（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第五单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第五单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 216.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-18 20:21:47 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在比例尺是5∶1的图纸上，量得该零件长5cm，工人师傅实际制造的这个零件应是（ ）。
A．lcm B．10cm C．25cm
2．确定参照点后，根据物体相对参照点的（ ）就能确定物体的位置。
A．距离 B．方向 C．方向和距离
3．学校在广场的西南方800m处，广场在学校的（ ）800m处。
A．西北方 B．西南方 C．东北方
4．在比例尺为的图上，量得小雨家到学校的距离是15厘米，则小雨家到学校的实际距离是（ ）千米。
A．1500 B．150 C．15 D．1.5
5．狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向！”，则敌军指挥官在赵亮的（ ）方向。
A．西偏北30° B．北偏西30° C．东偏北30° D．北偏东30°
6．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，200千米用（ ）来表示。
A．4厘米 B．0.4厘米 C．40厘米 D．0.04 厘米
二、填空题
7．用3根火柴棍围成一个三角形，要把这个三角形各边放大到原来的2倍，一共需要( )根火柴棍。
8．如图，图中每小段的长度是1厘米。已知小红的步行速度是每分50米，小红从家到学校上学的路线是：先往( )偏西55°方向走( )分钟到( )，再向( )方走( )分钟到( )，最后往北偏( )( )°方向走( )分钟就能走到学校。
9．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。
10．在比例尺是1∶2000000的地图上，青神到成都的图上距离是5cm，青神到成都实际距离是( )千米；成都到北京的实际距离是1800km，成都到北京的图上距离是( )厘米。
11．龙岩是中国革命老区，全市面积19050（ ）；据统计，截至2020年末，全市户籍人口有3176000人；2020年全市生产总值达到287090000000元。
（1）在题中括号里填上合适的计量单位。
（2）3176000读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ）。
（3）287090000000省略“亿”后面的尾数约是（ ）。
（4）在一幅比例尺为的地图上，量得龙岩到永定洪坑土楼的距离大约是8厘米，两地实际相距大约（ ）千米。
三、判断题
12．一幅地图的比例尺是千米。( )
13．一张图纸的比例尺是，说明是把实际物体縮小为原来的画在图上。( )
14．确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。( )
15．一幅图纸的比例尺是20∶1，把一个实际长度为2mm的零件，画在这张纸上长40mm。( )
16．比例尺，改写成数字比例尺是。( )
四、解答题
17．以利民广场为观测点，玲玲家在利民广场的北方400米处，图书馆在利民广场的西偏南45°600米处，请先列式计算再在图中标出玲玲家和图书馆的位置。
18．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？
19．（1）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形A′O′B′。
（2）画出三角形AOB以O为中心放大到原来的2倍后的图形。
（3）过B点作AO的垂线段，并以B点为圆心画一个半径为2厘米的半圆，再算一算这个半圆的周长和面积。（每个小方格的边长为1厘米）
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C A A A
1．A
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离∶实际距离＝比例尺，已知比例尺和图上距离，所以这个零件的实际长度等于图上距离除以比例尺，代入数据即可得解。
【详解】5÷＝5÷5＝1（cm）
即工人师傅实际制造的这个零件应是1cm。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离之间的换算。
2．C
【详解】只根据方向或距离不能确定物体的位置，确定参照点后，根据物体相对参照点的方向和距离就能确定物体的位置。
故答案为：C
3．C
【分析】物体的位置具有相对性，则物体的方向因为观测点不同，位置是相对的，方位也是相对的，由此解答即可。
【详解】学校在广场的西南方800m处，广场在学校的东北方800m处。
故答案为：C
4．A
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际100千米，量得小雨家到学校的距离是15厘米，用15乘100，即可求出小雨家到学校的实际距离，据此解答。
【详解】15×100＝1500（千米）
即小雨家到学校的实际距离1500千米。
故答案为：A
5．A
【分析】在实际生活中我们面朝北方是12点钟方向，此时背面是6点钟方向，左面是9点钟方向，右面是3点钟方向；即把自己想象在一个大圆盘中和时钟类似每两个数字间的度数，故10点钟方向是9点钟方向再偏向北1个格子也就是30度，所以指挥官在小庄的西偏北30°方向上。
【详解】由分析可得：狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向！”，则敌军指挥官在赵亮的西偏北30°方向。
故答案为：A
6．A
【分析】先根据进率：1千米＝100000厘米，将实际距离200千米换算成20000000厘米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
【详解】200千米＝20000000厘米
20000000×＝4（厘米）
在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，200千米用4厘米来表示。
故答案为：A
7．6
【分析】由题意可知，用3根火柴棍围成一个三角形，每条边有1根火柴棍，如果把这个三角形各边放大到原来的2倍，那么每条边有（1×2）根火柴棍，再乘3求出火柴棍的总数量，据此解答。
【详解】3÷3＝1（根）
1×2×3＝6（根）
所以，一共需要6根火柴棍。
8． 南 8 广场 西 8 邮局 西 45 4
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。由图可知，小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走到广场，图上长度为4厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是4×10000＝40000厘米＝400米，再根据时间＝路程÷速度，400÷50＝8分钟，即小红家距离广场8分钟；
到达广场后，小红再向西方走到邮局，图上长度为4厘米，所以，邮局距离广场8分钟；
到达邮局后，小红最后往北偏西45°方向到达学校，图上长度为2厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是2×10000＝20000厘米＝200米，再根据时间＝路程÷速度，200÷50＝4分钟，即学校距离邮局4分钟。
据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走8分钟到广场，再向西方走8分钟到邮局，最后往北偏西45°方向走4分钟就能走到学校。
9．795
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得，用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离，再把单位换算成千米。
【详解】26.5÷
＝26.5×3000000
＝79500000（厘米）
79500000厘米＝795千米
这条铁路的实际距离为795千米。
10．
100
90
【分析】解决这道题的关键是明确比例尺的计算方法，即“比例尺图上距离实际距离”，根据这一公式，可以推导出“图上距离”与“实际距离”的计算公式，即：图上距离实际距离比例尺，实际距离图上距离比例尺。另外还需要注意，计算图上距离和实际距离时存在单位换算，且比例尺必须写成分数形式。如这道题中计算图上距离时，先要把实际距离的单位千米换算成厘米，计算实际距离时，要把最后结果的单位厘米换算成千米。
【详解】根据分析：
①实际距离图上距离比例尺
（厘米）
（千米）
所以青神到成都实际距离是100千米。
②图上距离实际距离比例尺
先将实际距离的单位换算成厘米
（厘米）
所以成都到北京的图上距离是90厘米。
【点睛】与比例尺相关的练习题，必须熟记“比例尺图上距离实际距离”、 “图上距离实际距离比例尺”，“实际距离图上距离比例尺”这三个公式。另外还需要注意计算过程中的单位换算。
11．（1）平方千米
（2）三百一十七万六千；317.6万
（3）2871亿
（4）80
【分析】（1）根据实际情况，对面积单位及数据的大小可知，计量龙岩全市面积应用“平方千米”作单位；
（2）大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0；改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；
（3）省略“亿”后面的尾数，需要找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字；
（4）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算求出两地的实际距离，最后再把结果化为千米作单位。
【详解】（1）龙岩是中国革命老区，全市面积19050平方千米。
（2）3176000读作：三百一十七万六千，3176000把它改写成以“万”为单位的数是317.6万。
（3）287090000000省略“亿”后面的尾数约是2871亿。
（4）8÷＝8×1000000＝8000000（厘米）
8000000厘米＝80千米
则两地实际相距大约80千米。
12．×
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，即 ，此比值无单位，据此分析。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，定义为 ，该比值是一个无单位的量。题干中比例尺写为千米，附加了单位“千米”，导致比例尺具有长度单位，这与比例尺作为比值的定义不符，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是10∶1，表示图上距离是实际距离的10倍，即把实际物体放大到原来的10倍画在图上，据此解答。
【详解】根据分析可知，一张图纸的比例尺是10∶1，说明是把实际物体放大到原来的10倍画在图上。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】确定参照点后，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置；据此解答。
【详解】由分析可得：确定参照点后，知道了物体的距离，不能确定物体的位置。
故答案为：×
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
15．√
【分析】比例尺和实际距离已知，要求图上距离，根据实际距离×比例尺＝图上距离解答即可。
【详解】2mm＝0.2cm
0.2×20＝4（cm）
4cm＝40mm
把一个实际长度为2mm的零件，画在这张纸上长40mm，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，注意统一单位。
16．×
【分析】图上1厘米表示30千米，根据比例尺＝，计算解答。
【详解】30千米＝3000000厘米
比例尺＝
所以改写成数字比例尺是。
故答案为：×
【点睛】考查比例尺的意义。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
17．见详解
【分析】根据图上距离＝比例尺×实际距离，代入数据分别求出玲玲家和利民广场、图书馆和利民广场的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地方，观测点也随之发生变化，根据方向、距离、角度确定玲玲家和图书馆的位置，并在图上标出即可。
【详解】400米＝40000厘米
600米＝60000厘米
40000×＝2（厘米）
60000×＝3（厘米）
如图：
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及根据方向、角度、距离确定物体的位置。
18．1.2小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出真真家到洛阳国花园的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。
【详解】3.6÷＝3.6×2500000＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
90÷75＝1.2（小时）
答：真真他们一家需要1.2小时能到达国花园。
19．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；周长10.28厘米，面积6.28平方厘米
【分析】（1）点O不动，三角形各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）将三角形各边均放大到原来的2倍，画出放大后的图形；
（3）利用圆规，先画出这个半圆。圆周长＝2πr，圆面积＝πr2。据此，求出圆的周长，将周长除以2，再加上直径，即可求出半圆的周长。将圆面积除以2，即可求出半圆的面积。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
（答案不唯一）
2×3.14×2÷2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
所以，这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．在比例尺是5∶1的图纸上，量得该零件长5cm，工人师傅实际制造的这个零件应是（ ）。
A．lcm B．10cm C．25cm
2．确定参照点后，根据物体相对参照点的（ ）就能确定物体的位置。
A．距离 B．方向 C．方向和距离
3．学校在广场的西南方800m处，广场在学校的（ ）800m处。
A．西北方 B．西南方 C．东北方
4．在比例尺为的图上，量得小雨家到学校的距离是15厘米，则小雨家到学校的实际距离是（ ）千米。
A．1500 B．150 C．15 D．1.5
5．狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向！”，则敌军指挥官在赵亮的（ ）方向。
A．西偏北30° B．北偏西30° C．东偏北30° D．北偏东30°
6．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，200千米用（ ）来表示。
A．4厘米 B．0.4厘米 C．40厘米 D．0.04 厘米
二、填空题
7．用3根火柴棍围成一个三角形，要把这个三角形各边放大到原来的2倍，一共需要( )根火柴棍。
8．如图，图中每小段的长度是1厘米。已知小红的步行速度是每分50米，小红从家到学校上学的路线是：先往( )偏西55°方向走( )分钟到( )，再向( )方走( )分钟到( )，最后往北偏( )( )°方向走( )分钟就能走到学校。
9．在一幅比例尺为1∶3000000的地图上，量得商杭高铁的图上距离为26.5厘米，这条铁路的实际距离为( )千米。
10．在比例尺是1∶2000000的地图上，青神到成都的图上距离是5cm，青神到成都实际距离是( )千米；成都到北京的实际距离是1800km，成都到北京的图上距离是( )厘米。
11．龙岩是中国革命老区，全市面积19050（ ）；据统计，截至2020年末，全市户籍人口有3176000人；2020年全市生产总值达到287090000000元。
（1）在题中括号里填上合适的计量单位。
（2）3176000读作（ ），把它改写成以“万”为单位的数是（ ）。
（3）287090000000省略“亿”后面的尾数约是（ ）。
（4）在一幅比例尺为的地图上，量得龙岩到永定洪坑土楼的距离大约是8厘米，两地实际相距大约（ ）千米。
三、判断题
12．一幅地图的比例尺是千米。( )
13．一张图纸的比例尺是，说明是把实际物体縮小为原来的画在图上。( )
14．确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。( )
15．一幅图纸的比例尺是20∶1，把一个实际长度为2mm的零件，画在这张纸上长40mm。( )
16．比例尺，改写成数字比例尺是。( )
四、解答题
17．以利民广场为观测点，玲玲家在利民广场的北方400米处，图书馆在利民广场的西偏南45°600米处，请先列式计算再在图中标出玲玲家和图书馆的位置。
18．“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2023年4月1日，洛阳牡丹文化节在洛阳盛大开幕。洛阳牡丹诚邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。真真和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1∶2500000的地图上，量得自己家到洛阳国花园的距离是3.6厘米，他们的开车速度在75千米/时，真真他们一家需要多长时间能到达国花园？
19．（1）画出三角形AOB绕O点逆时针旋转90°后的图形A′O′B′。
（2）画出三角形AOB以O为中心放大到原来的2倍后的图形。
（3）过B点作AO的垂线段，并以B点为圆心画一个半径为2厘米的半圆，再算一算这个半圆的周长和面积。（每个小方格的边长为1厘米）
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C C A A A
1．A
【分析】根据比例尺的意义可知，图上距离∶实际距离＝比例尺，已知比例尺和图上距离，所以这个零件的实际长度等于图上距离除以比例尺，代入数据即可得解。
【详解】5÷＝5÷5＝1（cm）
即工人师傅实际制造的这个零件应是1cm。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离之间的换算。
2．C
【详解】只根据方向或距离不能确定物体的位置，确定参照点后，根据物体相对参照点的方向和距离就能确定物体的位置。
故答案为：C
3．C
【分析】物体的位置具有相对性，则物体的方向因为观测点不同，位置是相对的，方位也是相对的，由此解答即可。
【详解】学校在广场的西南方800m处，广场在学校的东北方800m处。
故答案为：C
4．A
【分析】根据线段比例尺可知，图上1厘米表示实际100千米，量得小雨家到学校的距离是15厘米，用15乘100，即可求出小雨家到学校的实际距离，据此解答。
【详解】15×100＝1500（千米）
即小雨家到学校的实际距离1500千米。
故答案为：A
5．A
【分析】在实际生活中我们面朝北方是12点钟方向，此时背面是6点钟方向，左面是9点钟方向，右面是3点钟方向；即把自己想象在一个大圆盘中和时钟类似每两个数字间的度数，故10点钟方向是9点钟方向再偏向北1个格子也就是30度，所以指挥官在小庄的西偏北30°方向上。
【详解】由分析可得：狙击手赵亮隐藏在草丛中，面朝北方待命，欲狙击敌军指挥官。忽闻班长低声道：“赵亮，目标在你的10点钟方向！”，则敌军指挥官在赵亮的西偏北30°方向。
故答案为：A
6．A
【分析】先根据进率：1千米＝100000厘米，将实际距离200千米换算成20000000厘米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
【详解】200千米＝20000000厘米
20000000×＝4（厘米）
在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，200千米用4厘米来表示。
故答案为：A
7．6
【分析】由题意可知，用3根火柴棍围成一个三角形，每条边有1根火柴棍，如果把这个三角形各边放大到原来的2倍，那么每条边有（1×2）根火柴棍，再乘3求出火柴棍的总数量，据此解答。
【详解】3÷3＝1（根）
1×2×3＝6（根）
所以，一共需要6根火柴棍。
8． 南 8 广场 西 8 邮局 西 45 4
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。由图可知，小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走到广场，图上长度为4厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是4×10000＝40000厘米＝400米，再根据时间＝路程÷速度，400÷50＝8分钟，即小红家距离广场8分钟；
到达广场后，小红再向西方走到邮局，图上长度为4厘米，所以，邮局距离广场8分钟；
到达邮局后，小红最后往北偏西45°方向到达学校，图上长度为2厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是2×10000＝20000厘米＝200米，再根据时间＝路程÷速度，200÷50＝4分钟，即学校距离邮局4分钟。
据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走8分钟到广场，再向西方走8分钟到邮局，最后往北偏西45°方向走4分钟就能走到学校。
9．795
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺可得，用26.5÷即可求出商杭高铁的实际距离，再把单位换算成千米。
【详解】26.5÷
＝26.5×3000000
＝79500000（厘米）
79500000厘米＝795千米
这条铁路的实际距离为795千米。
10．
100
90
【分析】解决这道题的关键是明确比例尺的计算方法，即“比例尺图上距离实际距离”，根据这一公式，可以推导出“图上距离”与“实际距离”的计算公式，即：图上距离实际距离比例尺，实际距离图上距离比例尺。另外还需要注意，计算图上距离和实际距离时存在单位换算，且比例尺必须写成分数形式。如这道题中计算图上距离时，先要把实际距离的单位千米换算成厘米，计算实际距离时，要把最后结果的单位厘米换算成千米。
【详解】根据分析：
①实际距离图上距离比例尺
（厘米）
（千米）
所以青神到成都实际距离是100千米。
②图上距离实际距离比例尺
先将实际距离的单位换算成厘米
（厘米）
所以成都到北京的图上距离是90厘米。
【点睛】与比例尺相关的练习题，必须熟记“比例尺图上距离实际距离”、 “图上距离实际距离比例尺”，“实际距离图上距离比例尺”这三个公式。另外还需要注意计算过程中的单位换算。
11．（1）平方千米
（2）三百一十七万六千；317.6万
（3）2871亿
（4）80
【分析】（1）根据实际情况，对面积单位及数据的大小可知，计量龙岩全市面积应用“平方千米”作单位；
（2）大数的读法：从各位起，每四个一级；从高位读起，先读亿级再读个级，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管有几个0，都只读一个0；改写成以“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；
（3）省略“亿”后面的尾数，需要找到“亿”位，把千万位上的数字进行四舍五入，并把“亿位”后面的尾数省略，再加上一个“亿”字；
（4）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算求出两地的实际距离，最后再把结果化为千米作单位。
【详解】（1）龙岩是中国革命老区，全市面积19050平方千米。
（2）3176000读作：三百一十七万六千，3176000把它改写成以“万”为单位的数是317.6万。
（3）287090000000省略“亿”后面的尾数约是2871亿。
（4）8÷＝8×1000000＝8000000（厘米）
8000000厘米＝80千米
则两地实际相距大约80千米。
12．×
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，即 ，此比值无单位，据此分析。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，定义为 ，该比值是一个无单位的量。题干中比例尺写为千米，附加了单位“千米”，导致比例尺具有长度单位，这与比例尺作为比值的定义不符，所以原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是10∶1，表示图上距离是实际距离的10倍，即把实际物体放大到原来的10倍画在图上，据此解答。
【详解】根据分析可知，一张图纸的比例尺是10∶1，说明是把实际物体放大到原来的10倍画在图上。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】确定参照点后，知道物体的方向和距离就能确定物体的位置；据此解答。
【详解】由分析可得：确定参照点后，知道了物体的距离，不能确定物体的位置。
故答案为：×
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
15．√
【分析】比例尺和实际距离已知，要求图上距离，根据实际距离×比例尺＝图上距离解答即可。
【详解】2mm＝0.2cm
0.2×20＝4（cm）
4cm＝40mm
把一个实际长度为2mm的零件，画在这张纸上长40mm，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了实际距离、图上距离和比例尺之间的关系，注意统一单位。
16．×
【分析】图上1厘米表示30千米，根据比例尺＝，计算解答。
【详解】30千米＝3000000厘米
比例尺＝
所以改写成数字比例尺是。
故答案为：×
【点睛】考查比例尺的意义。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
17．见详解
【分析】根据图上距离＝比例尺×实际距离，代入数据分别求出玲玲家和利民广场、图书馆和利民广场的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地方，观测点也随之发生变化，根据方向、距离、角度确定玲玲家和图书馆的位置，并在图上标出即可。
【详解】400米＝40000厘米
600米＝60000厘米
40000×＝2（厘米）
60000×＝3（厘米）
如图：
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及根据方向、角度、距离确定物体的位置。
18．1.2小时
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出真真家到洛阳国花园的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，据此进行计算即可。
【详解】3.6÷＝3.6×2500000＝9000000（厘米）
9000000厘米＝90千米
90÷75＝1.2（小时）
答：真真他们一家需要1.2小时能到达国花园。
19．（1）见详解；（2）见详解；（3）见详解；周长10.28厘米，面积6.28平方厘米
【分析】（1）点O不动，三角形各边均逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）将三角形各边均放大到原来的2倍，画出放大后的图形；
（3）利用圆规，先画出这个半圆。圆周长＝2πr，圆面积＝πr2。据此，求出圆的周长，将周长除以2，再加上直径，即可求出半圆的周长。将圆面积除以2，即可求出半圆的面积。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
（答案不唯一）
2×3.14×2÷2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
所以，这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
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