【练习篇】专题06解含整小分百等数的方程二——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（北师大版）

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专题06解含整小分百等数的方程二
1．解方程。
25%x＝ x－x＝12 x÷＝26
2．解方程。

3．解方程。

4．解方程。
x÷4＝1 x－20%＝ x－x＝
5．解方程。

6．解方程。

7．解方程。

8．解方程。

9．解方程。

10．解下列方程。
1－x＝0.04 7×0.5＋40%x＝5.1 x÷
11．解方程。
÷＝ 80%－18×＝4
12．解方程。

13．解方程。

14．解方程。

15．解方程。
x＝2.5 4x＋9×＝9.6 x－20%x＝72
16．解方程。

17．解方程。

18．解方程。

19．解方程。
75%x＝210
20．解方程。

21．解方程。

22．解方程。

23．解方程。

24．解方程。

25．解方程。

参考答案
1．x＝；x＝54；x＝40
【分析】（1）先把25%化成分数，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可；
（2）先把方程的左边化简为x，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可；
（3）先根据等式的基本性质给方程两边同时乘，再给方程两边同时除以即可。
【详解】25%x＝
解：x＝
x＝÷
x＝×4
x＝
x－x＝12
解：x－x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝12×
x＝54
x÷＝26
解：x＝×26
x＝10
x＝10÷
x＝10×4
x＝40
2．；
【分析】（1）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以230%，即可求解。
（2）先根据等式的性质1，方程两边同时加9，根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
3．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（3）先把化成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
4．x＝5；x＝；x＝10
【分析】x÷4＝1，根据等式的性质2，方程两边同时乘4，再同时除以即可。
x－20%＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上20%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以－的差即可。
【详解】x÷4＝1
解：x÷4×4＝1×4
x＝4
x÷＝4÷
x＝4×
x＝5
x－20%＝
解：x－20%＋20%＝＋20%
x＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x－x＝
解：x－x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×12
x＝10
5．；；
【分析】，先将左边合并成0.9，根据等式的性质2，两边同时÷0.9即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－50，再同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时＋35，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
6．；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可；
，将百分数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。
【详解】
解：
解：
7．；；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以，即可求解。
（2）先将原式化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
（3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去，40%改写成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
8．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）先把75%化为小数，化为小数，再化简方程的左边，最后利用等式的基本性质，方程两边同时除以（）求解；
（2）先化简方程的左边和右边，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（）求解；
（3）先化简方程的左边，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（）求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
9．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时，再同时，最后同时即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，将百分数化成小数0.05，根据等式的性质2，两边同时，再同时÷0.05即可。
【详解】
解：
解：
解：
.05
10．x＝1.6；x＝4；x＝1
【分析】1－x＝0.04，将分数化小数0.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋0.6x，再同时－0.04，最后同时÷0.6即可；
7×0.5＋40%x＝5.1，将百分数化成小数0.4，根据等式的性质1和2，两边同时－7×0.5的积，再同时÷0.4即可；
x÷，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。
【详解】1－x＝0.04
解：1－0.6x＋0.6x＝0.04＋0.6x
0.04＋0.6x＝1
0.04＋0.6x－0.04＝1－0.04
0.6x＝0.96
0.6x÷0.6＝0.96÷0.6
x＝1.6
7×0.5＋40%x＝5.1
解：3.5＋0.4x－3.5＝5.1－3.5
0.4x＝1.6
0.4x÷0.4＝1.6÷0.4
x＝4
x÷
解：x÷
x＝
x÷＝÷
x＝1
11．＝；＝20
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成－12＝4，然后方程两边先同时加上12，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）÷＝
解：÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
（2）80%－18×＝4
解：－12＝4
－12＋12＝4＋12
＝16
÷＝16÷
＝16×
＝20
12．x＝30；x＝；x＝
【分析】，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以72%即可；
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加上，再同时乘即可；
，先计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
解：
13．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时÷0.5即可；
，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
14．；；
【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
15．x＝4；x＝0.9；x＝90
【分析】x＝2.5，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
4x＋9×＝9.6，先计算出9×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去9×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。
x－20%x＝72，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－20%的差即可。
【详解】x＝2.5
解：x÷＝2.5÷
x＝2.5×
x＝×
x＝4
4x＋9×＝9.6
解：4x＋6＝9.6
4x＋6－6＝9.6－6
4x＝3.6
4x÷4＝3.6÷4
x＝0.9
x－20%x＝72
解：80%x＝72
80%x÷80%＝72÷80%
x＝90
16．；；
【分析】（1）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以22%，计算即可得解；
（2）先根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，等式两边同时加12.5%。再根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时除以，计算即可得解；
（3）根据等式的基本性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式仍然成立，等式两边同时乘，再同时除以，计算即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
17．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时减去，最后同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时减去5.2，再同时除以20%求解；
（3）先化简方程的左边，再根据等式的性质，方程两边同时除以（1－40%）求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
18．；；
【分析】，将分数和百分数化成小数，左边合并成0.7，根据等式的性质2，两边同时÷0.7即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可；
，求出右边的商，根据等式的性质1，两边同时＋即可。
【详解】
解：
解：
解：
19．x＝；x＝；x＝280
【分析】（1）方程左右两边同时减去，再把方程左右两边同时除以，求出方程的解；
（2）先利用乘法分配律化简含字母的式子，再把0.35转化为分数，方程左右两边同时除以，求出方程的解；
（3）把方程左右两边同时除以75%，求出方程的解。
【详解】
解：
解：
75%x＝210
解：75%x÷75%＝210÷75%
x＝210÷0.75
x＝280
20．；；
【分析】根据等式的性质解方程。
（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．；；
【分析】先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%，即可求解。
先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以170%，即可求解。
先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
22．；；
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时÷，再同时＋即可；
，先将左边合并成2.6x，根据等式的性质2，两边同时÷2.6即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．；
【分析】（1）先计算，再将化为小数，，然后根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4即可；
（2）先将百分数化为分数，，再合并方程左边的同类项，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
24．；；
【分析】，先将左边进行合并，根据等式的性质2，两边同时÷即可；
，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。
【详解】
解：
解：
解：
25．；；
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时加上5x，再同时减去2.5，最后同时除以5求解；
（2）根据等式的基本性质，方程两边先同时减去10，再同时除以求解；
（3）先化简（x－25%x），再根据等式的基本性质，方程两边同时除以（1－25%）求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
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