第五章
分式与分式方程
5.3.3
分式的加减法
教案
【教学内容】熟练进行分式的加减运算。
【教学目标】
知识与技能
熟练进行分式的加减运算，
异分母的分式加减运算，引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力.
过程与方法
引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力.通过观察、分析、发展学生的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观
让学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力.体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】
重点：引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力.
难点：理解并掌握异分母分式的加减运算.
【导学过程】
【知识回顾】
同分母分式相加减
。
异分母分式相加减
。
【情景导入】
计算：
（1）
(最简公分母是____
）
解：原式=
－
（通分：分母是最简公分母，写上分子）
=
（同分母的分式相加减）
（2）
(最简公分母是____
_)
解：原式=
+
（通分：分母是最简公分母，写上分子）
=
（同分母的分式相加减）
=
（注意化简运算结果为最简分式）
分式的混合运算题，要注意运算的顺序，先
，后
，有括号的要
。
【新知探究】
探究一、合作探究
（2）
探究二、已知
【知识梳理】
1、异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为______________的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
2、分式的混合运算：
与分数的加、减、乘、除混合运算一样，分式的加、减、乘、除混合运算，也是先算乘除，后算加减，遇有括号，先算括号内的。
3、确定最简公分母的一般步骤：①取各分母的_________的最小公倍数；
②凡出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式都要取；
③相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取__________________的；
④如果分母是多项式，一般应先__________________________________。
【随堂练习】
1、计算（注意化简运算结果为最简分式）：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）第五章
分式与分式方程
5.3.2
分数的加减法
教案
【教学内容】异分母分式的加减运算；
【教学目标】
知识与技能
会进行异分母分式的通分；会进行异分母分式的加减运算。
过程与方法：
经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学习学习中转化未知问题为已知问题的能力。
情感、态度与价值观
引导学生总结运算方法和技巧，提高运算能力，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】
重点：异分母分式的加减运算；
难点：异分母分式的加减运算；
【导学过程】
【知识回顾】
计算
；
；
异分数相加减
。
【情景导入】
异分母分式相加减
。
【新知探究】
探究一、异分母分式加减法的法则
与异分母分数加减法的法则类似，异分母的分式加减法的法则是：
异分母的分式相加减，先
，化为
的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
知识点二
分式的通分，最简公分母。
1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？
根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的
。为了计算方便，异分母分式通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，通常取最简单的公分母（简称
）作为它们的共同分母。
探究二、计算
探究三、学例3，例4
，要注意几点：
（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；
（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；
（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；
（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。
【知识梳理】
异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，化为______________的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
【随堂练习】
找出下列各式的最简公分母：
（1）与的最简公分母是
（2）与的最简公分母是
（3）与的最简公分母是
（4）与的最简公分母是
（5）与的最简公分母是第五章
分式与分式方程
5.3.1
分式的加减法
教案
【教学内容】同分母分式的加减运算。
【教学目标】
知识与技能
会进行同分母分式的加减运算,具有一定的代数化归能力；能解决一些简单的实际问题，进一步体会分式的模型作用。
过程与方法
结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。
情感、态度与价值观
让学生经历实验、发现、确认等数学活动，结合已有数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】
重点：同分母分式的加减运算。
难点：同分母分式的加减运算。
【导学过程】
【知识回顾】
1、填空：
①与的
相同，称为
分数，+＝
，法则是
；
②与的
不同，称为
分数，+＝
，运算方法为
；
2、与
的相同，称为
分式；
与的
不同，称为
分式.
【情景导入】
1.
同分母分数相加减：
（1）法则：同分母的分数相加减，
不变，把
相加减。
（2）注意：①字母表示为：。
②“分子相加减”是各个分式的“分子整体”相加减，即各个分子都应有括号。当分子为单项式时，括号可以省略；当分子为多项式时，括号不能省略。
③运算的结果，必须化为最简分数。
2.怎样计算同分母分数相加减？
【新知探究】
探究一、进一步理解同分母的分式相加减的法则：
分析：（1）同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，结果要化成最简分式或整式；（2）因为，把分式化成同分母后，依同分母分式加减法法则运算。
探究二、合作探究：
计算：
（1）、
（2）、
（3）、
探究三、（1）
(2)
-
【知识梳理
1.同分母分式相加减：法则：同分母的分式相加减，
不变，把
相加减。
2.注意：①字母表示为：。
②“分子相加减”是各个分式的“分子整体”相加减，即各个分子都应有括号。当分子为单项式时，括号可以省略；当分子为多项式时，括号不能省略。
③运算的结果，必须化为最简分数。
【随堂练习】
教材118页第1——2题。
