(期末全优卷)期末能力提升全优卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版(含答案解析)

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名称 (期末全优卷)期末能力提升全优卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版(含答案解析)
格式 docx
文件大小 331.5KB
资源类型 试卷
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2025-12-18 00:00:00

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/ 让学习更有效 期末备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年六年级上学期数学期末能力提升全优卷(苏教版)
考试时间:90分钟;试卷总分:100分;
学校: 班级: 姓名: 成绩:
注意事项:
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域,注意书写工整,格式正确,卷面整洁。
一、选择题
1.一堆煤重5吨,每天用去它的,7天用去这堆煤的( )。
A. B.吨 C. D.吨
2.一个长方体正好可以切成3个一样的正方体,切开后每个正方体表面积是18平方厘米,那么原来这个长方体的表面积是( )平方厘米。
A.42 B.46 C.48 D.54
3.星光小学六(1)班一共有45名学生,该班男、女生人数比不可能是( )。
A.2∶3 B.4∶5 C.3∶2 D.3∶5
4.小军4分钟步行千米,他用这样的速度走千米要用几分钟?下列算式错误的是( )。
A.÷4× B.4÷ C.÷(÷4) D.×4
5.一块长方形的草坪,长与宽的比是3∶2,已知这块长方形草坪的周长是40米,它的面积是( )平方米。
A.48 B.96 C.192 D.384
6.科学兴趣小组的同学用100粒种子做发芽实验,有20粒未发芽,后来又种了20粒全部发芽,这批种子的发芽率( )80%。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定
7.小马虎将算式×(a+16)错算成×a+16,得到的得数比正确的结果( )。
A.大8 B.小8 C.大 D.小
8.一种盐水的含盐率是10%,加入10克盐和100克水,此时含盐率会( )。
A.降低 B.升高 C.不变 D.无法确定
二、填空题
9.六(2)班有50人,其中有47人接种了新冠疫苗,接种率是( )%。
10.在、3.149、π、315%这些数中,最大的数是( ),最小的数是( )。
11.永新面粉厂小时可以加工面粉吨,照这样计算,1小时可以加工面粉( )吨,加工1吨面粉需要( )小时。
12.“双十一”期间,某网上书城所有商品都是六折出售。王阿姨在书城买了一套《最美诗词》,加上邮费(邮费相当于原价的2%)共付了217元。这套书的原价是( )。
13.一种食品包装盒长和宽都是2分米,高1.6分米的长方体,盒子的四周贴着一圈包装纸,这圈包装纸的面积至少( )平方分米。这个盒子的容积大约是( )立方分米。(包装盒纸的厚度忽略不计)
14.春光小学植树120棵,其中六年级植了,剩下的按5∶3分给五年级和四年级,五年级植了( )棵。
15.某工厂去年销售产品的收入总额是960万元,按规定应缴17%的增值税,一共要缴纳增值税( )万元。
16.( )( )( )( )(填小数)。
17.六年级学生报名参加数学兴趣小组,参加的同学是六年级总人数的,后来又有40人参加,这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4,六年级一共有( )人。
18.妈妈买一条裙子,商场促销打六折销售,妈妈实际花了294元,这条裙子原价是( )元。
19.将一个长9分米、宽6厘米、高5分米的长方体木块从中间截开,可以截成形状相同的两个小长方体。截开后,表面积最多增加( )。
20.5克盐完全溶解在100克水中,盐与水的质量比是( )∶( )。盐与盐水的质量比是( )∶( )。
三、判断题
21.一种商品打“七折”出售,也就是按这种商品原价的70%出售。( )
22.把4∶5的前项加上16,后项加上25,比值大小不变。( )
23.食堂有2吨面粉,每天吃,10天可以吃完。( )
24.张师傅计划5小时打印一份稿件,他3小时完成了这份稿件的60%。( )
25.水结成冰,体积增加,冰化成水后体积减少。( )
四、计算题
26.直接写得数。
= = = ÷10= =
= 15÷= ×= = ×36-×36=
27.计算下面各题,能简便计算的用简便方法计算。

28.求未知数的值。

29.求立体图形的表面积和体积。
五、作图题
30.操作题。(每个小方格的边长是1厘米)
(1)将梯形的面积按3∶2∶1分成三个不同三角形。
(2)画一个周长是20厘米的长方形,长与宽的比是3∶2。
六、解答题
31.实验小学四、五、六年级参加兴趣小组活动的人数比是2∶3∶4,其中六年级比四年级多42人。实验小学五年级参加兴趣小组的学生有多少人?
32.木兰花店一盆百合花的价钱比一盆玫瑰花的价钱贵10元,妈妈买来2盆百合花和8盆玫瑰花,一共用去240元,一盆百合花和一盆玫瑰花各多少元?
33.在学校图书室看书的同学中,女同学占60%。从图书室走出5名女同学后,看书的同学中,女同学占。图书室原来一共有多少名同学在看书?
34.学校买来一批图书计划分给六年级三个班,一班和二班分得总数的75%,二班、三班分得本数之和与总数的比是3∶5,二班分得35本。求这批图书一共多少本?
35.一个长方体无盖玻璃鱼缸,长10分米,宽6分米、高5分米,做这样一个鱼缸至少需要玻璃多少平方米?如果在这个鱼缸内注入2.5分米深的水、这时鱼缸中有水多少升?
36.张老师从上海乘飞机到北京,票价打八折后是880元。航空公司规定:每位乘客,携带行李超过20千克的部分,每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。上海到北京飞机票的原价是多少元?张老师带了28千克行李,应付行李费多少元?
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参考答案及试题解析
1.A
【分析】根据分数和分数乘法的意义,用乘7即可解答。
【解析】×7=,7天用去这堆煤的。
故答案为:A
【点评】要正确区分求7天用去这堆煤的分率、用去的具体数量之间的不同。
2.A
【分析】根据正方体的表面积公式:S=边长×边长×6,已知切开后每个正方体表面积是18平方厘米,据此可以求出每个小正方体的一个面的面积,一个长方体切成3个小正方体后,增加了4个正方形面的面积,即3个小正方体的表面积之和减去4个小正方形的面积就等于原来长方体的表面积,据此解答即可。
【解析】由分析可得:
18÷6=3(平方厘米)
18×3-3×4
=54-12
=42(平方厘米)
故答案为:A
【点评】本题考查正方体的表面积的公式,长方体的表面公式的灵活运用,长方体的切割方法及应用,关键是求出小正方体的每个面的面积。
3.D
【分析】把各项选项中的比看作份数,用总人数除以份数和,求出一份数看一份数是否是整数,不是整数的,这个比就不可能是这个班男、女生人数比。
【解析】由分析可得:
A.2+3=5,45÷5=9,能整除,所以2∶3可以是男、女生人数比;
B.4+5=9,45÷9=5,能整除,所以4∶5可以是男、女生人数比;
C.3+2=5,45÷5=9,能整除,所以3∶2可以是男、女生人数比;
D.3+5=8,45÷8=5.625,不能整除,3∶5不是该班男、女生人数比。
故答案为:D
【点评】本题考查了比的应用,同时结合生活实际,因为是人数,所以一份数一定是整数。
4.A
【分析】逐一分析每个选项中的算式,思考每步计算表示的意义,找出列式中的错误选项即可。
【解析】由分析可得:
A.÷4×,第一步根据路程÷时间=速度,可以算出小军步行的速度,第二步用步行速度乘其行驶的路程,是得不出任何数据的,所以该选项错误;
B.4÷,第一步用步行的时间除以步行的速度,可以求出步行1千米需要的时间,第二步用步行1千米需要的时间乘要行驶的千米,可以求出他用这样的速度行驶千米需要的时间;
C.÷(÷4),第一步用行驶的路程除以时间,求出小军行驶的速度,再根据路程÷速度=时间,可以求出走千米要用的时间;
D.×4,第一步求出千米里面有几个千米,第二步再乘4,就是走千米要用的时间。
故答案为:A
【点评】解答本题的关键是能够根据速度、时间、路程之间的关系,思考四个算式每步计算表示的意义,找出列式的错误。
5.B
【分析】根据长方形的周长=(长+宽)×2,可先求出长与宽的和是多少米,然后根据按比例分配的方法求出长和宽的具体长度,最后根据长方形面积公式:长方形面积=长×宽,代入数据求值即可。
【解析】由分析可得:
40÷2=20(米)
长:20×=20×=12(米)
宽:20×=20×=8(米)
12×8=96(平方米)
故答案为:B
【点评】本题考查了按比例分配应用题的一般解题方法,即先求出总份数,再根据总份数求出各部分占总数的几分之几,然后根据一个数乘分数的意义解答,同时需要熟练掌握长方形的周长和面积公式。
6.A
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比,先求出前后两次发芽种子数和两次种子总数,然后用发芽种子数除以种子总数乘上100%即可。
【解析】(100-20+20)÷(100+20)×100%
=100÷120×100%
≈0.833×100%
=83.3%
83.3%>80%
所以:这批种子的发芽率大于80%。
故答案为:A
【点评】此题属于百分率问题,是用一部分数量(或全部数量)除以全部数量乘百分之百,代入数据计算即可。
7.A
【分析】根据题意,由乘法分配律计算出×(a+16)的结果,然后再进一步解答即可。
【解析】×(a+16)
=×a+×16
=a+8
×a+16-(a+8)
=a+16-a-8
=16-8
=8
所以:×a+16比正确结果大了8。
故答案为:A
【点评】本题主要考查乘法分配律在化简含有字母式子过程中的灵活应用。
8.A
【分析】假设原来盐水是100克,盐的质量=盐水的质量×含盐率,代入数据,求出100克盐水中含盐的质量,再加上加入的盐的质量,除以现在盐水的质量,再乘100%,求出现在盐水的含盐率,再和原来的含盐率比较,即可解答。
【解析】假设原来盐水100克
100×10%=10(克)
(10+10)÷(100+10+100)×100%
=20÷(110+100)×100%
=20÷210×100%
≈0.095×100%
=9.5%
9.5%<10%,含盐率降低。
一种盐水的含盐率是10%,加入10克盐和100克水,此时含盐率会降低。
故答案为:A
【点评】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题)的计算方法是解答本题的关键。
9.94
【分析】接种率=×100%,代入数据计算即可。
【解析】47÷50×100%
=0.94×100%
=94%
即六(2)班有50人,其中有47人接种了新冠疫苗,接种率是94%。
【点评】本题主要考查百分率问题,理解接种率=×100%是解题的关键。
10. π
【分析】首先把、315%化成小数,再求出π的近似值,然后再根据小数的大小比较方法,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大,解答即可。
【解析】≈3.2857
π≈3.1416
315%=3.15
因为3.2857>3.15>3.149>3.1416
所以在、3.149、π、315%这些数中,最大的数是,最小的数是π。
【点评】此题考查了分数、百分数、小数的大小比较,同时还考查了分数、百分数、小数的互化。
11.
【分析】求1小时能加工面粉的吨数,平均分的是面粉的总吨数,求加工1吨面粉要用的时间,平均分的是总时间,都用除法计算。
【解析】÷
=×
=(吨)
÷
=×
=(小时)
永新面粉厂小时可以加工面粉吨,照这样计算,1小时可以加工面粉吨,加工1吨面粉需要小时。
【点评】解答本题的关键是弄清楚平均分的是哪一个量,就要这个量除以另一个量即可。
12.350元
【分析】把原价看作单位“1”,六折出售,也就是现价是原价的60%,加上邮费(邮费相当于原价的2%)共付217元,由此可知217元相当于原价的(60%+2%),根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法解答。
【解析】217÷(60%+2%)
=217÷62%
=350(元)
这套书的原价是350元。
【点评】解决本题关键是理解打六折的含义,找出单位“1”,再根据分数除法的意义求解。
13.12.8 6.4
【分析】根据题意可知,贴包装纸的部分是长方体的4个侧面,(长×高+宽×高)×2,即为这个长方体的侧面积;再根据长方体的容积公式:V=abh,把数据代入公式解答。
【解析】(2×1.6+2×1.6)×2
=(3.2+3.2)×2
=6.4×2
=12.8(平方分米)
2×2×1.6
=4×1.6
=6.4(立方分米)
这圈包装纸的面积至少12.8平方分米,这个盒子的容积大约是6.4立方分米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
14.60
【分析】将120棵树看作单位“1”,六年级植了,即剩下总数的(1-),根据分数乘法的意义求出剩下的棵数,再把剩下的棵数按5∶3分配即可,一共平均分成(5+3)份,求出每一份的量,再求出五年级对应的量即可。
【解析】120×
=120×
=96(棵)
96÷(3+5)
=96÷8
=12(棵)
12×5=60(棵)
即五年级植了60棵。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少用乘法,以及按比分配问题,要重点掌握。
15.163.2
【分析】运用总共的收入乘17%,就是共要缴纳的增值税,即用960乘17%,列式计算即可。
【解析】960×17%
=960×0.17
=163.2(万元)
一共要缴纳增值税163.2万元。
【点评】本题考查了纳税的相关问题,根据应纳税额=收入×税率求解。
16.15 36 60 0.6
【分析】根据比与分数的关系,=3∶5,根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外),比值不变,3变成9是乘3,则5也要乘3,即变成15;根据分数与除法的关系,=3÷5,再根据商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以一个数(0除外),商不变,5变成60是乘12,则3也要乘12;化成小数是3÷5=0.6,化为百分数将小数点向右移动2位,添上百分号即可。
【解析】9∶15=36÷60==60%=0.6
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
17.420
【分析】把六年级同学的总人数看作单位“1”,参加的同学是六年级总人数的,后来又有40人参加,现在的人数是六年级总人数的;现在的人数比原来增加了(-),对应的是40人,求单位“1”,用40÷(-),即可求出六年级的总人数。
【解析】40÷(-)
=40÷(-)
=40÷(-)
=40÷
=40×
=420(人)
六年级一共有420人。
【点评】根据六年级总人数不变,找出后来又参加人数对应的分率是解答题目的关键。
18.490
【分析】打几折就表示现价是原价的百分之几十,现价除以折扣即可求出原价;据此解答即可。
【解析】294÷60%=490(元)
这条裙子原价是490元。
【点评】此题考查了折扣的意义,要熟练掌握。
19.90平方分米/90dm2
【分析】根据长方体表面积的意义,把这个大长方体截成形状相同的两个小长方体,要使表面积增加的最多,也就是与原来长方体的最大面平行截开,表面积增加两个截面的面积,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答。
【解析】9×5×2
=45×2
=90(平方分米)
表面积最多增加90平方分米。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用,关键是熟记公式。
20.1 20 1 21
【分析】根据比的意义,用盐的质量比水的质量即可求出盐与水的质量比,用盐的质量比盐水的质量即可求出盐与盐水的质量比,再根据比的基本性质:前项和后项同时乘或除以一个数(0除外),比值不变,化简即可。
【解析】5∶100
=(5÷5)∶(100÷5)
=1∶20
5∶(5+100)
=5∶105
=(5÷5)∶(105÷5)
=1∶21
即盐与水的质量比是;盐与盐水的质量比是。
【点评】本题考查比的意义以及比的化简,要重点掌握。
21.√
【分析】几折就是十分之几,即百分之几十,所以七折表示一个数是另一个数的70%,进而判断即可。
【解析】根据分析:“七折”就是70%,表示现价是原价的70%,即也就是按这种商品原价的70%出售,所以说法正确。
故答案为:正确
【点评】此题考查的是折扣的认识,解题时根据折数与分数及百分数的关系进行解答。
22.×
【分析】前项增加的倍数与后项增加的倍数相同则比值不变;据此解答。
【解析】前项增加16,增加16÷4=4倍。要使比值不变,后项也应该增加4倍,是5×4=20。
故答案为:×
【点评】本题主要考查比的性质的应用,理解“比的前后项增加的倍数相同时比值不变”是解题的关键。
23.×
【分析】将2吨面粉看成单位“1”,每天吃,可以吃1÷天;据此解答。
【解析】1÷=5(天)
所以2吨面粉,每天吃,5天可以吃完。
故答案为:×
【点评】解答本题的关键是明确:分数不带单位表示整体的几分之几。
24.√
【分析】打印一份稿件用时5小时,求3小时完成了这份稿件百分之几,用除法即可。
【解析】3÷5=60%
所以张师傅计划5小时打印一份稿件,他3小时完成了这份稿件的60%。
故答案为:√
【点评】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几(百分率)问题。
25.×
【分析】水结成冰,体积增加,是以水为单位“1”,即冰的体积为(1+),冰化成水后体积减少除以冰的体积,据此解答。
【解析】÷(1+)
=÷

故答案为:错误
【点评】此题考查的是分数应用题,解题时注意单位“1”。
26.;1;;;;
;35;;;24
【解析】略
27.3;

【分析】(1)先算乘法,再运用减法的性质进行计算即可;
(2)先算小括号里面的减法,再算中括号里面的除法,最后算括号外面的除法即可;
(3)把原式化为,再运用乘法分配律进行计算即可;
(4)先算除法,再算减法即可。
【解析】



=3












28.;;
【分析】(1)根据比与除法的关系,可以推导出:比的前项=比的后项×比值。据此有。
(2)根据等式的性质2,先在方程两边同时乘,再同时除以。
(3)先计算;再根据等式的性质2,在方程两边同时除以0.6。
【解析】
解:

解:
解:
29.表面积:456cm2;体积:544cm3
【分析】观察图形可知,表面积等于长是12cm,宽是8cm,高是5cm的长方体的表面积+棱长是4cm的正方体四个面的面积和,根据长方体表面积公式:表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,正方体表面积公式:表面积=棱长×棱长×4,代入数据,求出组合体的表面积;
体积等于长是12cm,宽是8cm,高是5cm的长方体体积+棱长是4cm的正方体体积;根据长方体体积公式:体积=长×宽×高;正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据即可解答。
【解析】(12×8+12×5+8×5)×2+4×4×4
=(96+60+40)×2+16×4
=(156+40)×2+64
=196×2+64
=392+64
=456(cm2)
12×8×5+4×4×4
=96×5+16×4
=480+64
=544(cm3)
30.(1)(2)见详解
【分析】(1)根据梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2,即它的面积是:(2+4)×4÷2=12(平方厘米),由于三个不同的三角形面积比是3∶2∶1,根据公式:总数÷总份数=1份量,即12÷(3+2+1)=2(平方厘米),则第一个三角形的面积是:2×3=6(平方厘米),第二个三角形的面积是:2×2=4(平方厘米),第三个三角形的面积:2×1=2(平方厘米),根据三角形的面积公式:底×高÷2,由此即可分成一个底是3厘米,高是4厘米的三角形,还有一个高是4厘米,底是2厘米的三角形,和一个底是1厘米,高是4厘米的三角形。(画法不唯一)
(2)根据长方形的周长公式:(长+宽)×2,由此即可知道长加宽的和是20÷2=10(厘米),由于长与宽的比是3∶2,则长是:10÷(3+2)×3=6(厘米),宽是:10-6=4(厘米),据此即可画图。
【解析】(1)(2)如下图所示:
【点评】本题主要考查比的应用以及三角形和梯形的面积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用。
31.63人
【分析】根据题意,四、五、六年级参加兴趣小组活动人数比是2∶3∶4可知,四年级参加活动人数占参加总人数的;五年级参加活动人数占参加总人数的;六年级参加人数占参加总人数的,用六年级参见人数占总人数的分率-四年级参加活动占总人数的分率,对应的是六年级比四年级多42人,用42÷六年级比四年级参加活动人数多的分率,求出总参加人数,再乘五年级参加活动人数占总人数的分率,即可解答。
【解析】四年级参加活动占总人数的分率:=
五年级参加活动占总人数的分率:=
六年级参加活动占总人数的分率:=
42÷(-)
=42÷
=42×
=189(人)
五年级参加活动人数:189×=63(人)
答:五年级参加兴趣小组人数的学生有63人。
【点评】本题考查比的应用,利用按比例分配问题进行解答。
32.玫瑰花:22元;百合花: 32元
【分析】根据题意,设玫瑰花每盆x元,百合花每盆x+10元。根据单价×数量=总价,可列方程为:2(x+10)+8x=240,解答即可。
【解析】解:设玫瑰花每盆x元,百合花每盆x+10元。
2(x+10)+8x=240
2x+20+8x=240
10x=220
x=22
百合花:22+10=32(元)
答:一盆百合花32元,一盆玫瑰花22元。
【点评】此题主要考查学生解答两个未知数的问题,可以用方程解答。
33.75名
【分析】设图书室原来一共有x名同学在看书,女同学占60%,女同学有60%x名。从图书馆走出5名女同学,图书馆还有x-5人,女同学占,女同学有×(x-5)人。列方程:60%x-5=×(x-5),解方程,即可解答。
【解析】解:设图书馆原来一共有x名同学在看书。
60%x-5=×(x-5)
60%x-5=x-
60%x-x=5-
x-x=
x-x=
x=
x=÷
x=×35
x=75
答:图书室原来一共有75名同学在看书。
【点评】本题考查方程的实际应用,关键利用图书馆女同学原来的人数与走5名女同学之后的关系,列方程,解方程。
34.100本
【分析】根据题意可知,二班、三班分得本数之和与总数的比是3∶5,即二班、三班分得本数之和是总数的,设这批图书一共x本,一班、二班分得总数的75%,一班、二班分得本数是75%x本,三班分得本数用总本数-一班、二班本数和,即x-75%x;二班、三班分得本数是x-75%x+35本,二班、三班分得本数是总本数的,二班、三班分得x本,列方程:x-75%x+35=x,解方程,即可解答。
【解析】解:设这批图书一共x本。
x-75%x+35=x
0.25x+35=0.6x
0.6x-0.25x=35
0.35x=35
x=35÷0.35
x=100
答:这批图书一共100本。
【点评】本题考查比的应用,方程的实际应用,关键明确一班、二班、三班之间的关系,利用三个班的关系,列方程,解方程。
35.2.2平方米;150升
【分析】由于鱼缸是无盖的,根据长方体5个面的表面积公式:长×宽+(长×高+宽×高)×2,把数代入公式即可求解,再根据1平方米=100平方分米,转换单位即可;由于注入2.5分米深的水,则此时水形成的形状是一个长10分米,宽6分米,高2.5分米的长方体,根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入公式即可求解,再根据1升=1立方分米,由此转换单位。
【解析】10×6+(10×5+6×5)×2
=60+(50+30)×2
=60+80×2
=60+160
=220(平方分米)
220平方分米=2.2平方米。
10×6×2.5
=60×2.5
=150(立方分米)
150立方分米=150升
答:做这样一个鱼缸需要玻璃2.2平方米;这时鱼缸中有水150升。
【点评】本题主要考查长方体的表面积和体积公式,熟练掌握它们的公式并灵活运用,要注意转换单位。
36.1100元;132元
【分析】打八折就是80%,用折后的飞机票价除以80%,求出飞机原票价;用飞机原票价×1.5%,求出超出1千克需要购买的行李票价,再用张老师带的行李的重量减去标准重量,求出超出部分的重量是多少千克;再用多余的重量×超出1千克需要购买的行李票价,即可解答。
【解析】八折就是80%
880÷80%=1100(元)
1100×1.5%×(28-20)
=16.5×8
=132(元)
答:上海到北京飞机的原价是1100元,应付行李费132元。
【点评】本题考查折扣问题,打几折就是百分之几十。
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