1.4 解直角三角形 学案2（无答案）

1.4
解直角三角形
学案
【学习目标】
课标要求：初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.
目标达成：
理解并掌握直角三角形边角之间的关系，运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素.难点：从已知条件出发，正确选用适当的边角关系或三角函数解题.
学习流程：
【课前展示】1、在一个直角三角形中，共有几条边？几个角？（引出“元素”这个词语）
2、在RtΔABC中，∠C=90°.a、b、c、∠A、∠B这些元素间有哪些等量关系呢？
【创境激趣】
【自学导航】
（1） 两锐角互余：∠A+∠B=90°
（2） 三边满足勾股定理：a2+b2=c2
（3）
边与角的关系：
EMBED
Equation.3
【合作探究】总结：
直角三角形的边角关系
（1） 两锐角互余：∠A+∠B=90°
（2） 三边满足勾股定理：a2+b2=c2
（3）
边与角的关系：
EMBED
Equation.3
3、填一填
记一记
三角函数角α
30°
45°
60°
sinα
cosα
1、
2、
【展示提升】
典例分析
知识迁移
、3.
例题讲解
例1
在Rt△ABC
中，∠C
为直角，∠A，∠B，∠C
所对的边分别为
a，
b,c,且a
=，b
=，求这个三角形的其他元素.
解;
2、【强化训练】在Rt△ABC中,
（1）根据∠A=
60°,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗
（2）根据AC=，BC=
，你能求出这个三角形的其他元素吗？
（3）根∠A=60°,∠B=30°,
你能求出这个三角形的其他元素吗
【归纳总结
】解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”
【板书设计】
1.4
解直角三角形
一、概念
二、例题
解直角三角形定义：
例1：
【教学反思】
B
A3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边.
　　4．解决办法：设置疑问，引导学生主动发现方法与途径，解决重难点，以相似三角形知识为背景解决疑点.
C