品牌彩色铅笔原价每盒10元。甲、乙、丙三个商店均在促销：甲商店每盒八折出售，乙商店买四送一，丙商店每满50元减10元。小明共要购买6盒，那么（ ）
A．去甲商店买合算 B．去乙商店买合算
C．去丙商店买合算 D．三个商店一样合算
9．（1分）下列说法中，正确的有（ ）句。
①互质的两个数没有公因数。
②已知9：x＝y：4，y和x成反比例关系。
③有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
④一个两位小数的近似数是3.0，则这个小数最大是2.99。
⑤甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（1分）一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了16cm2，24cm2和32cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。
A．36 B．72 C．144 D．88
二、计算题。（共27分，含书写分5分）
11．（4分）直接写出得数。
2+3.7＝ ＝ ＝ ＝
0.33＝ ＝ 16×12.5%＝ ＝
12．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
5916÷58﹣17
5.8﹣1.8×0.5﹣1.1
13．（6分）求未知数x。
3.2x﹣4×3＝52
三、填空题。（第2题每空0.5分，其余每空1分，共25分）
14．（2分）阅读下面信息，根据要求填空。
近期，我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。
（1）横线上的数读作： 。
（2）月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是 年。
15．（2分）在横线上填上”＞”、“＜”或“＝”。
543万 739000
4.05吨 405千克
2.48 2.480
16．（2分）120米的是 米；
48吨比 吨多。
17．（2分）把3千克糖果平均分成5包，每包重 千克，相当于1千克的。
18．（2分）中秋节妈妈买了a盒月饼孝敬长辈，每盒75元，付给售货员500元，应找回 元，a的最大值是 。
19．（2分）如图是某商场A、B两个粽子品牌销售量情况，A品牌与B品牌销售量的比为 ，B品牌比A品牌少 %。
20．（2分）从0、1、2、3这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数。摆出的一个质数是 ，摆出的一个2、3、5的公倍数是 。
21．（4分）如图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
（1）香蕉的总价和购买的数量成 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是 。（填“香蕉”或“苹果”）
（3）买3千克苹果要用 元，20元可以买 千克香蕉。
22．（2分）储蓄罐里1元和5角的硬币一共有12枚，共有10元。1元的硬币有 枚，5角的硬币有 枚。
23．（1分）如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，三个顶点A、B、C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分的面积是 cm2。
24．（2分）两个大小相同的量杯中盛有同样多的水。将等底等高的圆柱、圆锥形零件分别放入两个量杯中，量杯水面刻度如图所示，则圆锥的体积是 立方厘米，原来每个量杯盛水 毫升。
25．（2分）如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝ °。你是怎样想的？请说说你的解题思路： 。
四、操作与探索。（共8分）
26．（4分）画一画，填一填。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后B点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来的。
（3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积10平方厘米的长方形，并画出一条对称轴。
27．（4分）如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形，分割两次分成了7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成 个正方形。如果连续用“十字形”分割n次，分成了 个正方形。
五、解决问题。（共30分）
28．（5分）《义务教育语文课程标准》规定：小学五～六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生张亮的课外阅读总量比国家要求的最低标准多。张亮同学的课外阅读总量约为多少万字？（先画线段图表示数量关系，再解答。）
国家标准：
张亮：
29．（5分）我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
30．（5分）一幅地图的比例尺是1：20000000，量得京沪高速公路北京到上海的图上距离是6.3厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？
31．（5分）如图：一筒圆柱形的卷纸，中间是空心的圆柱，横截面是一个圆环。
（1）这个圆环的面积是多少cm2？
（2）这筒卷纸的体积是多少cm3？
32．（5分）某小区为了解物业管理水平的情况。抽取了部分业主进行调查，调查结果分为四个类别：A.非常满意：B.满意：C.基本满意；D.不满意。依据调查数据绘制成如图统计图（不完整）。
（1）参加这次调查的业主共有多少人？
（2）业主对小区物业管理总体满意率（含基本满意及以上水平）是 %。
（3）请将条形统计图类别“A.非常满意”项补充完整。
33．（5分）游泳是一项很好的运动，经常游泳可以让我们保持健康体型苗条。阳阳拟定了游泳锻炼的计划，他打算锻炼一年，每月游泳2次。他来到离家最近游泳馆准备办理游泳卡。
该游泳馆的付费方式如下：
付费方式
单次卡 每次收费30元
会员卡 一次性缴纳240元会费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）
（1）阳阳选择哪种方式更划算，帮助阳阳算一算，选一选。
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用的钱数相等。（用你喜欢的方式来解答，可以画图、列表、计
算、列方程……）
2024年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B D A D C A B B
一、选择题。（共10分）
1．（1分）中国空间站表面“冰火两重天”，空间站内却“四季如春”。某时刻，太空舱内温度是25℃，太空舱外温度是﹣100℃，太空舱内外温差是（ ）
A．﹣75℃ B．75℃ C．125℃ D．﹣125℃
【解答】解：25℃﹣（﹣100℃）＝125℃
答：太空舱内外温差是125℃。
故选：C。
2．（1分）下面三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的（ ）
A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．有①②③
【解答】解：①150：120＝5：4
哥哥、妹妹身高的比是5：4；
②5：4
橡皮总价与数量的比是5：4；
③（π×52）：（π×42）
＝25π：16π
＝25：16
大小圆面积的比是25：26。
故选：A。
3．（1分）据统计，上学高峰期平均每分钟约有36～45辆汽车从新光小学校门口经过，估一估，30分钟内经过校门口的汽车在（ ）辆之间。
A．少于1000 B．1000～1500 C．1500～2000 D．2000～2500
【解答】解：36≈40，45≈40，40×30＝1200（辆）
1000＜1200＜1500，因此30分钟内经过校门口的汽车在1000～1500辆之间。
故选：B。
4．（1分）下面四组图形中，不能围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．3+4＞5，所以A能围成三角形；
B．3+3＞3，所以B能围成三角形；
C．3+3＞5，所以C能围成三角形；
D.2+4＝6，两边之和与第三边相等，不能围成三角形。
故选：D。
5．（1分）女生人数占全班人数的，下列说法中，错误的是（ ）
A．女生比男生少
B．男生人数与总人数之比是3：5
C．若女生有2x人，则男生有3x人
D．男生人数是女生人数的150%
【解答】解：A、（1﹣﹣）÷（1﹣）
＝÷
＝
女生比男生少，原题说法错误；
B、（1﹣）：1
＝：1
＝3：5
男生人数与总人数之比是3：5，原题说法正确；
C、：（1﹣）
＝：
＝2：3
若女生有2x人，则男生有3x人，原题说法正确；
C、（1﹣）÷
＝÷
＝1.5
＝150%
男生人数是女生人数的150%，原题说法正确。
故选：A。
6．（1分）为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）
A．每班分得4本，剩6本
B．每班分得4本，剩60本
C．每班分得40本，剩6本
D．每班分得40本，剩60本
【解答】解：虚线框内“4”表示每班分得40本，“6”表示的意思是剩60本。
故选：D。
7．（1分）如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图：
折成正方体后，a与3相对，b与1相对。
（1÷3）×（1÷1）
＝×1
＝
答：ab两数的乘积是。
故选：C。
8．（1分）某品牌彩色铅笔原价每盒10元。甲、乙、丙三个商店均在促销：甲商店每盒八折出售，乙商店买四送一，丙商店每满50元减10元。小明共要购买6盒，那么（ ）
A．去甲商店买合算 B．去乙商店买合算
C．去丙商店买合算 D．三个商店一样合算
【解答】解：甲商店：
八折＝80%
10×80%×6＝48（元）
乙商店：
6﹣1＝5（盒）
5×10＝50（元）
丙商店：
10×6﹣10
＝60﹣10
＝50（元）
48元＜50元
答：去甲商店买合算。
故选：A。
9．（1分）下列说法中，正确的有（ ）句。
①互质的两个数没有公因数。
②已知9：x＝y：4，y和x成反比例关系。
③有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
④一个两位小数的近似数是3.0，则这个小数最大是2.99。
⑤甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①互质的两个数只有公因数1，原题说法错误；
②由9：x＝y：4得：xy＝36（一定），xy的乘积一定，y和x成反比例关系，原题说法正确；
③三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，原题说法错误；
④一个两位小数的近似数是3.0，则这个小数最大是3.49，原题说法错误；
⑤甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处，原题说法正确。
故选：B。
10．（1分）一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了16cm2，24cm2和32cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。
A．36 B．72 C．144 D．88
【解答】解：16+24+32＝72（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是72平方厘米。
故选：B。
二、计算题。（共27分，含书写分5分）
11．（4分）直接写出得数。
2+3.7＝ ＝ ＝ ＝
0.33＝ ＝ 16×12.5%＝ ＝
【解答】解：
2+3.7＝5.7 ＝ ＝ ＝
0.33＝0.027 ＝ 16×12.5%＝2 ＝6a
12．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
5916÷58﹣17
5.8﹣1.8×0.5﹣1.1
【解答】解：（1）5916÷58﹣17
＝102﹣17
＝85
（2）5.8﹣1.8×0.5﹣1.1
＝5.8﹣0.9﹣1.1
＝5.8﹣（0.9+1.1）
＝5.8﹣2
＝3.8
（3）
＝
＝6+20﹣15
＝11
（4）
＝
＝
＝
13．（6分）求未知数x。
3.2x﹣4×3＝52
【解答】解：（1）3.2x﹣4×3＝52
3.2x﹣12＝52
3.2x﹣12+12＝52+12
3.2x＝64
x＝20
（2）
0.5x＝×4
0.5x＝3
x＝6
三、填空题。（第2题每空0.5分，其余每空1分，共25分）
14．（2分）阅读下面信息，根据要求填空。
近期，我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。
（1）横线上的数读作： 三十八万四千四百零三 。
（2）月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是 45.27亿 年。
【解答】解：（1）横线上的数读作：三十八万四千四百零三。
（2）452700万＝45.27亿
答：月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是45.27亿年。
故答案为：三十八万四千四百零三；45.27亿。
15．（2分）在横线上填上”＞”、“＜”或“＝”。
543万 ＞ 739000
＞
4.05吨 ＞ 405千克
2.48 ＝ 2.480
【解答】解：739000＝73.9万，543万＞739000。
＝，＝，＞。
1吨＝1000千克，405千克＝0.405吨，4.05吨＞405千克。
2.48＝2.480。
故答案为：＞；＞；＞；＝。
16．（2分）120米的是 96 米；
48吨比 32 吨多。
【解答】解：120×＝96（米）
则120米的是96米；
48÷（1+）
＝48÷
＝32（吨）
则48吨比32吨多。
故答案为：96，32。
17．（2分）把3千克糖果平均分成5包，每包重 千克，相当于1千克的。
【解答】解：3÷5＝（千克）
÷1＝
答：每包重千克，相当于1千克的。
故答案为：，。
18．（2分）中秋节妈妈买了a盒月饼孝敬长辈，每盒75元，付给售货员500元，应找回 （500﹣75a） 元，a的最大值是 6 。
【解答】解：500﹣75×a＝500﹣75a（元）
a的最大值是：500÷75＝6（个）≈6（个）
答：应找回（500﹣75a）元，则a的最大值是6。
故答案为：（500﹣75a），6。
19．（2分）如图是某商场A、B两个粽子品牌销售量情况，A品牌与B品牌销售量的比为 5：3 ，B品牌比A品牌少 40 %。
【解答】解：A品牌与B品牌销售量的比为5：3。
（5﹣3）÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：A品牌与B品牌销售量的比为5：3，B品牌比A品牌少40%。
故答案为：5：3，40。
20．（2分）从0、1、2、3这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数。摆出的一个质数是 13 ，摆出的一个2、3、5的公倍数是 30 。
【解答】解：用0，1，2，3，四张数字卡片任选两张能摆出的数有10、20、30、12、13、21、31、23、32共9个数。其中质数有13、23、31，共3个数。2、3、5的公倍数是30。
故答案为：13（答案不唯一）；30。
21．（4分）如图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
（1）香蕉的总价和购买的数量成 正 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是 香蕉 。（填“香蕉”或“苹果”）
（3）买3千克苹果要用 12 元，20元可以买 2.5 千克香蕉。
【解答】解：（1）从图中可以看出，香蕉的总价和购买的数量成正比例。
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。
（3）3×4＝12（元）
20÷8＝2.5（千克）
买3千克苹果要用12元，20元可以买2.5千克香蕉。
故答案为：（1）正。（2）香蕉。（3）12，2.5。
22．（2分）储蓄罐里1元和5角的硬币一共有12枚，共有10元。1元的硬币有 8 枚，5角的硬币有 4 枚。
【解答】解：5角＝0.5元
（1×12﹣10）÷（1﹣0.5）
＝2÷0.5
＝4（枚）
12﹣4＝8（枚）
答：1元硬币有8枚，5角的硬币有4枚。
故答案为：8；4。
23．（1分）如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，三个顶点A、B、C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分的面积是 14.13 cm2。
【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。
故答案为：14.13。
24．（2分）两个大小相同的量杯中盛有同样多的水。将等底等高的圆柱、圆锥形零件分别放入两个量杯中，量杯水面刻度如图所示，则圆锥的体积是 120 立方厘米，原来每个量杯盛水 380 毫升。
【解答】解：740﹣500＝240（毫升）
240毫升＝240立方厘米
240÷（1﹣）×
＝240÷×
＝240××
＝360×
＝120（立方厘米）
120立方厘米＝120毫升
500﹣120＝380（毫升）
答：圆锥的体积是120立方厘米，原来每个量杯盛水380毫升。
故答案为：120；380。
25．（2分）如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝ 36 °。你是怎样想的？请说说你的解题思路： 因为三角形ABC的∠C与三角形BCD的∠C相等，三角形ABC的∠ABC与三角形BCD的∠BDC相等，所以∠a＝∠DBC＝36°。（合理即可） 。
【解答】解：如图：
∠a＝36°。解题思路：因为三角形ABC的∠C与三角形BCD的∠C相等，三角形ABC的∠ABC与三角形BCD的∠BDC相等，所以∠a＝∠DBC＝36°。（合理即可）
故答案为：36；因为三角形ABC的∠C与三角形BCD的∠C相等，三角形ABC的∠ABC与三角形BCD的∠BDC相等，所以∠a＝∠DBC＝36°。（合理即可）
四、操作与探索。（共8分）
26．（4分）画一画，填一填。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后B点的位置用数对表示是（ 7 ， 6 ）。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来的。
（3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积10平方厘米的长方形，并画出一条对称轴。
【解答】解：（1）如图：
旋转后B点的位置用数对表示是（7，6）
（2）如图：
缩小后的三角形面积是原来的。
（3）如图：
。（答案不唯一）
故答案为：7，6；。
27．（4分）如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形，分割两次分成了7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成 10 个正方形。如果连续用“十字形”分割n次，分成了 3n+1 个正方形。
【解答】解：4+3×2＝10（个）
4+（n﹣1）×3＝3n+1（个）
答：分割三次，分割成10个正方形。如果连续用“十字形”分割n次，分成了3n+1个正方形。
故答案为：10，3n+1。
五、解决问题。（共30分）
28．（5分）《义务教育语文课程标准》规定：小学五～六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生张亮的课外阅读总量比国家要求的最低标准多。张亮同学的课外阅读总量约为多少万字？（先画线段图表示数量关系，再解答。）
国家标准：
张亮：
【解答】解：
100×（1+）
＝100×
＝120（万字）
答：张亮同学的课外阅读总量约为120万字。
29．（5分）我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
【解答】解：100÷（7﹣5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。
30．（5分）一幅地图的比例尺是1：20000000，量得京沪高速公路北京到上海的图上距离是6.3厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？
【解答】解：6.3÷＝126000000（厘米）
126000000厘米＝1260千米
1260÷6﹣90
＝210﹣90
＝120（千米/时）
答：乙车的速度是120千米/时。
31．（5分）如图：一筒圆柱形的卷纸，中间是空心的圆柱，横截面是一个圆环。
（1）这个圆环的面积是多少cm2？
（2）这筒卷纸的体积是多少cm3？
【解答】解：（1）10÷2＝5（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×（52﹣22）
＝3.14×21
＝65.94（平方厘米）
答：这个圆环的面积是65.94平方厘米。
（2）65.94×10＝659.4（立方厘米）
答：这筒卷纸的体积是659.4立方厘米。
32．（5分）某小区为了解物业管理水平的情况。抽取了部分业主进行调查，调查结果分为四个类别：A.非常满意：B.满意：C.基本满意；D.不满意。依据调查数据绘制成如图统计图（不完整）。
（1）参加这次调查的业主共有多少人？
（2）业主对小区物业管理总体满意率（含基本满意及以上水平）是 95 %。
（3）请将条形统计图类别“A.非常满意”项补充完整。
【解答】解：（1）（20+15+5）÷（1﹣60%）
＝40÷40%
＝100（人）
答：参加这次调查的业主共有100人。
（2）5÷100＝5%
1﹣5%＝95%
答：业主对小区物业管理总体满意率（含基本满意及以上水平）是95%。
（3）100×60%＝60（人）
故答案为：（2）95。
33．（5分）游泳是一项很好的运动，经常游泳可以让我们保持健康体型苗条。阳阳拟定了游泳锻炼的计划，他打算锻炼一年，每月游泳2次。他来到离家最近游泳馆准备办理游泳卡。
该游泳馆的付费方式如下：
付费方式
单次卡 每次收费30元
会员卡 一次性缴纳240元会费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）
（1）阳阳选择哪种方式更划算，帮助阳阳算一算，选一选。
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用的钱数相等。（用你喜欢的方式来解答，可以画图、列表、计
算、列方程……）
【解答】解：（1）单次卡每年需要的钱数为：
30×（12×2）
＝30×24＜
＝720（元）
会员卡每年需要的钱数为：
240+14×12×2
＝240+336
＝576（元）
576＜720
答：阳阳选择会员卡更划算。
（2）240÷（30﹣14）
＝240÷16
＝15（次）
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用的钱数相等。
一、选择题。（共10分）
1．（1分）中国空间站表面“冰火两重天”，空间站内却“四季如春”。某时刻，太空舱内温度是25℃，太空舱外温度是﹣100℃，太空舱内外温差是（ ）
A．﹣75℃ B．75℃ C．125℃ D．﹣125℃
2．（1分）下面三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的（ ）
A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．有①②③
3．（1分）据统计，上学高峰期平均每分钟约有36～45辆汽车从新光小学校门口经过，估一估，30分钟内经过校门口的汽车在（ ）辆之间。
A．少于1000 B．1000～1500 C．1500～2000 D．2000～2500
4．（1分）下面四组图形中，不能围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（1分）女生人数占全班人数的，下列说法中，错误的是（ ）
A．女生比男生少
B．男生人数与总人数之比是3：5
C．若女生有2x人，则男生有3x人
D．男生人数是女生人数的150%
6．（1分）为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）
A．每班分得4本，剩6本
B．每班分得4本，剩60本
C．每班分得40本，剩6本
D．每班分得40本，剩60本
7．（1分）如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是（ ）
A． B． C． D．
8．（1分）某品牌彩色铅笔原价每盒10元。甲、乙、丙三个商店均在促销：甲商店每盒八折出售，乙商店买四送一，丙商店每满50元减10元。小明共要购买6盒，那么（ ）
A．去甲商店买合算 B．去乙商店买合算
C．去丙商店买合算 D．三个商店一样合算
9．（1分）下列说法中，正确的有（ ）句。
①互质的两个数没有公因数。
②已知9：x＝y：4，y和x成反比例关系。
③有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
④一个两位小数的近似数是3.0，则这个小数最大是2.99。
⑤甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．（1分）一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了16cm2，24cm2和32cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。
A．36 B．72 C．144 D．88
二、计算题。（共27分，含书写分5分）
11．（4分）直接写出得数。
2+3.7＝ ＝ ＝ ＝
0.33＝ ＝ 16×12.5%＝ ＝
12．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
5916÷58﹣17
5.8﹣1.8×0.5﹣1.1
13．（6分）求未知数x。
3.2x﹣4×3＝52
三、填空题。（第2题每空0.5分，其余每空1分，共25分）
14．（2分）阅读下面信息，根据要求填空。
近期，我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。
（1）横线上的数读作： 。
（2）月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是 年。
15．（2分）在横线上填上”＞”、“＜”或“＝”。
543万 739000
4.05吨 405千克
2.48 2.480
16．（2分）120米的是 米；
48吨比 吨多。
17．（2分）把3千克糖果平均分成5包，每包重 千克，相当于1千克的。
18．（2分）中秋节妈妈买了a盒月饼孝敬长辈，每盒75元，付给售货员500元，应找回 元，a的最大值是 。
19．（2分）如图是某商场A、B两个粽子品牌销售量情况，A品牌与B品牌销售量的比为 ，B品牌比A品牌少 %。
20．（2分）从0、1、2、3这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数。摆出的一个质数是 ，摆出的一个2、3、5的公倍数是 。
21．（4分）如图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
（1）香蕉的总价和购买的数量成 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是 。（填“香蕉”或“苹果”）
（3）买3千克苹果要用 元，20元可以买 千克香蕉。
22．（2分）储蓄罐里1元和5角的硬币一共有12枚，共有10元。1元的硬币有 枚，5角的硬币有 枚。
23．（1分）如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，三个顶点A、B、C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分的面积是 cm2。
24．（2分）两个大小相同的量杯中盛有同样多的水。将等底等高的圆柱、圆锥形零件分别放入两个量杯中，量杯水面刻度如图所示，则圆锥的体积是 立方厘米，原来每个量杯盛水 毫升。
25．（2分）如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝ °。你是怎样想的？请说说你的解题思路： 。
四、操作与探索。（共8分）
26．（4分）画一画，填一填。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后B点的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来的。
（3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积10平方厘米的长方形，并画出一条对称轴。
27．（4分）如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形，分割两次分成了7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成 个正方形。如果连续用“十字形”分割n次，分成了 个正方形。
五、解决问题。（共30分）
28．（5分）《义务教育语文课程标准》规定：小学五～六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生张亮的课外阅读总量比国家要求的最低标准多。张亮同学的课外阅读总量约为多少万字？（先画线段图表示数量关系，再解答。）
国家标准：
张亮：
29．（5分）我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
30．（5分）一幅地图的比例尺是1：20000000，量得京沪高速公路北京到上海的图上距离是6.3厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？
31．（5分）如图：一筒圆柱形的卷纸，中间是空心的圆柱，横截面是一个圆环。
（1）这个圆环的面积是多少cm2？
（2）这筒卷纸的体积是多少cm3？
32．（5分）某小区为了解物业管理水平的情况。抽取了部分业主进行调查，调查结果分为四个类别：A.非常满意：B.满意：C.基本满意；D.不满意。依据调查数据绘制成如图统计图（不完整）。
（1）参加这次调查的业主共有多少人？
（2）业主对小区物业管理总体满意率（含基本满意及以上水平）是 %。
（3）请将条形统计图类别“A.非常满意”项补充完整。
33．（5分）游泳是一项很好的运动，经常游泳可以让我们保持健康体型苗条。阳阳拟定了游泳锻炼的计划，他打算锻炼一年，每月游泳2次。他来到离家最近游泳馆准备办理游泳卡。
该游泳馆的付费方式如下：
付费方式
单次卡 每次收费30元
会员卡 一次性缴纳240元会费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）
（1）阳阳选择哪种方式更划算，帮助阳阳算一算，选一选。
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用的钱数相等。（用你喜欢的方式来解答，可以画图、列表、计
算、列方程……）
2024年江苏省镇江市丹阳市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B D A D C A B B
一、选择题。（共10分）
1．（1分）中国空间站表面“冰火两重天”，空间站内却“四季如春”。某时刻，太空舱内温度是25℃，太空舱外温度是﹣100℃，太空舱内外温差是（ ）
A．﹣75℃ B．75℃ C．125℃ D．﹣125℃
【解答】解：25℃﹣（﹣100℃）＝125℃
答：太空舱内外温差是125℃。
故选：C。
2．（1分）下面三个情境中，两个量之比可以用5：4表示的（ ）
A．只有①② B．只有②③ C．只有①③ D．有①②③
【解答】解：①150：120＝5：4
哥哥、妹妹身高的比是5：4；
②5：4
橡皮总价与数量的比是5：4；
③（π×52）：（π×42）
＝25π：16π
＝25：16
大小圆面积的比是25：26。
故选：A。
3．（1分）据统计，上学高峰期平均每分钟约有36～45辆汽车从新光小学校门口经过，估一估，30分钟内经过校门口的汽车在（ ）辆之间。
A．少于1000 B．1000～1500 C．1500～2000 D．2000～2500
【解答】解：36≈40，45≈40，40×30＝1200（辆）
1000＜1200＜1500，因此30分钟内经过校门口的汽车在1000～1500辆之间。
故选：B。
4．（1分）下面四组图形中，不能围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．3+4＞5，所以A能围成三角形；
B．3+3＞3，所以B能围成三角形；
C．3+3＞5，所以C能围成三角形；
D.2+4＝6，两边之和与第三边相等，不能围成三角形。
故选：D。
5．（1分）女生人数占全班人数的，下列说法中，错误的是（ ）
A．女生比男生少
B．男生人数与总人数之比是3：5
C．若女生有2x人，则男生有3x人
D．男生人数是女生人数的150%
【解答】解：A、（1﹣﹣）÷（1﹣）
＝÷
＝
女生比男生少，原题说法错误；
B、（1﹣）：1
＝：1
＝3：5
男生人数与总人数之比是3：5，原题说法正确；
C、：（1﹣）
＝：
＝2：3
若女生有2x人，则男生有3x人，原题说法正确；
C、（1﹣）÷
＝÷
＝1.5
＝150%
男生人数是女生人数的150%，原题说法正确。
故选：A。
6．（1分）为开展阅读月活动，学校把585本课外书平均分给13个班。如图竖式中，虚线框内“4”和“6”表示的意思是（ ）
A．每班分得4本，剩6本
B．每班分得4本，剩60本
C．每班分得40本，剩6本
D．每班分得40本，剩60本
【解答】解：虚线框内“4”表示每班分得40本，“6”表示的意思是剩60本。
故选：D。
7．（1分）如图是一个正方体的展开图，这个正方体相对两个面上的数互为倒数，那么ab两数的乘积是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：如图：
折成正方体后，a与3相对，b与1相对。
（1÷3）×（1÷1）
＝×1
＝
答：ab两数的乘积是。
故选：C。
8．（1分）某品牌彩色铅笔原价每盒10元。甲、乙、丙三个商店均在促销：甲商店每盒八折出售，乙商店买四送一，丙商店每满50元减10元。小明共要购买6盒，那么（ ）
A．去甲商店买合算 B．去乙商店买合算
C．去丙商店买合算 D．三个商店一样合算
【解答】解：甲商店：
八折＝80%
10×80%×6＝48（元）
乙商店：
6﹣1＝5（盒）
5×10＝50（元）
丙商店：
10×6﹣10
＝60﹣10
＝50（元）
48元＜50元
答：去甲商店买合算。
故选：A。
9．（1分）下列说法中，正确的有（ ）句。
①互质的两个数没有公因数。
②已知9：x＝y：4，y和x成反比例关系。
③有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
④一个两位小数的近似数是3.0，则这个小数最大是2.99。
⑤甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①互质的两个数只有公因数1，原题说法错误；
②由9：x＝y：4得：xy＝36（一定），xy的乘积一定，y和x成反比例关系，原题说法正确；
③三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，原题说法错误；
④一个两位小数的近似数是3.0，则这个小数最大是3.49，原题说法错误；
⑤甲在乙的北偏西30°方向50米处，那么乙在甲的南偏东30°方向50米处，原题说法正确。
故选：B。
10．（1分）一个长方体按以下方法分别割成了两个长方体，表面积分别增加了16cm2，24cm2和32cm2，原来长方体的表面积是（ ）cm2。
A．36 B．72 C．144 D．88
【解答】解：16+24+32＝72（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是72平方厘米。
故选：B。
二、计算题。（共27分，含书写分5分）
11．（4分）直接写出得数。
2+3.7＝ ＝ ＝ ＝
0.33＝ ＝ 16×12.5%＝ ＝
【解答】解：
2+3.7＝5.7 ＝ ＝ ＝
0.33＝0.027 ＝ 16×12.5%＝2 ＝6a
12．（12分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
5916÷58﹣17
5.8﹣1.8×0.5﹣1.1
【解答】解：（1）5916÷58﹣17
＝102﹣17
＝85
（2）5.8﹣1.8×0.5﹣1.1
＝5.8﹣0.9﹣1.1
＝5.8﹣（0.9+1.1）
＝5.8﹣2
＝3.8
（3）
＝
＝6+20﹣15
＝11
（4）
＝
＝
＝
13．（6分）求未知数x。
3.2x﹣4×3＝52
【解答】解：（1）3.2x﹣4×3＝52
3.2x﹣12＝52
3.2x﹣12+12＝52+12
3.2x＝64
x＝20
（2）
0.5x＝×4
0.5x＝3
x＝6
三、填空题。（第2题每空0.5分，其余每空1分，共25分）
14．（2分）阅读下面信息，根据要求填空。
近期，我国载人月球探测工程登月阶段任务已启动实施，计划在2030年前实现中国人首次登陆月球。月球是地球唯一的卫星，它与地球的平均距离约是384403千米，据科学家分析，月球的年龄大约为452700万年。
（1）横线上的数读作： 三十八万四千四百零三 。
（2）月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是 45.27亿 年。
【解答】解：（1）横线上的数读作：三十八万四千四百零三。
（2）452700万＝45.27亿
答：月球的年龄改写成以“亿”作单位的数是45.27亿年。
故答案为：三十八万四千四百零三；45.27亿。
15．（2分）在横线上填上”＞”、“＜”或“＝”。
543万 ＞ 739000
＞
4.05吨 ＞ 405千克
2.48 ＝ 2.480
【解答】解：739000＝73.9万，543万＞739000。
＝，＝，＞。
1吨＝1000千克，405千克＝0.405吨，4.05吨＞405千克。
2.48＝2.480。
故答案为：＞；＞；＞；＝。
16．（2分）120米的是 96 米；
48吨比 32 吨多。
【解答】解：120×＝96（米）
则120米的是96米；
48÷（1+）
＝48÷
＝32（吨）
则48吨比32吨多。
故答案为：96，32。
17．（2分）把3千克糖果平均分成5包，每包重 千克，相当于1千克的。
【解答】解：3÷5＝（千克）
÷1＝
答：每包重千克，相当于1千克的。
故答案为：，。
18．（2分）中秋节妈妈买了a盒月饼孝敬长辈，每盒75元，付给售货员500元，应找回 （500﹣75a） 元，a的最大值是 6 。
【解答】解：500﹣75×a＝500﹣75a（元）
a的最大值是：500÷75＝6（个）≈6（个）
答：应找回（500﹣75a）元，则a的最大值是6。
故答案为：（500﹣75a），6。
19．（2分）如图是某商场A、B两个粽子品牌销售量情况，A品牌与B品牌销售量的比为 5：3 ，B品牌比A品牌少 40 %。
【解答】解：A品牌与B品牌销售量的比为5：3。
（5﹣3）÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：A品牌与B品牌销售量的比为5：3，B品牌比A品牌少40%。
故答案为：5：3，40。
20．（2分）从0、1、2、3这四张数字卡片中任选两张，摆成不同的两位数。摆出的一个质数是 13 ，摆出的一个2、3、5的公倍数是 30 。
【解答】解：用0，1，2，3，四张数字卡片任选两张能摆出的数有10、20、30、12、13、21、31、23、32共9个数。其中质数有13、23、31，共3个数。2、3、5的公倍数是30。
故答案为：13（答案不唯一）；30。
21．（4分）如图所示图象表示了香蕉、苹果的总价与数量之间的关系，看图回答问题。
（1）香蕉的总价和购买的数量成 正 比例关系。（填“正”或“反”）
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是 香蕉 。（填“香蕉”或“苹果”）
（3）买3千克苹果要用 12 元，20元可以买 2.5 千克香蕉。
【解答】解：（1）从图中可以看出，香蕉的总价和购买的数量成正比例。
（2）从图象上看，单价更贵一些的水果是香蕉。
（3）3×4＝12（元）
20÷8＝2.5（千克）
买3千克苹果要用12元，20元可以买2.5千克香蕉。
故答案为：（1）正。（2）香蕉。（3）12，2.5。
22．（2分）储蓄罐里1元和5角的硬币一共有12枚，共有10元。1元的硬币有 8 枚，5角的硬币有 4 枚。
【解答】解：5角＝0.5元
（1×12﹣10）÷（1﹣0.5）
＝2÷0.5
＝4（枚）
12﹣4＝8（枚）
答：1元硬币有8枚，5角的硬币有4枚。
故答案为：8；4。
23．（1分）如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，三个顶点A、B、C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分的面积是 14.13 cm2。
【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.13平方厘米。
故答案为：14.13。
24．（2分）两个大小相同的量杯中盛有同样多的水。将等底等高的圆柱、圆锥形零件分别放入两个量杯中，量杯水面刻度如图所示，则圆锥的体积是 120 立方厘米，原来每个量杯盛水 380 毫升。
【解答】解：740﹣500＝240（毫升）
240毫升＝240立方厘米
240÷（1﹣）×
＝240÷×
＝240××
＝360×
＝120（立方厘米）
120立方厘米＝120毫升
500﹣120＝380（毫升）
答：圆锥的体积是120立方厘米，原来每个量杯盛水380毫升。
故答案为：120；380。
25．（2分）如图中的三角形在数学上称为“黄金三角形”，其中所有的三角形都是等腰三角形，∠a＝ 36 °。你是怎样想的？请说说你的解题思路： 因为三角形ABC的∠C与三角形BCD的∠C相等，三角形ABC的∠ABC与三角形BCD的∠BDC相等，所以∠a＝∠DBC＝36°。（合理即可） 。
【解答】解：如图：
∠a＝36°。解题思路：因为三角形ABC的∠C与三角形BCD的∠C相等，三角形ABC的∠ABC与三角形BCD的∠BDC相等，所以∠a＝∠DBC＝36°。（合理即可）
故答案为：36；因为三角形ABC的∠C与三角形BCD的∠C相等，三角形ABC的∠ABC与三角形BCD的∠BDC相等，所以∠a＝∠DBC＝36°。（合理即可）
四、操作与探索。（共8分）
26．（4分）画一画，填一填。
（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后B点的位置用数对表示是（ 7 ， 6 ）。
（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来的。
（3）如果1个小方格的面积为1平方厘米，请你在方格纸上设计一个面积10平方厘米的长方形，并画出一条对称轴。
【解答】解：（1）如图：
旋转后B点的位置用数对表示是（7，6）
（2）如图：
缩小后的三角形面积是原来的。
（3）如图：
。（答案不唯一）
故答案为：7，6；。
27．（4分）如图，用“十字形”分割正方形，分割一次，分成了4个正方形，分割两次分成了7个正方形（不计组合成的正方形），分割三次，分割成 10 个正方形。如果连续用“十字形”分割n次，分成了 3n+1 个正方形。
【解答】解：4+3×2＝10（个）
4+（n﹣1）×3＝3n+1（个）
答：分割三次，分割成10个正方形。如果连续用“十字形”分割n次，分成了3n+1个正方形。
故答案为：10，3n+1。
五、解决问题。（共30分）
28．（5分）《义务教育语文课程标准》规定：小学五～六年级课外阅读总量应不少于100万字。六年级学生张亮的课外阅读总量比国家要求的最低标准多。张亮同学的课外阅读总量约为多少万字？（先画线段图表示数量关系，再解答。）
国家标准：
张亮：
【解答】解：
100×（1+）
＝100×
＝120（万字）
答：张亮同学的课外阅读总量约为120万字。
29．（5分）我国自主研发的和谐号动车组，复兴号高铁动车组和高速磁悬浮列车的速度比是5：7：12，复兴号高铁动车比和谐号动车组每小时多行100km，高速磁悬浮列车每小时行多少千米？
【解答】解：100÷（7﹣5）×12
＝100÷2×12
＝50×12
＝600（千米）
答：高速磁悬浮列车每小时行600千米。
30．（5分）一幅地图的比例尺是1：20000000，量得京沪高速公路北京到上海的图上距离是6.3厘米。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，相向而行，经过6时相遇。甲车的速度是90千米/时，乙车的速度是多少？
【解答】解：6.3÷＝126000000（厘米）
126000000厘米＝1260千米
1260÷6﹣90
＝210﹣90
＝120（千米/时）
答：乙车的速度是120千米/时。
31．（5分）如图：一筒圆柱形的卷纸，中间是空心的圆柱，横截面是一个圆环。
（1）这个圆环的面积是多少cm2？
（2）这筒卷纸的体积是多少cm3？
【解答】解：（1）10÷2＝5（厘米）
4÷2＝2（厘米）
3.14×（52﹣22）
＝3.14×21
＝65.94（平方厘米）
答：这个圆环的面积是65.94平方厘米。
（2）65.94×10＝659.4（立方厘米）
答：这筒卷纸的体积是659.4立方厘米。
32．（5分）某小区为了解物业管理水平的情况。抽取了部分业主进行调查，调查结果分为四个类别：A.非常满意：B.满意：C.基本满意；D.不满意。依据调查数据绘制成如图统计图（不完整）。
（1）参加这次调查的业主共有多少人？
（2）业主对小区物业管理总体满意率（含基本满意及以上水平）是 95 %。
（3）请将条形统计图类别“A.非常满意”项补充完整。
【解答】解：（1）（20+15+5）÷（1﹣60%）
＝40÷40%
＝100（人）
答：参加这次调查的业主共有100人。
（2）5÷100＝5%
1﹣5%＝95%
答：业主对小区物业管理总体满意率（含基本满意及以上水平）是95%。
（3）100×60%＝60（人）
故答案为：（2）95。
33．（5分）游泳是一项很好的运动，经常游泳可以让我们保持健康体型苗条。阳阳拟定了游泳锻炼的计划，他打算锻炼一年，每月游泳2次。他来到离家最近游泳馆准备办理游泳卡。
该游泳馆的付费方式如下：
付费方式
单次卡 每次收费30元
会员卡 一次性缴纳240元会费，每次游泳另外收费14元（一年内有效）
（1）阳阳选择哪种方式更划算，帮助阳阳算一算，选一选。
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用的钱数相等。（用你喜欢的方式来解答，可以画图、列表、计
算、列方程……）
【解答】解：（1）单次卡每年需要的钱数为：
30×（12×2）
＝30×24＜
＝720（元）
会员卡每年需要的钱数为：
240+14×12×2
＝240+336
＝576（元）
576＜720
答：阳阳选择会员卡更划算。
（2）240÷（30﹣14）
＝240÷16
＝15（次）
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用的钱数相等。
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