6.3 三角形的中位线 教案2

第六章
平行四边形
6.3
三角形的中位线
教案
【教学内容】三角形中位线的概念及性质．
【教学目标】
知识与技能
理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
过程与方法
通过观分析、推导三角形中位线的概念，掌握它的性质，发展学生的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观
让学生经历操发现、确认三角形中位线的概念，掌握它的性质等数学活动，体会数学观点，培养学生的数学意识。
【教学重难点】
重点：掌握和运用三角形中位线的性质．
难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）
【导学过程】
【知识回顾】
将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？
三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
【情景导入】
【思考】：
（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？
（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？
.
【新知探究】
探究一、三角形中位线的性质：
三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。
定理的证明
探究二、已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．
求证：四边形EFGH是平行四边形．
探究三、已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．
求证：四边形DEFG是平行四边形．
【知识梳理】
(1)三角形的中位线的定义：连结三角形两边____________叫做三角形的中位线．
(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边，并且等于____________
________________________．
【随堂练习】
1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20
m，那么A、B两点的距离是
m，理由是
．
2．已知：三角形的各边分别为8cm
、10cm和12cm
，求连结各边中点所成三角形的周长．