人教九上24.2.2直线和圆的位置关系 作业设计（含答案）

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第二十四章 圆
24.2.2 直线和圆的位置关系
[知识梳理]
1.直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ；直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆 ，这条直线叫做圆的 ，这个点叫做 ； 直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆 .
2.设圆O的半径为 r ，圆心 O 到直线 l 的距离为d，直线l和☉O相交 ；直线l和 ☉O相切 ；直线l和☉O相离 .
[课堂过关]
1. 已知☉O的面积为9πcm2，若圆心O到直线的距离为3 cm，则直线与☉O的位置关系是(　　)
A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定
2. 直线l与半径为 r的☉O 相交，且点O到直线l的距离为5，则r的值可以是(　 )
A.3 B.4 C.5 D.6
3. 如图，在△ ABC 中，∠ C ＝90°，∠ A ＝60°， BC ＝4.若☉ C 与 AB 相
离，则☉ C 的半径 r 满足( 　)
A. r ＞2 B. r ＜2 C. 0＜ r ＜2 D. 0＜ r ＜2 √3
4. 已知☉O的半径为3 cm，P为直线l上的一点，若 OP ＝5 cm，则直线l与☉O的位置关系是(　 　)
A. 一定相交 B. 一定相切 C. 一定相离 D. 可能相交，也可能相切或相离
5. 已知☉ O的半径是一元二次方程 x2－7 x ＋12＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d ＝3，则直线l与☉O的位置关系是 .
[基础达标作业]
已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断
2.直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（ ）
A.r＜6 B.r=6 C.r＞6 D.r≥6
3.⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系为
4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，BC=4cm，以点C为圆心，3cm长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是
5.已知⊙O的半径为 ，直线l与点O的距离为d，若直线l与⊙O有公共点，则（ ）
A.d﹥ B.d= C.d﹤ D.d≤
6.直线l 和⊙O有公共点，则直线l与⊙O（ ）
A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交
7.如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，OM＝5cm，以点M为圆心，r为半径的⊙M与直线OA有怎样的位置关系？为什么？（1）r＝2cm;（2）r＝4cm;（3）r＝2.5cm.
[拓展提升作业]
8.如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、N两点．若点M的坐标是(－4，－2)，则点N的坐标为( 　)
A．(－1，－2) B．(1，2)
C．(－1.5，－2) D．(1.5，－2)
9.如图，在平面直角坐标系中有一矩形OABC，点B的坐标为（4，2），现有一圆同时和这个矩形的三边都相切，则此圆的圆心D的坐标为
10. 在△ABC 中，AB＝AC＝4，∠A ＝120°，D 是 AB 的中点，以点D为圆心作☉D ，若☉ D与边 BC有且仅有一个交点，则☉D的半径r应满足什么条件？
24.2.2 直线和圆的位置关系（参考答案）
一、知识梳理 答案解析：1.相交，割线；相切，切线，切点；相离 2.d＜r;d=r;d＞r
二、课堂过关 答案解析：1.A 2.D　3.C 4.D 5.相交或相切
三、基础达标 答案解析：1.C 2.A 3.相切 4.相交5.D 6.D
7.解：过M作MN⊥OA,垂足为N.
∵∠AOB=30°,∠MNO=90°,
∴MN= OM=2.5cm.
所以(1)⊙M与直线OA相离，因为r(2)⊙M与直线OA相交，因为r>MN.
(3)⊙M与直线OA相切.因为r=MN.
四、拓展提升
8.A 9.(1，1)和(3，1)
10.解：如图，过点 D 作 DE ⊥ BC 于点 E ，过点 A 作 AF ⊥ BC 于点 F ，连接 CD .
∵ AB ＝ AC ＝4，∠ A ＝120°，∴∠ B ＝∠ ACB ＝30°.
∵ D 是 AB 的中点，∴ BD ＝2.∴ DE ＝ BD ＝1.
∴ BE＝，AF ＝2DE ＝2.∴ BF ＝2 .∵ AB＝AC ＝4，∴ BC＝2BF＝4 .
∴ EC ＝ BC － BE ＝3
当 DE ＝ r ，即 r ＝1时，☉D 与边 BC 有且仅有一个交点；
∴ CD＝ ＝2
当点 B 在☉D 内部，点 C 在☉D 上或在☉D 外，即 BD ＜ r ≤ CD 时，2＜
r ≤2 ，☉D 与边 BC 也有且仅有一个交点，
∴当 r ＝1或2＜ r ≤2，☉D 与边 BC 有且仅有一个交点.
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