1.5 三角函数的应用 学案1（无答案）

1.5
三角函数的应用
学案
【学习目标】
课标要求：
1、经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.
2、进一步感受数形结合的思想（方程方法与画图法）.
3、在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.
目标达成：
1、发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.
2、选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.
学习流程：
【课前展示】
1、直角三角形中，三边的关系？两个锐角的关系？边与角的关系？
2、互余两角之间的三角函数关系？
3、同角之间的三角函数关系？
4、30°、45°、60°角的三角函数值是多少？
【创境激趣】
【自学导航】
1、探究一：船是否有触礁
如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗
【合作探究】
1、探究二：塔有多高
小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高 (小明的身高忽略不计,结果精确到1m)
【展示提升】
典例分析
知识迁移
1、探究三：楼梯加长了多少
深圳东门某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少 楼梯多占多长一段地面 (结果精确到0.01m)
2、一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40°夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少 (结果精确到0.01m)
.
【强化训练】
1、如图，水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,∠ADC=135°.
(1)求坡角∠ABC的大小;
(2)如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3
)
.
【归纳总结
】
【板书设计】
1.5三角函数的应用
一、回顾与思考
二、创设情境、引入课题
三、引导探究，合作交流
（一）探究一：船是否有触礁
板演区一
板演区二
（二）探究二：塔有多高
（三）探究三：楼梯加长了多少
四、解决问题，共同提升
（一）问题一：钢缆问题
（二）问题二：大坝问题
【教学反思】