【练习篇】专题05解含整小分百等数的方程一——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（北师大版）

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专题05解含整小分百等数的方程一
1．解方程。

2．解方程（要有解答过程）。

3．解方程

4．解方程。
20%x＋x＝0.72
5．解方程。

6．解方程。

7．解方程。

8．解方程。
9．解方程。

10．解方程。

11．解方程。

12．解方程。

13．解方程。
40%x＝ x－x＝ x－18×＝4
14．解方程。
60%x－0.5×1.2＝2.1
15．解方程。
3.5－60%x＝ x＋0.5x＝19.8 ∶x＝÷
16．解方程。

17．解方程。

18．解方程。
－35%－25%＝60
19．解方程。

20．求未知数。

21．解方程。

22．解方程。

23．解方程。
4＋0.7＝102
24．解方程。

25．解方程。

参考答案
1．；；
【分析】，将百分数化成分数，左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可；
，将小数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时乘，再同时加即可；
，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以2即可。
【详解】
解：
解：
解：
2．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）将百分数转化成小数，然后方程两边同时除以0.8求解即可；
（2）先将左边含有的项进行通分计算，然后方程两边同时除以计算即可；
（3）先将百分数转化为小数，然后将左边含有的项整理计算，然后方程两边同时除以计算即可。
【详解】
解：
解：
解：
3．；；
【分析】先将30%转化为0.3，将方程左侧整理为，在方程两侧同时除以0.7即可解方程；
将方程两侧同时减去，在方程两侧同时除以即可解方程；
将方程左侧整理为，在方程两侧用时除以即可解方程。
【详解】
解：
解：
解：
4．x＝0.6；x＝；x＝
【分析】先计算出左边算式20%x＋x＝1.2x，再根据等式的性质2左右两边同时除以1.2即可；
根据等式的性质2左右两边同时乘即可；
根据等式的性质2左右两边同时乘，再同时除以可计算出。
【详解】20%x＋x＝0.72
解：1.2x＝0.72
1.2x÷1.2＝0.72÷1.2
x＝0.6
x÷＝
解：x÷×＝×
x＝
x÷＝12
解：x÷×＝12×
x＝3
x÷＝3÷
x＝3×
x＝
5．；；
【分析】计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出；
计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出；
把240%改写成小数2.4，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时减去0.9，再同时除以3求解出。
【详解】
解：
解：
解：
6．x；x；x
【分析】（1）先计算x－25%x＝75%x，再将75%化为小数0.75，再把0.75化为分数得到x＝，再依据等式性质2，方程两边同时除以，求解出x；
（2）依据等式性质1，方程两边同时减，再依据等式性质2，方程两边同时除以，求解出x；
（3）先计算出＋的结果，再依据等式性质2，方程两边同时除以，求解出x。
【详解】（1）x－25%x＝
解：75%x＝
0.75 x＝
x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝
（2）x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝
（3）x＝＋
解：x＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝÷
x＝×
x＝
7．x＝30；x
【分析】（1）先计算等式左边，相当于求个x和个x的和，即（＋）个x，通分计算得＋＝＋＝，再根据等式的性质给等式两边同时除以，解出x的值；
（2）现将百分数化成分数，40%＝＝，再根据等式的性质，先给等式的两边同时加上，再给等式的两边同时除以，解出x的值。
【详解】（1）
解：x＋x＝26
x＝26
x＝26÷
x＝26×
x＝30
（2）
解：x－＝
x＝＋
x＝＋
x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
8．x＝；x＝30；x＝60
【分析】等式的左右两边同时＋x，然后等式左右两边再同时减，最后再同时除以即可；
首先计算出，也就是，然后等式两边同时除以即可；
首先将换算成，然后再计算的结果，也就是最后再同时除以即可。
【详解】
解：
解：
解：
9．＝250；＝
【分析】（1）先把方程化简成为，再根据等式的性质，两边再同时除以0.4即可求解。
（2）根据的等式性质，先把方程两边同时乘，再同时除以2即可求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
10．x＝；x＝
【分析】（1）先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。
（2）把40%转化成，根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
11．；；
【分析】方程两边同时减去20，两边再同时除以20%；
方程两边同时减去，两边再同时除以4；
先把方程左边化简为0.55x，两边再同时除以0.55。
【详解】20%x＋20＝60
解：20%x＝60－20
20%x＝40
x＝40÷20%
x＝200
4x＋＝
解：4x＝－
4x＝－
4x＝
x＝÷4
x＝×
x＝
x－45%x＝55
解：0.55x＝55
x＝55÷0.55
x＝100
12．＝；＝；＝
【分析】，先将带分数化成假分数，然后根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以即可；
，先计算等式的左边，即＝，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可；
，先计算等式的左边，即（1－25%）＝75%，将75%化为分数是，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。
【详解】
解：÷×＝×
＝
÷＝÷
＝×
＝
解：
＝
÷＝÷
＝×30
＝
解：＝
÷＝÷
＝×
＝
13．x＝；x＝；x＝20
【分析】第一个方程把40%化成分数，再利用等式的性质两边同时除以得出答案；
第二个方程先算x－x是多少x，再利用等式的性质两边同时除以得出答案；
第三个方程先算出18×是多少，再利用减法的意义算出x是多少，最后利用等式的性质两边同时除以得出答案。
【详解】40%x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
x－18×＝4
解：x－12＝4
x＝4＋12
x＝16
x÷＝16÷
x＝20
14．x＝；x＝；x＝4.5
【分析】第一题，将25%变为小数0.25，利用等式的性质，等式两边同时减，等式右边计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以0.25，即可解得方程。
第二题，等式左侧计算出结果后，利用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解得方程。
第三题，将60%变为小数0.6，将0.5乘1.2计算出结果，利用等式的性质，等式两边同时加0.5乘1.2的结果，等式右侧计算出结果后，再利用等式的性质，等式两边同时除以0.6，计算结果，即可解得方程。
【详解】
解：
x＝
解：
x＝
60%x－0.5×1.2＝2.1
解：0.6x－0.6＝2.1
0.6x－0.6＋0.6＝2.1＋0.6
0.6x＝2.7
0.6x÷0.6＝2.7÷0.6
x＝4.5
15．x＝4，x＝22，x＝；
【分析】第一个根据减法的意义，先算出60%x是多少，再根据等式的性质算出答案。
第二个方程先把化成小数0.4，再和0.5x相加，得到0.9x，再利用等式的性质得出答案。
第三个方程先算出等式右边的答案，再利用比的性质，后项＝前项÷比值得出答案。
【详解】（1）3.5－60%x＝
解： 3.5－0.6x＝1.1
0.6x＝3.5－1.1
0.6x＝2.4
0.6x÷0.6＝2.4÷0.6
x＝4
（2）x＋0.5x＝19.8
解： 0.4x＋0.5x＝19.8
0.9x＝19.8
0.9x÷0.9＝19.8÷0.9
x＝22
（3）∶x＝÷
解：÷x＝×
÷x＝
x＝÷
x＝
x＝
16．；；
【分析】，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以1.44计算即可。
，先计算方程左边，然后根据等式的性质2，两边同时除以4.5计算即可。
，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以计算即可。
【详解】
解：
解：
解：
17．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去1.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先把百分数化为小数，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.65。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
18．；＝63；＝150
【分析】，先计算方程左边，然后根据等式的基本性质1和2，两边先同时加，再同时除以3解答即可。
，先计算方程左边，然后根据等式的基本性质2，两边同时除以解答即可。
－35%－25%＝60，先计算方程左边，然后根据等式的基本性质2，两边同时除以40%解答即可。
【详解】
解：
解：
－35%－25%＝60
解：65%－25%＝60
40%＝60
40%÷40%＝60÷40%
＝60÷0.4
＝150
19．；；
【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．；；
【分析】（1）把110%化成小数1.1，然后化简等式左边的式子，变方程为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以2.3即可得解；
（2）先计算出等式右边的式子，变方程为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.6即可得解；
（3）先化简等式左边的式子，变方程为，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解。
【详解】
解：
解：
解：
21．；；
【分析】（1）方程两边先同时减去300%，再同时除以4，求出方程的解；
（2）方程两边同时乘，求出方程的解；
（3）先把方程化简成，方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
22．；；
【分析】（1）先把等号左边含的项相加，等于，再用求出
（2）是被除数，先用商乘以除数求出结果再除以求出
（3）先把等号左边含的项相减，等于，再用求出
【详解】（1）
（2）
（3）
23．；；
【分析】第一小题中把化为百分数50%，运用百分数减法得到6%，在等式两边同时除以6%，百分数除法计算得出答案；第二小题中先在等式两边同时减去4，再除以0.7，运用小数除法计算得出答案；
第三小题中先计算，在等式两边同时减去2.5，再除以，即乘4，可计算得出答案。
【详解】
解：
解：
解：
24．；；9
【分析】等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
（1）根据等式的性质，等式两边同时乘即可；
（2）根据等式的性质，先将等式两边同时乘，再同时除以即可；
（3）根据乘法分配律，先将左边的式子分开相乘，将百分数50%换成分数，原式转换为，根据等式的性质，等式两边同时加上，注意通分，两边再同时除以即可。
【详解】
解：
x＝12
解：
解：
25．x＝；x＝40；x＝
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时乘；
先把方程左边化简为0.3x，两边再同时除以0.3；
方程两边同时乘，两边再同时乘。
【详解】x＋x＝
解：x＋x＝
x＝
×x＝×
x＝
40%x－x＝12
解：0.4x－0.1x＝12
0.3x＝12
0.3x÷0.3＝12÷0.3
x＝40
x÷＝14
解：x÷×＝14×
x＝2
×x＝2×
x＝
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