1.1 锐角三角函数 学案3（无答案）

1.1
锐角三角函数的计算
学案
一、教学目标
1.
经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义.
2.
能够用计算器进行有关三角函数值的计算.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.
二、教学重点和难点
重点：用计算器求已知锐角的三角函数值.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.
难点：能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题三、教学过程分析
三、教学过程
（一）复习回顾：
1.直角三角形的边角关系：
（1）三边的关系:
（2）两锐角的关系:
∠A+∠B=90°.
（3）边与角的关系:锐角三角函数
，，，
2.
特殊角30°,45°,60°的三角函数值.、
3.引入问题：你知道sin23°等于多少吗？若，则∠A=？
（二）学习新知：
1.用科学计算器求一般锐角的三角函数值.
用科学计算器求三角函数值，要用到和键.我们对下面几个角的三角函数sin16°，cos72°38′25″和tan85°的按键顺序如下表所示.
按键顺序
显示结果
sin16°
sin16°=0.275637355
cos72°38′25″
cos72°38′25″=0.2983699067
tan85°
tan85=11.4300523
2.练习：
用计算器求下列各式的值.
(1)sin56°；(2)cos20.5°；
(3)tan44°59′59″；(4)sin15°+cos61°+tan76°.
3.
练习掌握已知三角函数值求角度，要用到、、键的第二
功能
“sin-1,cos-1,tan-1”和
键.
例如：
①已知sinA＝0.9816，求锐角A.
②已知cosA＝0.8607，求锐角A.
③已知tanA＝56.78，求锐角A.
按键顺序如下表:
按键顺序
显示结果
sinA=0.9816
sin-10.9816=78.99184039
cosA=0.8607
cos-10.8607=30.60473007
tanA=56.78
tan-156.78=88.99102049
上表的显示结果是以“度”为单位的.再按
键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.
例如：sinA=＝0.25.按键顺序为
.
显示结果为sin-10.25=14.47751219°，再按
键可显示14°28′39″,所以
∠A=14°28′39″.（
以后在用计算器求角度时如果没有特别说明，结果精确到1″即可.）
4.练习
已知sinθ＝0.82904，求锐角θ的大小.
（三）学以致用：
例1.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).
（四）巩固训练：
练习1：
某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3m,斜AD=16m,坝高8m,斜坡BC的坡比为1:3,求斜坡BC的坡角∠B和坝底宽AB.
2.
如图,根据图中已知数据,求△ABC的面积.
3.
如图,根据图中已知数据,求AD.