【备考2026】四川省成都市中考仿真数学试卷1（含解析）

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【备考2026】四川省成都市中考仿真数学试卷1
姓名：__________班级：__________考号：__________总分__________
题号 一 二 三 总分
得分
一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）
1．（4分）计算1﹣（﹣3）的结果是（　　）
A．4 B．﹣4 C．1 D．﹣1
2．（4分）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图不相同的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（4分）下列运算正确的是（　　）
A．（﹣2a）3＝﹣6a3 B．2a2﹣a＝a
C．（a﹣2）2＝a2﹣4 D．2a3 a2＝2a5
4．（4分）已知在平面直角坐标系内第四象限有一点A（m，n），那么点B（n，m）位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（4分）农科院的研究员种植了甲、乙两块玉米试验田，为了解试验田中玉米的长势情况，研究员分别从两块试验田中随机抽取了7株玉米测量其高度（单位：cm），具体数据统计如下：
试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 第六株 第七株 平均数
甲 192 187 190 188 190 192 191 190
乙 187 192 190 186 189 193 193 190
根据测量数据，长势比较整体的是（　　）
A．甲试验田 B．乙试验田
C．两块试验田一样 D．无法判断
6．（4分）《九章算术》中有这样一道题，大意是：假设有5头牛、2只羊，值10两金；2头牛、5只羊，值8两金，问1头牛、1只羊各值多少金？设1头牛、1只羊分别值x、y金，根据题意可列方程组是（　　）
A． B．
C． D．
7．（4分）下列命题的逆命题不成立的是（　　）
A．平行四边形的两组对边分别相等
B．矩形的四个角都是直角
C．菱形的四条边都相等
D．正方形的对角线垂直且相等
8．（4分）小明家、报亭、乒乓球馆在一条直线上．小明从家跑步到乒乓球馆打球，再去报亭看报，最后回家．小明离家的距离y与时间x之间的关系如图所示．下列结论正确的是（　　）
A．小明从家到乒乓球馆的速度是250m/min
B．小明在报亭停留时间为10min
C．乒乓球馆在小明家与报亭之间
D．小明从乒乓球馆到报亭的速度比从报亭到家的速度慢
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
9．（4分）已知0，则　 　 ．
10．（4分）我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：f（m+n）＝f（m） f（n），比如f（3）＝2，则f（6）＝f（3+3）＝f（3） f（3）＝2×2＝4．若f（5）＝3，f（3）＝2，则f（9）＝　 　
11．（4分）雪花是一种美丽的结晶体，其形状我们可近似看作一个正六边形ABCDEF（如图所示），连结CF，若G是AB边上的中点，连结GE，则的值为 　 　 ．
12．（4分）由电源、开关、滑动变阻器及若干导线组成的串联电路中，已知电源电压为定值，闭合开关后，改变滑动变阻器的阻值R（始终保持R＞0），发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系，它的图象如图所示，若使得通过滑动变阻器的电流不超过4A，则滑动变阻器阻值的范围是 　 　 ．
13．（4分）如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC、AC相交于点D、E．若D为BC的中点，AC＝8，CD＝5，则△ABC的面积为　 　 ．
三．解答题（共5小题，满分48分）
14．（12分）（1）计算：；
（2）解不等式组：．
15．（8分）为了加强安全教育，某校对学生进行“防溺水知识应知应答”测评．该校随机选取了八年级300名学生中的20名学生在10月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：
97 91 89 95 90 99 90 97 91 98
90 90 91 88 98 97 95 90 96 88
整理、描述数据：
成绩/分 88 89 90 91 95 96 97 98 99
学生人数 2 1 a 3 2 1 3 2 1
数据分析：样本数据的平均数、众数、中位数和极差如表：
平均数 中位数 众数 极差
93 b c d
（1）a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ，d＝　 　 ；
（2）该校决定授予在10月份测评成绩优秀（96分及以上）的八年级的学生“防溺水小卫士”荣誉称号，请估计评选该荣誉称号的人数．
（3）若被选取的20名学生在11月份测评的成绩的平均数、众数、中位数和极差如表：
平均数 中位数 众数 极差
95 93 94 10
结合相关数据，从一个方面评价10月份到11月份开展的“防溺水知识应知应答”测评活动的效果．
16．（8分）昌景黄高铁于2023年底通车运行，在设计线路图时，有很多地方需要打隧道．如图就是某隧道示意图，为了测量隧道的长度，施工队用无人机在距地面高度为200米的C处测得隧道南北两端A，B的俯角∠DCA＝42°，∠DCB＝28°（已知A，B，C三点在同一平面上），求该隧道南北两端A，B的距离．（结果保留整数，参考数据：，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
17．（10分）如图，在△ABC中，以AB为直径作⊙O，⊙O交AC于点M，⊙O与BC相切于点B，点N是⊙O上一点且在AB的右侧，连接AN并延长交CB的延长线于点D，连接MN、MB，CA＝CD．
（1）求证：NM＝NA；
（2）若CD＝10，sin∠ANM，求BD的长．
18．（10分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数（k＞0，k为变量）．
（1）若点P（a，a+1），Q（2a，2a﹣1）都在该反比例函数图象上，求a的值及反比例函数表达式；
（2）如图1，一次函数的图象与图象在第一象限交于E、F两点，令点M、E、F的横坐标分别为xM、xE、xF，纵坐标分别为yM、yE、yF，且xM＝xE，yM＝2yE，则yM yF是否为定值．若为定值，则求出yM yF的值；若不为定值，请说明理由；
（3）如图2，另一条直线AB与反比例函数交于C、D两点，与坐标轴交于A、B两点，且点D是CB的中点，过DO的直线交反比例函数的另一支图象于点G，连接CG，交y轴于点N，连接DN，若S△CDN＝4，求k的值．
四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
19．（4分）将代数式加上一个单项式 　 　 ，使它变形为（a+b）2的形式．
20．（4分）从0，1，2，3四个数中，随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率是 　 　 ．
21．（4分）如图，半径为6的⊙O沿弦AB折叠，弧AB恰好经过圆心O．则弦AB的长为 　 　 ．
22．（4分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则　 　 ，tan∠CAB的值为 　 　 ．
23．（4分）分子为1的真分数叫做“单位分数”，也叫“埃及分数”．古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分成几个单位分数之和，如：．将拆分成两个不同单位分数相加的形式为　 　 ；对于任意正整数k，将拆分成两个不同单位分数相加的形式为　 　 ．
五．解答题（共3小题，满分30分）
24．（8分）哈市某小区为了改善小区环境，准备购买A、B两种花卉苗美化小区，经市场调查发现每株A种花卉苗比每株B种花卉苗多4元，若用1000元购买A种花卉苗的数量与用800元购买的B种花卉苗的数量相同．
（1）求A、B两种花卉苗每株多少元？
（2）该小区准备购买A、B两种花卉苗共500株，总费用不超过8800元，则最多购进A种花卉苗多少株？
25．（10分）如图，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝9，E为BC上一点，BE＝4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动，连DF，DE，EF，过E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t，（不考虑D，E，F在同一直线的情况）
（1）当AF＝CE时，试求出BH的长；
（2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；
（3）当F在线段AB上时，设△DEF面积为S，△DEF周长为W，
①求S与t的函数关系式；
②直接写出W的最小值．
26．（12分）若二次函数与的图象关于点P（0，1）成中心对称，我们称y1与y2互为“中心对称”函数．
（1）二次函数y＝x2+6x+3的“中心对称”函数的解析式为 　 　 ；
（2）已知二次函数y＝ax2+2ax+c，将其顶点向上平移两个单位后在它的“中心对称”函数图象上，用含a的式子表示c；
（3）在（2）的条件下，当时，二次函数y＝ax2+2ax+c最小值为2，求a的值．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）
1．【考点】有理数的减法
【分析】根据有理数减法计算法则求解即可．
解：1﹣（﹣3）＝1+3＝4．
故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是关键．
2．【考点】简单几何体的三视图
【分析】找到从几何体主视图和左视图得到的是不同图形即可．
解：根据几何体主视图和左视图特征逐项分析判断如下：
A．主视图是三角形，左视图是矩形，符合题意；
B．主视图和左视图都是两个共底的三角形，不符合题意；
C．主视图和左视图都是长方形，不符合题意；
D．主视图和左视图都是等底等宽的三角形和矩形，不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的概念并能准确判断其主视图与左视图的形状是解答此题的关键．
3．【考点】完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式
【分析】根据积的乘方，合并同类项，完全平方公式，单项式的乘法逐项分析判断即可
解：A． （﹣2a）3＝﹣8a3，故该选项不正确，不符合题意；
B．2a2与a不能合并，故该选项不正确，不符合题意；
C． （a﹣2）2＝a2﹣4a+4，故该选项不正确，不符合题意；
D．2a3 a2＝2a5，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【点评】本题考查了积的乘方，合并同类项，完全平方公式，单项式的乘法，正确地计算是解题的关键．
4．【考点】点的坐标
【分析】根据第四象限内点的坐标的符号特征得出m＞0，n＜0，即可判断点B（n，m）所在的象限．
解：∵点A（m，n）在第四象限，
∴m＞0，n＜0，
∴点B（n，m）位于第二象限，
故选：B．
【点评】本题主要考查了点的坐标，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
5．【考点】统计表
【分析】根据表格中的数据计算方差，并利用方差的意义分析玉米的长势即可．
解：∵S甲2[（192﹣190）2+（187﹣190）2+（190﹣190）2+（188﹣190）2+（190﹣190）2+（192﹣190）2+（191﹣190）2]，
S乙2[（187﹣190）2+（192﹣190）2+（190﹣190）2+（186﹣190）2+（189﹣190）2+（193﹣190）2+（193﹣190）2]，
∴长势比较整体的是甲试验田．
故选：A．
【点评】本题考查了平均数和方差的计算和它们的意义．一般地设n个数据，x1，x2，……xn的平均数为，则差S2[（x1）2+（x2）2+……+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
6．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组
【分析】根据有5头牛、2只羊，值10两金；2头牛、5只羊，值8两金，列出二元一次方程组即可．
解：根据题意得：，
故选：B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
7．【考点】命题与定理；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质；正方形的性质
【分析】分别得出各命题的逆命题，然后根据平行四边形、菱形、矩形、正方形的判定进行判断即可．
解：A．平行四边形的两组对边相等的逆命题是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此说法正确，故不符合题意；
B．矩形的四个角都是直角的逆命题是：四个角都是直角的四边形是矩形，此说法正确，故不符合题意；
C．菱形的四条边都相等的逆命题是：四条边都相等的四边形是菱形，此说法正确，故不符合题意；
D．正方形的对角线垂直且相等的逆命题是：对角线垂直且相等的四边形是正方形，此说法错误，故此选项符合题意．
故选：D．
【点评】此题考查了逆命题，矩形，正方形，平行四边形，菱形的判定，熟练掌握矩形，正方形，平行四边形及菱形的判定是解题的关键．
8．【考点】函数的图象
【分析】根据函数图象中每一段所表示关系，对各选项进行判断，即可得到结果．
解：∵根据函数图象，小明家到乒乓球馆的距离是1200m，用时为5min，
∴小明从家到乒乓球馆的速度是1200÷5＝240（m/min），
故选项A结论错误，不符合题意；
∵图象中第二段与x轴平行的图象，表示在报亭停留时间，
∴对应的x轴上用时从39到49，用时为10min，
故选项B结论正确，符合题意；
根据函数图象，小明先到乒乓球馆，再往回走到报亭，再回到家，
∴乒乓球馆不在小明家与报亭之间，
故选项C结论错误，不符合题意；
∵小明从球馆出来到报亭用时4min，走了360m，速度为90m/min，
从报亭回到家用时14min，走了840m，速度为60m/min，
∴小明从乒乓球馆到报亭的速度比从报亭到家的速度快，
故选项D结论错误，不符合题意，
故选：B．
【点评】本题考查了函数图象的应用，熟练看懂函数图象是解题的关键．
二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
9．【考点】比例的性质
【分析】利用设k法进行计算，即可解答．
解：设k，
∴x＝2k，y＝3k，z＝4k，
∴，
故答案为：．
【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握设k法是解题的关键．
10．【考点】有理数的混合运算
【分析】将f（9）分成f（3） f（3） f（3），代入即可．
解：f（9）＝f（6+3）＝f（6） f（3）＝f（3+3） f（3）＝f（3） f（3） f（3）＝2×2×2＝8．
故答案为：8．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，灵活运用新定义是解题的关键．
11．【考点】正多边形和圆
【分析】根据正六边形的性质，直角三角形的边角关系以及勾股定理进行计算即可．
解：如图，取DE的中点H，连接GH，由对称性可知，GH所在的直线是正六边形的对称轴，设圆心为O，连接OB、OC，
∵六边形ABCDEF是正六边形，点O是中心，
∴∠BOC60°，
∵OB＝OC，
∴△BOC是正三角形，
∴OB＝OC＝BC，
在Rt△BOG中，设BG＝x，则OB＝2x，
∴OGx，
∴GH＝2OG＝2x，
在Rt△EGH中，设HE＝x，GH＝2x，
∴GEx，
∵CF＝2OB＝4x，
∴．
故答案为：．
【点评】本题考查正多边形和圆，掌握正六边形的性质，直角三角形的边角关系以及勾股定理是正确解答的关键．
12．【考点】反比例函数的应用
【分析】设反比例函数解析式为I，将点（2，4）代入，求得百分率函数解析式为I；解不等式即可得到结论．
解：设反比例函数解析式为I，
将点（2，4）代入，得U＝8，
故反比例函数解析式为I；
∵电流不超过4安培，
则4，
∴R≥2，故滑动变阻器阻值的范围是R≥2．
故答案为：R≥2．
【点评】本题考查了反比例函数的应用，正确地求出反比例函数的解析式是解题的关键．
13．【考点】勾股定理；作图—基本作图；三角形的面积；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质
【分析】由作图可知MN是AC的垂直平分线，于是得出DA＝DC，结合DB＝DC得出DA＝DC＝DB，再根据等边对等角和三角形内角和定理即可证得∠BAC＝90°，由勾股定理求出AB的长，即可求出三角形ABC的面积．
解：由作图可知MN是AC的垂直平分线，
∴DA＝DC，
∵D为BC的中点，
∴DB＝DC＝5，
∴DA＝DC＝DB，
∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAD，
∵∠B+∠BAD+∠C+∠CAD＝180°，
∴∠BAD+∠CAD＝90°，
即∠BAC＝90°，
∵AC＝8，BC＝2CD＝10，
∴AB，
∴直角△ABC的面积为24，
故答案为：24．
【点评】本题考查了勾股定理，三角形的面积，垂直平分线的性质，基本作图，等腰三角形的性质，熟练掌握这些知识点是解题的关键．
三．解答题（共5小题，满分48分）
14．【考点】解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值；实数的运算；负整数指数幂
【分析】（1）根据二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的代数式意义以及负整数指数幂的运算法则化简计算即可；
（2）先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．
解：（1）
＝22
＝211
＝3；
（2）解不等式组：
解得x≤5，
解3（x﹣1）＞2x﹣2得x＞1，
∴不等式组的解集为1＜x≤5．
【点评】本题考查了实数的运算以及解不等式组，解题的关键是掌握相关的性质和运算法则．
15．【考点】极差；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数
【分析】（1）根据表格中的数据，可得到每个数据出现的频数，确定a的值；根据中位数、众数的意义可求出b、c的值；根据极差的定义可确定d的值；
（2）求出样本中，“优秀”所占得百分比即可；
（3）从平均数、中位数、众数、极差的变化得出结论．
解：（1）根据表格中的数据，90分的出现5次，即a＝5，
将20名学生的成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是91分，因此中位数是91分，即b＝91，
这20名学生成绩出现次数最多的是90分，共出现5次，因此众数是90分，即c＝90，
这20名学生成绩最高99分，最低88分，因此极差是11，即d＝11．
故答案为：5，91，90，11；
（2）（人），
答：八年级300名学中获生“防溺水小卫士”荣誉称号得有105人；
（3）11月份与10月份相比，平均数、中位数、众数、极差均有不同程度的提高，说明提高测评促进“防溺水知识的掌握”．
【点评】本题考查中位数、众数、平均数、极差，理解平均数、中位数、众数、极差的意义是解决问题的前提．
16．【考点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题
【分析】作CM⊥AB于M，根据题意得出∠CAM＝∠DCA＝42°，∠CBM＝∠DCB＝28°，根据CM＝200米，得出AM，BM即可得出结果．
解：作CM⊥AB于M，如图所示：
根据题意得：∠CAM＝∠DCA＝42°，∠CBM＝∠DCB＝28°，CM＝200米，
在Rt△ACM中，AM222（米），
在Rt△BCM中，BM377（米），
∴则AB＝BM﹣AM＝377﹣222＝155（米），
答：隧道南北两端A，B的距离约155米．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用﹣俯角；根据题意得出AM和BM的长是解题关键．
17．【考点】相似三角形的判定与性质；解直角三角形；圆周角定理；切线的性质
【分析】（1）根据直径所对的圆周角是直角得∠BMN+∠AMN＝90°，根据切线性质得∠ABD＝90°，则∠BAD+∠D＝90°，再根据圆周角定理得∠BMN＝∠BAD，则∠AMN＝∠D，然后根据CA＝CD得∠CAD＝∠D，由此得∠CAD＝∠AMN，据此即可得出结论；
（2）根据∠AMN＝∠D，∠MAN＝∠DAC得△AMN和△ADC相似，则∠ANM＝∠C，则sinC，解Rt△ABC得AB＝6，BC＝8，然后根据BD＝CD﹣BC即可得出答案．
（1）证明：∵AB是⊙O的直径，
∴∠AMB＝90°，
∴∠BMN+∠AMN＝90°，
∵⊙O与BC相切于点B，
∴AB⊥BC，
∴∠ABD＝90°，
∴∠BAD+∠D＝90°，
根据圆周角定理得：∠BMN＝∠BAD，
∴∠AMN＝∠D，
又∵CA＝CD，
∴∠CAD＝∠D，
∴∠CAD＝∠AMN，
∴NM＝NA；
（2）解：∵CD＝10，
∴CA＝CD＝10，
∵∠AMN＝∠D，∠MAN＝∠DAC，
∴△AMN∽△ADC，
∴∠ANM＝∠C，
∵sin∠ANM，
∴sinC，
∵AB⊥BC，
∴在Rt△ABC中，sinC，
∴ABCA6，
由勾股定理得：BC8，
∴BD＝CD﹣BC＝10﹣8＝2．
【点评】此题主要考查了圆周角定理，切线的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形，熟练掌握圆周角定理，切线的性质，相似三角形的判定与性质，灵活运用锐角三角函数的定义及勾股定理进行计算是解决问题的关键．
18．【考点】反比例函数综合题
【分析】（1）将点P、Q的坐标代入反比例函数表达式得：k＝a（a+1）＝2a（2a﹣1），即可求解；
（2）由，即可求解；
（3）S△BCGCT×（xB﹣xG）（2n﹣3n）＝3k，同理可得，S△DNG＝k，而S△CDN＝4，则S△CDG＝4+k，D为CB中点，则S△BCG＝2S△CDG，即可求解．
解：（1）将点P、Q的坐标代入反比例函数表达式得：k＝a（a+1）＝2a（2a﹣1），
解得：a＝1，k＝2，
即；
（2）yM yF不为定值，理由：
联立，
得：，
则xE xF＝2k，
∴，
∵k为变量，
∴yM yF不为定值；
（3）连接BG，过点C作y轴的平行线交BG于点T，
设点C（n，），点D的纵坐标为y，
中点坐标公式得：y（0），
则点D的坐标为：（2n，），
由中点坐标公式得：点B（3n，0），
由点D的坐标得，点G（﹣2n，），
由点B、G的坐标得，直线BG的表达式为：y（x﹣3n），
当x＝n时，y（x﹣3n），
则CT，
则S△BCGCT×（xB﹣xG）（2n﹣3n）＝3k，
同理可得，S△DNG＝k，
而S△CDN＝4，
则S△CDG＝4+k，
∵D为CB中点，
则S△BCG＝2S△CDG，
则3k＝2（k+4），
解得：k＝8．
【点评】本题考查的是反比例函数综合运用，涉及到三角形相似、面积的计算、定值问题，正确作出辅助线是解题的关键．
四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）
19．【考点】完全平方式；整式的加减
【分析】根据完全平方式的结构特征分情况进行讨论．
解：由于x2+1x＝（x+1）2，所以此时所加的单项式为x；
由于x2+1x＝（x﹣1）2，所以此时所加的单项式为x；
由于（x2）2x2+1＝（x2+1）2，所以此时所加的单项式为（x2）2；
故答案为：x或x或（x2）2．
【点评】本题考查完全平方式，掌握完全平方式的结构特征是正确解答的关键．
20．【考点】列表法与树状图法；解一元二次方程﹣公式法；根的判别式
【分析】先根据一元二次方程有实数根则Δ＝b2﹣4ac≥0，求出ac的取值范围，再画出树状图，求解概率即可．
解：∵关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解，
∴Δ＝b2﹣4ac＝16﹣4ac≥0，解得ac≤4，
∵该方程为一元二次方程，
∴a≠0，
画出树状图如图：
一共有12种情况，ac≤4且a≠0的有7种情况，
∴关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率是，
故答案为：．
【点评】本题主要考查了一元二次方程根的判别式和根据树状图求概率，解题的关键是掌握当b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2﹣4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；当b2﹣4ac＜0时，方程没有实数根．树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
21．【考点】垂径定理；翻折变换（折叠问题）；勾股定理
【分析】连接OA，OB，过点O作OF⊥AB于F交⊙O于E，勾股定理求出，然后再进一步求解即可．
解：连接OA，OB，过点O作OF⊥AB于F交⊙O于E．
∴AF＝BF，
∵半径为6的⊙O沿弦AB折叠，弧AB恰好经过圆心O，
∴AB垂直平分线段OE，OF＝EF＝3，
∵OA＝OE＝6，
∴，
∴，
故答案为：．
【点评】本题考查的是翻折变换，垂径定理，勾股定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
22．【考点】相似三角形的判定与性质；解直角三角形
【分析】设网格中的每个小正方形的边长为m，则AC＝m，BD＝3m，由AC∥BD，证明△APC∽△BPD，得，取格点E，则AE＝3m，BE＝2m，则tan∠CAB，于是得到问题的答案．
解：设网格中的每个小正方形的边长为m，则AC＝m，BD＝3m，
∵AC∥BD，
∴△APC∽△BPD，
∴，
取格点E，则AE＝3m，BE＝2m，
∵∠AEB＝90°，
∴tan∠CAB，
故答案为：，．
【点评】此题重点考查相似三角形的判定与性质、锐角三角函数与解直角三角形等知识，证明△APC∽△BPD是解题的关键．
23．【考点】规律型：数字的变化类；分式的加减法；真分数、假分数和带分数；分数的加减法
【分析】将原式进行变形，再找出规律，即可得出答案．
解：，
，
，
，

．
故答案为：；．
【点评】本题主要考查规律型：数字的变化类、分式的加减、真分数、假分数和带分数、分数的加减法，正确找到规律是解题的关键．
五．解答题（共3小题，满分30分）
24．【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用
【分析】（1）设A种花卉苗每株x元，则B种花卉苗每株（x﹣4）元，根据用1000元购买A种花卉苗的数量与用800元购买的B种花卉苗的数量相同，列出分式方程，解方程即可；
（2）设购进A种花卉苗y株，则购进B种花卉苗（500﹣y）株，根据总费用不超过8800元，列出一元一次不等式，解不等式即可．
解：（1）设A种花卉苗每株x元，则B种花卉苗每株（x﹣4）元，
依题意得：，
解得：x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意，
∴x﹣4＝16，
答：A种花卉苗每株20元，B种花卉苗每株16元；
（2）设购进A种花卉苗y株，则购进B种花卉苗（500﹣y）株，
依题意得：20y+16（500﹣y）≤8800，
解得：y≤200，
答：最多购进A种花卉苗200株．
【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
25．【考点】相似形综合题
【分析】（1）证明△DAF∽△EBH，利用相似三角形的性质解决问题即可；
（2）由△EBH∽△DAF，推出 即推出BH．分三种情形当点F在点B的左边时，即t＜4时，BF＝12﹣3t，当△BEF∽△BHE时，当△BEF∽△BEH，当点F在点B的右边时，即t＞4时，BF＝3t﹣12，△BEF∽△BHE时，分别构建方程求解即可；
（3）①利用三角形面积公式计算即可；
②当C最小时DE+EF最小，作点E关于AB的对称点E'，连接DE，此时DE+EF最小．
解：（1）∵BC＝AD＝9，BE＝4，
∴CE＝9﹣4＝5，
∵AF＝CE，
即：3t＝5，
∴t，
∵EH∥DF，
∴△DAF∽△EBH，
∴，
即：，
解得：BH；
当AF＝CE，此时BH；
（2）由EH∥DF得∠AFD＝∠BHE，
又∵∠A＝∠CBH＝90°，
∴△EBH∽△DAF，
∴ 即，
∴BH，
当点F在点B的左边时，
即t＜4时，BF＝12﹣3t，
此时，当△BEF∽△BHE时： 即42＝（12﹣3t），
解得：t1＝2；
此时，当△BEF∽△BEH时：有BF＝BH，即12﹣3t，
解得：t2；
当点F在点B的右边时，即t＞4时，BF＝3t﹣12，
此时，当△BEF∽△BHE时：，
即42＝（3t﹣12），
解得：t3＝22；
综上，t＝2或或22；
（3）①∵EH∥DF，
∴△DFE的面积＝△DFH的面积FH AD（12﹣3tt）×9＝54，
即S＝54；
②如图，
∵BE＝4，
∴CE＝5，根据勾股定理得，DE＝13，是定值，
所以当C最小时DE+EF最小，作点E关于AB的对称点E'，
连接DE，此时DE+EF最小，
在Rt△CDE'中，CD＝12，CE'＝BC+BE'＝BC+BE＝13，
根据勾股定理得，DE'，
∴W的最小值＝13．
【点评】此题考查了相似图形，掌握勾股定理、轴对称的性质、平行四边形及梯形的判定和性质、解直角三角形、相似三角形等相关知识是解题的关键．
26．【考点】二次函数综合题
【分析】（1）由新定义即可求解；
（2）求出“中心对称”函数的表达式为：y＝﹣a（x﹣3）2+a﹣c，将（1，c﹣a）代入上式得：c﹣a＝﹣a（1﹣3）2+a﹣c，即可求解；
（3）由时，得到1≤x≤2，再根据二次函数的性质即可求解．
解：（1）y＝x2+6x+3＝（x+3）2﹣6，
则该函数的顶点坐标为：（﹣3，﹣6），
则该顶点关于（0，1）的对称点为（3，8），
则“中心对称”函数的解析式为：y＝﹣（x﹣3）2+8，
故答案为：y＝﹣（x﹣3）2+8；
（2）由抛物线的表达式知，其对称轴为直线x＝﹣1，
则顶点坐标为：（﹣1，c﹣a），该点向上平移2个单位得到（﹣1，c﹣a+2），
则“中心对称”函数的顶点坐标为：（1，2+a﹣c），
则“中心对称”函数的表达式为：y＝﹣a（x﹣1）2+2+a﹣c，
将（﹣1，c﹣a+2）代入上式得：c﹣a+2＝﹣a（﹣1﹣1）2+2+a﹣c，
解得：c＝﹣a；
（3）y＝ax2+2ax+c＝ax2+2ax﹣a，
∵c＝﹣a，
当时，即1≤x≤2，
当a＞0时，
在1≤x≤2时，
则x＝1，函数取得最小值，即y＝ax2+2ax﹣a＝a（1+2﹣1）＝2a＝2，
解得：a＝1；
当a＜0时，
同理可得：x＝2时，函数取得最小值，即y＝ax2+2ax﹣a＝a（4+4﹣1）＝7a＝2，
解得：a（舍去）；
综上，a＝1．
【点评】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到解一元二次方程、点的平移、新定义等，综合性强，难度适中
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