6.2 频率的稳定性 同步练习1（含答案）

6.2
频率的稳定性
同步练习
能力提升
1.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色,……,如此重复大量的摸球实验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%.对此实验,他总结出下列结论:①若进行大量的摸球实验,摸出白球的频率应稳定于30%;②若从布袋中随机摸出一球,该球是黑球的概率最大;③若再摸球100次,必有20次摸出的是红球.其中说法正确的是(　　)
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
2.(2015辽宁本溪中考)在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和4个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球实验发现,摸到黄球的频率是0.2,则估计盒子中大约有红球(　　)
A.16个
B.20个
C.25个
D.30个
3.下面有关概率的叙述,正确的是(　　)
A.投掷一枚图钉,钉尖朝上的概率和钉尖着地的概率不相同
B.因为购买彩票时有“中奖”与“不中奖”两种情形,所以购买彩票中奖的概率为
C.投掷一枚质地均匀的正方体骰子,每一种点数出现的概率都是,所以每投掷6次,肯定出现一次6点
D.某种彩票的中奖概率是1%,买100张这样的彩票一定中奖
4.下列说法正确的是(　　)
A.抛一枚均匀的硬币出现正面朝上的概率与抛一枚图钉钉尖触地的概率一样大
B.抛一枚均匀的硬币出现正面朝上的概率比抛一枚图钉钉尖触地的概率大
C.抛一枚均匀的硬币出现正面朝上的概率比抛一枚图钉钉尖触地的概率小
D.抛一枚均匀的硬币出现正面朝上的概率与抛一枚图钉钉尖触地的概率的大小无法比较
5.从一定高度掷一个瓶盖100次,落地后盖面朝下55次,则下面说法中错误的是(　　)
A.盖面朝下的频数是55
B.盖面朝下的频率是
C.盖面朝下的概率不一定是
D.盖面朝下的概率一定是
6.表中是某年设计的机器人做9
999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面朝上的频数和频率.
抛掷结果
5次
50次
300次
800次
3
200次
6
000次
9
999次
出现正面朝上的频数
1
31
135
408
1
580
2
980
5
006
出现正面朝上的频率
20%
62%
45%
51%
49.4%
49.7%
50.1%
(1)由这张频数和频率表,可知机器人抛掷完5次时,得到1次正面朝上,正面朝上的频率是20%,那么,也就是说机器人抛掷完5次时,得到　　　次反面朝上,反面朝上的频率是　　　.
(2)由这个频数和频率表可知机器人抛掷完9
999次时,得到　　　　次正面朝上,正面朝上的频率约是　　　　.那么,也就是说机器人抛掷完9
999次时,得到　　　　次反面朝上,反面朝上的频率约是　　　　.
7.小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下表:
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大.”小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗 为什么
(3)小颖和小红各投掷一枚骰子,用列表的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.
创新应用
8.某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率,结果如下表:
移植总数n
400
750
1
500
3
500
7
000
9
000
14
000
成活数m
369
662
1
335
3
203
6
335
8
073
12
628
成活的频率
0.923
0.883
0.890
0.915
0.905
0.897
0.902
(1)根据表中数据,估计这种幼树移植成活的概率是多少 (精确到0.1)
(2)该地区已经移植这种幼树4万棵,那么这种幼树大约能成活多少棵
(3)在(2)的条件下,如果该地区计划成活9万棵幼树,还需要移植这种幼树多少棵
参考答案
能力提升
1.B　2.A　3.A　4.B　5.D
6.(1)4　80%
(2)5
006　50.1%　4
993　49.9%
7.解:(1)“3点朝上”的频率是,“5点朝上”的频率是.
(2)小颖的说法是错误的.这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大.只有当试验的次数足够大时,该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近.
小红的判断是错误的,因为事件发生具有随机性,故“6点朝上”的次数不一定是100次.
(3)列表如下:
　小红投掷　的点数小颖投掷的点数
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
点数之和为3的倍数的概率为.
创新应用
8.解:(1)观察表格发现,估计这种幼树成活的概率是0.9.
(2)4×0.9=3.6(万棵).
(3)9÷0.9=10(万棵),10-4=6(万棵).