（期末全优卷）期末能力提升全优卷-2025-2026学年五年级上学期数学西师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末能力提升全优卷（西师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．时针从4：00走到10：00是围绕钟面中心顺时针方向旋转了（ ）。
A．180° B．90° C．360°
2．下列图形中对称轴最少的是（ ）。
A．等腰三角形 B．正方形 C．长方形 D．等边三角形
3．两个数相除的商是23，如果被除数除以100，除数不变，商是（ ）。
A．23 B．2.3 C．0.23 D．2300
4．把一个三角形剪拼成一个平行四边形必须是（ ）。
A．沿三角形的高剪开 B．沿三角形两边的中点连线剪开 C．从任意地方剪开
5．李老师家11月用水8.5吨，每吨水4.45元，应交水费（ ）元。
A．37.8元 B．37.82元 C．37.83元
6．熊猫2个星期吃了259千克竹子，平均每天吃竹子（ ）千克。
A．129.5 B．25.9 C．18.5
7．将下图甲绕点O沿顺时针方向旋转90°，结果与下面（ ）图形相同。
A． B． C．
8．计算19.4÷1.2时，将结果保留两位小数约是（ ）。
A．16.16 B．16.17 C．1.61 D．161.66
二、填空题
9．一个梯形的面积为24.4平方厘米，其中高为4厘米，上底为4.8厘米，下底为( )厘米。
10．在（ ）中填“＞”“＜”或“＝”。
( )2.33 ( ) ( )
11．的积有( )位小数；的商的最高位是( )位。
12．甲乙两个数的和是16.5，如果甲数的小数点向左移动一位后就等于乙数，甲数是( )。
13．有红、黄、蓝的小球各10个，混合放在一个布袋里，一次摸出2个小球，有( )种可能性。
14．从3：00到3：15，分针( )时针旋转了( )°。
15．周末，5个同学用抽签方式确定舞蹈比赛顺序，5个同学都有( )第一个先跳，都( )最后一个跳。（用“可能、不可能”填空）
16．若秀秀想计算3.6÷[0.2×（5.4－2.6）]，应最先算( )法，最后算( )法。
17．哥哥早上跑步，6步跑了3.97米，用循环小数表示每步大约跑( )米；如果用“四舍五入法”保留三位小数表示，每步大约跑( )米。
18．张叔叔在高速公路上开车，方向盘的运动是( )现象；学校每周一晨会上升国旗时，国旗的升降运动是( )现象。
19．一面梯形的墙，上底是4.5m，下底是6m，高是2.4m，准备在这面墙上贴瓷砖，每块瓷砖的面积是0.06m2，至少要买( )块这样的瓷砖。
20．一个梯形的面积是50cm2，它的上底是7.6cm，下底是12.4cm，这个梯形的高是( )cm。
三、判断题
21．如果两个等边三角形周长相等，那么它们的面积也一定相等。( )
22．一个数乘0.99或除以1.1，所得的积或商都小于这个数。( )
23．有4张扑克牌，红桃2和黑桃2各1张，黑桃3和红桃3各1张，任意拿出1张牌，按花色和数字分都有两种可能。( )
24．一个图形经过平移和旋转后，图形的位置变了，大小没有变。( )
25．在计算小数乘法和小数除法时都用到了转化思想。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
5×0.2＝ 9.9÷9＝ 1.5÷0.5＝ 2.5×8＝ 0.8×0.8＝
6.83÷0.1＝ 1.2×5÷1.2＝ 0.99×0÷9.6＝ 0.087×100＋0.3＝ 2－4.8÷4＝
27．用竖式计算。
3.6×0.43＝ 42÷2.8＝ 0.11÷1.2＝（商用循环小数表示）
28．用简便方法计算下列各题。
0.25×9.87×4 8.45＋84.5×0.9 7.8×5.6＋7.8×4.4 76.3×45－76.3×35
29．计算下面阴影图形的面积。（单位：cm）
五、作图题
30．在方格纸上画出绕点“O”逆时针方向旋转90度后的图形，再将旋转后的图形向右平移6格，画出平移后的图形。

六、解答题
31．小青妈妈买了5千克牛肉，然后准备把这些牛肉切成许多小块放进保鲜袋里。每个保鲜袋最多只能装0.8千克，那么小青妈妈至少需要多少个保鲜袋才能装完？
32．恩阳某镇实行退耕还林，计划每个村植树2.5平方千米，一共有9个村。实际每个村比计划多植树0.3公顷，该镇在退耕还林中一共植树多少公顷？
33．学校合唱队排练时队伍是一个梯形，第一排有8人，如果每排都比前一排多2人，合唱队站了6排，这个合唱队一共有多少人？
34．小王爸爸今日开车去成都办事，每升汽油可行驶8.3km。如果往返路程是185km（中途不加油），车油箱中至少要有多少升汽油？（结果保留整数）
35．下图是一个果园的平面图。如果在这个果园里种苹果树，每棵苹果树占地14m2，每棵苹果树产的苹果能卖420元，这个果园里的苹果能卖多少元？
36．某市为鼓励市民节约用水，规定水费收费标准如下：每月用水10吨以内（包括10吨），每吨2.5元；超过10吨的部分，每吨3.5元。小英家上个月用水17吨，应缴费多少元？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】钟面上有12个大格，时针转一周是360°，是12小时，那么时针一小时旋转的角度是360°÷12＝30°；时针围绕钟面中心顺时针方向从4：00走到10：00，走过了（10－4）小时，乘每小时旋转的角度即可求解。
【解析】10时－4时＝6（小时）
30°×6＝180°
时针从4：00走到10：00是围绕钟面中心顺时针方向旋转了180°。
故答案为：A
【点评】本题考查旋转的特征及应用，关键是明白时针每小时转动的角度是30°。
2．A
【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合， 这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此作答。
【解析】A．等腰三角形是轴对称图形，有一条对称轴；
B．正方形是轴对称图形，有四条对称轴。
C．长方形是轴对称图形，有两条对称轴；
D．等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；
所以上述图形中对称轴最少的是等腰三角形。
故答案为：A
【点评】考查了轴对称图形的概念。轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。同时要熟记一些常见图形的对称轴条数。
3．C
【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数除以100，则商也除以100。据此选择即可。
【解析】由分析可知：如果被除数除以100，除数不变，则商是23÷100＝0.23。
故答案为：C
【点评】本题考查小数除法，结合商的变化规律是解题的关键。
4．B
【分析】把三角形沿两边中点连线剪下一个三角形，通过旋转可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的面积等于原来三角形的面积，拼成平行四边形的底等于原来三角形的底，拼成平行四边形的高等于原来三角形高的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。
【解析】
由三角形面积公式的推导过程可知，把一个三角形剪拼成一个平行四边形必须是沿三角形两边的中点连线剪开。
故答案为：B
【点评】掌握运用转化的方法推导三角形面积公式的过程是解答题目的关键。
5．C
【分析】由“总价＝单价×数量”可知，应交水费＝每吨水的价格×用水吨数，人民币最小的单位是“分”，最后结果用进一法保留两位小数，据此解答。
【解析】4.45×8.5≈37.83（元）
所以，应交水费37.83元。
故答案为：C
【点评】本题主要考查小数乘法的应用，掌握单价、总价、数量之间的关系和积取近似值的方法是解答题目的关键。
6．C
【分析】1个星期一共7天，先计算出2个星期的总天数，再用竹子的总质量除以总天数求出平均每天吃竹子的质量，据此解答。
【解析】一星期＝7天
259÷（2×7）
＝259÷14
＝18.5（千克）
所以，平均每天吃竹子18.5千克。
故答案为：C
【点评】解题时也可以先用除法表示出熊猫1个星期吃竹子的质量，再除以1星期的总天数计算出熊猫平均每天吃竹子的质量。
7．B
【分析】根据旋转的特征，图形甲绕点O按顺时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分绕此点按相同的方向旋转相同角度即可画出旋转后图形，据此解答。
【解析】由分析可知：
将绕点O沿顺时针方向旋转90°，得到。
故答案为：B
【点评】此题考查的是图形的旋转，解答此题要注意：旋转方向、旋转角度。
8．B
【分析】计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算；保留两位小数保留小数点后两位，计算到小数点后三位，第三位满五进一，不满五舍去。
【解析】19.4÷1.2＝16.166……≈16.17
将19.4÷1.2的结果保留两位小数约是16.17。
故答案为：B
【点评】此题主要考查学生对小数除法和小数近似数的应用。
9．7.4
【分析】根据梯形的下底＝面积×2÷高－上底，列式计算即可。
【解析】24.4×2÷4－4.8
＝12.2－4.8
＝7.4（厘米）
下底为7.4厘米。
【点评】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
10．＜ ＞ ＝
【分析】（1）积与因数的大小关系：①一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；②一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（2）商与被除数的大小关系：当被除数不等于0时，若除数大于1，则商小于被除数；若除数小于1（0除外），则商大于被除数。
（3）根据小数乘法、小数除法的计算方法，分别求出商与积，再比较大小。
【解析】（1）因为0.95＜1，所以2.33×0.95＜2.33。
（2）因为0.98＜1，所以5.26÷0.98＞5.26，5.26×0.98＜5.26。即5.26÷0.98＞5.26×0.98。
（3）因为4.2÷0.01＝420÷1＝420，4.2×100＝420，所以4.2÷0.01＝4.2×100。
【点评】一个因数与1的大小关系，决定着积与另一个因数的大小关系；除数与1的大小关系，决定着被除数与商的大小关系。
11．四 百
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
除数是小数的小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【解析】＝7.9048 ＝109
的积有四位小数；的商的最高位是百位。
【点评】关键是掌握小数乘除法的计算方法。
12．15
【分析】由题意可知，甲数是乙数的10倍，甲乙两个数的和是16.5，根据“和÷（倍数＋1）＝较小数”求出乙数，最后利用“甲数＝乙数×10”求出甲数，据此解答。
【解析】乙数：16.5÷（10＋1）
＝16.5÷11
＝1.5
甲数：1.5×10＝15
所以，甲数是15。
【点评】利用和倍公式求出乙数是解答题目的关键。
13．6/六
【分析】当摸出两个小球的颜色相同时，有3种可能性，当摸出两个小球的颜色不同时，有3种可能性，一共有6种可能性，按顺序列举出所有的可能性，即可求得。
【解析】可能性1：红球和红球；
可能性2：黄球和黄球；
可能性3：蓝球和蓝球；
可能性4：红球和黄球；
可能性5：红球和蓝球；
可能性6：黄球和蓝球。
所以，一次摸出2个小球，有6种可能性。
【点评】本题主要考查判断事件发生的可能性，按顺序列举做到不重复、不遗漏是解答题目的关键。
14．顺 90
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°；从3：00到3：15，分针顺时针旋转了3个30°，据此解答。
【解析】30°×3＝90°
即从3：00到3：15，分针顺时针旋转了90°
【点评】本题考查旋转及钟面的认识，关键是看在钟面上指针每走一个数字，旋转了多少度。
15．可能 可能
【分析】抽签方式每一个都有可能抽到，所以会抽到第一个或最后一个，据此解答即可。
【解析】5个同学都有可能第一个先跳，都可能最后一个跳。
【点评】此题的关键是明确抽签包括第一个和最后一个，然后再进一步解答。
16．小括号里的减 中括号外的除
【分析】根据小数四则混合运算的顺序，要先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【解析】计算3.6÷[0.2×（5.4－2.6）]，应最先算小括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【点评】熟练掌握小数四则混合运算的顺序是解题的关键。
17． 0.662
【分析】先计算出3.97÷6的商，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；用“四舍五入法”保留三位小数，要看小数点后面第四位是几，运用“四舍五入法”取近似值。
【解析】3.97÷6＝0.661666…（米/步）
0.661666…＝
≈0.662
用循环小数表示每步大约跑米；如果用“四舍五入法”保留三位小数表示，每步大约跑0.662米。
【点评】熟练掌握循环小数的简便记法以及运用“四舍五入法”取近似值是解题的关键。
18．旋转 平移
【分析】旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动；据此解答。
平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。
【解析】张叔叔在高速公路上开车，方向盘的运动是旋转现象；学校每周一晨会上升国旗时，国旗的升降运动是平移现象。
【点评】熟练掌握平移和旋转的特征是解答本题的关键。
19．210
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值计算即可求出这面墙的面积，再用这面墙的面积除以0.06即可。
【解析】（4.5＋6）×2.4÷2÷0.06
＝10.5×2.4÷2÷0.06
＝25.2÷2÷0.06
＝12.6÷0.06
＝210（块）
则至少要买210块这样的瓷砖。
【点评】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
20．5
【分析】根据公式：梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底），据此代入数据计算即可。
【解析】50×2÷（7.6＋12.4）
＝100÷20
＝5（cm）
一个梯形的面积是50cm2，它的上底是7.6cm，下底是12.4cm，这个梯形的高是5cm。
【点评】此题考查了梯形的面积计算，关键熟记公式。
21．√
【分析】三角形周长就是围成三角形的三边的长度之和。三条边都相等的三角形是等边三角形，如果两个等边三角形周长相等，则这两个三角形各条边的长度都相等，而且每个角的度数都是60°，可见这两个三角形是完全一样的，那么它们的面积肯定相等。据此解答。
【解析】根据分析得，如果两个等边三角形周长相等，则这两个三角形完全一样，那么它们的面积也一定相等。
故答案为：√
【点评】此题的解题关键是理解掌握三角形的周长、面积的计算方法以及等边三角形的特征。
22．×
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小，举例说明即可。
【解析】0×0.99＝0、0×1.1＝0，一个数乘0.99或除以1.1，所得的积或商都小于这个数，说法错误。
故答案为：×
【点评】关键是掌握小数乘除法的计算方法，注意这个数不能是0。
23．√
【分析】根据题意，4张扑克牌的花色分为红桃和黑桃，任意拿出1张牌，可能拿到红桃，也可能拿到黑桃，共有两种可能；
4张扑克牌的数字分为2和3，任意拿出1张牌，可能拿到数字2，也可能拿到数字3，共有两种可能；据此判断。
【解析】有4张扑克牌，红桃2和黑桃2各1张，黑桃3和红桃3各1张，任意拿出1张牌，按花色和数字分都有两种可能。
原题说法正确。
故答案为：√
【点评】本题考查可能性的知识，注意是按花色和数字分类。
24．√
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转；平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。
【解析】由分析可知：一个图形经过平移和旋转后，图形的位置变了，大小没有变，说法正确。
故答案为：√
【点评】掌握旋转和平移的特征是解题的关键。
25．√
【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。
【解析】分析可知，计算小数乘法时把小数乘法转化为整数乘法，如：把1.2×1.6转化为12×16，再确定积的小数点的位置；计算小数除法时把除数是小数的小数除法转化为除数是整数的小数除法，如：把1.2÷0.1转化为12÷1计算出商，所以在计算小数乘法和小数除法时都用到了转化思想。
故答案为：√
【点评】本题主要考查转化思想在计算中的应用，掌握小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
26．1；1.1；3
20；0.64；68.3
5；0
9；0.8
【解析】略
27．1.548；15；
【分析】小数乘小数：先按照整数乘法进行竖式计算，再看两个因数中共有3位小数，则在积中从右向左点3位小数得出答案；
根据除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。结果用循环小数表示，先求出这个小数的循环节，如果循环节是一位数，则在这个循环节的第一个数上点上圆点。
【解析】3.6×0.43＝1.548 42÷2.8＝15 0.11÷1.2＝

28．9.87；84.5；
78；763
【分析】0.25×9.87×4，根据乘法交换律，将算式变为0.25×4×9.87进行简算即可；
8.45＋84.5×0.9，先把8.45拆分为84.5×0.1，再根据乘法分配律，将算式变为84.5×（0.1＋0.9）进行简算即可；
7.8×5.6＋7.8×4.4，根据乘法分配律，将算式变为7.8×（5.6＋4.4）进行简算即可；
76.3×45－76.3×35，根据乘法分配律，将算式变为76.3×（45－35）进行简算即可。
【解析】0.25×9.87×4
＝0.25×4×9.87
＝1×9.87
＝9.87
8.45＋84.5×0.9
＝84.5×0.1＋84.5×0.9
＝84.5×（0.1＋0.9）
＝84.5×1
＝84.5
7.8×5.6＋7.8×4.4
＝7.8×（5.6＋4.4）
＝7.8×10
＝78
76.3×45－76.3×35
＝76.3×（45－35）
＝76.3×10
＝763
29．10.8cm2；4.14cm2
【分析】第一个图形阴影部分面积＝底是：（3.5＋5.5）cm，高是2.4cm的平行四边形面积－底是：（3.5＋5.5）cm，高是2.4cm三角形面积，根据平行四边形面积公式：底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；
第二个阴影部分面积＝长是3.6cm，宽是2.4cm的长方形面积－上底是（3.6－0.4）cm，下底是1.8cm，高是1.8cm梯形面积，根据长方形面积公式：长×宽，梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】（3.5＋5.5）×2.4－（3.5＋5.5）×2.4÷2
＝9×2.4－9×2.4÷2
＝21.6－21.6÷2
＝21.6－10.8
＝10.8（cm2）
3.6×2.4－（3.6－0.4＋1.8）×1.8÷2
＝8.64－（3.2＋1.8）×1.8÷2
＝8.64－5×1.8÷2
＝8.64－9÷2
＝8.64－4.5
＝4.14（cm2）
30．见详解
【分析】根据旋转的特征，将三角形绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
根据平移的特征，将旋转后的图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】如图：

【点评】掌握作旋转后图形、作平移后图形的作图方法是解题的关键。
31．7个
【分析】分析题意，需要多少个保鲜袋就是求5里面有多少个0.8，据此结合除法的意义列式计算，注意结果要用进一法表示。
【解析】5÷0.8≈7（个）
答：小青妈妈至少需要7个保鲜袋才能装完。
【点评】这是一道小数除法的应用题，联系生活实际用进一法进行解答是关键。
32．2252.7公顷
【分析】先将单位统一到公顷，再利用加法求出实际每个村植树多少公顷。将实际每个村植树的面积乘9，求出该镇在退耕还林中一共植树多少公顷。
【解析】2.5平方千米＝250公顷
（250＋0.3）×9
＝250.3×9
＝2252.7（公顷）
答：该镇在退耕还林中一共植树2252.7公顷。
【点评】本题考查了小数乘法应用题，解题关键是理解题意正确列式。
33．78人
【分析】利用转化的思想，把排练时队伍当作一个梯形，第一排有8人，第6排有8＋2×5＝18人，用（首排人数＋最后一排人数）×排数÷2，即可求得一共有多少人。据此解答。
【解析】（8＋8＋2×5）×6÷2
＝26×6÷2
＝156÷2
＝78（人）
答：这个合唱队一共有78人。
【点评】排练时队伍是一个梯形，利用转化的思想，把求人数当作求梯形面积进行计算是解答本题的关键。
34．23升
【分析】用往返的路程除以每升汽油可供车行驶的距离，即可求出车油箱中至少有多少升汽油。保留整数部分看十分位，再根据“进一法”法进行解答。
【解析】185÷8.3≈23（升）
答：车油箱中至少要有23升汽油。
【点评】根据除数是小数的除法计算，以及“进一法”的实际应用。
35．16800元
【分析】根据平行四边形面积＝底×高求出果园面积，然后用果园面积÷14，求出苹果树的棵树，再乘420即可解答。
【解析】16×35÷14×420
＝560÷14×420
＝40×420
＝16800（元）
答：这个果园里的苹果能卖16800元。
【点评】此题主要考查学生对平行四边形的面积公式的实际应用。
36．49.5元
【分析】用10吨乘2.5元，先求出10吨的水费。将17吨减去10吨，求出超过10吨的部分，再将其乘3.5元，求出超出部分的费用。最后，利用加法求出一共需要缴费多少元。
【解析】10×2.5＋（17－10）×3.5
＝25＋7×3.5
＝25＋24.5
＝49.5（元）
答：一共应缴费49.5元。
【点评】本题考查了梯度定价，解答本类题型时，先分别求出各个价格段的费用，再利用加法求出总价。
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