7.4 平行线的性质 学案4（无答案）

7.
4平行线的性质
学案
【学习目标】
（1）认识平行线的三条性质，能熟练运用这三条性质证明几何题。
（2）进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法
【预习提示】
一、复述回顾：（同桌间完成）
1.两条直线平行的判定方法有哪些 哪条是判定公理，哪条是判定定理？
2.两条直线平行的性质公理是什么？
3.把平行线的两条判定定理的条件和结论互换一下，得到的命题是真命题吗？
二、设问导读：
阅读课本P175-177完成下列问题：
1.
自学平行线的性质定理“两直线平行，同位角相等”、“两直线平行，内错角相等”的证明过程.
①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”(定理1)
你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
求证：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
证明：
∵______∥______(已知)，
∴_______＝________(两条直线平行，同位角相等)
∵________＝________(对顶角相等)，
∴________=_________(等量代换)．
小结：定理：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简写为：_________________________
②两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。(定理2)
你能根据所作的图形写出已知、求证吗？
已知：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
求证：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
证明：∵_____∥______
(_________)
∴∠1=∠2
(_______________________)
∵______+______=180°(邻补角定义)
∴______+______＝_______°(等量代换)
小结：定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角__________，
简写成：两直线平行，________________
③符号语言:
我们知道了平行线的性质(有关公理与定理)，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：（如图）
∵a∥b，
∴______=_______(两直线平行，同位角相等)
∵a∥b(已知)，
∴______＝______(两直线平行，内错角相等)
∵a∥b(已知)，
∴______+______＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)
对应练行线的性质定理与判定定理在条件和结论方面有什么关系？
在练习本上完成P177知识技能第1题
7.
4
平行线的性质
课堂展示学案
一、请你说说课前预习的收获及在预习过程中还有哪些的疑问。
二、预习检测：
1．如图1，AB∥CD，则下列结论成立的是(　)
　　A．∠A＋∠C＝180°B．∠A＋∠B＝180°C．∠B＋∠C＝180°
D．∠B＋∠D＝180°
2．若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是(　)
　　A．相等
B．互补　　C．相等或互补
D．相等且互补
3．如图2，∠B＝70°，∠DEC＝100°，∠EDB＝110°，则∠C等于＿＿＿
三、拓展延伸：
1、阅读P176“平行于同一条直线的两条直线平行”的证明过程。
2、已知，如图，AB∥EF.（虚线为提示辅助线）
求证：当点C在直线BF的左，右侧时∠BCF=∠B+∠F
四、巩固训练：
1、如下图，已知平行线AB∥CD，
(1)若∠1=110°,∠2是多少度？为什么？
(2)若∠1=110°，∠3是多少度？为什么？
(3)若∠1=110°，∠4是多少度？为什么？
2、已知：如图，∠1＝∠B，∠A＝32°．求：∠2的度数．
3、如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，
梯形另外两个角各是多少度？
4、在练习本上完成P177第2、3、4题
5．如图，已知AB∥CD，∠B＝∠DCE．求证：CD平分∠BCE．
我的收获及存在的问题（反思静悟、体验成功）
我的收获及存在的问题（反思静悟、体验成功）
图1
图2