人教九上24.2.3 切线判定与性质 作业设计（含答案）

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第二十四章 圆
24.2.3切线的判定与性质
[知识梳理]
1. 经过 的外端并且 于这条半径的直线是圆的 .
2. 圆的切线 于过切点的半径.
[课堂过关]
1. 下列直线中可以判定为圆的切线的是(　 　)
A.与圆有公共点的直线
B.经过半径外端的直线
C.垂直于圆的半径的直线
D.与圆心的距离等于半径的直线
2. 如果直线l是☉O的切线，要判定 AB⊥l ，还需要添加的条件是(　 　)
A. AB 经过圆心 O B. AB 是直径
C. AB 是直径， B 是切点 D. AB 是直线， B 是切点
3. 如图，PA、PB 分别切☉ O于 A、B 两点， C 为劣弧 AB 上一点，∠ APB ＝30°，则∠ ACB 的度数为(　 　)
A. 60° B. 75°C. 105°D. 120°
4. 如图，∠ ABC ＝80°， O 为射线 BC 上一点，以点 O 为圆心， OB长为半径作☉O ，要使射线 BA 与☉ O 相切，应将射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转(　　)
A. 50°B. 50°或110°C. 60°或120°D. 50°或100°
5.如图，AB 与☉O 相切于C ，AO ＝3，☉O的半径为2，则 AC 的长为 .
3题图 4题图 5题图
[基础达标作业]
1.下列说法正确的是（ ）
A.与圆有公共点的直线是圆的切线
B.到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线
C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线
D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线
2.如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为31°，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P等于（ ）
A.24° B.25° C.28° D.30°
3.如图，AB与⊙O切于点C，OA=OB，若⊙O的半径为8cm，AB=10cm，则OA的长为 cm.
4.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，求证：AP＝BP.
5.如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD.求证:AC是⊙O的切线.
[拓展提升作业]
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE是⊙O的切线，交AC的延长线于点E.求证：DE⊥AC.
7.如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M.求证：CD与⊙O相切．
[综合实践作业]
8.如图，利用刻度尺和三角尺可以测量圆形工件的直径，说明其中的道理.
24.2.3 切线判定与性质
一、知识梳理 1.半径、 垂直、切线 2.垂直 ；
二、课堂过关 1.D 2.C 3.C 4.B 5.
三、基础达标 1.B 2.C 3.
4.证明：连接OP.∵AB切⊙O于点P，∴OP⊥AB.
∴AP=BP（垂径定理）.
5.证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠BDA=90°.∴∠B+∠BAD=90°.
又∵∠B=∠CAD.
∴∠CAD+∠BAD=∠BAC=90°.
∵AC过点A,∴AC是⊙O的切线.
四、拓展提升与综合实践
6.证明：连接OD.∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠EAD=∠DAO.又∵OA=OD.∴∠DAO=∠ODA.
∴∠ODA=∠EAD.∴OD∥AC.
又∵DE是⊙O的切线,∴∠ODE=90°.
∴∠E=90°.即DE⊥AC.
7.证明：连接OM，过点O作ON⊥CD于点N，
∵⊙O与BC相切于点M，∴OM⊥BC.
又∵ON⊥CD，O为正方形ABCD对角线AC上一点，
∴OM＝ON，∴CD与⊙O相切．
8.解：因为两个三角尺的一条直角边与圆相切，另一条直角边在一条直线上，所以两条切线互相平行.则连接两切点之间的线段就是圆的直径，利用图中刻度尺就可以测量出图形工件的直径.
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