因式分解--提公因式法

凤阳县大庙中学七年级数学（下）教学案
课题：8.5.1因式分解-提公因式法 课型：新授课 主备人：宇标
主审： 陈开之 复审： 江 琼
【学习目标】
1、使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念及其与整式乘法的区别和联系。
2、逐步培养自己积极思考，努力进取的意识。
3、通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力。
【学习重点】
　　因式分解的概念及提公因式法。
【学习难点】
　　正确找出多项式各项的公因式及分解因式与整式乘法的区别和联系。
【学习过程】
一、学前准备
叙述乘法分配律（用字母表示）
2、6可以写成哪些整数相乘？
30可以写成哪些整数相乘？
二、探究活动
自主探究：ma+mb+mc可以写成哪些整式相乘？（提示：逆用乘法分配律）
这种把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。
得到的结果是单项式与多项式的积的形式吗 其中的单项式我们成为公因式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。
归纳公因式的概念：
教师提醒：确定公因式的方法 (1)公因式的系数应取各项系数的最大公约数：(2)字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数。
三、随堂检测
(一) 判断下列各式哪些是整式乘法 哪些是因式分解
(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；
(2) 2x(x－3y)=2x2－6xy
(3) (5a－1)2=25a2－10a+1 ；
(4) x2+4x+4=(x+2)2 ；
(5) (a－3)(a+3)=a2－9
(6) m2－4=(m+2)(m－2) ；
（二）把下列各式因式分解
(1) ab＋ac= (2) 2ab2－4abc=
(3) 4a2+8ab= (4) 2mx2-4mxy+2m=
(5) 4a2b－8ab2= (6)－8x4－16x3y=
四、小结
1、因式分解与整式乘法的联系与区别是什么？
2、确定公因式的方法式什么？
五、自我检测
1、把一个多项式化成＿＿＿＿＿＿＿＿的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式＿＿＿＿＿＿。
2、如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做＿＿＿＿＿＿＿＿。
3填空：
⑴ ab＋ac的公因式是＿＿＿。 ⑵ 2ab2－4abc的公因式是＿＿＿＿。
4、填空
⑴ ab－2ac＝＿＿(b－2c)
⑵ 7ab2c－14a2bc－7abc＝7abc(＿＿＿＿＿)
⑶ －8a3b2c＋6a2b2c2－12a3bc2＝－2a2bc(＿＿＿＿＿＿)
⑷ anb－anc＝＿＿(b－c)
⑸ m2x－2mxy＝ (＿＿＿＿)
5、把下列各式分解因式
⑴ x2yz－xy2z＋xyz2 ⑵ 14pq＋28pq2
⑶ 4a2b－8ab2 ⑷ －8x4－16x3y
⑸ 12xyz－9y2z2 ⑹ 3a2b－6ab＋6b
⑺ －x2＋xy－xz ⑻ －16y4－32y3＋8y2
6．把下列各式分解因式
（1）3（m+n）2+6(m+n) (2)m(a－b) －n(a－b)
(3)ab(a－b) －a(b－a) (4) 6m(p－3)＋5n(p－3)
7．利用因式分解计算
⑴ 2.18×28＋46×2.18＋26×2.18
⑵ 7.56×1.09＋1.09×6－12.56×1.09
六、教学反思
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如果学校不能在课堂中给予学生更多成功的体验，他们就会以既在学校内也在学校外都完全拒绝学习而告终。