北京师范大学附属实验中学2025-2026学年高三上学期12月月考数学试题（扫描版，无答案）
文档属性
| 名称 | 北京师范大学附属实验中学2025-2026学年高三上学期12月月考数学试题（扫描版，无答案） |
|
|
| 格式 | |||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-19 09:24:15 | ||
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文档简介
北师大实验中学2026届高三上学期十二月月考
高三数学
2025年12月
本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第一部分（选择题，共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的
一项
1.已知集合A={x-1(A)(-1,1)
(B)(-1,1川
(C)(-1,2)
(D)(-∞，2)
2,复数1一
在复平面上所对应的点位于
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时f(x)=x2+x,则f(2)的值为
(A)2
(B)-2
(C)6
(D)-6
4.已知向量a=(2,入)，a+b=(4,-3),若a⊥b,则入的值可以为
(A)-4
(B)-2
(C)2
(D)3
5.过抛物线2=4红的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点，它们到直线x=一2的距离
之和等于7，则AB=
(A)3
(B)4
(C)5
(D)7
6.若直线mx+ay-a-2m=0与圆C:(x-2)2+y2=4交于A,B两点，当AB1最小时，
劣弧AB的长为
(A)
倒等
(C)π
(D)3
7.已知m∈(0,1)，a=lgm,b=lgm2,c=(0gm)2,则
(A)a>b>c
(B)b>c>a
(C)c>a>b
(D)c>6>a
8.如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于5，点E在线段SA
3
上，且满足SE=号SA,过C,D,E三点的平面与SB交于点F,
则四边形DEFC的周长为
(A)8+219(B)16
(C)14
(D)8+V19
D
B
9.已知数列{an}为等比数列，则“数列{an}为单调递增数列”是“对任意n∈N”有am+2>an
恒成立”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
0。双曲线三-=1a>0,b>0)的左、右焦点分别为乃，B2·过乃作其中一条渐近毁
垂线，垂足为P。已知P=2,直线PR的斜率为，则双曲线的方程为
z2 y2
(g-=1
第二部分（非选择题，共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.
11.若用与球心距离为1的平面截球体所得的圆面半径为3，则球的表面积为
12.若(2+x)(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+agx8,则a1+a2+a3+…+ag=
13.如图，网格纸上小正方形的边长为1，从A,B,C,D四点中任取两
个点作为向量b的始点和终点，则α·b的最大值为
14.已知函数f(x)=√2 sinwx,g(x)=√2 coswr,其中w>0,A,B,C是这两个函数图象的
交点，且不共线
①当w=1时，△ABC面积的最小值为」
②若存在△ABC是等腰直角三角形，则w的最小值为
15.已知各项均不为零的无穷数列{an},其前n项和是Sn,a1=a,且Sm=anan+1(n=1,2,…)
给出如下结论：
①a2=1
②若{an}为递增数列，则a的取值范围是(0,1)：
③存在实数a,使得{an}为等比数列：
④3m∈N,使得当k>m时，总有a2k<20.01
02k-1
其中所有正确结论的序号是
高三数学
2025年12月
本试卷共4页，共150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无
效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第一部分（选择题，共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的
一项
1.已知集合A={x-1
(B)(-1,1川
(C)(-1,2)
(D)(-∞，2)
2,复数1一
在复平面上所对应的点位于
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
3.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时f(x)=x2+x,则f(2)的值为
(A)2
(B)-2
(C)6
(D)-6
4.已知向量a=(2,入)，a+b=(4,-3),若a⊥b,则入的值可以为
(A)-4
(B)-2
(C)2
(D)3
5.过抛物线2=4红的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点，它们到直线x=一2的距离
之和等于7，则AB=
(A)3
(B)4
(C)5
(D)7
6.若直线mx+ay-a-2m=0与圆C:(x-2)2+y2=4交于A,B两点，当AB1最小时，
劣弧AB的长为
(A)
倒等
(C)π
(D)3
7.已知m∈(0,1)，a=lgm,b=lgm2,c=(0gm)2,则
(A)a>b>c
(B)b>c>a
(C)c>a>b
(D)c>6>a
8.如图，四棱锥S-ABCD的所有棱长都等于5，点E在线段SA
3
上，且满足SE=号SA,过C,D,E三点的平面与SB交于点F,
则四边形DEFC的周长为
(A)8+219(B)16
(C)14
(D)8+V19
D
B
9.已知数列{an}为等比数列，则“数列{an}为单调递增数列”是“对任意n∈N”有am+2>an
恒成立”的
(A)充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充要条件
(D)既不充分也不必要条件
0。双曲线三-=1a>0,b>0)的左、右焦点分别为乃，B2·过乃作其中一条渐近毁
垂线，垂足为P。已知P=2,直线PR的斜率为，则双曲线的方程为
z2 y2
(g-=1
第二部分（非选择题，共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.
11.若用与球心距离为1的平面截球体所得的圆面半径为3，则球的表面积为
12.若(2+x)(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+agx8,则a1+a2+a3+…+ag=
13.如图，网格纸上小正方形的边长为1，从A,B,C,D四点中任取两
个点作为向量b的始点和终点，则α·b的最大值为
14.已知函数f(x)=√2 sinwx,g(x)=√2 coswr,其中w>0,A,B,C是这两个函数图象的
交点，且不共线
①当w=1时，△ABC面积的最小值为」
②若存在△ABC是等腰直角三角形，则w的最小值为
15.已知各项均不为零的无穷数列{an},其前n项和是Sn,a1=a,且Sm=anan+1(n=1,2,…)
给出如下结论：
①a2=1
②若{an}为递增数列，则a的取值范围是(0,1)：
③存在实数a,使得{an}为等比数列：
④3m∈N,使得当k>m时，总有a2k<20.01
02k-1
其中所有正确结论的序号是
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