（期末全优卷）期末能力提升全优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期末全优卷）期末能力提升全优卷-2025-2026学年四年级上学期数学北师大版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-18 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年四年级上学期数学期末能力提升全优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．2023年9月23日晚上8：00，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市隆重开幕，经过100分钟结束。结束时，钟面上时针与分针的夹角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
2．数学课上，老师在让同学们画一条射线MN，下面（ ）选项符合要求。
A． B． C． D．
3．下面（ ）的度数不能用三角尺画出。
A．150° B．300° C．800° D．600°
4．笑笑从学校出发先向东走了200米，再向北走了200米就到了图书馆。图书馆在学校的（ ）方向。
A．西北 B．西南 C．东北 D．东南
5．学校新买回240套桌椅，每张桌子125元，每把椅子55元。240×（125－55）（ ）。
A．买240张桌子多少元？ B．买240张桌子和240把椅子一共多少元？
C．买240把椅子比240张桌子少多少元？
6．下列成语反映的事件，实现可能性最大的是（ ）。
A．刻舟求剑 B．守株待兔 C．旭日东升 D．水中捞月
7．下列算式中，（ ）运用了乘法分配律。
A．25×（40＋4）＝25×40＋4 B．46×99＋46＝46×（99＋1）
C．（37×25）×4＝37×（25×4）
8．下面各数中，只读一个零的是（ ）。
A．703600 B．700360 C．736000 D．700306
二、填空题
9．一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫( )角；这个角的度数等于( )个直角的度数之和。
10．盒子里有8个红球、6个白球和4个黄球，任意摸1个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
11．某校为学生编制借书卡号码，号码尾数是“1”表示男生，是“2”表示女生，2203281表示2022年入学的3班28号男生，那么2022年入学的5班16号女生的借书卡卡号是( )。
12．在算式□18÷42中，要使商是一位数，□里可以填( )，要使商是两位数，□里最小可以填( )。
13．党的二十大提出，到2050年，我国将全面建成社会主义现代化强国。2024年是龙年，那么2050年是( )年。（注：十二生肖顺序：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）
14．节能减排从我做起。据统计，一个没有拧紧的水龙头每分钟滴水60毫升，按这样计算，一个小时滴水( )毫升。
15．妈妈在此时（如图）开始烧水，并告诉丽丽：“分针走60°，水就开了。”丽丽应该在( )提醒妈妈水开了。（括号里填写时间）
16．成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶50千米记作﹢50km，那么﹣40km表示车子( )。
17．盒子里有8个白球和2个黑球，任意摸出一个，可能出现的结果有( )种；如果任意摸出2个球，可能出现的结果有( )种。
18．乐乐早上7：20吃饭，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角；下午5：30放学，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角；晚上9：00准时睡觉，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角。
19．5037089000是由( )个亿，( )个万，( )个一组成，这个数读作( )，四舍五入到万位约是( )。
20．王老师为全校每名学生都编写了一个号码，其中202052361表示“2020年入学的五（2）班学号为36的同学，该同学是男生”（号码的最后一个数是“1”代表男生，“2”代表女生）。按照这个规则，2023年入学的一（6）班学号是15的女同学的号码是( )。
三、判断题
21．在一个有余数的除法算式里，除数是26，商是64，当余数最大时，被除数是1689。( )
22．甲地海拔﹣48米，乙地海拔﹣36米，乙地的地势高一些。( )
23．用一个10倍的放大镜看25°角，看到的角还是25°。( )
24．25×（4×37）＝（25×4）×37，运用了乘法结合律。( )
25．小明在本子上先画一条长5厘米的线段，再画一条长6厘米的射线。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
640÷80＝ 80×20＝ 3600÷90＝ 632÷89≈
5400÷600＝ 130×20＝ 202×41≈ 242÷60≈
27．用竖式计算，带“※”的要验算。
345÷23＝ 302×36＝ ※858÷66＝
28．观察下面算式的特点并计算。
143＋238＋357－138 12×26＋12×4 480÷[（27－23）×12]
29．求∠1、∠2的度数。
五、作图题
30．某超市举办抽奖活动，请在下面转盘上分别涂上红、黄、绿三种颜色，转到红色的可能性最大，转到绿色的可能性最小。
六、解答题
31．游乐园的套票售价192元，可以游玩12个项目。单独购买1个项目比套票购买1个项目贵8元。李田准备单独购买5个游玩项目，他一共要花多少元？
32．工厂生产了569个同规格的熊猫玩具，杨明和张强要对这些玩具进行质量检查。检查结束时，杨明比张强少检查45个。杨明检查了多少个熊猫玩具？
33．济郑高铁通车便捷了人们的出行，莘县站到济南西站全程约159千米，乘坐G1056高铁列车仅需53分钟就能到达，高铁全程运行期间的平均速度约是多少千米/分？
34．《流浪地球2》深受人们的喜爱，金逸电影院某天A1放映厅座无虚席，该厅共有126个座位，每人票价是35元，一天放映两场，该放映厅一天收入多少元？
35．一个没拧紧的水龙头平均每天浪费25千克的水。照这样计算，一年（365天）要浪费多少千克水？大约多少吨？如果一个人一年洗漱需用2吨水，这些水大约可供多少人洗漱1年？
36．一个黑色口袋中有4只红球，3只白球，2只黄球，这些球除了颜色外都相同，小明认为袋中共有三种颜色的球，所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性相同，你认为呢？
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参考答案及试题解析
1．A
【思路点拨】结束时刻＝开始时刻＋经过时间，晚上8：00加100分钟即等于开幕式的结束时刻，钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，再根据开幕式结束时刻时针与分针所包含的大格数来判断时针与分针夹角的大小，据此即可解答。
【解析】晚上8：00＋100分钟＝晚上9：40
晚上9：40，分针指向8，时针指向9到10之间偏向10的位置，8到9是1大格，8到10是2大格，所以分针和时针的夹角大于30°，小于30°×2＝60°，是锐角。
故答案为：A
2．C
【思路点拨】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；据此即可解答。
【解析】A．画的是直线MN，不符合要求；
B．画的是线段MN和一条以点N为端点的射线，不符合要求；
C．画的是射线MN，符合要求；
D．画的是线段MN，不符合要求；
故答案为：C
3．C
【思路点拨】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。即能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。据此逐项分析解答。
【解析】A．60°＋90°＝150°，150°的角能用三角尺画出；
B．15°×20＝300°，300°的角能用三角尺画出；
C．800°的角不能用三角尺画出；
D. 15°×40＝600°，600°的角能用三角尺画出；
故答案为：C
4．C
【思路点拨】如下图，根据上北下南左西右东，笑笑从学校出发先向东走了200米，再向北走了200米就到了图书馆，所以图书馆在学校的东北方向，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：
笑笑从学校出发先向东走了200米，再向北走了200米就到了图书馆。图书馆在学校的东北方向。
故答案为：C
5．C
【思路点拨】根据已知的单价和数量，列出每个选项的算式，选出算式为240×（125－55）的即可。
【解析】A．总价＝单价×数量，240×125即买240张桌子多少元，不能列出题目中算式，选项错误；
B．买240张桌子和240把椅子一共多少元即桌子的总价与椅子的总价相加，240×125＋240×55＝240×（125＋55），不能列出题目中算式，选项错误；
C．买240把椅子比240张桌子少多少元即桌子的总价与椅子的总价相减，240×125－240×55＝240×（125－55），符合题目中算式，选项正确。
故答案为：C
6．C
【思路点拨】（1）刻舟求剑，比喻思想僵化，不知道随着情况的变化而改变看法或做法。实现的可能性微乎其微；
（2）守株待兔，比喻不经过努力而得到成功的侥幸心理。实现的可能性非常小；
（3）旭日东升，每天旭日都是东升西落，100%发生的事情；
（4）水中捞月，比喻去做根本做不到的事情，只能白费力气。实现的可能性为0。
【解析】A．刻舟求剑实现的可能性微乎其微；
B．守株待兔实现的可能性非常小；
C．旭日东升是100%发生的事情；
D．水中捞月实现的可能性为0；
故答案为：C
7．B
【思路点拨】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。分析每个算式所运用的简便计算方法。
【解析】A．25×（40＋4）＝25×40＋25×4，选项错误；
B．46×99＋46＝46×（99＋1），正确的运用了乘法分配律，选项正确；
C．（37×25）×4＝37×（25×4）运用的是乘法结合律，选项错误。
故答案为：B
8．B
【思路点拨】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此解答。
【解析】A．703600读作：七十万三千六百，一个零也没读。
B．700360读作：七十万零三百六十，只读一个零。
C．736000读作：七十三万六千，一个零也没读。
D．700306读作：七十万零三百零六，读两个零。
故答案为：B
9．周 4
【思路点拨】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角＝360°；平角＝180°，直角＝90°，用360°÷90°＝4个，即可求出这个角的度数等于多少个直角的度数之和。
【解析】360°÷90°＝4（个）
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角；这个角的度数等于4个直角的度数之和。
10．红 黄
【思路点拨】根据已知条件和可能性大小的判断，某种颜色的球个数越多，被摸出的可能性越大，个数越少，被摸出的可能性越小。已知盒子里有8个红球、6个白球和4个黄球，红球个数最多，则任意摸1个球，摸出红球的可能性最大，黄球个数最少，则任意摸1个球，摸出黄球的可能性最小。据此解答。
【解析】根据分析可知：
任意摸1个球，摸出红球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。
11．2205162
【思路点拨】由题意，借书卡号码尾数数字“1”表示男生，“2”表示女生，2203281表示2022年入学的3班28号男生，可知号码的前两位表示入学的年份，第三、四位表示班级，第五、六位表示几号，最后一位表示性别，据此解答即可。
【解析】某校为学生编制借书卡号码，号码尾数是“1”表示男生，是“2”表示女生，2203281表示2022年入学的3班28号男生，那么2022年入学的5班16号女生的借书卡卡号是2205162。
12．1、2、3、4 5
【思路点拨】要使商是一位数，被除数前两位数小于除数；要使商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，据此解答即可。
【解析】在算式□18÷42中，要使商是一位数，则□1＜42，□里可以填1、2、3、4；
要使商是两位数，则□1＞42，□里最小可以填5。
13．马
【思路点拨】由于生肖有12个，所以要求出2024年到2050年有多少个12年，用除法计算即可，从2024年开始，余数为多少，即2050年是什么年。
【解析】2050－2024＝26（年）
26÷12＝2（组）……2（年）
龙年后的第2年是马年，所以2050年是马年。
14．3600
【思路点拨】1小时＝60分钟，每分钟滴水60毫升，1小时就是滴了60个60毫升，用乘法进行计算即可。
【解析】60×60＝3600（毫升）
节能减排从我做起。据统计，一个没有拧紧的水龙头每分钟滴水60毫升，按这样计算，一个小时滴水（3600）毫升。
15．5：50
【思路点拨】钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数；再用60°除以1大格所表示的度数，计算出分针会走几大格；分针走1小格为1分钟，走1大格为5分钟，用走的大格数乘5计算出走的分钟数；观察发现现在钟面上为5：40分，用开始时间＋经过时间＝结束时间；据此解答。
【解析】根据分析：360°÷12＝30°，60°÷30°＝2（大格），2×5＝10（分钟），5：40＋10分钟＝5：50，所以丽丽应该在5：50提醒妈妈水开了。
16．向北行驶40千米
【思路点拨】根据车子向南行驶50千米记作﹢50km可知向南为正，向北即为负，据此解答即可。
【解析】如果将车子向南行驶50千米记作﹢50km，那么﹣40km表示车子向北行驶40千米。
17．2 3
【思路点拨】任意摸出一个，可能摸到黑球、也可能摸到白球；如果任意摸出2个球，可能摸到2个黑球、也可能摸到2个白球、或者摸到1个黑球和1个白球；据此解答。
【解析】根据分析：任意摸出一个，可能出现的结果有2种；如果任意摸出2个球，可能出现的结果有3种。
18．钝 锐 直
【思路点拨】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上早上7：20，时针指向7和8之间，分针指在4上，时针和分针之间有3个多大格，3×30°＝90°，4×30°＝120°，因为是3个多大格，所以时针和分针所形成的角大于90°，小于120°，是钝角；下午5：30放学，时针指向5和6之间，分针指在6上，时针和分针之间有半大格，时针和分针所形成的角是锐角；钟面上晚上9：00，时针指向9，分针指在12上，时针和分针之间相差3个大格，3×30°＝90°，是直角；依此计算并根据角的分类标准填空即可。
【解析】乐乐早上7：20吃饭，这时钟面上时针和分针所形成的角是钝角；下午5：30放学，这时钟面上时针和分针所形成的角是锐角；晚上9：00准时睡觉，这时钟面上时针和分针所形成的角是直角。
19．50 3708 9000 五十亿三千七百零八万九千 503709万
【思路点拨】大数的组成，先按照亿级、万级和个级进行拆分，然后再读。四舍五入到万位，则需要看千位上的数是多少，在最后加上“万”字，据此解答。
【解析】5037089000≈503709
5037089000是由50个亿，3708个万，9000个一组成，这个数读作五十亿三千七百零八万九千，四舍五入到万位约是503709万。
20．202316152
【思路点拨】由202052361表示“2020年入学的五（2）班学号为36的同学，该同学是男生” 可知：这个编码的前四位表示入学的年份，第五六位表示班，第七八位表示学号，最后一位数是“1”代表男生，“2”代表女生，由此解答。
【解析】由分析可得：按照这个规则，2023年入学的一（6）班学号是15的女同学的号码是202316152。
21．√
【思路点拨】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，最大是25。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【解析】26－1＝25
26×64＋25
＝1664＋25
＝1689
当余数最大时，被除数是1689。原说法正确。
故答案为：√
22．√
【思路点拨】甲地海拔﹣48米，表示比地面低48米；乙地海拔﹣36米，表示比地面低36米；离地面越近，地势越高；据此解答。
【解析】根据分析：48＞36，乙地距离地面更近，所以乙地的地势高一些，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【思路点拨】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。用10倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【解析】用一个10倍的放大镜看25°角，看到的角的大小不变，仍是25°。原说法正确。
故答案为：√
24．√
【思路点拨】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。即a×b×c＝a×（b×c）；由此判断。
【解析】根据乘法结合律的定义可知：
25×（4×37）＝（25×4）×37，原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【思路点拨】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
【解析】因为线段有限长，而射线无限长，所以小明可以画一条长5厘米的线段，但不可以画一条长6厘米的射线，原题错误。
故答案为：×
26．8；1600；40；7
9；2600；8000；4
【解析】略
27．15；10872；13
【思路点拨】
三位数乘两位数：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
三位数除以两位数：从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小；验算方法：商×除数＋余数＝被除数。
【解析】345÷23＝15 302×36＝10872
※858÷66＝13
验算：
28．600；360；10
【思路点拨】（1）根据加法的交换律和加法的结合律进行简便计算；
（2）根据乘法分配律进行简便计算即可；
（3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】143＋238＋357－138
＝（143＋357）＋（238－138）
＝500＋100
＝600
12×26＋12×4
＝12×（26＋4）
＝12×30
＝360
480÷[（27－23）×12]
＝480÷[4×12]
＝480÷48
＝10
29．∠1＝60°；∠2＝58°
【思路点拨】图一，∠1＋90°＋30°＝平角，平角＝180°，用180°减去90°，再减去30°，即可求得∠1的度数；
图二，∠2＋32°＝直角，直角＝90°，用90°减去32°，即可求得∠2的度数。
【解析】∠1＝180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
∠2＝90°－32°＝58°
30．见详解（答案不唯一）
【思路点拨】哪种颜色的面积大，指针转到那种颜色的可能性就大，反之就小；转盘平均分成了8块，转盘上分别涂上红、黄、绿三种颜色，要使转到红色的可能性最大，转到绿色的可能性最小，可以把其中的4块涂成红色，3块涂成黄色，1块涂成绿色，据此即可解答。
【解析】
31．120元
【思路点拨】用套票售价÷项目数量求出套票每个项目的价钱，再根据“单独购买1个项目比套票购买1个项目贵8元”，用套票1个项目的价钱加上8即可得到单独购买1个项目的钱数，最后乘5即可得到单独购买5个游玩项目的价钱。
【解析】（192÷12＋8）×5
＝（16＋8）×5
＝24×5
＝120（元）
答：一共要花120元。
32．262个
【思路点拨】根据杨明和张强检查熊猫玩具的数量关系，若给杨明增加45个，此时杨明和张强检查的一样多，此时的熊猫玩具检查的总数是569与45的和，用这个和除以2即是张强检查熊猫玩具的数量，再用596减去张强检查熊猫玩具的数量即可得杨明检查了多少个熊猫玩具。据此解答。
【解析】（569＋45）÷2
＝614÷2
＝307（个）
569－307＝262（个）
答：杨明检查了262个熊猫玩具。
33．3千米/分
【思路点拨】根据题意可知，莘县站到济南西站全程约159千米，仅需53分钟就能到达，要求高铁全程运行期间的平均速度约是多少千米/分。根据“速度＝路程÷时间”进行计算即可解答。
【解析】由题意得：
159÷53＝3（千米/分）
答：高铁全程运行期间的平均速度约是3千米/分。
34．8820元
【思路点拨】先用126乘35计算出一场电影的收入，再乘2计算出这场电影一天共能收入多少元，据此解答。
【解析】126×35×2
＝126×（35×2）
＝126×70
＝8820（元）
答：该放映厅一天收入8820元。
35．9125千克；9吨；5人
【思路点拨】首先用365×25，求出一年（365天）要浪费多少千克水，再根据1000克＝1吨，按照四舍五入法，将千克化成整吨数，求出浪费的吨数，再用浪费的吨数除以一个人一年洗漱需用吨数，即可求出这些水大约可供多少人洗漱1年。
【解析】365×25＝9125（千克）
1000克＝1吨，9125千克≈9吨
答：一年（365天）要浪费9125千克水。大约9吨。
9÷2＝4（人）……1（吨）≈5（人）
答：这些水大约可供5人洗漱1年。
36．见详解
【思路点拨】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
【解析】小明的想法不对，4＞3＞2，红球最多，白球其次，黄球最少，总球数不变的情况下，哪种颜色的球越多，摸到的可能性就越大。
【点评】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
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2025-2026学年四年级上学期数学期末能力提升全优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．2023年9月23日晚上8：00，第十九届亚洲运动会开幕式在浙江省杭州市隆重开幕，经过100分钟结束。结束时，钟面上时针与分针的夹角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
2．数学课上，老师在让同学们画一条射线MN，下面（ ）选项符合要求。
A． B． C． D．
3．下面（ ）的度数不能用三角尺画出。
A．150° B．300° C．800° D．600°
4．笑笑从学校出发先向东走了200米，再向北走了200米就到了图书馆。图书馆在学校的（ ）方向。
A．西北 B．西南 C．东北 D．东南
5．学校新买回240套桌椅，每张桌子125元，每把椅子55元。240×（125－55）（ ）。
A．买240张桌子多少元？ B．买240张桌子和240把椅子一共多少元？
C．买240把椅子比240张桌子少多少元？
6．下列成语反映的事件，实现可能性最大的是（ ）。
A．刻舟求剑 B．守株待兔 C．旭日东升 D．水中捞月
7．下列算式中，（ ）运用了乘法分配律。
A．25×（40＋4）＝25×40＋4 B．46×99＋46＝46×（99＋1）
C．（37×25）×4＝37×（25×4）
8．下面各数中，只读一个零的是（ ）。
A．703600 B．700360 C．736000 D．700306
二、填空题
9．一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫( )角；这个角的度数等于( )个直角的度数之和。
10．盒子里有8个红球、6个白球和4个黄球，任意摸1个球，摸出( )球的可能性最大，摸出( )球的可能性最小。
11．某校为学生编制借书卡号码，号码尾数是“1”表示男生，是“2”表示女生，2203281表示2022年入学的3班28号男生，那么2022年入学的5班16号女生的借书卡卡号是( )。
12．在算式□18÷42中，要使商是一位数，□里可以填( )，要使商是两位数，□里最小可以填( )。
13．党的二十大提出，到2050年，我国将全面建成社会主义现代化强国。2024年是龙年，那么2050年是( )年。（注：十二生肖顺序：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）
14．节能减排从我做起。据统计，一个没有拧紧的水龙头每分钟滴水60毫升，按这样计算，一个小时滴水( )毫升。
15．妈妈在此时（如图）开始烧水，并告诉丽丽：“分针走60°，水就开了。”丽丽应该在( )提醒妈妈水开了。（括号里填写时间）
16．成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶50千米记作﹢50km，那么﹣40km表示车子( )。
17．盒子里有8个白球和2个黑球，任意摸出一个，可能出现的结果有( )种；如果任意摸出2个球，可能出现的结果有( )种。
18．乐乐早上7：20吃饭，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角；下午5：30放学，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角；晚上9：00准时睡觉，这时钟面上时针和分针所形成的角是( )角。
19．5037089000是由( )个亿，( )个万，( )个一组成，这个数读作( )，四舍五入到万位约是( )。
20．王老师为全校每名学生都编写了一个号码，其中202052361表示“2020年入学的五（2）班学号为36的同学，该同学是男生”（号码的最后一个数是“1”代表男生，“2”代表女生）。按照这个规则，2023年入学的一（6）班学号是15的女同学的号码是( )。
三、判断题
21．在一个有余数的除法算式里，除数是26，商是64，当余数最大时，被除数是1689。( )
22．甲地海拔﹣48米，乙地海拔﹣36米，乙地的地势高一些。( )
23．用一个10倍的放大镜看25°角，看到的角还是25°。( )
24．25×（4×37）＝（25×4）×37，运用了乘法结合律。( )
25．小明在本子上先画一条长5厘米的线段，再画一条长6厘米的射线。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
640÷80＝ 80×20＝ 3600÷90＝ 632÷89≈
5400÷600＝ 130×20＝ 202×41≈ 242÷60≈
27．用竖式计算，带“※”的要验算。
345÷23＝ 302×36＝ ※858÷66＝
28．观察下面算式的特点并计算。
143＋238＋357－138 12×26＋12×4 480÷[（27－23）×12]
29．求∠1、∠2的度数。
五、作图题
30．某超市举办抽奖活动，请在下面转盘上分别涂上红、黄、绿三种颜色，转到红色的可能性最大，转到绿色的可能性最小。
六、解答题
31．游乐园的套票售价192元，可以游玩12个项目。单独购买1个项目比套票购买1个项目贵8元。李田准备单独购买5个游玩项目，他一共要花多少元？
32．工厂生产了569个同规格的熊猫玩具，杨明和张强要对这些玩具进行质量检查。检查结束时，杨明比张强少检查45个。杨明检查了多少个熊猫玩具？
33．济郑高铁通车便捷了人们的出行，莘县站到济南西站全程约159千米，乘坐G1056高铁列车仅需53分钟就能到达，高铁全程运行期间的平均速度约是多少千米/分？
34．《流浪地球2》深受人们的喜爱，金逸电影院某天A1放映厅座无虚席，该厅共有126个座位，每人票价是35元，一天放映两场，该放映厅一天收入多少元？
35．一个没拧紧的水龙头平均每天浪费25千克的水。照这样计算，一年（365天）要浪费多少千克水？大约多少吨？如果一个人一年洗漱需用2吨水，这些水大约可供多少人洗漱1年？
36．一个黑色口袋中有4只红球，3只白球，2只黄球，这些球除了颜色外都相同，小明认为袋中共有三种颜色的球，所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性相同，你认为呢？
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参考答案及试题解析
1．A
【思路点拨】结束时刻＝开始时刻＋经过时间，晚上8：00加100分钟即等于开幕式的结束时刻，钟面上有12大格，每一大格对应的夹角是30°，再根据开幕式结束时刻时针与分针所包含的大格数来判断时针与分针夹角的大小，据此即可解答。
【解析】晚上8：00＋100分钟＝晚上9：40
晚上9：40，分针指向8，时针指向9到10之间偏向10的位置，8到9是1大格，8到10是2大格，所以分针和时针的夹角大于30°，小于30°×2＝60°，是锐角。
故答案为：A
2．C
【思路点拨】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；据此即可解答。
【解析】A．画的是直线MN，不符合要求；
B．画的是线段MN和一条以点N为端点的射线，不符合要求；
C．画的是射线MN，符合要求；
D．画的是线段MN，不符合要求；
故答案为：C
3．C
【思路点拨】一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。即能用一副三角尺画出的角都是15°的整数倍。据此逐项分析解答。
【解析】A．60°＋90°＝150°，150°的角能用三角尺画出；
B．15°×20＝300°，300°的角能用三角尺画出；
C．800°的角不能用三角尺画出；
D. 15°×40＝600°，600°的角能用三角尺画出；
故答案为：C
4．C
【思路点拨】如下图，根据上北下南左西右东，笑笑从学校出发先向东走了200米，再向北走了200米就到了图书馆，所以图书馆在学校的东北方向，据此作答。
【解析】根据上述分析可得：
笑笑从学校出发先向东走了200米，再向北走了200米就到了图书馆。图书馆在学校的东北方向。
故答案为：C
5．C
【思路点拨】根据已知的单价和数量，列出每个选项的算式，选出算式为240×（125－55）的即可。
【解析】A．总价＝单价×数量，240×125即买240张桌子多少元，不能列出题目中算式，选项错误；
B．买240张桌子和240把椅子一共多少元即桌子的总价与椅子的总价相加，240×125＋240×55＝240×（125＋55），不能列出题目中算式，选项错误；
C．买240把椅子比240张桌子少多少元即桌子的总价与椅子的总价相减，240×125－240×55＝240×（125－55），符合题目中算式，选项正确。
故答案为：C
6．C
【思路点拨】（1）刻舟求剑，比喻思想僵化，不知道随着情况的变化而改变看法或做法。实现的可能性微乎其微；
（2）守株待兔，比喻不经过努力而得到成功的侥幸心理。实现的可能性非常小；
（3）旭日东升，每天旭日都是东升西落，100%发生的事情；
（4）水中捞月，比喻去做根本做不到的事情，只能白费力气。实现的可能性为0。
【解析】A．刻舟求剑实现的可能性微乎其微；
B．守株待兔实现的可能性非常小；
C．旭日东升是100%发生的事情；
D．水中捞月实现的可能性为0；
故答案为：C
7．B
【思路点拨】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。分析每个算式所运用的简便计算方法。
【解析】A．25×（40＋4）＝25×40＋25×4，选项错误；
B．46×99＋46＝46×（99＋1），正确的运用了乘法分配律，选项正确；
C．（37×25）×4＝37×（25×4）运用的是乘法结合律，选项错误。
故答案为：B
8．B
【思路点拨】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此解答。
【解析】A．703600读作：七十万三千六百，一个零也没读。
B．700360读作：七十万零三百六十，只读一个零。
C．736000读作：七十三万六千，一个零也没读。
D．700306读作：七十万零三百零六，读两个零。
故答案为：B
9．周 4
【思路点拨】一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角＝360°；平角＝180°，直角＝90°，用360°÷90°＝4个，即可求出这个角的度数等于多少个直角的度数之和。
【解析】360°÷90°＝4（个）
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫周角；这个角的度数等于4个直角的度数之和。
10．红 黄
【思路点拨】根据已知条件和可能性大小的判断，某种颜色的球个数越多，被摸出的可能性越大，个数越少，被摸出的可能性越小。已知盒子里有8个红球、6个白球和4个黄球，红球个数最多，则任意摸1个球，摸出红球的可能性最大，黄球个数最少，则任意摸1个球，摸出黄球的可能性最小。据此解答。
【解析】根据分析可知：
任意摸1个球，摸出红球的可能性最大，摸出黄球的可能性最小。
11．2205162
【思路点拨】由题意，借书卡号码尾数数字“1”表示男生，“2”表示女生，2203281表示2022年入学的3班28号男生，可知号码的前两位表示入学的年份，第三、四位表示班级，第五、六位表示几号，最后一位表示性别，据此解答即可。
【解析】某校为学生编制借书卡号码，号码尾数是“1”表示男生，是“2”表示女生，2203281表示2022年入学的3班28号男生，那么2022年入学的5班16号女生的借书卡卡号是2205162。
12．1、2、3、4 5
【思路点拨】要使商是一位数，被除数前两位数小于除数；要使商是两位数，被除数前两位数大于或等于除数，据此解答即可。
【解析】在算式□18÷42中，要使商是一位数，则□1＜42，□里可以填1、2、3、4；
要使商是两位数，则□1＞42，□里最小可以填5。
13．马
【思路点拨】由于生肖有12个，所以要求出2024年到2050年有多少个12年，用除法计算即可，从2024年开始，余数为多少，即2050年是什么年。
【解析】2050－2024＝26（年）
26÷12＝2（组）……2（年）
龙年后的第2年是马年，所以2050年是马年。
14．3600
【思路点拨】1小时＝60分钟，每分钟滴水60毫升，1小时就是滴了60个60毫升，用乘法进行计算即可。
【解析】60×60＝3600（毫升）
节能减排从我做起。据统计，一个没有拧紧的水龙头每分钟滴水60毫升，按这样计算，一个小时滴水（3600）毫升。
15．5：50
【思路点拨】钟面上一共有12大格，钟面上中心的周角为360°，用360°除以12计算出1大格所表示的度数；再用60°除以1大格所表示的度数，计算出分针会走几大格；分针走1小格为1分钟，走1大格为5分钟，用走的大格数乘5计算出走的分钟数；观察发现现在钟面上为5：40分，用开始时间＋经过时间＝结束时间；据此解答。
【解析】根据分析：360°÷12＝30°，60°÷30°＝2（大格），2×5＝10（分钟），5：40＋10分钟＝5：50，所以丽丽应该在5：50提醒妈妈水开了。
16．向北行驶40千米
【思路点拨】根据车子向南行驶50千米记作﹢50km可知向南为正，向北即为负，据此解答即可。
【解析】如果将车子向南行驶50千米记作﹢50km，那么﹣40km表示车子向北行驶40千米。
17．2 3
【思路点拨】任意摸出一个，可能摸到黑球、也可能摸到白球；如果任意摸出2个球，可能摸到2个黑球、也可能摸到2个白球、或者摸到1个黑球和1个白球；据此解答。
【解析】根据分析：任意摸出一个，可能出现的结果有2种；如果任意摸出2个球，可能出现的结果有3种。
18．钝 锐 直
【思路点拨】钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上早上7：20，时针指向7和8之间，分针指在4上，时针和分针之间有3个多大格，3×30°＝90°，4×30°＝120°，因为是3个多大格，所以时针和分针所形成的角大于90°，小于120°，是钝角；下午5：30放学，时针指向5和6之间，分针指在6上，时针和分针之间有半大格，时针和分针所形成的角是锐角；钟面上晚上9：00，时针指向9，分针指在12上，时针和分针之间相差3个大格，3×30°＝90°，是直角；依此计算并根据角的分类标准填空即可。
【解析】乐乐早上7：20吃饭，这时钟面上时针和分针所形成的角是钝角；下午5：30放学，这时钟面上时针和分针所形成的角是锐角；晚上9：00准时睡觉，这时钟面上时针和分针所形成的角是直角。
19．50 3708 9000 五十亿三千七百零八万九千 503709万
【思路点拨】大数的组成，先按照亿级、万级和个级进行拆分，然后再读。四舍五入到万位，则需要看千位上的数是多少，在最后加上“万”字，据此解答。
【解析】5037089000≈503709
5037089000是由50个亿，3708个万，9000个一组成，这个数读作五十亿三千七百零八万九千，四舍五入到万位约是503709万。
20．202316152
【思路点拨】由202052361表示“2020年入学的五（2）班学号为36的同学，该同学是男生” 可知：这个编码的前四位表示入学的年份，第五六位表示班，第七八位表示学号，最后一位数是“1”代表男生，“2”代表女生，由此解答。
【解析】由分析可得：按照这个规则，2023年入学的一（6）班学号是15的女同学的号码是202316152。
21．√
【思路点拨】根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，最大是25。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
【解析】26－1＝25
26×64＋25
＝1664＋25
＝1689
当余数最大时，被除数是1689。原说法正确。
故答案为：√
22．√
【思路点拨】甲地海拔﹣48米，表示比地面低48米；乙地海拔﹣36米，表示比地面低36米；离地面越近，地势越高；据此解答。
【解析】根据分析：48＞36，乙地距离地面更近，所以乙地的地势高一些，原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【思路点拨】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。用10倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【解析】用一个10倍的放大镜看25°角，看到的角的大小不变，仍是25°。原说法正确。
故答案为：√
24．√
【思路点拨】乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。即a×b×c＝a×（b×c）；由此判断。
【解析】根据乘法结合律的定义可知：
25×（4×37）＝（25×4）×37，原题说法正确。
故答案为：√
25．×
【思路点拨】直线没有端点，两边可无限延长；射线有一端有端点，另一端可无限延长；线段，有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度。
【解析】因为线段有限长，而射线无限长，所以小明可以画一条长5厘米的线段，但不可以画一条长6厘米的射线，原题错误。
故答案为：×
26．8；1600；40；7
9；2600；8000；4
【解析】略
27．15；10872；13
【思路点拨】
三位数乘两位数：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
三位数除以两位数：从被除数的最高位起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数。除到被除数哪一位，就在那一位上面写上商，求出每一位的商，余下的数必须比除数小；验算方法：商×除数＋余数＝被除数。
【解析】345÷23＝15 302×36＝10872
※858÷66＝13
验算：
28．600；360；10
【思路点拨】（1）根据加法的交换律和加法的结合律进行简便计算；
（2）根据乘法分配律进行简便计算即可；
（3）按照四则混合运算顺序先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解析】143＋238＋357－138
＝（143＋357）＋（238－138）
＝500＋100
＝600
12×26＋12×4
＝12×（26＋4）
＝12×30
＝360
480÷[（27－23）×12]
＝480÷[4×12]
＝480÷48
＝10
29．∠1＝60°；∠2＝58°
【思路点拨】图一，∠1＋90°＋30°＝平角，平角＝180°，用180°减去90°，再减去30°，即可求得∠1的度数；
图二，∠2＋32°＝直角，直角＝90°，用90°减去32°，即可求得∠2的度数。
【解析】∠1＝180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
∠2＝90°－32°＝58°
30．见详解（答案不唯一）
【思路点拨】哪种颜色的面积大，指针转到那种颜色的可能性就大，反之就小；转盘平均分成了8块，转盘上分别涂上红、黄、绿三种颜色，要使转到红色的可能性最大，转到绿色的可能性最小，可以把其中的4块涂成红色，3块涂成黄色，1块涂成绿色，据此即可解答。
【解析】
31．120元
【思路点拨】用套票售价÷项目数量求出套票每个项目的价钱，再根据“单独购买1个项目比套票购买1个项目贵8元”，用套票1个项目的价钱加上8即可得到单独购买1个项目的钱数，最后乘5即可得到单独购买5个游玩项目的价钱。
【解析】（192÷12＋8）×5
＝（16＋8）×5
＝24×5
＝120（元）
答：一共要花120元。
32．262个
【思路点拨】根据杨明和张强检查熊猫玩具的数量关系，若给杨明增加45个，此时杨明和张强检查的一样多，此时的熊猫玩具检查的总数是569与45的和，用这个和除以2即是张强检查熊猫玩具的数量，再用596减去张强检查熊猫玩具的数量即可得杨明检查了多少个熊猫玩具。据此解答。
【解析】（569＋45）÷2
＝614÷2
＝307（个）
569－307＝262（个）
答：杨明检查了262个熊猫玩具。
33．3千米/分
【思路点拨】根据题意可知，莘县站到济南西站全程约159千米，仅需53分钟就能到达，要求高铁全程运行期间的平均速度约是多少千米/分。根据“速度＝路程÷时间”进行计算即可解答。
【解析】由题意得：
159÷53＝3（千米/分）
答：高铁全程运行期间的平均速度约是3千米/分。
34．8820元
【思路点拨】先用126乘35计算出一场电影的收入，再乘2计算出这场电影一天共能收入多少元，据此解答。
【解析】126×35×2
＝126×（35×2）
＝126×70
＝8820（元）
答：该放映厅一天收入8820元。
35．9125千克；9吨；5人
【思路点拨】首先用365×25，求出一年（365天）要浪费多少千克水，再根据1000克＝1吨，按照四舍五入法，将千克化成整吨数，求出浪费的吨数，再用浪费的吨数除以一个人一年洗漱需用吨数，即可求出这些水大约可供多少人洗漱1年。
【解析】365×25＝9125（千克）
1000克＝1吨，9125千克≈9吨
答：一年（365天）要浪费9125千克水。大约9吨。
9÷2＝4（人）……1（吨）≈5（人）
答：这些水大约可供5人洗漱1年。
36．见详解
【思路点拨】只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等，如果没有包含该情况就不可能发生，如果包含的全部是该情况就一定能发生。
【解析】小明的想法不对，4＞3＞2，红球最多，白球其次，黄球最少，总球数不变的情况下，哪种颜色的球越多，摸到的可能性就越大。
【点评】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。
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