数学：14.1《平面及其基本性质》教案（4）（沪教版高三上）

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　14.1（4）平面及其基本性质
——截面
上海市南洋中学 马亚萍
一、教学内容分析
本节课的重点是利用三个公理三个推论作图.在上一节证明课的基础上，让学生充分理解三个公理三个推论，能灵活运用三个公理三个推论进行作图，作图的过程实质上就是证明的过程.
作图重点利用是公理2，公理说明了如果两个平面相交，那么它们就交于一条直线.它的作用是：①确定两个平面的交线，即先找两个平面的两个公共点，再作连线.②判定两个平面相交，即两平面只要有一个公共点即可.③判定点在直线上，即点是某两平面的公共点，线是这两平面的公共直线，则这个点在这条直线上.
二、教学目标设计
理解三个公理三个推论，利用三个公理三个推论来解决和画出面与面的交线.
三、教学重点及难点
利用三个公理三个推论作图，画面与面的交线或截面.
四、教学流程设计
五、教学过程设计
（一）讲授新课
例1 已知：，画出过A、B、C三点的平面的交线
解：
分析：
练习：
1） 画出过画出过A、B、C三点的平面的交线
2） 画出过画出过A、B、C三点的平面M与的交线
例2 如图，P、Q、R分别是空间四边形ABCD的边AB、AD、BC上的点，且PQ与BD不平行，画出平面PQR与平面BCD的交线.
例3 在长方体中，画出
1) 平面的交线
2) 平面的交线
分析：
1） OD即为平面的交线
2） EF即为平面的交线
例4 在正方体ABCD—A’B’C’D’中的棱A’B’，BB’，D’C’分别有三点.
1） M、P、N过三点作截面，确定其与各平面的交线;
2） 正方体中，画出过其中三条棱的重点P、Q、R的平面截正方体的截面.
例5、M、N、P分别为C’D，AD，CC’的中点.
1） 过MNP三点作正方体的截面，画出截面;
2） 计算截面的周长.
1）
截面为MGNFE即为所求
2）
（二）课堂小结
作图主要是利用是公理2，①确定两个平面的交线，即先找两个平面的两个公共点，再作连线.②判定两个平面相交，即两平面只要有一个公共点即可.③判定点在直线上，即点是某两平面的公共点，线是这两平面的公共直线，则这个点在这条直线上.
（三）布置作业
补充作业
1、画出过已知三点M、N、P的截面
2、如图所示过，正方体,E,F为AD、AB上的中点
（1）求作正方体的对角线与截面的交点
（2）能分析这个截面的有关性质、结论吗？
六、教学设计说明
本节课从复习三个公理三个推论的概念导入，通过对例题的剖析讲解，作图的过程实质上就是证明的过程，是三个公理三个推论的实际应用.
复习三个公理三个推论
例题解析
课堂练习
课堂小结，布置作业
C
A
B
l
D
A
B
C
B
C
A
B
C
D
P
Q
R
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