（期末全优卷）期末能力提升全优卷-2025-2026学年五年级上学期数学青岛版（六三制）（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末能力提升全优卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．小明吃过晚饭后去散步，走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话。分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了。下面（ ）图能表示小明这段时间与离家距离的关系。
A． B． C． D．
2．在下列各式中，是方程的是（ ）。
A．14×5＝2M B．3x＋91＜8 C．25.5＝5×5.1 D．2π＝6.28
3．3个连续偶数的和是18，这3个数分别是（ ）。
A．8、9、0 B．5、6、7 C．4、6、8
4．两个完全一样的梯形卡片完全重合放置，通过（ ）才能拼成一个平行四边形。
A．割补、平移 B．旋转、平移 C．割补、旋转
5．元旦晚会，同学们表演节目。舞蹈排在第1个，还有小品、歌曲、朗诵3个节目，表演顺序一共有（ ）种。
A．3 B．6 C．24
6．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．等边三角形
7．如下图，两条平行线之间有平行四边形、三角形和梯形各一个，它们相比较，（ ）的面积最大。
A．平行四边形 B．三角形 C．梯形
8．一个平行四边形的底不变，要使面积扩大到原来的4倍，高应（ ）。
A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 C．扩大到原来的8倍
二、填空题
9．5÷6的商用循环小数表示是( )，保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
10．统计五年级各班学生感染新冠病毒的人数，选择( )统计图合适，要反映一个病人一周内体温的变化情况，选择( )统计图合适。
11．两个相邻的都是合数的自然数( )和( )；一个质数和一个合数相邻的自然数( )和( )。
12．一个梯形的上底与下底的和是32厘米，高是6厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
13．一个平行四边形的菜地，底是20米，高是15米，如果每平方米种辣椒5棵，一共能种( )棵。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
15．一个平行四边形的面积是48平方厘米，一个三角形和它等底等高，已知这个三角形的底是8厘米，那么这个三角形的高是( )厘米。
16．根据“公园里有菊花和月季共550盆，菊花的盆数是月季的1.2倍”，列出关系式是( )。
17．一块平行四边形草地，底是18.6米，底是高的2倍，这块草地的面积是( )平方米。
18．嶂山林场栽了樟树和松树各排，樟树每排16棵，松树每排18棵，樟树和松树一共有( )棵；当＝20时，嶂山林场栽的樟树和松树一共有( )棵。
19．一个三角形的面积是24平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是( )平方米。
20．要使28是5的倍数，里填( )；要使67是3的倍数，里填( )。
三、判断题
21．车轮的滚动属于旋转现象。( )
22．一个大于0的数的1.03倍一定比原来这个数大。( )
23．一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。( )
24．如果3x÷3＝9，那么3x÷3×3＝9÷3。( )
25．两个等底等高的三角形面积相等，一定可以拼成一个平行四边形。( )
四、计算题
26．直接写得数。


27．用竖式计算，带▲要验算。
2.45×8.6＝ 5.41÷3.7≈ （得数保留两位小数） ▲2.76÷2.3＝
28．解方程。

29．能简算的要简算。

30．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
31．按要求画一画。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出将图②绕O点顺时针旋转90°后的图形。
六、解答题
32．甲、乙两列火车同时从北京车站反向开出，甲车向南，每小时行55千米；乙车向北，速度是甲车的1.2倍，行了2.8小时后，两车相距多少千米？
33．某市出租车：乘车不超过4千米收费8元，超过4千米时，超出的部分，按每千米1.8元收费，一名乘客乘车后付费49.4元，他的乘车路程是多少千米？
34．一块形状近似梯形的农田发生蝗虫灾害，农田上底400米，下底450米，高320米，用机器喷洒农药杀虫，每小时能消灭16公顷的害虫，照这样计算，要将这块农田上的蝗虫全部消灭，至少用多长时间？
35．五年级的学生进行队列表演，每行18人或12人都正好排成方阵，已知这个班人数不超过50人，这个班有多少人参加队列表演？还可以几人一排站成方阵？
36．一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料，后来改进了制作方法，每个只需要3.6元的材料，原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
37．甲、乙两个工程队同时开凿一条700米长的隧道，两队各从一端相向施工，25天打通。甲队平均每天开凿15米，乙队平均每天开凿多少米？（用方程解答）
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参考答案及试题解析
1．C
【思路点拨】小明吃过晚饭后去散步，离家的距离与时间都在增加；走了一段路后遇到一个同学，和同学说了一会儿话，这时的时间在增加，离家距离不变；分开后，妈妈打电话叫他回去，他便直接回家了，时间仍在增加，但离家的距离越来越近，最终回到家。据此解答。
【解析】
通过分析可知，能表示小明这段时间与离家距离的关系。
故答案为：C
2．A
【思路点拨】含有未知数的等式叫做方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，逐项进行分析即可选择。
【解析】A．14×5＝2M，式子中含有未知数M，14×5＝2M也是等式，所以14×5＝2M是方程；
B．3x＋91＜8，式子中含有未知数x，但3x＋91＜8不是等式，所以3x＋91＜8不是方程；
C．25.5＝5×5.1是等式，但式子中不含未知数，所以25.5＝5×5.1不是方程；
D．2π＝6.28是等式，但式子中不含未知数，所以2π＝6.28不是方程。
故答案为：A
3．C
【思路点拨】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，据此分析。
【解析】A．9不是偶数，故不符合题意；
B．5和7不是偶数，故不符合题意；
C．4＋6＋8
＝10＋8
＝18，符合题意。
3个连续偶数的和是18，这3个数分别是4、6、8。
故答案为：C
【点评】关键是理解奇数和偶数的分类标准，认识奇数和偶数。
4．B
【思路点拨】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化；
在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
据此可以通过画图来帮助解题。
【解析】由分析可得：
两个完全相同的梯形完全重合如图1，橘色梯形顺时针旋转180°后，如图2，再向上平移，如图3，向左平移，如图4，二者拼成了一个平行四边形。
图1 图2 图3 图4
综上所述：两个完全一样的梯形卡片完全重合放置，通过旋转、平移才能拼成一个平行四边形。
故答案为：B
【点评】本题考查了旋转和平移的性质，可以通过画图来帮助理解。
5．B
【思路点拨】当第二个表演是小品时，表演顺序有2种排法：舞蹈、小品、歌曲、朗诵；舞蹈、小品、朗诵、歌曲；
当第二个表演是歌曲时，表演顺序有2种排法：舞蹈、歌曲、小品、朗诵；舞蹈、歌曲、朗诵、小品；
当第二个表演是朗诵时，表演顺序有2种排法：舞蹈、朗诵、小品、歌曲；舞蹈、朗诵、歌曲、小品。
【解析】根据分析可知， 舞蹈排在第1个，还有小品、歌曲、朗诵3个节目，表演顺序一共有6种。
故答案为：B
【点评】本题考查了搭配问题，可以采用枚举法，要注意按一定的顺序，才能做到不重复不遗漏。
6．B
【思路点拨】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】A．长方形有2条对称轴；
B．正方形有4条对称轴；
C．等边三角形有3条对称轴；
4＞3＞2
对称轴最多的是正方形。
故答案为：B
【点评】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。
7．C
【思路点拨】根据“平行线之间的垂线段都相等”可知，平行四边形、三角形和梯形等高，可以设它们的高都是1cm；
然后根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，分别求出平行四边形、三角形和梯形的面积，再比较，即可得出哪个图形的面积最大。
【解析】设平行四边形、三角形和梯形的高都是1cm。
平行四边形的面积：3×1＝3（cm2）
三角形的面积：5×1÷2＝2.5（cm2）
梯形的面积：
（2＋5）×1÷2
＝7×1÷2
＝3.5（cm2）
3.5＞3＞2.5
梯形的面积＞平行四边形的面积＞三角形的面积
所以，梯形的面积最大。
故答案为：C
【点评】本题考查平行四边形、三角形和梯形面积公式的运用，利用平行线的特性，运用赋值法和各图形的面积公式，求出各图形的面积，再比较大小，更直观。
8．B
【思路点拨】平行四边形的面积＝底×高，再根据积的变化规律，如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数，据此解答。
【解析】平行四边形面积＝底×高，根据积的变化规律，平行四边形的底不变，要使面积扩大到原来的4倍，那么高也应扩大到原来的4倍。
故答案为：B
【点评】解答本题的关键是根据平行四边形的面积计算公式，结合积的变化规律来解答。
9． 0.8 0.83
【思路点拨】先求出5除以6的商，找出循环节，然后写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；保留一位小数就是精确到十分位，要看百分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值；保留两位小数就是精确到百分位，要看千分位上的数字是几，然后根据四舍五入的方法取近似值。
【解析】5÷6＝
≈0.8
≈0.83
5÷6的商用循环小数表示是，保留一位小数约是0.8，保留两位小数约是0.83。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用四舍五入法取近似值是解决本题的关键。
10． 条形 折线
【思路点拨】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【解析】由分析可得：统计五年级各班学生感染新冠病毒的人数，选择条形统计图合适，要反映一个病人一周内体温的变化情况，选择折线统计图合适。
【点评】解答此题要熟练掌握统计图的特点，根据实际情况灵活选择。
11．8 9 7 8
【思路点拨】只l和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数，据此填空。
【解析】由分析可得：两个相邻的都是合数的自然数8和9；一个质数和一个合数相邻的自然数7和8。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查了质数与合数的认识，明确它们主要依据本身因数的个数来区分的。
12．96
【思路点拨】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据即可解答。
【解析】32×6÷2
＝192÷2
＝96（平方厘米）
梯形的面积是96平方厘米。
【点评】此题考查了梯形的面积公式的计算应用。
13．1500
【思路点拨】根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出这个平行四边形的菜地的面积，再乘每平方米种辣椒的棵数，即可求出一共能种多少棵辣椒。
【解析】20×15×5＝1500（棵）
即一共能种1500棵辣椒。
【点评】此题的解题关键是灵活运用平行四边形面积的计算方法。
14．＜ ＞ ＜ ＞ ＝ ＝
【思路点拨】在小数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。当另一个因数等于1时，积等于原来的因数。
根据积的变化规律，如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变。
【解析】0.8＜1，所以＜245；
1.1＞1，所以＞6.23；
0.99＜1，所以＜0.46；
3.2＞1，所以＞4.21；
＝0.79
中，一个因数27.2缩小到原来的，变为2.72，另一个因数1.3扩大到原来的10倍，变为13，则积不变，所以＝。
【点评】此题的解题关键是理解掌握小数乘法的计算法则以及积的变化规律。
15．6
【思路点拨】根据三角形面积公式的推导过程可知：等底等高的平行四边形是三角形的面积的2倍，用平行四边形的面积除以2求出这个三角形的面积，再根据三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据即可解答。
【解析】三角形的面积：48÷2＝24（平方厘米）
三角形的高：24×2÷8
＝48÷8
＝6（厘米）
【点评】考查了等底等高的平行四边形的面积和三角形的面积之间的关系，是基础题。
16．月季盆数×1.2＋月季盆数＝一共的盆数
【思路点拨】求一个数的几倍是多少用乘法，月季盆数×1.2＝菊花盆数，菊花盆数＋月季盆数＝总盆数，据此分析。
【解析】根据“公园里有菊花和月季共550盆，菊花的盆数是月季的1.2倍”，列出关系式是月季盆数×1.2＋月季盆数＝一共的盆数。
【点评】找等量关系式是学习解方程的基础，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
17．172.98
【思路点拨】高＝平行四边形的底÷2，先求出平行四边形的高，再利用“平行四边形的面积＝底×高”求出这块草地的面积，据此解答。
【解析】18.6÷2＝9.3（米）
18.6×9.3＝172.98（平方米）
所以，这块草地的面积是172.98平方米。
【点评】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
18．34 680
【思路点拨】根据题意可得数量关系：每排樟树的棵数×樟树的排数＋每排松树的棵数×松树的排数＝樟树和松树的总棵数，据此用含有字母的式子表示出数量关系；然后把＝20代入式子中，计算出得数即可。
【解析】16＋18＝34（棵）
当＝20时
34
＝34×20
＝680（棵）
樟树和松树一共有34棵，当＝20时，嶂山林场栽的樟树和松树一共有680棵。
【点评】本题考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值，从题目中找到数量关系式，按数量关系式写出含字母的式子，把未知数的值代入式子中，求出得数。
19．48
【思路点拨】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，当两个图形等底等高时，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。据此解答。
【解析】24×2＝48（平方米）
即与它等底等高的平行四边形的面积是48平方米。
【点评】此题的解题关键是掌握三角形和平行四边形的面积之间的关系。
20．0或5 2、5、8
【思路点拨】5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【解析】分析可知，当28是5的倍数时，里填0或5。
当里为0时，6＋7＋0＝13，13不是3的倍数，不符合题意；
当里为1时，6＋7＋1＝14，14不是3的倍数，不符合题意；
当里为2时，6＋7＋2＝15，15是3的倍数，符合题意；
当里为3时，6＋7＋3＝16，16不是3的倍数，不符合题意；
当里为4时，6＋7＋4＝17，17不是3的倍数，不符合题意；
当里为5时，6＋7＋5＝18，18是3的倍数，符合题意；
当里为6时，6＋7＋6＝19，19不是3的倍数，不符合题意；
当里为7时，6＋7＋7＝20，20不是3的倍数，不符合题意；
当里为8时，6＋7＋8＝21，21是3的倍数，符合题意；
当里为9时，6＋7＋9＝22，22不是3的倍数，不符合题意。
所以，要使67是3的倍数，里填2、5、8。
【点评】掌握3和5的倍数特征是解答题目的关键。
21．√
【思路点拨】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。据此判断即可。
【解析】由分析可知：
车轮的滚动属于旋转。原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查旋转，明确旋转的定义是解题的关键。
22．√
【思路点拨】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。
【解析】1.03＞1，一个大于0的数的1.03倍一定比原来这个数大，说法正确。
故答案为：√
【点评】关键是掌握小数乘法的计算方法。
23．√
【思路点拨】根据因数和倍数的意义，当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。因为12＝3×4，根据倍数的意义，可知12是3和4的倍数，所以如果一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。
【解析】根据分析可知，一个数是12的倍数，它一定也是3和4的倍数。此说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查了倍数的认识。
24．×
【思路点拨】根据等式的性质2：方程左右两边同时乘或除以不为0的同一个数，等式仍然成立，据此解出x，再把x代入3x÷3×3＝9÷3计算左右两边是否相等即可。
【解析】3x÷3＝9
解：3x÷3×3＝9×3
3x＝27
3x÷3＝27÷3
x＝9
把x＝9代入3x÷3×3中，
3×9÷3×3
＝3×9
＝27
9÷3＝3
27≠3
所以3x÷3×3≠9÷3
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了等式的性质解方程以及掌握方程的解。
25．×
【思路点拨】在拼组平行四边形时，平行四边形两组对边平行且相等，且有公共边，两个完全一样的，也就是形状和大小相同的三角形可以拼成一个平行四边形，面积、周长相等不能保证形状相同，不能拼成一个平行四边形，据此解答即可。
【解析】由分析可得：
如图：
两个完全一样的三角形，一定可以拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握三角形、平行四边形的特征，是解答本题的关键。
26．5.6；240；10；1；
60；9；0.2；10；
0.6；0.9
【解析】略
27．21.07；1.46；1.2
【思路点拨】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【解析】2.45×8.6＝21.07 5.41÷3.7≈1.46 ▲2.76÷2.3＝1.2
验算：
28．；；
【思路点拨】（1）先把原式化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.65即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去4.5，再同时除以0.5即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上10.2，再同时除以8即可。
【解析】
解：
解：
解：
29．23.7；19.4；84
【思路点拨】，利用乘法结合律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【解析】
＝23.7×（0.25×4）
＝23.7×1
＝23.7
＝19.4×（0.9＋0.1）
＝19.4×1
＝19.4
＝4.2×（6.6＋13.4）
＝4.2×20
＝84
30．21.25cm2；100cm2
【思路点拨】第一幅图，阴影部分的面积＝空白三角形的面积，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可；
第二幅图，阴影部分的面积＝长方形面积＋正方形面积－两个三角形的面积。
【解析】8.5×5÷2＝21.25（平方厘米）
20×15＋10×10－20×15÷2－（20＋10）×10÷2
＝300＋100－150－30×5
＝250－150
＝100（平方厘米）
31．见详解
【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可；
（2）把图②绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数即可。
【解析】如图：
32．338.8千米
【思路点拨】乙车速度是甲车的1.2倍，用甲车的速度乘1.2即可求出乙车的速度，再根据速度×时间＝路程，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再把两车行驶的路程加起来，即是2.8小后，两车相距的路程。
【解析】55×2.8＝154（千米）
55×1.2×2.8
＝66×2.8
＝184.8（千米）
154＋184.8＝338.8（千米）
答：两车相距338.8千米。
【点评】此题主要根据速度、时间、路程三者之间的关系，利用小数乘法的计算法则求出结果。
33．27千米
【思路点拨】起步价8元，而这名乘客乘车后付费49.4元，说明他的乘车路程肯定超过4千米，先用49.4元减去起步价8元，求出超出部分的车费，再除以超出部分的收费标准，求出超出部分的乘车路程，加上4千米，即可求出他的乘车路程。
【解析】（49.4－8）÷1.8＋4
＝41.4÷1.8＋4
＝23＋4
＝27（千米）
答：他的乘车路程是27千米。
【点评】本题主要考查的是小数除法的应用，解题的关键是理解收费的区间，进而运用小数的四则混合运算得出答案。
34．0.85小时
【思路点拨】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求出梯形的面积，再根据1公顷＝10000平方米，转换单位即可，之后用梯形的面积除以16即可求出需要多少小时。
【解析】（400＋450）×320÷2
＝850×320÷2
＝272000÷2
＝136000（平方米）
136000平方米＝13.6（公顷）
13.6÷16＝0.85（小时）
答：至少用0.85小时。
【点评】本题主要考查梯形的面积公式以及单位换算，熟练掌握它的进率是解题的关键。
35．36人；（答案不唯一）6人
【思路点拨】根据题意可知：这个班的人数是18和12的公倍数。先用短除法找到18和12的最小公倍数是36，再根据这个班的人数不超过50人，确定这个班的具体人数是36人。
找出36的因数，从而确定还可以几人一排站成方阵。
【解析】
18和12的最小公倍数是2×3×3×2＝36。
36＜50
因为36＝6×6，所以还可以每排6人，站成6排。
答：这个班有36人参加队列表演；还可以6人一排站成方阵。（答案不唯一）
【点评】当所求量与已知量的倍数有关时，可以用公倍数或最小公倍数的知识解决。
36．190个
【思路点拨】玩具厂为制作玩具兔，准备的材料是180个3.8元，用180乘3.8即可求出原来材料的总钱数，新制法下每只兔子用料3.6元，即用原有的材料钱数除以现在每做一只玩具兔所需要的材料钱数即可，据此解答。
【解析】3.8×180÷3.6
＝684÷3.6
＝190（个）
答：现在可以做190个。
【点评】本题主要考查归总问题以及除数是小数的除法计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
37．13米
【思路点拨】由题意可知，设乙队平均每天开凿x米，根据等量关系：工作效率之和×工作时间＝工作总量，据此列方程解答即可。
【解析】解：设乙队平均每天开凿x米。
（15＋x）×25＝700
375＋25x＝700
25x＝325
x＝325÷25
x＝13
答：乙队平均每天开凿13米。
【点评】本题考查用方程解决问题，明确等量关系是解题的关键。
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