4.5 相似三角形判定定理的证明 教案

4.5
相似三角形判定定理的证明
教案
教学目标　　　①了解相似三角形判定定理，②会证明相似三角形判定定理。
重点　　　　　三角形判定定理的证明，
难点　　　　　证明过程中辅助线的添加，
一.复习提问
相似三角形的判定方法有哪些？
二　　例题与练习
例1.
　如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来
例2　　　　已知：P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP=3PC，M是CD的中点，试说明：△ADM∽△MCP．
例3.
已知：如图，在△AＢＣ中，Ｄ是边ＡＣ上的一点，∠ＣＢＤ的平分线交ＡＣ于点Ｅ，且ＡＥ＝ＡＢ。求证：ＡＥ２＝ＡＤ×ＡＣ。
例４　　如图，在△AＢＣ中，ＡＢ＝８cm,BC=16cm,动点Ｐ从点Ａ开始沿ＡＢ边运动，速度为2
cm/s;
动点Ｑ从点Ｂ开始沿ＢＣ边运动，速度为4
cm/s。如果Ｐ，Ｑ两动点同时运动，那么何时△ＱＢＰ与△ＡＢＣ相似？
三　巩固与测试
1.如图，在等边三角形ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是三边上的点，ＡＥ＝ＢＦ＝ＣＤ，那么△ＡＢＣ与△ＤＥＦ相似吗？请证明你的结论。
四　　作业　　
五　　小结（教学反思）