6.3 三角形的中位线 教案4

6.3
三角形的中位线
教案
教学目标
1、了解三角形中位线的定义．
2、理解并掌握三角形的中位线性质．
3、能应用三角形中位线的性质解决相关的几何问题．
教学重难点
重点：三角形的中位线性质．
难点：三角形的中位线性质的应用．
教学过程
一、课前游戏（猜一猜）
打一数学名词：齐头并进（平行）；风筝跑了（线段）．
二、合作学习
1、猜一猜
怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
2、合作学习
剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片．
a．如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？
b．要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？
三、获取新知
1、归纳定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线．
几何语言描述：因为D、E分别为AB、AC的中点，所以DE为△ABC的中位线，同理DF、EF也为△ABC的中位线．
总结：三角形有三条中位线．
2、三角形的中位线和三角形的中线区别．
3、探索三角形中位线的性质
（1）猜想结论：已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．
求证：DE∥BC，DE=BC．
引导学生用不同的方法去得出结论（三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半）
（2）应用．
五一放假的时候，小明去乡下老家玩，发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端点AB之间的距离．可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离又快捷方便呢？小明没辙了，聪明的你有办法解小明的难题吗？
利用所学性质解决实际生活中的问题．
（3）讲解例题：已知：如下图，在四边形ABCD中，E、F、G、
H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．
四、练习
如上图，已知△ABC，D、E、F分别是BC、AB、AC边上的中点．
（1）若∠ADE=60°，则∠B=____________度，为什么？（口答）
（2）若BC=8cm，则DE=____________cm，为什么？（口答）
（3）若△ABC的周长为18cm，它的三条中位线围成的△DEF的周长是______，图中有_____个平行四边形．
五、小结
定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．
性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
应用：①证明平行问题．②证明一条线段是另一条线段的2倍或．