第14章 数据的收集与表示 同步练习题（含解析）2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

第14章《数据的收集与表示》
同步练习题 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册
满分：120分 时间：60分钟
学校:___________姓名：___________班级：___________分数：___________
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（ ）
A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录
B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间
C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计
D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷
2．2023年5月14日至5月20日是第32届“全国城市节约用水宣传周”，某校为了解600名初一学生节约用水的情况，从12个班级中随机抽取40名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）
A．600名学生是总体 B．每名学生是个体
C．40是样本容量 D．12个班级是抽取的一个样本
3．已知一组数据有40个数，把它们分成6组，第1组到第4组的频数分别是10，7，6，5，第5组的频率为，则第6组的频率为（ ）
A． B． C． D．
4．2014年1月10日，绿色和平发布了全国74个城市2013年的浓度年均值排名和相应的最大日均值．其中浙江省六个地区的浓度如下图（舟山的最大日均值条形图缺损）．则以下说法中错误的是（ ）
A．这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴；
B．杭州的年均值约是舟山的2倍；
C．舟山的最大日均值一定低于丽水的最大日均值；
D．这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山．
5．随着学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　）
A．共有500名学生参加模拟测试
B．从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长
C．第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多
D．第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人
6．下面的折线图描述了某校七年级（1）班全体同学出生的月份情况，下列结论正确的是（ ）
A．6月和11月出生的人数相同 B．该班共有40名同学
C．12月出生的人数比2月出生的人数多3人 D．3月出生的人数最多
7．能清楚地表示出各部分量同总量之间关系的是（ ）．
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都行
8．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表如下：
通话时间x/min
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过的百分比为（ ）
A． B． C． D．
9．某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．下图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（ ）
A．居民月均用水量大部分在吨吨之间
B．月均用水量不超过吨的有户
C．月均用水量在吨吨之间的户数最多
D．居民月均用水量在吨吨之间的只有2户
10．下面是红旗农场一块试验田种植蔬菜情况统计图．从图中获得的信息有误的是（ ）．
A．如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米
B．如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米
C．黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半
D．西红柿的种植面积最大，土豆的种植面积最小
11．小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色（每人只能选择一种颜色），并绘制了扇形统计图和条形统计图（小长方形的高度按照从高到低的顺序排列），条形统计图被弄脏了一部分．若甲、乙、丙、丁代表扇形统计图中的某一种颜色，则丙代表的颜色是（ ）
A．蓝 B．绿 C．黄 D．红
12．为了解九年级学生“绿色出行”方式的情况，某校以问卷调查的形式对九年级部分学生进行了调查，绘制出如下的条形统计图和扇形统计图．由图可知，下列结论正确的是（ ）
A．本次调查的学生人数有100人
B．＝85°
C．选择步行的人数有24人
D．选择乘坐出租车的人数是选择乘坐私家车的人数的2倍
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是 ．
14．为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的扇形统计图．则扇形统计图中圆心角 度．
15．某校八年级（1）班50名学生在一次数学测试中，优秀的占，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是 ．
16．空气质量指数（）的值取整数时，在范围内空气质量类别为优，在范围内空气质量类别为良，在范围内空气质量类别为轻度污染． 按照某区最近一段时间的画出的频数分布直方图如图所示．若在过去的一段时间内，空气质量类别为优和良的天数共124天，则这段时间大约为 天．
三、解答题（共72分）
17．（12分）“湘超”足球赛正在火热进行中！上周我市的比赛共销售40000张票，赛后主办方对购票渠道和实际到场情况分别进行了统计，其中通过渠道购票后的实际到场率为，根据从，，，共四个渠道分别售票的情况和实际到场人数情况绘制了如图1，图2两幅不完整的统计图．
(1)通过渠道销售的票数为_____张，扇形统计图中渠道对应的圆心角为_____．；
(2)通过渠道的实际到场人数为_____人，并将图2补充完整；
(3)请计算，并说明实际到场率排在前两名的是哪两个购票渠道．
18．（12分）借助互联网查得沈阳市年常住人口情况，将所得数据进行处理，绘制了2015﹣2019年沈阳市常住人口折线统计图的一部分和2019年沈阳市常住人口分布情况扇形统计图如下：
(1)2019年沈阳常住人口比2016年多3万人，则2019年沈阳常住人口为 万人，2018年沈阳常住人口比2019年少0.6万人，则2018年沈阳常住人口为 万人；
(2)根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线统计图；
(3)扇形统计图中“农村常住人口”所对应的扇形的圆心角度数是 ；
(4)根据以上信息求沈阳常住人口2019年比2018年增长的百分率是多少？（精确到0.00001）
19．（12分）某校八年级（1）、（2）班的语文老师为了了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”这一问题对这两个班的学生进行了调查，每个学生仅从文学、艺术、科普和其他四个类别中选择一项，并根据调查结果制作了如下不完整的图表：
类别 频数 频率
文学 9 a
艺术 36
科普 27 b
其他 c
请根据上述统计图表，解答下列问题：
(1)在表中，______，______，______；
(2)补全条形统计图；
(3)若将该调查结果绘制成扇形统计图，求“文学”类所对应扇形的圆心角度数．
20．（12分）移动手机支付快捷高效．为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在浠水商场对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1种支付方式）．
(1)这次调查的总人数是多少人？
(2)请补全条形统计图．
(3)最喜欢使用微信支付的人数占总人数的百分之几？
(4)最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多多少人？
21．（12分）为参加全校年级间的广播体操比赛，七年级准备从报名学生中挑选身高相差不大的30名同学参加．甲、乙两兴趣小组分别对报名学生的身高数据进行收集、整理与描述，绘制的身高频数分布直方图（每个分组包含左端点，不含右端点）如图所示．
请根据以上信息，回答下列问题．
(1)报名学生共有_______人，其中身高大于或等于的频数为_______；
(2)请补全乙组绘制的频数分布直方图；
(3)若要挑选身高尽可能接近的30名同学参加比赛，请确定身高的范围，并说明理由．
22．（12分）为弘扬传统文化，提升学生艺术素养，金凤区文化馆组织了“传统文化进校园系列活动”，为学生呈现了丰富多彩的艺术展演，随后抽取了一部分学生对最感兴趣的艺术展演类型进行问卷调查，并将结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
调查问卷1.你　　（填“是/否”喜欢艺术展演） 2.你最感兴趣的艺术展演类型是（单选） A.编中国结 B.传统剪纸 C.京剧脸谱 D.针织刺绣 E.衣冠服饰 F.昆曲秀场
根据以上信息回答下列问题：
(1)求被调查的总人数；
(2)补全条形统计图和扇形统计图；
(3)“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为______°；
(4)从以上统计图中你能得出什么结论，说说你的想法（写出一条即可）．
第14章《数据的收集与表示》
同步练习题 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D C D A C D C D
题号 11 12
答案 D C
1．B
【分析】本题考查全面调查与抽样调查的合理性，合理的调查方式应确保样本具有代表性和可行性，避免选择偏差或数据不准确．
【详解】 A选项在国庆节当天调查，游客数量异常集中，不能代表平日游览特征，不合理；
B选项随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间，覆盖不同时段，样本量适中，具有代表性，调查方式最合理；
C选项只针对购买付费门票的游客，样本范围狭窄，不具有代表性，不合理；
D选项依赖游客自愿填写问卷，数据可能缺失或不准确，不合理．
故选：B．
2．C
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握总体、个体、样本、样本容量的定义是解题的关键．(1)总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；(2)个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；(3)样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；（4）样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A. 名初一学生节约用水的情况是总体，故该选项不正确，不符合题意；
B. 每名初一学生节约用水的情况是个体，故该选项不正确，不符合题意；
C.是样本容量，故该选项正确，符合题意；
D. 40名学生节约用水的情况是抽取的一个样本，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
3．D
【分析】本题考查了频率的计算，解题关键是求出第6组的频数，并准确计算．先求出第5组的频数，再求出第6组的频数，最后求出频率即可．
【详解】解：有40个数据，第5组的频率为，
则第5组的频数为，
∴第6组的频数为，
∴第6组的频率为；
故选：D．
4．C
【分析】本题考查从条形统计图中读出信息，认真读图，理解题意是解答关键．
认真读图，根据条形统计图中的信息逐一判断．
【详解】解：A、这6个地区中，最大日均值最高的是绍兴，故本选项的说法正确；
B、杭州的年均值为66.1，舟山的年均值为32.1，故杭州年均值约是舟山的2倍，故本选项的说法正确；
C、舟山的最大日均值不一定低于丽水的最大日均值，故本选项的说法错误；
D、这6个地区中，低于国家《环境空气质量标准》规定的年均值35微克每立方米的地区只有舟山，故本选项的说法正确．
故选：C
5．D
【分析】本题考查了条形统计图和折线统计图的知识，掌握以上知识是解答本题的关键；根据条形统计图和折线统计图的知识并根据题目所给统计图，进行作答，然后即可求解．
【详解】解：A、名，即选项A正确，但不符合题意；
B、由图可得，第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，即选项B正确，但不符合题意；
C、第4月增长的“优秀”人数比例为，第3月增长的“优秀”人数比例为，即第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多，即选项C正确，但不符合题意；
D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：（人），即选项D不正确，符合题意；
故选：D．
6．A
【分析】本题主要考查了折线图，解决此题的关键是根据折线图的信息得到相关答案；根据折线图信息一一判断即可；
【详解】解：A．由折线图可知，6月和11月出生的人数相同都为7人，故正确；
B．该班的总人数为名，故错误；
C．由折线图知道12月出生的人数为4名，2月出生的人数为2 ，故多2人，故错误；
D．由折线图知道，6月和11月出生的人数最多，故错误；
故选A．
7．C
【分析】本题主要考查统计图的选择，条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此选择即可．
【详解】解：能清楚地表示出各部分量同总量之间关系的是扇形统计图．
故选：C．
8．D
【分析】本题考查频数分布表，理解区间的含义是解题的关键．用不超过的通话次数除以总通话次数计算百分比。
【详解】∵通话时间不超过的频数为，
总通话次数为，
∴百分比为．
故选：D．
9．C
【分析】本题考查了频数分布直方图，根据统计图逐项分析判断，即可求解．
【详解】解：A. 居民月均用水量大部分在吨吨之间，故该选项正确，不符合题意；
B. 月均用水量不超过5吨的有户，故该选项正确，不符合题意；
C. 月均用水量在吨吨之间的户数最多，故该选项不正确，符合题意；
D. 居民月均用水量在吨吨之间的只有2户，故该选项正确，不符合题意；
故选：C．
10．D
【分析】本题主要考查扇形统计图的特点，从图形中准确获取信息是解题的关键．
通过观察统计图，把总面积看作单位“1”，茄子的种植面积是总面积的，根据百分数乘法的意义，总面积茄子的种植面积；黄瓜的种植面积是总面积的，根据百分数除法的意义，黄瓜的种植面积总面积；黄瓜与茄子的种植面积和占总面积的，也就是，小于总面积的一半；用即可求出土豆的种植面积占总面积的百分率，然后比较每个部分的百分率，即可知哪个种植面积大，哪个种植面积小．
【详解】A．（平方米），
如果总面积为500平方米，那么茄子的种植面积是70平方米；原题干说法正确．
B．（平方米），
如果黄瓜的种植面积是60平方米，那么总面积就是200平方米；原题干说法正确．
C．，，
黄瓜与茄子的种植面积和不到总面积的一半，原题干说法正确．
D．，，
西红柿的种植面积最大，茄子的种植面积最小；原题干说法错误．
故选：D．
11．D
【分析】本题考查扇形统计图，条形统计图，从统计图准确获取信息是解题的关键．从扇形统计图可知最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，即可求出总人数为50人，继而可求得喜欢红色的人数14人，从而可求出喜欢绿色和黄色的人数为16人和15人，即可求解．
【详解】解：由扇形统计图可知：最喜欢的颜色的人数最少的是蓝色，有5人，占，
∴被调查的同学总人数为：（人），
∴喜欢红色人数为：（人），
喜欢红色和蓝色的人数为：（人），
喜欢黄色和绿色的人数为：（人），
由条形图知其中一种颜色是16人，则另一种颜色15人，
∵条形统计图中小长方形的高度按照从高到低的顺序排列，
∴丙代表的颜色的人数为14人，
∴丙代表的颜色为红色．
故选：D
12．C
【分析】根据条形图与扇形统计图获取乘坐公交车的人数除百分比可判断A，利用扇形的百分比×360°可判断B，利用样本容量乘乘坐出租车的百分比可判断C，求出出租车人数与私家车人数计算可判断D．
【详解】解：从条形图得乘公交车有20人，占25%，
∴本次调查的学生人数为20÷25%=80人，故选项A不正确；
由扇形统计图得1-25%-15%-5%-30%=25%，
∴扇形圆心角α=25%×360°=90°，故选项B不正确；
步行人数为80×30%=24人，故选项C正确；
选择出租车的人数为80×15%=12人，乘坐私家车的人数为80×5%=4人，
12=3×4，
∴选择出租车的人数为乘坐私家车的人数的3倍，故选项D不正确．
故答案为C．
【点睛】本题考查从条形图与扇形统计图获取信息与处理信息，样本容量，扇形圆心角，条形图的某项信息，掌握从条形图与扇形统计图获取信息与处理信息，样本容量，扇形圆心角，条形图的某项数据是解题关键．
13．
【分析】本题主要考查了求频率，用字母e的个数除以字母的总个数即可得到答案．
【详解】解：“深度求索”的英语单词“”中，字母“e”出现的频率是，
故答案为：．
14．54
【分析】此题考查了求扇形统计图的圆心角，在扇形统计图中，用该部分所占的百分比求出其圆心角即可．
【详解】解：扇形统计图中圆心角：
．
故答案为：54．
15．36
【分析】本题主要考查了扇形统计图中的圆心角度数，用360度乘以优秀的人数占比即可得到答案．
【详解】解：，
∴在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角的度数是，
故答案为：36．
16．155
【分析】本题考查的是数据的分析，解题关键点是从统计图获取信息，设总时间为天，根据统计图结合优和良的天数共124天列方程解决即可．
【详解】解：设总时间为天，
则，
解得，
故答案为：155．
17．(1)，
(2)，统计图见解析
(3)购票渠道
【分析】本题考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，正确读懂统计图是解题的关键．
（1）先算出通过渠道销售的票数的占比，再由总票数乘以占比，以及乘以占比即可求解；
（2）根据总票数乘以渠道售票数占比再乘以实际到场占比即可渠道的实际到场人数，即可画出条形统计图；
（3）分别计算到场率，再比较即可．
【详解】（1）解：（张），
，
故答案为：，；
（2）解：，
补全条形统计图为：
故答案为：；
（3）解：A渠道：；
B渠道：；
C渠道：；
D渠道：，
∴到场率排在前两名的是购票渠道．
18．(1)832.2；831.6
(2)图见解析
(3)
(4)
【分析】本题考查折线图和扇形图，从统计图中有效地获取信息，是解题的关键：
（1）根据折线图和题意，列出算式进行计算即可；
（2）根据（1）中结果补全折线图即可；
（3）用360度乘以对应的百分比，进行计算即可；
（4）根据增长率的计算公式进行计算即可．
【详解】（1）解：由题意，2019年沈阳常住人口为（万人）；
2018年沈阳常住人口为（万人）；
（2）由（1）补全折线图如图：
（3）；
故答案为：；
（4）．
答：沈阳常住人口2019年比2018年增长的百分率是．
19．(1)，，18
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查了频数分布表、条形统计图等知识，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
（1）利用艺术类的频数除以频率可得本次调查的学生总人数，再根据频数、频率之间的关系分别计算即可得；
（2）根据的值补全条形统计图即可得；
（3）利用乘以“文学”类的学生人数所占的百分比即可得．
【详解】（1）解：本次调查的学生总人数为（人），
则，
，
，
故答案为：，，18．
（2）解：，补全条形统计图如下：
．
（3）解：，
答：“文学”类所对应扇形的圆心角度数为．
20．(1)200人
(2)见解析
(3)最喜欢使用微信支付的人数占总人数的
(4)最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多160人
【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，解题的关键是熟练掌握条形统计图和扇形统计图的特点．
（1）根据选择支付宝支付的人数和所占的百分比，求出这次调查的总人数即可；
（2）求出微信支付的人数，然后补全条形统计图即可；
（3）根据选择微信支付的总人数和调查的总人数，求出喜欢使用微信支付的人数占总人数的百分比即可；
（4）用最喜欢使用支付宝和微信支付的人数之和减去最喜欢使用现金支付的人数，即可得出答案．
【详解】（1）解：（人），
答：这次调查的总人数是200人；
（2）解：选择微信支付的人数为：
（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）解：，
答：最喜欢使用微信支付的人数占总人数的．
（4）解：（人），
答：最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多160人．
21．(1)63，14
(2)图见解析
(3)身高的范围应在，理由见解析
【分析】本题考查频数（率）分布直方图，从统计图中有效的获取信息是解题的关键．
（1）将甲组绘制的频数分布直方图的频数相加可得总人数，将身高大于或等于的各组频数相加即可；
（2）根据各组人数之和等于总人数可求出的人数；
（3）取身高落在相邻分组且频数和接近于30即可．
【详解】（1）解：报名学生共有（人），
其中身高大于或等于的频数为（人），
故答案为：63，14；
（2）乙组绘制的频数分布直方图中第1组频数为，
补全图形如下：
（3）若要挑选身高尽可能接近的30名同学参加比赛，身高的范围应在，理由如下：
由甲组绘制的频数分布直方图知，的人数为（名），且这30名同学的身高落在相邻分组内，波动幅度小．
22．(1)400人
(2)见解析
(3)
(4)见解析
【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图的信息关联，读懂统计图是解题的关键．
（1）由A的人数除以占比即可求解被调查的总人数；
（2）先求出的人数，再除以总数求出占比，由的人数除以总数求出占比，即可补全图形；
（3）用乘以“D”与“E”的占比和即可求解圆心角度数和；
（4）从学生艺术展演类型感兴趣的占比分析即可．
【详解】（1）解：（人），
∴被调查的总人数为400人；
（2）解：D的人数为：（人），
D所占百分比为：，
E所占百分比为：
则补全条形统计图和扇形统计图为：
（3）解：“D”与“E”所在的扇形圆心角的度数和为，
故答案为：；
（4）解：从上述统计图可得，学生对编中国结最感兴趣，对针织刺绣最不感兴趣．（答案不唯一）