河南省新未来2025-2026学年高一上学期11月期中考试数学试题（含答案）

2025-2026学年高一上学期11月期中质量检测
数学试题
一、单选题
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．命题“，”的否定为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．不等式的一个充分不必要条件是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数，则（ ）
A． B．5 C．2 D．-3
6．不等式的解集为（ ）
A． B． C．（2，3） D．
7．已知函数是上的减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．已知定义在上的函数满足，对任意，，当时，都有，则不等式的解集为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．已知集合满足，且，则的可能取值为（ ）
A．2 B．0 C．-1 D．1
10．下列命题正确的是（ ）
A．函数的定义域为，则函数的定义域为
B．函数的值域为
C．与是同一个函数
D．若，则
11．已知正数，满足，则（ ）
A．的最小值为4
B．当时，的最小值为2
C．的最小值为6
D．的最小值为
三、填空题
12．河南省林州市的红旗渠是著名的水利工程和旅游景点.景区管理方计划沿渠修建一个矩形观景平台，平台一边紧靠渠岸（利用渠的围栏，无需建造围栏），另外三边需设置安全围栏.已知围栏的总长度为100米，则观景台的最大面积是 平方米.
13．已知，，则的取值范围为 .
14．已知集合，，若，则的取值范围为 .
四、解答题
15．已知集合，或.
(1)当时，求和；
(2)若，求实数的取值范围.
16．幂函数.
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.
17．已知，，且.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.
18．函数是偶函数，且.
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明函数在上单调递增，并求函数的单调区间；
(3)求的值.
19．已知函数的定义域为，且对任意实数，满足：.
(1)求的值；
(2)若是偶函数，求函数的解析式；
(3)令，当时，，若在上恒成立，求实数的取值范围.
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A C B D A D AC BC
题号 11
答案 ABD
12．1250
13．
14．
15．(1)或，
(2)
16．（1）因为函数是幂函数，所以，
即，解得或；
当时，；
当时，；
综上所述，当时，；当时，；
（2）当时，定义域为，且在单调递减，
又因为，所以，
解得，即实数的取值范围为；
当时，定义域为，且在上单调递增，
又因为，所以，
解得，即实数的取值范围为.
综上所述，当时，的取值范围为；当时，的取值范围为.
17．(1)
(2)5
18．（1）因为函数是偶函数，
所以，即，所以，即，
又因为，所以，
所以.
（2）任取，，
则有，
若，则有，则，，，，
所以，即，所以函数在上单调递增；
若，则有，则，，，，
所以，即，所以函数在上单调递增；
又因为函数是偶函数，所以函数在对称区间单调性相反，所以函数在和上均单调递减.
故函数的单调递减区间为：，；单调递增区间为：，.
（3）因为，则，即，
又因为函数是偶函数，即，所以，
所以
.
19．(1)0
(2)
(3)