（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版四年级第五单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版四年级第五单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 208.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-18 20:29:58 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版四年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两条直线相交成（ ）的角时，这两条直线互相垂直。
A． B． C．
2．数学书封面的左、右两条边互相（ ）。
A．平行 B．垂直 C．相交
3．用三角板检验下面的各组直线，互相平行的是（ ）。
A． B． C．
4．公路上有3条小路通往红红家，它们的长度分别是108米、168米和185米，其中有一条小路正好与公路是垂直的，那么，这条小路的长度是（ ）米。
A．108 B．168 C．185
5．如图，已知平面内有三条直线，a与b互相平行，b与c互相平行，则a与c（ ）。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直 D．不能确定
二、填空题
6．两条直线互相垂直，那么这两条直线所组成的角是( )。
7．高铁列车行驶的两条铁轨互相( )；黑板面相邻的两边互相( )。（填“平行”或“垂直”）
8．下图所示的四边形中，和边③互相平行的是边( )，和边③互相垂直的是边( )。
9．两条平行线之间的距离是3厘米，在这两条平行线之间画一条和平行线垂直的线段，这条线段长( )厘米。
10．下图中，线段( )和线段( )互相平行、线段( )和线段( )互相平行；线段( )和线段( )互相垂直、线段( )和线段( )互相垂直。
11．把一张圆形纸片先上下对折，再左右对折。
(1)把这张圆形纸片展开，两条折痕所在的直线( )。
(2)若再对折一次，展开后得到( )个( )度的角。
12．把一张正方形纸连续对折两次，折痕所在的直线的位置关系是( )。
13．如图所示，把一张长方形纸按下图的方式折起来，折痕a和折痕b的位置关系是互相( )。
14．图中，直线AB有( )条垂线，这些垂线互相( )。
三、判断题
15．同一平面内，在同一条直线上分别作两条垂线，这两条垂线互相平行。( )
16．两条直线相交，所成的角一个为直角时，其他三个角也一定是直角。( )
17．在图中，用三角板或直尺检验两条直线是否互相平行。是平行的画在括号里画√，不是平行的画×。
( )
18．将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。( )
19．黑板上的直角比三角板上的直角大。( )
四、解答题
20．小明从A点穿过马路怎样走路线最短？为什么？把最短路线画出来。
21．量一量下图中∠1和∠2的度数，并过点A作BC边的垂线。
∠1＝（ ）；∠2＝（ ）。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版四年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C A B
1．B
【分析】90°的角是直角；如果两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
【详解】由分析可知，两条直线相交成90°的角时，这两条直线互相垂直。
故答案为：B
2．A
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。数学书封面的左右两条边，永不相交，所以这两条边互相平行，据此解答。
【详解】根据分析得：数学书封面的左右两条边互相平行。
故答案为：A
3．C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。
【详解】
A．通过三角板检验可知，这一组直线互相垂直。
B．通过三角板检验可知，这一组直线相交。
C．过三角板检验可知，这一组直线互相平行。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
4．A
【分析】根据题意，点到垂直线段的长度是最短的，所以这三条边长度最短的就是这条小路到公路的距离，据此解答。
【详解】108米＜168米＜185米
所以这条小路的长度是108米。
故答案为：A
5．B
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，由此可知，同一平面内，平行于同一条直线的两条直线也互相平行，依此选择。
【详解】根据分析可知，已知平面内有三条直线，a与b互相平行，b与c互相平行，则a与c互相平行。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
6．直角
【分析】如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所组成的4个角都是直角，据此解答即可。
【详解】两条直线互相垂直，那么这两条直线所组成的角是（ 直角 ）。
7． 平行 垂直
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此即可解答。
【详解】高铁列车行驶的两条铁轨互相平行；黑板面相邻的两边互相垂直。（填“平行”或“垂直”）
8． ① ④
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】和边③互相平行的是边①，和边③互相垂直的是边④。
9．3
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此判断即可。
【详解】在这两条平行线之间画一条和平行线垂直的线段，这条线段长的长度就是平行线间的距离，即这条线段长3厘米。
【点睛】本题考查平行的性质，明确平行线间的距离的定义。
10． AB ED BC EF AE ED BD ED
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】根据平行和垂直的定义，线段AB和线段ED互相平行、线段BC和线段EF互相平行；线段AE和线段ED互相垂直、线段BD和线段ED互相垂直。（答案不唯一）
11．(1)互相垂直
(2) 8 45
【分析】先根据题意进行对折；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，再依此填空即可。
【详解】（1）
由此可知，把这张圆形纸片展开，两条折痕所在的直线互相垂直。
（2）
360°÷2＝180°
180°÷2＝90°
90°÷2＝45°
2×2×2
＝4×2
＝8（个）
若再对折一次，展开后得到8个45度的角。
【点睛】此题考查的是图形的折叠，应熟练掌握垂直的特点，以及角的分类与计算。
12．互相平行
【分析】根据“把一张正方形纸连续对折两次”可知，两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行，据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
所以一张正方形纸连续对折两次，折痕互相平行。
【点睛】正确理解“连续对折两次”意义，是解答此题的关键，也可以动手操作一下。
13．垂直
【分析】由题可知，将长方形的两角从一点处折叠，折叠后的两边重合，根据折叠的特性可知，折叠前后的对应角大小相等，由此可知，整个平角被平分成4个相等的角，据此可以推断出折痕a和折痕b所形成的角的度数，再进行判断它们的位置关系。
两条直线的位置关系有相交和平行，当两条直线之间的夹角是90°时，两条线互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
【详解】180°÷4＝45°
45°×2＝90°
因此，折痕a和折痕b的位置关系是互相垂直。
14． 2 平行
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此判断。
【详解】图中，直线AB有2条垂线，这些垂线互相平行。
15．√
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；同一平面内，永不相交的两条直线，互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；据此解答。
【详解】
如图，同一平面内，在同一条直线上分别作两条垂线，这两条垂线互相平行。所以原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线间的夹角都是直角；据此解答。
【详解】根据分析：两条直线相交，所成的角一个为直角时，其他三个角也一定是直角。如图：
故答案为：√
【点睛】掌握垂直的概念是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据两直线互相平行时的特点，把三角形的一条直角边放到两条线其中的一条上，那直尺与三角形的另外一条直角边对齐，如下图，这时按住直尺不动，沿直尺移动三角板，是其移动到另一条直线，看看直角边能不能与直线对齐，如果对齐，说明两条线平行，否则，不平行。下图直角边与直线对齐，依此判断两条线平行。
【详解】根据分析可知：
两条直线平行。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意可知，题中正方形纸对折是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕都和边平行，它们是互相平行的。
【详解】将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】所有的直角都一样大，都是90度；角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关；据此判断即可。
【详解】由题意分析得：黑板上的直角和三角板上的直角一样大，原题说法错误。
故答案为：×
20．路线见详解；因为点到直线的距离中，垂线段最短。
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】见下图：
因为点到直线的距离中，垂线段最短。
21．50°；130°
画图见详解
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1和∠2的度数。
过点A作BC边的垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与BC重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是BC的垂线。
【详解】∠1＝50°；∠2＝130°。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．两条直线相交成（ ）的角时，这两条直线互相垂直。
A． B． C．
2．数学书封面的左、右两条边互相（ ）。
A．平行 B．垂直 C．相交
3．用三角板检验下面的各组直线，互相平行的是（ ）。
A． B． C．
4．公路上有3条小路通往红红家，它们的长度分别是108米、168米和185米，其中有一条小路正好与公路是垂直的，那么，这条小路的长度是（ ）米。
A．108 B．168 C．185
5．如图，已知平面内有三条直线，a与b互相平行，b与c互相平行，则a与c（ ）。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直 D．不能确定
二、填空题
6．两条直线互相垂直，那么这两条直线所组成的角是( )。
7．高铁列车行驶的两条铁轨互相( )；黑板面相邻的两边互相( )。（填“平行”或“垂直”）
8．下图所示的四边形中，和边③互相平行的是边( )，和边③互相垂直的是边( )。
9．两条平行线之间的距离是3厘米，在这两条平行线之间画一条和平行线垂直的线段，这条线段长( )厘米。
10．下图中，线段( )和线段( )互相平行、线段( )和线段( )互相平行；线段( )和线段( )互相垂直、线段( )和线段( )互相垂直。
11．把一张圆形纸片先上下对折，再左右对折。
(1)把这张圆形纸片展开，两条折痕所在的直线( )。
(2)若再对折一次，展开后得到( )个( )度的角。
12．把一张正方形纸连续对折两次，折痕所在的直线的位置关系是( )。
13．如图所示，把一张长方形纸按下图的方式折起来，折痕a和折痕b的位置关系是互相( )。
14．图中，直线AB有( )条垂线，这些垂线互相( )。
三、判断题
15．同一平面内，在同一条直线上分别作两条垂线，这两条垂线互相平行。( )
16．两条直线相交，所成的角一个为直角时，其他三个角也一定是直角。( )
17．在图中，用三角板或直尺检验两条直线是否互相平行。是平行的画在括号里画√，不是平行的画×。
( )
18．将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。( )
19．黑板上的直角比三角板上的直角大。( )
四、解答题
20．小明从A点穿过马路怎样走路线最短？为什么？把最短路线画出来。
21．量一量下图中∠1和∠2的度数，并过点A作BC边的垂线。
∠1＝（ ）；∠2＝（ ）。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版四年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A C A B
1．B
【分析】90°的角是直角；如果两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
【详解】由分析可知，两条直线相交成90°的角时，这两条直线互相垂直。
故答案为：B
2．A
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。数学书封面的左右两条边，永不相交，所以这两条边互相平行，据此解答。
【详解】根据分析得：数学书封面的左右两条边互相平行。
故答案为：A
3．C
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；依此选择。
【详解】
A．通过三角板检验可知，这一组直线互相垂直。
B．通过三角板检验可知，这一组直线相交。
C．过三角板检验可知，这一组直线互相平行。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握平行与垂直的特点是解答此题的关键。
4．A
【分析】根据题意，点到垂直线段的长度是最短的，所以这三条边长度最短的就是这条小路到公路的距离，据此解答。
【详解】108米＜168米＜185米
所以这条小路的长度是108米。
故答案为：A
5．B
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，由此可知，同一平面内，平行于同一条直线的两条直线也互相平行，依此选择。
【详解】根据分析可知，已知平面内有三条直线，a与b互相平行，b与c互相平行，则a与c互相平行。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
6．直角
【分析】如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所组成的4个角都是直角，据此解答即可。
【详解】两条直线互相垂直，那么这两条直线所组成的角是（ 直角 ）。
7． 平行 垂直
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此即可解答。
【详解】高铁列车行驶的两条铁轨互相平行；黑板面相邻的两边互相垂直。（填“平行”或“垂直”）
8． ① ④
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】和边③互相平行的是边①，和边③互相垂直的是边④。
9．3
【分析】两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此判断即可。
【详解】在这两条平行线之间画一条和平行线垂直的线段，这条线段长的长度就是平行线间的距离，即这条线段长3厘米。
【点睛】本题考查平行的性质，明确平行线间的距离的定义。
10． AB ED BC EF AE ED BD ED
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】根据平行和垂直的定义，线段AB和线段ED互相平行、线段BC和线段EF互相平行；线段AE和线段ED互相垂直、线段BD和线段ED互相垂直。（答案不唯一）
11．(1)互相垂直
(2) 8 45
【分析】先根据题意进行对折；在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，再依此填空即可。
【详解】（1）
由此可知，把这张圆形纸片展开，两条折痕所在的直线互相垂直。
（2）
360°÷2＝180°
180°÷2＝90°
90°÷2＝45°
2×2×2
＝4×2
＝8（个）
若再对折一次，展开后得到8个45度的角。
【点睛】此题考查的是图形的折叠，应熟练掌握垂直的特点，以及角的分类与计算。
12．互相平行
【分析】根据“把一张正方形纸连续对折两次”可知，两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行，据此解答。
【详解】根据分析画图如下：
所以一张正方形纸连续对折两次，折痕互相平行。
【点睛】正确理解“连续对折两次”意义，是解答此题的关键，也可以动手操作一下。
13．垂直
【分析】由题可知，将长方形的两角从一点处折叠，折叠后的两边重合，根据折叠的特性可知，折叠前后的对应角大小相等，由此可知，整个平角被平分成4个相等的角，据此可以推断出折痕a和折痕b所形成的角的度数，再进行判断它们的位置关系。
两条直线的位置关系有相交和平行，当两条直线之间的夹角是90°时，两条线互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
【详解】180°÷4＝45°
45°×2＝90°
因此，折痕a和折痕b的位置关系是互相垂直。
14． 2 平行
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，依此判断。
【详解】图中，直线AB有2条垂线，这些垂线互相平行。
15．√
【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直；同一平面内，永不相交的两条直线，互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；据此解答。
【详解】
如图，同一平面内，在同一条直线上分别作两条垂线，这两条垂线互相平行。所以原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线间的夹角都是直角；据此解答。
【详解】根据分析：两条直线相交，所成的角一个为直角时，其他三个角也一定是直角。如图：
故答案为：√
【点睛】掌握垂直的概念是解答本题的关键。
17．√
【分析】根据两直线互相平行时的特点，把三角形的一条直角边放到两条线其中的一条上，那直尺与三角形的另外一条直角边对齐，如下图，这时按住直尺不动，沿直尺移动三角板，是其移动到另一条直线，看看直角边能不能与直线对齐，如果对齐，说明两条线平行，否则，不平行。下图直角边与直线对齐，依此判断两条线平行。
【详解】根据分析可知：
两条直线平行。
故答案为：√
18．√
【分析】根据题意可知，题中正方形纸对折是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕都和边平行，它们是互相平行的。
【详解】将一张正方形纸对折两次后得到，3条折痕相互平行。原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】所有的直角都一样大，都是90度；角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关；据此判断即可。
【详解】由题意分析得：黑板上的直角和三角板上的直角一样大，原题说法错误。
故答案为：×
20．路线见详解；因为点到直线的距离中，垂线段最短。
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】见下图：
因为点到直线的距离中，垂线段最短。
21．50°；130°
画图见详解
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1和∠2的度数。
过点A作BC边的垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与BC重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是BC的垂线。
【详解】∠1＝50°；∠2＝130°。
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