【练习篇】专题03含整小分百等数的四则混合运算一——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（北师大版）

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专题03含整小分百等数的四则混合运算一
1．计算下面各题，能简算的要简算。
37.5%×99＋0.375

2．简便计算。
3.5×97＋0.3×35 （＋－）÷
÷[×（－）] 125%×3.2×25
3．简便计算。
25%×3.2×12.5%
4．用合理的方法计算。
100×
5．计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）÷ ×[（－）÷]
×48 36×＋14×0.5－18×50%
6．简算下面各题。
1.25×32×25%
7．计算，能简算的要简算。

8．脱式计算，能简算的要简算。


9．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

3.2×12.5%×25%
10．脱式计算，能简算的要简算。


11．脱式计算，怎样算简便就怎样算。


12．计算下列各题。
（2－75%）÷（1＋25%）
13．计算下面各题，能简算的要简算。
×92＋9×0.375－37.5%
14．用你喜欢的方法计算下面各题。
÷× ×＋÷ 28×（－＋50%）
15．计算下面各题，能简算要简算。

16．计算。（能简算的要简算）


17．脱式计算。（能简算的要用简便方法计算）
97× ×8.3－0.3×87.5% （）÷
18．认真计算，能简算的要简算。

19．递等式计算（选择合理方法计算）。


20．能简算的要简算。
×÷ 0.6×3.3＋×7.7－60%
12.43－（5.43－4.12） ÷[×（＋）]
21．脱式计算，能简算的要简算。


22．计算下面各题，能简算的要简算。

23．脱式计算，能简算的要简算。


24．脱式计算，能简算的要简算。


25．用你喜欢的方法计算，看谁算得又对又快。

[60×（1－15%）]÷75%
参考答案
1．；37.5
1.9；20
【分析】，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；
37.5%×99＋0.375，先将37.5%化成小数0.375，再按照乘法分配律逆运算进行计算；
，先算除法，再按照减法的性质计算；
，按照乘法分配律计算。
【详解】
＝（＋）÷
＝÷
＝
＝
37.5%×99＋0.375
＝0.375×99＋0.375×1
＝0.375×（99＋1）
＝0.375×100
＝37.5
＝5－
＝
＝5－（＋）
＝5－3.1
＝1.9
＝45×＋45×－45×
＝35＋12－27
＝20
2．350；30
；100
【分析】（1）根据积的变化规律：一个因数乘（或除以）几（0除外），而另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的积不变，3.5×97＝（3.5×10）×（97÷10）＝35×9.7，再根据乘法分配律进行简便计算；
（2）除以一个分数相当于乘这个数的倒数，把式子变成（＋－）×24，再根据乘法分配律进行简便计算；
（3）先对小括号里的分数进行通分相减，再算中括号内的乘法，最后算除法；
（4）125%＝1.25，把3.2看成0.8×4，式子变成1.25×0.8×4×25，再根据乘法结合律进行简便计算。
【详解】（1）3.5×97＋0.3×35
＝35×9.7＋0.3×35
＝35×（9.7＋0.3）
＝35×10
＝350
（2）（＋－）÷
＝（＋－）×24
＝×24＋×24－×24
＝16＋18－4
＝34－4
＝30
（3）÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
（4）125%×3.2×25
＝1.25×（0.8×4）×25
＝（1.25×0.8）×（4×25）
＝1×100
＝100
3．1；17；0.1
【分析】，先计算7×8＝56，所以原式写成，再根据乘法分配律的逆运算写成，按照运算顺序，先算乘法，再算减法，即可解答；
，根据，所以原式可写成，再根据乘法分配律写成，按照运算顺序，先算加法，再算乘法，即可解答；
25%×3.2×12.5%，根据25%＝0.25，12.5%＝0.125，原式可写成0.25×3.2×0.125；再根据4×0.8＝3.2，所以可写成0.25×4×0.8×0.125；然后根据乘法结合律写成（0.25×4）×（0.8×0.125）；按照运算顺序，先算小括号里的乘法，再算括号外的乘法，即可解答。
【详解】（1）
＝
＝
＝8－7
＝1
（2）
＝
＝
＝
＝17
（3）25%×3.2×12.5%
＝0.25×3.2×0.125
＝0.25×4×0.8×0.125
＝（0.25×4）×（0.8×0.125）
＝1×0.1
＝0.1
4．；37；120
【分析】将100拆成99＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得，分别相乘，再相加；
将21×4看作一个整体，根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得，分别相乘，再相加；
将6.25%化为小数，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝16＋21
＝37
＝（8.5－1）÷0.0625
＝7.5÷0.0625
＝120
5．；；
；16
【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得（＋）×，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c得×＋×，分别相乘，再相加；
根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外面的乘法；
将48拆成47＋1，然后根据乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c得×47＋×1，分别相乘，再相加；
将化为 小数0.5，50%化为小数0.5，然后根据乘法分配律a×d＋b×d－c×d＝（a＋b－c）×d得（36＋14－18）×0.5，先算括号里的加减法，再算括号外面的乘法。
【详解】（＋）÷
＝（＋）×
＝×＋×
＝＋1
＝
×[（－）÷]
＝×[（－）÷]
＝×[×]
＝×
＝
×48
＝×（47＋1）
＝×47＋×1
＝3＋
＝
36×＋14×0.5－18×50%
＝36×0.5＋14×0.5－18×0.5
＝（36＋14－18）×0.5
＝32×0.5
＝16
6．10；30；52
【分析】计算1.25×32×25%，先把32拆分为8×4，变式为1.25×（8×4）×0.25,利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）变式为：（1.25×8）×（4×0.25）进行简便运算；
计算，根据除以一个数等于乘它的倒数，变式为，再利用乘法分配律（a＋b＋c）×d＝a×d＋b×d＋c×d变式为进行简便运算；
计算，利用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），变式为进行简便运算：
【详解】1.25×32×25%
＝1.25×（8×4）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
＝
＝
＝6＋8＋16
＝30
＝
＝
＝
＝52
7．；；25
【分析】，把2025拆分成2024＋1，运用乘法分配律简化计算；
，根据除以一个数等于乘上这个数的倒数，先把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简化计算；
，观察数据特点，可以将转化为小数是0.25，25%转化为小数是0.25，后一个0.25可以看作0.25×1，有相同的因数0.25，运用乘法分配律逆运算进行简算即可。
【详解】
＝（2024＋1）×
＝2024×＋1×
＝2023＋
＝
＝（＋－）×12
＝×12＋×12－×12
＝11＋－
＝11＋－
＝－
＝
＝0.25×37＋64×0.25－0.25×1
＝0.25×（37＋64－1）
＝0.25×100
＝25
8．13；
；60
【分析】28×（－），根据乘法分配律，原式化为：28×－28×，再进行计算。
2－÷－，先把除法换算成乘法，原式化为：2－×－，再计算化为：2－－，再根据减法性质，原式化为：2－（＋），再进行计算。
74×，把74化为75－1，原式化为：（75－1）×，再根据乘法分配律，原式化为：75×－1×，再进行计算。
×35＋0.6×66－60%，把分数化成小数，＝0.6；百分数化成小数，60%＝0.6，原式化为：0.6×35＋0.6×66－0.6，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.6×（35＋66－1），再进行计算。
【详解】28×（－）
＝28×－28×
＝18－5
＝13
2－÷－
＝2－×－
＝2－－
＝2－（＋）
＝2－
＝
74×
＝（75－1）×
＝75×－1×
＝4－
＝
×35＋0.6×66－60%
＝0.6×35＋0.6×66－0.6
＝0.6×（35＋66－1）
＝0.6×（101－1）
＝0.6×100
＝60
9．49；0.75；
12；0.1
【分析】①先将62.5%转化成分数，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
②先将75%转化成小数0.75，转化成小数0.75；再根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法；最后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
③先将50%转化成分数，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
④先将12.5%和25%转化成小数0.125和0.25，再将3.2拆分成0.4×8；最后根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。
【详解】①
＝
＝
＝
＝
②
＝
＝
＝
＝
③
＝
＝
＝
＝
④3.2×12.5%×25%
＝3.2×0.125×0.25
＝（0.4×8）×0.125×0.25
＝（0.4×0.25）×（8×0.125）
＝0.1×1
＝0.1
10．20；
；11
【分析】根据乘法交换律和结合律，分别计算36与，28与的乘积即可简便运算；
先计算小括号的乘法，再计算小括号内加法，再计算括号为除法；
将除以转化为乘，提出逆用乘法分配律即可简便运算；
根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。
【详解】
11．；；；100
【分析】根据“除以一个数等于乘它的倒数”把除法转乘法，得，再通过分子分母交叉约分（3和9约、4和8约），逐步算出结果为；
依据乘法分配律的逆用，提取相同因数，转化为，先算括号里得1，再算，结果是；
先把除法转为乘倒数，得，再用乘法分配律展开，分别计算和，最后通分相加得；
先把25%化为0.25，再依据乘法结合律拆分32为8×4，凑出12.5×8和4×0.25两组易算的组合，分别得100和1，最终结果为100。
【详解】
12．1；；
【分析】将75%化为小数0.75、25%化为小数0.25得（2－0.75）÷（1＋0.25），分别计算出括号里的减法和加法，再算除法；
将化为小数0.9，360%化为小数3.6，得36÷0.9÷3.6，然后按照顺序，从左往右计算；
将20%化为分数，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得，先约分，再计算。
【详解】（2－75%）÷（1＋25%）
＝（2－0.75）÷（1＋0.25）
＝1.25÷1.25
＝1
＝36÷0.9÷3.6
＝40÷3.6
＝
＝
＝
13．60；46；37.5
【分析】①根据乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算；
②根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算；
③先将转化成小数、37.5%转化成小数；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝60
＝
＝16＋30
＝46
＝
＝
＝
＝
＝
＝37.5
14．；；17
【分析】（1）先把分数除法化为分数乘法，算式变为××，运用乘法交换律交换后两个分数的位置，再从左到右依次计算；
（2）先把分数除法化为分数乘法，算式变为，再根据乘法分配律的逆运算，把相同分数写在括号外面，算式变为，最后先算括号里的加法，再算括号外的乘法；
（3）先把50%变为，再按照乘法分配律计算。
【详解】÷×
＝××
＝××
＝×
＝
×＋÷
＝
＝
＝
＝
28×（－＋50%）
＝ 28×（－＋）
＝ 28×－28×＋28×
＝24－21＋14
＝3＋14
＝17
15．4；24；0.35
【分析】第一题有括号，先算括号里面的乘法，再算减法，最后算括号外面的除法；
第二题既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
第三题，前后乘法中的0.35和35%大小相等，利用乘法分配律的逆运算进行简算。
【详解】
16．55；；
；
【分析】（1）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算；
（2）先把分数除法转化为分数乘法，并把百分数转化为最简分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算；
（3）先把分数除法转化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。
【详解】（1）
＝
＝
＝67－12
＝55
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
17．；7；
【分析】第一题，将97变为（96＋1），再利用乘法分配律先计算的积，相加即可简算。
第二题，将和87.5%变为0.875，利用乘法分配律，先计算8.3－0.3的差，再用其结果乘0.875，即可简算。
第三题，除以一个数，相当于乘它的倒数，利用乘法分配律，先计算的积，相减即可简算。
【详解】97×
＝
＝
＝
＝
×8.3－0.3×87.5%
＝0.875×8.3－0.3×0.875
＝0.875×（8.3－0.3）
＝0.875×8
＝7
（）÷
＝
＝
＝
＝
18．80；2；20
【分析】第1题，先把80%和改写成0.8，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
第2题，利用乘法分配律进行简便计算。
第3题，先把125%改写成1.25，把64改写成8乘8的积，再利用乘法结合律进行简便计算。
【详解】
＝100×0.8
＝80

＝8－6
＝2
＝1.25×（8×8）×0.25
＝（1.25×8）×（8×0.25）
＝10×2
＝20
19．1.2；34
341；
【分析】首先将小数0.75转化为分数，先算小括号内的加法再算乘法即可；
利用乘法分配律将括号展开即可简便运算；
首先将利用乘法分配律进行运算，再将结果通分为分母为52的分数再计算乘52即可简便运算；
将式中的小数和百分数化为分数再通分计算小括号内的加法，再运算中括号内的乘法，最后运算括号外的除法即可。
【详解】
20．；6
11.12；
【分析】×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
0.6×3.3＋×7.7－60%，把分数化成小数，＝0.6，百分数化成小数，60%＝0.6，原式化为：0.6×3.3＋0.6×7.7－0.6，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：0.6×（3.3＋7.7－1），再进行计算。
12.43－（5.43－4.12），根据减法性质，原式化为：12.43－5.43＋4.12，再按照运算顺序，进行计算。
÷[×（＋）]，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【详解】×÷
＝××
＝
＝
0.6×3.3＋×7.7－60%
＝0.6×3.3＋0.6×7.7－0.6
＝0.6×（3.3＋7.7－1）
＝0.6×（11－1）
＝0.6×10
＝6
12.43－（5.43－4.12）
＝12.43－5.43＋4.12
＝7＋4.12
＝11.12
÷[×（＋）]
＝÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
21．10；12
；8
【分析】（1）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把24×（＋－）变成24×＋24×－24×，再按顺序计算；
（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（4）先把、80%化成0.8，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.8×6.5＋2.5×0.8＋0.8×1变成0.8×（6.5＋2.5＋1），再按顺序计算。
【详解】（1）17－16.8÷（1.8＋）
＝17－16.8÷（1.8＋0.6）
＝17－16.8÷2.4
＝17－7
＝10
（2）24×（＋－）
＝24×＋24×－24×
＝6＋20－14
＝12
（3）（－×）÷
＝（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×3
＝
（4）×6.5＋2.5×80%＋0.8
＝0.8×6.5＋2.5×0.8＋0.8×1
＝0.8×（6.5＋2.5＋1）
＝0.8×10
＝8
22．；；
【分析】（1）根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。
（2）先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
（3）先将原式改写成，再根据乘法分配律，将原式变成，即可简算。
【详解】



＝
＝

＝
＝5
23．；80
16；64
【分析】＋－＋，根据带符号搬家，原式化为：－＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算。
93×80%＋8×－0.8，把百分数化成小数，80%＝0.8；分数化为小数，＝0.8，原式化为：93×0.8＋8×0.8－0.8，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（93＋8－1）×0.8，再进行计算；
（18×＋38×）÷，把括号里的算式根据乘法分配律的逆运算，化为：（18＋38）×，原式化为：[（18＋38）×]÷，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
8×[3÷（－25%）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。
【详解】＋－＋
＝－＋＋
＝（－）＋（＋）
＝＋1
＝
93×80%＋8×－0.8
＝93×0.8＋8×0.8－0.8
＝（93＋8－1）×0.8
＝（101－1）×0.8
＝100×0.8
＝80
（18×＋38×）÷
＝[（18＋38）×]÷
＝[56×]÷
＝14÷
＝14×
＝16
8×[3÷（－25%）]
＝8×[3÷（0.625－0.25）]
＝8×[3÷0.375]
＝8×8
＝64
24．22；1
15；5
【分析】48×（－），根据乘法分配律，原式化为：48×－48×，再进行计算。
7.75×＋25%×0.125，把小数化成分数，0.125＝，百分数化成小数，25%＝0.25；原式化为：7.75×＋0.25×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（7.75＋0.25）×，再进行计算。
×101－，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（101－1），再进行计算。
（－）÷（×），先计算括号里的减法和乘法，再计算除法。
【详解】48×（－）
＝48×－48×
＝40－18
＝22
7.75×＋25%×0.125
＝7.75×＋0.25×
＝（7.75＋0.25）×
＝8×
＝1
×101－
＝×（101－1）
＝×100
＝15
（－）÷（×）
＝（－）÷
＝÷
＝×9
＝5
25．；；68；
【分析】先把小数化成分数，原式变为×＋×，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为×（＋）进行简算；
一个数（0除外）除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，据此把原式化为：（－）×36，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：×36－×36进行简算；
先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
先把0.875化成分数，把除法变为乘法，原式变为：××，再根据乘法交换律计算。
【详解】
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
＝（－）×36
＝×36－×36
＝10－
＝
[60×（1－15%）]÷75%
＝[60×0.85]÷75%
＝51÷0.75
＝68
＝××
＝××
＝×
＝
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