【练习篇】专题04含整小分百等数的四则混合运算二——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台
专题04含整小分百等数的四则混合运算二
1．能简算的要简算。
÷8＋×12.5% 97× ÷[（）×]
2．计算下面各题，能用简便算法的要用简便算法。


3．递等式计算，能简便的要简便计算。


4．计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（简便计算写出主要步骤）
48×（＋－） ×17－
76×60%＋24× ×[÷（－）]
5．计算下面各题，能简便的要简算。

6．计算下面各题，怎样简便就怎样算。

7．下列各题，怎样简便就怎样计算。
×68×1.8× 28×0.75＋25%÷28
95× ÷[×（30.3]
8．脱式计算，能简算的要简算。

9．下面各题怎样简便就怎样算。
×÷0.75 ×11＋7÷
×40%＋×0.6
10．脱式计算（能简算的要简算）。


11．能简算的要简算，写出主要过程。


12．计算下面各题，能简算的要简算。


13．下面各题怎样简便就怎样算。


14．计算下面各题，能简算的要简算。


15．计算，能简算的要简算。
（－25%＋）×24 0.375×＋÷
×8×6.5× ÷[（＋）×3]
16．能简算的要简算。


17．计算题。
＋＋＋＋ 1－－－－－
÷8＋×－12.5% ×＋×＋×
18．计算下面各题，能简算的要简算。

19．计算下面各题，能简算的要简算。


20．计算下面各题，能简算的要简算。

21．能简算的要简算。


22．下列各题，怎样简便就怎样计算。


23．脱式计算，能简算的要简算。


24．计算下面各题，能简算的要写出必要的简算过程。


25．下面各题，怎样算简便就怎样算。
÷[×（－）] 120×（＋－）
×（－）÷ 25%×＋÷4
参考答案
1．；；
【分析】（1）先把分数除法转化为乘法，百分数化为最简分数，再运用乘法分配律进行计算即可；
（2）把97×改写成（96＋1）×，再运用乘法分配律进行计算即可；
（3）先计算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】÷8＋×12.5%
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
97×
＝（96＋1）×
＝96×＋1×
＝5＋
＝
÷[（）×]
＝÷[（）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
2．24；2.5
；
【分析】，将转化成，逆用乘法分配律，先算（4＋29），再与相乘；
，将分数和百分数都化成小数0.25，逆用乘法分配律，先算（2.8＋7.2），再与0.25相乘；
，将2025拆成（2024＋1），利用乘法分配律进行简算，即小括号里的数分别与相乘，再相加；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算，即小括号里的数分别与括号外的数相乘，再相加。
【详解】
3．；5；
；
【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算即可；
（2）先把80%化成0.8，再根据减法的性质及加法交换律把算式写成（5.2＋0.8）－（＋）并进一步计算即可；
（3）先把算式写成×＋×，再利用乘法分配律简便计算；
（4）按照先算加法再算除法最后算乘法的顺序计算。
【详解】（＋）×13
＝×13＋×13
＝＋
＝
5.2－＋80%－
＝5.2－＋0.8－
＝（5.2＋0.8）－（＋）
＝6－1
＝5
÷8＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
×[（＋）÷]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
4．6；34
60；1
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把48×（＋－）变成48×＋48×－48×，再按顺序计算；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把×17－变成×（17－1），再按顺序计算；
（3）先把60%化成，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把76×＋24×变成（76＋24）×，再按顺序计算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。
【详解】（1）48×（＋－）
＝48×＋48×－48×
＝18＋8－20
＝6
（2）×17－
＝×17－×1
＝×（17－1）
＝×16
＝34
（3）76×60%＋24×
＝76×＋24×
＝（76＋24）×
＝100×
＝60
（4）×[÷（－）]
＝×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝1
5．2；；
【分析】，先把25%化为小数，然后将2.5拆分为0.25×10，根据乘法结合律，将算式变为，然后计算出括号里面的乘法，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把89拆分为88＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
6．62.5；68；7
【分析】（1）先把、62.5%化成0.625，算式变成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成，再按顺序计算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把变成，再按顺序计算；
（3）先算括号里面的加法，再从左往右依次计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
7．12；0
；1
【分析】（1）运用乘法交换律和乘法结合律简算，将算式变为；
（2）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c，把原式改写为28×（0.75＋0.25－1）简算；
（3）把95分解成94＋1，再运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc，把原式改写为94×＋1×简算；
（4）根据分数四则混合运算的顺序，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】×68×1.8×
＝
＝12
28×0.75＋25%÷28
＝
＝0
95×
＝12＋
÷[×（30.3]
＝
＝÷
＝×
＝1
8．8；；
【分析】，将分数和百分数都化成小数0.8，逆用乘法分配律，先算（3.5＋7.5－1），再与0.8相乘；
，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘；
，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
＝3.5×0.8＋0.8×7.5－0.8
＝（3.5＋7.5－1）×0.8
＝10×0.8
＝8
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
9．；15；
；
【分析】（1）先把0.75转化为，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
（2）先把转化为，再根据乘法分配律进行简便运算。
（3）把40%转化为0.4，再根据乘法分配律进行简便运算。
（4）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法。
【详解】
10．29；8；
63；23
【分析】（1）先把75%转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。
（2）把80%转化为，转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。
（3）先计算除法和乘法，再计算减法。
（4）把看作一个乘数，再根据乘法分配律，进行简便运算。
【详解】
11．（1）4.7；（2）；
（3）300；（4）6
【分析】（1）根据减法的性质，添加小括号，把算式写成4.9－（12.5%＋7.5%）形式再计算；
（2）把25%化成分数形式，把除法写成乘法形式，再根据乘法分配律进行计算；
（3）交换和28的位置，分别计算（）和（），所得积再相乘；
（4）先计算除法，再计算加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
12．375；32；
；5
【分析】（1）先把、37.5%化成0.375，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算；
（2）先根据积不变的规律把改写成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
13．18；
；
【分析】先根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，即先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律，将括号里面的数分别与括号外面的数相乘即可简便计算；
连除的分数除法中，先将分数除法转化为分数的乘法，然后根据只有乘除法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算，能约分的先约分；
现将40%转化为小数为0.4，再利用乘法分配律，提出，然后再将剩下的数相加即可简便计算；
在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【详解】
＝×24＋×24
＝14＋4
＝18
＝
＝
＝×（0.4＋0.6）
＝×1
＝
＝÷[×2]
＝
＝
＝
14．1；14
62.5；4
【分析】（1）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）将和62.5%都转换成0.625，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先把拆成，然后先算的商，再用4乘商进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
15．25；
25；
【分析】（1）先把25%化成，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先把0.375化成，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）（－25%＋）×24
＝（－＋）×24
＝×24－×24＋×24
＝16－6＋15
＝25
（2）0.375×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）×8×6.5×
＝（×6.5）×（8×）
＝2.5×10
＝25
（4）÷[（＋）×3]
＝÷[（＋）×3]
＝÷[×3]
＝÷
＝×
＝
16．10；420
；5
【分析】（1）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（2）先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）先把50%、都化成0.5，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）（－）×21
＝×21－×21
＝18－8
＝10
（2）98÷（÷）
＝98÷（×）
＝98÷
＝98×
＝420
（3）÷＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（4）50%×3.5＋6.5×
＝0.5×3.5＋6.5×0.5
＝0.5×（3.5＋6.5）
＝0.5×10
＝5
17．；；
0；
【分析】（1）观察发现：＝－，＝－，＝－…，据此规律进行简算；
（2）先根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式改写成1－（＋＋＋）－，观察发现括号里面的算式：＋＝＋＝，＋＝＋＝，＋＝＋＝，发现括号里面的和越来越接近1，用最后一个分数的分母作为小括号中算式结果的分母，用分母减去1作为分子；再从左往右计算出结果，据此简算；
（3）先把除法转化成乘法，把12.5%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据积不变的规律把算式改写成×＋×＋×，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）＋＋＋＋
＝（－）＋（－）＋（－）＋（－）＋（－）
＝－＋－＋－＋－＋－
＝－
＝－
＝
（2）1－－－－－
＝1－（＋＋＋）－
＝1－－
＝－
＝－
＝
（3）÷8＋×－12.5%
＝×＋×－×1
＝（＋－1）×
＝0×
＝0
（4）×＋×＋×
＝×＋×＋×
＝（＋＋）×
＝（＋＋）×
＝×
＝
18．40；；
【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（2）先把0.7化成，60%化成，除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把25%、75%分别化成、后，发现算式是2个×相加，把算式改写成××2计算更简便。
【详解】（1）
（2）
（3）
19．；45
0.126；
【分析】，将百分数和小数都化成分数，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，同时算出两边小括号里的减法，最后算乘法；
，将拆成，拆成，拆成，拆成，拆成，拆成，再去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，前边抵消，最后只剩下，据此简算。
【详解】
20．；；
【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，将百分数化成分数，中括号里交换减数和加数的位置再计算，最后算乘法；
，将小数化成分数，先算除法，再算减法，最后算乘法。
【详解】
21．；2
25；
【分析】25%×＋0.75×，根据乘法分配律，原式化为：（25%＋0.75）×，再进行计算；
＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进计算；
（＋＋）×36，根据乘法分配律，原式化为：×36＋×36＋×36，再进行计算；
÷7＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：（＋）×，再进行计算。
【详解】25%×＋0.75×
＝（25%＋0.75）×
＝（0.25＋0.75）×
＝1×
＝
＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
（＋＋）×36
＝×36＋×36＋×36
＝12＋9＋4
＝21＋4
＝25
÷7＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝×
＝
22．47；37.5
4；368
【分析】（1）先把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）把75%化成，再运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（4）先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】
＝
＝×63－×63
＝54－7
＝47
＝
＝37.5×（＋）
＝37.5×1
＝37.5
＝（×12）×（34×）
＝1×4
＝4
＝3.68×[1÷0.01]
＝3.68×100
＝368
23．20；；
；38
【分析】根据乘法分配律进行简算；
原式化为×3.2＋×1.8，再根据乘法分配律进行简算；
根据除法的性质进行简算；
先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】
＝63×＋63×－63×
＝35＋12－27
＝20
＝×3.2＋×1.8
＝×（3.2＋1.8）
＝×5
＝
＝÷×
＝××
＝×
＝
＝×[÷0.01]
＝×10
＝38
24．；
；7
【分析】，先算除法，再算减法，最后算乘法；
，将百分数化成分数，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
25．；70
；
【分析】①按照运算顺序进行计算，有括号先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面的；
②运用乘法分配律进行简算；
③按照运算顺序进行计算，有括号先算括号里面的，再算括号外面的，括号外面的是同级计算，从左往右计算即可；
④根据除以一个不等于0的数，就等于乘这个数的倒数，把式子的除法先改写成乘法，再运用乘法分配律进行简算即可。
【详解】①÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝
②120×（＋－）
＝120×＋120×－120×
＝90＋80－100
＝70
③×（－）÷
＝××5
＝
④25%×＋÷4
＝×＋×
＝×（＋）
＝
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)