【练习篇】专题08求圆的周长和面积一——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（北师大版）
文档属性
| 名称 | 【练习篇】专题08求圆的周长和面积一——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（北师大版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 538.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-18 00:00:00 | ||
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文档简介
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专题08求圆的周长和面积一
1．求阴影部分的面积。（单位：分米）
2．求阴影部分的面积。
3．求阴影部分的面积。
4．求阴影部分的面积。
5．求阴影部分的面积。
6．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
7．求下图阴影部分的面积。
8．求阴影部分面积。
9．如图是由三个大小相同的圆组成的平面图形，三角形ABC是等边三角形，边长为4m，求阴影部分的面积。
10．计算下列图形阴影部分的面积。
11．计算下图中阴影部分的周长和面积。
周长： 面积：
12．求阴影部分的面积。
13．计算下图中阴影部分的周长。
14．计算阴影部分的周长和面积。
15．求下图阴影部分的面积。（单位：cm；π取3.14）
16．计算下面图形中阴影部分的面积。
17．计算下图的周长。
18．求如图图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
19．下图半圆的直径是6厘米，求涂色部分的面积。
20．求如图中阴影部分的面积。
21．求下图阴影部分的面积。（图中单位：厘米）
22．计算图阴影部分的面积。（单位：m）
23．计算下图涂色部分的面积。
24．求阴影部分的面积。
25．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
参考答案
1．11.44平方分米
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于上底是4分米，下底是8分米，高是4分米的梯形的面积，减去半径是4分米的圆面积的，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】（4＋8）×4÷2－3.14×42×
＝12×4÷2－3.14×16×
＝24－50.24×
＝24－12.56
＝11.44（平方分米）
阴影部分的面积是11.44平方分米。
2．20cm2
【分析】观察图形，将左侧阴影部分向右平移，阴影部分正好拼接成一个直角梯形。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底＝4cm，下底＝10－4＝6（cm），高＝4cm，代入数值，即可计算阴影部分的面积。
【详解】10－4＝6（cm）
（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
阴影部分的面积是20cm2。
3．9dm2
【分析】
如图所示，①和②的形状相同，面积相等，则阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的底是6dm，高是6÷2＝3dm，根据“”求出平行四边形的面积，再除以2就是阴影部分的面积，据此解答。
【详解】6×（6÷2）÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（dm2）
所以，阴影部分的面积是9dm2。
4．1.86cm2
【分析】根据图可知，梯形的上底、梯形的高和圆的直径相等，都是2cm；阴影部分的面积＝梯形的面积（上底为2cm，下底为3cm，高为2cm的梯形）－圆的面积（直径是2cm的圆），根据梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2；圆的面积公式：S＝π×（d÷2）2，代入数据，即可解答。
【详解】（2＋3）×2÷2－3.14×（2÷2）2
＝5×2÷2－3.14×12
＝10÷2－3.14×1
＝5－3.14
＝1.86（cm2）
阴影部分的面积是1.86cm2。
5．45.76cm2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积；长方形的长为12cm，宽为：8cm，圆的直径为8cm根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】12×8－3.14×（8÷2）2
＝96－3.14×16
＝96－50.24
＝45.76（cm2）
6．171.48平方厘米；13.76平方厘米
【分析】（1）根据图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积（上底为18厘米，下底为20厘米，高为12厘米的梯形）－圆的面积（直径为12厘米的圆），又根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝π（d÷2） ，再代入数据计算即可；
（2）根据图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积（边长为8厘米的正方形）－圆的面积（半径为8厘米的圆），又根据正方形面积公式：S＝a ，圆的面积公式：S＝πr ，代入数据计算即可。
【详解】（1）（20＋18）×12÷2－3.14×（12÷2）2÷2
＝38×12÷2－3.14×6 ÷2
＝456÷2－3.14×36÷2
＝228－113.04÷2
＝228－56.52
＝171.48（平方厘米）
（2）8×8－3.14×82×
＝64－3.14×（64×）
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
7．78.5平方厘米
【分析】根据图形，将右边阴影的半个圆填充到正方形下方空白的半圆里面，得到的阴影图形是半径为10厘米的圆的四分之一，根据圆面积公式：面积＝π×半径2 。
【详解】（3.14×102）÷4
＝（3.14×100）÷4
＝314÷4
＝78.5（平方厘米）
8．18平方厘米；60平方米
【分析】（1）如下图，把右边弧形阴影部分以竖直的半径为对称轴对称到左边，由此即可知阴影部分的面积等于一个等腰直角三角形的面积，两条直角边的长度等于圆的半径6厘米，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，代入数据即可解答。
（2）把左边半圆平移到右边，阴影部分正好是一个长是10米，宽是6米的长方形，根据长方形面积公式：S＝ab，代入数据即可解答。
【详解】（1）6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
（2）10×6＝60（平方米）
阴影部分的面积是60平方米。
9．6.28m2
【分析】三角形内角和180°，阴影部分可以拼成一个直径4m的半圆，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（m2）
阴影部分的面积是6.28m2。
10．86；1.14
【分析】第一个图形，空白部分可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算；
第二个图形，将空白正方形看成2个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，阴影部分的面积＝圆的面积－三角形面积×2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86
3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2
＝3.14×12－2×1÷2×2
＝3.14×1－2
＝3.14－2
＝1.14
阴影部分的面积分别是86、1.14。
11．周长：12.28cm；面积：
【分析】周长由半圆的弧长（半径2cm）与长方形长减半径（5－2＝3cm）的两段线段组成，半圆弧长为3.14×2＝6.28 cm，故周长为6.28＋3＋3＝12.28 cm；面积通过“长方形面积（长5cm、宽2cm）减去半圆面积（半径2cm）”计算，长方形面积为5×2＝10 cm2，半圆面积为3.14×2×2×＝6.28 cm2，故面积为10 6.28＝3.72 cm2。
【详解】周长：（cm）
（cm）
（cm）
面积：
答：周长：12.2cm，面积：3.72cm2。
【点睛】两个四分之一圆能拼接成一个半圆，避免将它们当作独立的扇形分别计算，同时还要留意长方形长方向未被圆弧覆盖的两段线段，容易因忽略这些线段而导致周长计算错误；很多学生可能会尝试直接分割阴影部分来计算，增加了复杂度，而难点就在于能否想到用“长方形面积减去半圆面积”的“整体减空白”转化方法。
12．123.48平方厘米
【分析】
阴影部分的面积可以用长方形的面积减去半个圆的面积；
长方形的长为15厘米，宽为12厘米，根据长方形面积公式即可求出长方形面积；
圆的直径为长方形宽12厘米，即半径为12÷2＝6厘米，根据圆的面积可以求出半个圆的面积，据此即可求出阴影部分的面积。
【详解】
（平方厘米）
即阴影部分面积为123.48平方厘米。
13．18.71dm
【分析】图中阴影部分的周长是圆周长的加上长方形的两条长的和。根据圆的周长公式C＝2πr，算出圆周长的再加上两条长的长度。
【详解】2×3.14×3×＝4.71（dm）
4.71＋7＋3＋（7－3）
＝4.71＋7＋3＋4
＝18.71（dm）
图中阴影部分的周长是18.71分米。
14．24.84厘米；7.74平方厘米
【分析】看图可知正方形中的空白部分是由两个半径为3厘米、圆心角是90°的扇形和一个直径是6厘米即半径是3厘米的半圆组成，因此，空白部分可以组成一个半径是3cm的圆；因此，看图可知阴影部分的周长由圆的周长和两条半径组成，所以，圆周率×直径＝圆的周长，圆周率×直径＋半径×2＝阴影部分的周长；边长×边长＝正方形的面积，圆周率×半径的平方＝空白部分的面积，正方形的面积－空白部分的面积＝阴影部分的面积。
【详解】3.14×6＋3×2
＝18.84＋6
＝24.84（厘米）
面积：
6×6＝36（平方厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
36－28.26＝7.74（平方厘米）
15．26.75cm2
【分析】根据图可知，三角形是一个直角三角形，两条直角边的长度等于圆的半径；阴影部分面积＝直径是10cm的圆的面积的一半－底等于圆的半径，高等于圆的半径的三角形面积；根据圆的面积＝π×半径2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×52÷2－5×5÷2
＝3.14×25÷2－5×5÷2
＝78.5÷2－25÷2
＝39.25－12.5
＝26.75（cm2）
阴影部分面积是26.75cm2。
16．13.76dm2；6.28cm2
【分析】（1）观察图形可知，用正方形的面积减四个空白扇形组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积是半径为2厘米圆的面积的一半，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
17．22.28cm
【分析】图形的周长等于正方形的周长加上半径是4cm的圆周长的，根据正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝圆周率×半径×2，求出圆的周长，再乘求出圆周长的，再把正方形的周长与圆周长的相加即可解答。
【详解】4×4＋3.14×4×2×
＝16＋12.56×2×
＝16＋25.12×
＝16＋6.28
＝22.28（cm）
18．41.12厘米；32平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于正方形的两条边长加上直径是8厘米的圆的周长。
阴影部分的面积通过转化，可以转化为正方形面积的一半。计算时，用到的公式有：圆的周长公式：C＝πd，正方形的面积公式：S＝a2；据此解决。
【详解】8×2＋3.14×8
＝16＋25.12
＝41.12（厘米）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
即，阴影部分的周长是41.12厘米，阴影部分的面积是32平方厘米。
19．5.13平方厘米
【分析】半圆的直径是6厘米，根据圆的直径是半径的2倍，可用除法求出半径，再根据，用圆的面积除以2得半圆的面积，再根据，用半圆面积减去底为6厘米，高为圆的半径的三角形的面积，即可得解。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
涂色部分的面积是5.13平方厘米。
20．7.065cm2
【分析】观察图形可知，空白部分是两个直径为3cm的半圆，可以组合成一个圆。阴影部分的面积＝半径为3cm的半圆的面积－直径为3cm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3÷2＝1.5（cm）
3.14×32÷2－3.14×1.52
＝3.14×9÷2－3.14×2.25
＝14.13－7.065
＝7.065（cm2）
阴影部分面积是7.065cm2。
21．10.56平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分面积可以看作半径为4厘米的圆加上右侧边长为2厘米的正方形的面积，再减去底是4＋2＝6（厘米），高是2厘米的三角形面积即可求解。根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知：
×3.14×42＋2×2－（4＋2）×2÷2
＝×3.14×16＋4－6×2÷2
＝12.56＋4－6
＝10.56（平方厘米）
阴影部分的面积是10.56平方厘米。
22．6.72m2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（2×2＋9）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋9）×2÷2－3.14×4÷2
＝13×2÷2－6.28
＝13－6.28
＝6.72（m2）
阴影部分的面积是6.72m2。
23．25.12平方分米
【分析】大圆的直径是10分米，半径就是5分米，根据圆面积公式计算可以得出大圆的面积就是（3.14×5×5）平方分米，大半圆的面积就用大圆面积÷2得到；小圆的直径是6分米，半径就是3分米，根据圆面积公式计算可以得出小圆的面积就是（3.14×3×3）平方分米，小半圆的面积就用小圆面积÷2得到；最后再用大半圆的面积减去小半圆的面积即可得到涂色部分的面积。
【详解】10÷2＝5（分米）
3.14×5×5＝78.5（平方分米）
78.5÷2＝39.25（平方分米）
6÷2＝3（分米）
3.14×3×3＝28.26（平方分米）
28.26÷2＝14.13（平方分米）
39.25－14.13＝25.12（平方分米）
所以涂色部分的面积为25.12平方分米。
24．37.68dm2
【分析】阴影部分面积＝直径是8dm的圆的面积－直径是（8÷2）dm圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2－3.14×（8÷2÷2）2
＝3.14×42－3.14÷（4÷2）2
＝3.14×16－3.14×22
＝50.24－3.14×4
＝50.24－12.56
＝37.68（dm2）
阴影部分面积是37.68dm2。
25．60.75平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分由两部分组成，下半部分是一个直径10厘米的半圆，上半部分是一个边长10厘米的正方形去掉一个半径10厘米的圆所剩下的部分。再根据圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
（平方厘米）
阴影图形的面积为60.75平方厘米。
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专题08求圆的周长和面积一
1．求阴影部分的面积。（单位：分米）
2．求阴影部分的面积。
3．求阴影部分的面积。
4．求阴影部分的面积。
5．求阴影部分的面积。
6．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
7．求下图阴影部分的面积。
8．求阴影部分面积。
9．如图是由三个大小相同的圆组成的平面图形，三角形ABC是等边三角形，边长为4m，求阴影部分的面积。
10．计算下列图形阴影部分的面积。
11．计算下图中阴影部分的周长和面积。
周长： 面积：
12．求阴影部分的面积。
13．计算下图中阴影部分的周长。
14．计算阴影部分的周长和面积。
15．求下图阴影部分的面积。（单位：cm；π取3.14）
16．计算下面图形中阴影部分的面积。
17．计算下图的周长。
18．求如图图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
19．下图半圆的直径是6厘米，求涂色部分的面积。
20．求如图中阴影部分的面积。
21．求下图阴影部分的面积。（图中单位：厘米）
22．计算图阴影部分的面积。（单位：m）
23．计算下图涂色部分的面积。
24．求阴影部分的面积。
25．求阴影部分的面积（单位：厘米）。
参考答案
1．11.44平方分米
【分析】根据图示，阴影部分的面积等于上底是4分米，下底是8分米，高是4分米的梯形的面积，减去半径是4分米的圆面积的，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算。
【详解】（4＋8）×4÷2－3.14×42×
＝12×4÷2－3.14×16×
＝24－50.24×
＝24－12.56
＝11.44（平方分米）
阴影部分的面积是11.44平方分米。
2．20cm2
【分析】观察图形，将左侧阴影部分向右平移，阴影部分正好拼接成一个直角梯形。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知上底＝4cm，下底＝10－4＝6（cm），高＝4cm，代入数值，即可计算阴影部分的面积。
【详解】10－4＝6（cm）
（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
阴影部分的面积是20cm2。
3．9dm2
【分析】
如图所示，①和②的形状相同，面积相等，则阴影部分的面积等于平行四边形面积的一半，平行四边形的底是6dm，高是6÷2＝3dm，根据“”求出平行四边形的面积，再除以2就是阴影部分的面积，据此解答。
【详解】6×（6÷2）÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（dm2）
所以，阴影部分的面积是9dm2。
4．1.86cm2
【分析】根据图可知，梯形的上底、梯形的高和圆的直径相等，都是2cm；阴影部分的面积＝梯形的面积（上底为2cm，下底为3cm，高为2cm的梯形）－圆的面积（直径是2cm的圆），根据梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2；圆的面积公式：S＝π×（d÷2）2，代入数据，即可解答。
【详解】（2＋3）×2÷2－3.14×（2÷2）2
＝5×2÷2－3.14×12
＝10÷2－3.14×1
＝5－3.14
＝1.86（cm2）
阴影部分的面积是1.86cm2。
5．45.76cm2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－圆的面积；长方形的长为12cm，宽为：8cm，圆的直径为8cm根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】12×8－3.14×（8÷2）2
＝96－3.14×16
＝96－50.24
＝45.76（cm2）
6．171.48平方厘米；13.76平方厘米
【分析】（1）根据图可知，阴影部分的面积＝梯形的面积（上底为18厘米，下底为20厘米，高为12厘米的梯形）－圆的面积（直径为12厘米的圆），又根据梯形面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝π（d÷2） ，再代入数据计算即可；
（2）根据图可知，阴影部分的面积＝正方形的面积（边长为8厘米的正方形）－圆的面积（半径为8厘米的圆），又根据正方形面积公式：S＝a ，圆的面积公式：S＝πr ，代入数据计算即可。
【详解】（1）（20＋18）×12÷2－3.14×（12÷2）2÷2
＝38×12÷2－3.14×6 ÷2
＝456÷2－3.14×36÷2
＝228－113.04÷2
＝228－56.52
＝171.48（平方厘米）
（2）8×8－3.14×82×
＝64－3.14×（64×）
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
7．78.5平方厘米
【分析】根据图形，将右边阴影的半个圆填充到正方形下方空白的半圆里面，得到的阴影图形是半径为10厘米的圆的四分之一，根据圆面积公式：面积＝π×半径2 。
【详解】（3.14×102）÷4
＝（3.14×100）÷4
＝314÷4
＝78.5（平方厘米）
8．18平方厘米；60平方米
【分析】（1）如下图，把右边弧形阴影部分以竖直的半径为对称轴对称到左边，由此即可知阴影部分的面积等于一个等腰直角三角形的面积，两条直角边的长度等于圆的半径6厘米，根据三角形面积公式：S＝ah÷2，代入数据即可解答。
（2）把左边半圆平移到右边，阴影部分正好是一个长是10米，宽是6米的长方形，根据长方形面积公式：S＝ab，代入数据即可解答。
【详解】（1）6×6÷2
＝36÷2
＝18（平方厘米）
阴影部分的面积是18平方厘米。
（2）10×6＝60（平方米）
阴影部分的面积是60平方米。
9．6.28m2
【分析】三角形内角和180°，阴影部分可以拼成一个直径4m的半圆，根据半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（m2）
阴影部分的面积是6.28m2。
10．86；1.14
【分析】第一个图形，空白部分可以拼成一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积，正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此列式计算；
第二个图形，将空白正方形看成2个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，阴影部分的面积＝圆的面积－三角形面积×2，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。
【详解】20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86
3.14×（2÷2）2－2×（2÷2）÷2×2
＝3.14×12－2×1÷2×2
＝3.14×1－2
＝3.14－2
＝1.14
阴影部分的面积分别是86、1.14。
11．周长：12.28cm；面积：
【分析】周长由半圆的弧长（半径2cm）与长方形长减半径（5－2＝3cm）的两段线段组成，半圆弧长为3.14×2＝6.28 cm，故周长为6.28＋3＋3＝12.28 cm；面积通过“长方形面积（长5cm、宽2cm）减去半圆面积（半径2cm）”计算，长方形面积为5×2＝10 cm2，半圆面积为3.14×2×2×＝6.28 cm2，故面积为10 6.28＝3.72 cm2。
【详解】周长：（cm）
（cm）
（cm）
面积：
答：周长：12.2cm，面积：3.72cm2。
【点睛】两个四分之一圆能拼接成一个半圆，避免将它们当作独立的扇形分别计算，同时还要留意长方形长方向未被圆弧覆盖的两段线段，容易因忽略这些线段而导致周长计算错误；很多学生可能会尝试直接分割阴影部分来计算，增加了复杂度，而难点就在于能否想到用“长方形面积减去半圆面积”的“整体减空白”转化方法。
12．123.48平方厘米
【分析】
阴影部分的面积可以用长方形的面积减去半个圆的面积；
长方形的长为15厘米，宽为12厘米，根据长方形面积公式即可求出长方形面积；
圆的直径为长方形宽12厘米，即半径为12÷2＝6厘米，根据圆的面积可以求出半个圆的面积，据此即可求出阴影部分的面积。
【详解】
（平方厘米）
即阴影部分面积为123.48平方厘米。
13．18.71dm
【分析】图中阴影部分的周长是圆周长的加上长方形的两条长的和。根据圆的周长公式C＝2πr，算出圆周长的再加上两条长的长度。
【详解】2×3.14×3×＝4.71（dm）
4.71＋7＋3＋（7－3）
＝4.71＋7＋3＋4
＝18.71（dm）
图中阴影部分的周长是18.71分米。
14．24.84厘米；7.74平方厘米
【分析】看图可知正方形中的空白部分是由两个半径为3厘米、圆心角是90°的扇形和一个直径是6厘米即半径是3厘米的半圆组成，因此，空白部分可以组成一个半径是3cm的圆；因此，看图可知阴影部分的周长由圆的周长和两条半径组成，所以，圆周率×直径＝圆的周长，圆周率×直径＋半径×2＝阴影部分的周长；边长×边长＝正方形的面积，圆周率×半径的平方＝空白部分的面积，正方形的面积－空白部分的面积＝阴影部分的面积。
【详解】3.14×6＋3×2
＝18.84＋6
＝24.84（厘米）
面积：
6×6＝36（平方厘米）
3.14×32＝28.26（平方厘米）
36－28.26＝7.74（平方厘米）
15．26.75cm2
【分析】根据图可知，三角形是一个直角三角形，两条直角边的长度等于圆的半径；阴影部分面积＝直径是10cm的圆的面积的一半－底等于圆的半径，高等于圆的半径的三角形面积；根据圆的面积＝π×半径2，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】10÷2＝5（cm）
3.14×52÷2－5×5÷2
＝3.14×25÷2－5×5÷2
＝78.5÷2－25÷2
＝39.25－12.5
＝26.75（cm2）
阴影部分面积是26.75cm2。
16．13.76dm2；6.28cm2
【分析】（1）观察图形可知，用正方形的面积减四个空白扇形组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
（2）观察图形可知，阴影部分的面积是半径为2厘米圆的面积的一半，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】（1）8×8－3.14×（8÷2）2
＝64－3.14×42
＝64－3.14×16
＝64－50.24
＝13.76（dm2）
（2）3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
17．22.28cm
【分析】图形的周长等于正方形的周长加上半径是4cm的圆周长的，根据正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝圆周率×半径×2，求出圆的周长，再乘求出圆周长的，再把正方形的周长与圆周长的相加即可解答。
【详解】4×4＋3.14×4×2×
＝16＋12.56×2×
＝16＋25.12×
＝16＋6.28
＝22.28（cm）
18．41.12厘米；32平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于正方形的两条边长加上直径是8厘米的圆的周长。
阴影部分的面积通过转化，可以转化为正方形面积的一半。计算时，用到的公式有：圆的周长公式：C＝πd，正方形的面积公式：S＝a2；据此解决。
【详解】8×2＋3.14×8
＝16＋25.12
＝41.12（厘米）
8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
即，阴影部分的周长是41.12厘米，阴影部分的面积是32平方厘米。
19．5.13平方厘米
【分析】半圆的直径是6厘米，根据圆的直径是半径的2倍，可用除法求出半径，再根据，用圆的面积除以2得半圆的面积，再根据，用半圆面积减去底为6厘米，高为圆的半径的三角形的面积，即可得解。
【详解】
（平方厘米）
（平方厘米）
涂色部分的面积是5.13平方厘米。
20．7.065cm2
【分析】观察图形可知，空白部分是两个直径为3cm的半圆，可以组合成一个圆。阴影部分的面积＝半径为3cm的半圆的面积－直径为3cm的圆的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】3÷2＝1.5（cm）
3.14×32÷2－3.14×1.52
＝3.14×9÷2－3.14×2.25
＝14.13－7.065
＝7.065（cm2）
阴影部分面积是7.065cm2。
21．10.56平方厘米
【分析】根据图可知，阴影部分面积可以看作半径为4厘米的圆加上右侧边长为2厘米的正方形的面积，再减去底是4＋2＝6（厘米），高是2厘米的三角形面积即可求解。根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
【详解】由分析可知：
×3.14×42＋2×2－（4＋2）×2÷2
＝×3.14×16＋4－6×2÷2
＝12.56＋4－6
＝10.56（平方厘米）
阴影部分的面积是10.56平方厘米。
22．6.72m2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积，根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】（2×2＋9）×2÷2－3.14×22÷2
＝（4＋9）×2÷2－3.14×4÷2
＝13×2÷2－6.28
＝13－6.28
＝6.72（m2）
阴影部分的面积是6.72m2。
23．25.12平方分米
【分析】大圆的直径是10分米，半径就是5分米，根据圆面积公式计算可以得出大圆的面积就是（3.14×5×5）平方分米，大半圆的面积就用大圆面积÷2得到；小圆的直径是6分米，半径就是3分米，根据圆面积公式计算可以得出小圆的面积就是（3.14×3×3）平方分米，小半圆的面积就用小圆面积÷2得到；最后再用大半圆的面积减去小半圆的面积即可得到涂色部分的面积。
【详解】10÷2＝5（分米）
3.14×5×5＝78.5（平方分米）
78.5÷2＝39.25（平方分米）
6÷2＝3（分米）
3.14×3×3＝28.26（平方分米）
28.26÷2＝14.13（平方分米）
39.25－14.13＝25.12（平方分米）
所以涂色部分的面积为25.12平方分米。
24．37.68dm2
【分析】阴影部分面积＝直径是8dm的圆的面积－直径是（8÷2）dm圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2－3.14×（8÷2÷2）2
＝3.14×42－3.14÷（4÷2）2
＝3.14×16－3.14×22
＝50.24－3.14×4
＝50.24－12.56
＝37.68（dm2）
阴影部分面积是37.68dm2。
25．60.75平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分由两部分组成，下半部分是一个直径10厘米的半圆，上半部分是一个边长10厘米的正方形去掉一个半径10厘米的圆所剩下的部分。再根据圆的面积＝，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算即可解答。
【详解】10÷2＝5（厘米）
（平方厘米）
阴影图形的面积为60.75平方厘米。
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