（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第五单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第五单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 151.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-18 20:34:15 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校在广场的西南方800m处，广场在学校的（ ）800m处。
A．西北方 B．西南方 C．东北方
2．以公园大门为参照点，下面表述能确定李老师家准确位置的是（ ）。
A．李老师家在公园大门的东方。
B．李老师家在距离公园大门500m的地方。
C．李老师家位于公园大门的东方500m处。
3．莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向西偏南50°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（ ）。
A．90米 B．50米 C．10米 D．8米
4．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，200千米用（ ）来表示。
A．4厘米 B．0.4厘米 C．40厘米 D．0.04 厘米
5．妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A．200∶1 B．1∶20000 C．1∶2000
二、填空题
6．用3根火柴棍围成一个三角形，要把这个三角形各边放大到原来的2倍，一共需要( )根火柴棍。
7．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。
8．如图，图中每小段的长度是1厘米。已知小红的步行速度是每分50米，小红从家到学校上学的路线是：先往( )偏西55°方向走( )分钟到( )，再向( )方走( )分钟到( )，最后往北偏( )( )°方向走( )分钟就能走到学校。
9．甲、乙两地相距60km，用1∶1500000的比例尺画在图上，图上的距离是( )cm。有一个电视机的零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米。这幅图的比例尺是( )。
10．在比例尺1∶600000的地图上，量得自贡彩灯博物馆到恐龙博物馆的距离是1.5厘米，那么两地的实际距离( )千米。
11．一个零件实际长4毫米，画在图纸上长8厘米，这个零件图的比例尺是( )。
三、判断题
12．把一个平面图形放大或缩小后，图形的形状和大小都不相同。( )
13．一张图纸的比例尺是，说明是把实际物体縮小为原来的画在图上。( )
14．在比例尺为30∶1的图纸上，量得一个零件的长为6厘米，则零件的实际长度为180厘米。( )
15．把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。( )
16．如果佳佳在丽丽的东北方，则丽丽就一定在佳佳的西南方。( )
17．将一个正方形的各边都缩小为原来的，缩小后的正方形的周长和面积都缩小为原来的。( )
四、解答题
18．以利民广场为观测点，玲玲家在利民广场的北方400米处，图书馆在利民广场的西偏南45°600米处，请先列式计算再在图中标出玲玲家和图书馆的位置。
19．阅读下面的新闻材料，并完成填空。
截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。
（1）材料中涉及的数据，属于质数的是（ ）；3的倍数的有（ ）个。
（2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（ ）%。（结果保留两位小数）
（3）在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30厘米。这两个国家实际距离是多少千米？
（4）根据上面的信息，提出一个问题，并解答。
20．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？
21．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C A A C
1．C
【分析】物体的位置具有相对性，则物体的方向因为观测点不同，位置是相对的，方位也是相对的，由此解答即可。
【详解】学校在广场的西南方800m处，广场在学校的东北方800m处。
故答案为：C
2．C
【分析】在平面图中要确定两个物体的位置，必须先确定方向，再确定距离，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．李老师家在公园大门的东方，只确定了方向，没有确定距离，表述错误，不符合题意；
B．李老师家在距离公园大门500m的地方，没确定方向，只确定距离，表述错误，不符合题意；
C．李老师家位于公园大门的东方500m处，确定方向和距离，表述正确。
以公园大门为参照点，表述能确定李老师家准确位置的是李老师家位于公园大门的东方500m处。
故答案为：C
3．A
【分析】西偏南50°也可以理解为南偏西40°，所以题干可以理解成“莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向南偏西40°方向走了40米到达C点”，根据位置的相对性可知，北偏东40°跟南偏西40°它们的方向相反，角度相等，因此B、C两点位于同一条直线上，把距离直接相加即可。
【详解】由分析可知：
B、C两点位于同一条直线上，所以B、C两点距离为：
50＋40＝90（米）
那么B、C两点之间的距离是90米。
故答案选：A
4．A
【分析】先根据进率：1千米＝100000厘米，将实际距离200千米换算成20000000厘米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
【详解】200千米＝20000000厘米
20000000×＝4（厘米）
在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，200千米用4厘米来表示。
故答案为：A
5．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出各选项图上长度，选择合理的即可。
【详解】100米＝10000厘米、60米＝6000厘米
A．10000×200＝2000000（厘米）
6000×200＝1200000（厘米）
不合理，排除。
B．10000×＝0.5（厘米）
6000×＝0.3（厘米）
不合理，排除。
C．10000×＝5（厘米）
6000×＝3（厘米）
合理。
妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选1∶2000的比例尺，长5厘米，宽3厘米，比较合适。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
6．6
【分析】由题意可知，用3根火柴棍围成一个三角形，每条边有1根火柴棍，如果把这个三角形各边放大到原来的2倍，那么每条边有（1×2）根火柴棍，再乘3求出火柴棍的总数量，据此解答。
【详解】3÷3＝1（根）
1×2×3＝6（根）
所以，一共需要6根火柴棍。
7．1800
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。
【详解】9÷
＝9×20000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
成都到北京的实际距离大约是1800千米。
8． 南 8 广场 西 8 邮局 西 45 4
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。由图可知，小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走到广场，图上长度为4厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是4×10000＝40000厘米＝400米，再根据时间＝路程÷速度，400÷50＝8分钟，即小红家距离广场8分钟；
到达广场后，小红再向西方走到邮局，图上长度为4厘米，所以，邮局距离广场8分钟；
到达邮局后，小红最后往北偏西45°方向到达学校，图上长度为2厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是2×10000＝20000厘米＝200米，再根据时间＝路程÷速度，200÷50＝4分钟，即学校距离邮局4分钟。
据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走8分钟到广场，再向西方走8分钟到邮局，最后往北偏西45°方向走4分钟就能走到学校。
9． 4 5∶1
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出两地之间的实际距离是多少cm，再化成km即可解答。
先统一单位，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】60km＝6000000cm
6000000×＝4（cm）
所以图上的距离是4cm。
3厘米∶6毫米＝30毫米∶6毫米＝（30÷6）∶（6÷6）＝5∶1
有一个电视机的零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米。这幅图的比例尺是5∶1。
10．9
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】1.5÷
＝1.5×600000
＝900000（厘米）
900000厘米＝9千米
两地的实际距离9千米。
11．20∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据列式，然后化简即可。
【详解】8厘米＝80毫米，
80∶4＝20∶1；
比例尺是20∶1。
12．×
【分析】把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大或缩小后的图形，放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，大小不同。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
把一个平面图形放大或缩小后，图形的形状和大小都不相同。
原说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是10∶1，表示图上距离是实际距离的10倍，即把实际物体放大到原来的10倍画在图上，据此解答。
【详解】根据分析可知，一张图纸的比例尺是10∶1，说明是把实际物体放大到原来的10倍画在图上。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图纸的比例尺是30∶1，则实际距离是图上距离的，已知图上距离是6厘米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用6乘即可求出实际距离。据此判断。
【详解】6×＝0.2（厘米），则零件的实际长度为0.2厘米。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】先分别计算出放大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算出放大后的长方形面积，最后与原来的长方形面积进行比较，据此判断。
【详解】放大后的长：6×100＝600（cm）
放大后的宽：4×100＝400（cm）
新长方形的面积：600×400＝240000（cm2）
原来长方形的面积：6×4＝24（cm2）
240000÷24＝10000
因此得到的新长方形的面积是原来的10000倍，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
16．√
【分析】根据位置的相对性可知，观测点相反，则方向相反，角度不变距离不变。
【详解】由分析可得：如果佳佳在丽丽的东北方，则丽丽就一定在佳佳的西南方，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。
17．
×
【分析】假设原正方形的边长为2，正方形的各边都缩小为原来的，则缩小后正方形的边长为2×＝1，根据“正方形周长＝边长×4”分别计算出正方形缩小前后的周长，再根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形缩小前后的面积；最后分别计算出缩小后的正方形的周长和面积都缩小为原来的几分之几。
【详解】设原正方形边长为2，缩小后边长为2×＝1；
原周长为2×4＝8，缩小后周长为1×4＝4，周长缩小为原来的4÷8＝＝；
原面积为2×2＝4，缩小后面积为1×1＝1，面积缩小为原来的1÷4＝；
因此，周长缩小为原来的，面积缩小为原来的，原题说法错误。
故答案为：×
18．见详解
【分析】根据图上距离＝比例尺×实际距离，代入数据分别求出玲玲家和利民广场、图书馆和利民广场的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地方，观测点也随之发生变化，根据方向、距离、角度确定玲玲家和图书馆的位置，并在图上标出即可。
【详解】400米＝40000厘米
600米＝60000厘米
40000×＝2（厘米）
60000×＝3（厘米）
如图：
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及根据方向、角度、距离确定物体的位置。
19．（1）2、11；6
（2）25.49
（3）6000千米
（4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？
【分析】（1）质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数。数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）以非洲国家数量为单位“1”，用51减38，求出亚洲的国家数量比非洲的国家少的数量，再除以非洲的国家数量，结果写成百分数形式即可。注意按要求利用“四舍五入”法保留两位小数。
（3）用图上距离除以比例尺，即可求得两地的实际距离。
（4）根据题中提供的信息，进行合理的问题提问即可。
【详解】（1）质数有：2、11；3的倍数有：2022、6、51、27、9、12。
材料中涉及的数据，属于质数的是（2、11）；3的倍数的有（6）个。
（2）（51－38）÷51×100%
＝13÷51×100%
≈25.49%
已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（25.49）%。
（3）
＝30×20000000
＝600000000（厘米）
＝6000（千米）
答：这两个国家实际距离是6000千米。
（4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？
（27－12）÷12
＝15÷12
＝
答：与欧洲国家签署合作文件的数量比北美洲国家的多。
【点睛】本题是一知识综合题，考查了质数的概念，3的倍数特征，图上距离与实际距离的转化、百分数的计算等知识，要注意平时知识的积累的运用。
20．小时
【分析】把甲车的速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用75乘，可得乙车的速度，再根据图上距离除以比例尺等于实际距离，即路程，把单位转化为千米，再根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（千米/时）
（厘米）＝200（千米）
（小时）
答：经过小时两车相遇。
21．6440千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【详解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．学校在广场的西南方800m处，广场在学校的（ ）800m处。
A．西北方 B．西南方 C．东北方
2．以公园大门为参照点，下面表述能确定李老师家准确位置的是（ ）。
A．李老师家在公园大门的东方。
B．李老师家在距离公园大门500m的地方。
C．李老师家位于公园大门的东方500m处。
3．莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向西偏南50°方向走了40米到达C点，那么B、C两点之间的距离是（ ）。
A．90米 B．50米 C．10米 D．8米
4．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，200千米用（ ）来表示。
A．4厘米 B．0.4厘米 C．40厘米 D．0.04 厘米
5．妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选（ ）的比例尺比较合适。
A．200∶1 B．1∶20000 C．1∶2000
二、填空题
6．用3根火柴棍围成一个三角形，要把这个三角形各边放大到原来的2倍，一共需要( )根火柴棍。
7．2021年是中国共产党成立100周年，小明打算国庆节和父母一起到北京。他在一幅比例尺为1∶20000000的地图上量得成都到北京的距离约为9厘米，成都到北京的实际距离大约是( )千米。
8．如图，图中每小段的长度是1厘米。已知小红的步行速度是每分50米，小红从家到学校上学的路线是：先往( )偏西55°方向走( )分钟到( )，再向( )方走( )分钟到( )，最后往北偏( )( )°方向走( )分钟就能走到学校。
9．甲、乙两地相距60km，用1∶1500000的比例尺画在图上，图上的距离是( )cm。有一个电视机的零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米。这幅图的比例尺是( )。
10．在比例尺1∶600000的地图上，量得自贡彩灯博物馆到恐龙博物馆的距离是1.5厘米，那么两地的实际距离( )千米。
11．一个零件实际长4毫米，画在图纸上长8厘米，这个零件图的比例尺是( )。
三、判断题
12．把一个平面图形放大或缩小后，图形的形状和大小都不相同。( )
13．一张图纸的比例尺是，说明是把实际物体縮小为原来的画在图上。( )
14．在比例尺为30∶1的图纸上，量得一个零件的长为6厘米，则零件的实际长度为180厘米。( )
15．把一个长6cm、宽4cm的长方形各边都放大到原来的100倍，得到的新长方形面积是原来的200倍。( )
16．如果佳佳在丽丽的东北方，则丽丽就一定在佳佳的西南方。( )
17．将一个正方形的各边都缩小为原来的，缩小后的正方形的周长和面积都缩小为原来的。( )
四、解答题
18．以利民广场为观测点，玲玲家在利民广场的北方400米处，图书馆在利民广场的西偏南45°600米处，请先列式计算再在图中标出玲玲家和图书馆的位置。
19．阅读下面的新闻材料，并完成填空。
截至2022年2月6日，我国已与148个国家、32个国际组织签署200多份共建“一带一路”合作文件。其中非洲国家有51个，亚洲国家有38个，欧洲国家有27个，大洋洲国家有11个，南美洲国家有9个，北美洲国家有12个。
（1）材料中涉及的数据，属于质数的是（ ）；3的倍数的有（ ）个。
（2）已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（ ）%。（结果保留两位小数）
（3）在一幅比例尺为1∶20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30厘米。这两个国家实际距离是多少千米？
（4）根据上面的信息，提出一个问题，并解答。
20．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得A、B两城图上距离是5cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两城相向而行，甲车每时行75km，乙车每时行的路程比甲车每时行的少，经过多长时间两车相遇？
21．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1∶7000000的地图上约长92厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版六年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C A A C
1．C
【分析】物体的位置具有相对性，则物体的方向因为观测点不同，位置是相对的，方位也是相对的，由此解答即可。
【详解】学校在广场的西南方800m处，广场在学校的东北方800m处。
故答案为：C
2．C
【分析】在平面图中要确定两个物体的位置，必须先确定方向，再确定距离，据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．李老师家在公园大门的东方，只确定了方向，没有确定距离，表述错误，不符合题意；
B．李老师家在距离公园大门500m的地方，没确定方向，只确定距离，表述错误，不符合题意；
C．李老师家位于公园大门的东方500m处，确定方向和距离，表述正确。
以公园大门为参照点，表述能确定李老师家准确位置的是李老师家位于公园大门的东方500m处。
故答案为：C
3．A
【分析】西偏南50°也可以理解为南偏西40°，所以题干可以理解成“莉莉从A点出发向北偏东40°方向走了50米到达B点，笑笑从A点出发向南偏西40°方向走了40米到达C点”，根据位置的相对性可知，北偏东40°跟南偏西40°它们的方向相反，角度相等，因此B、C两点位于同一条直线上，把距离直接相加即可。
【详解】由分析可知：
B、C两点位于同一条直线上，所以B、C两点距离为：
50＋40＝90（米）
那么B、C两点之间的距离是90米。
故答案选：A
4．A
【分析】先根据进率：1千米＝100000厘米，将实际距离200千米换算成20000000厘米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算即可。
【详解】200千米＝20000000厘米
20000000×＝4（厘米）
在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，200千米用4厘米来表示。
故答案为：A
5．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出各选项图上长度，选择合理的即可。
【详解】100米＝10000厘米、60米＝6000厘米
A．10000×200＝2000000（厘米）
6000×200＝1200000（厘米）
不合理，排除。
B．10000×＝0.5（厘米）
6000×＝0.3（厘米）
不合理，排除。
C．10000×＝5（厘米）
6000×＝3（厘米）
合理。
妞妞家有一个长方形果园，长100米，宽60米，她想把它画在练习本上，选1∶2000的比例尺，长5厘米，宽3厘米，比较合适。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
6．6
【分析】由题意可知，用3根火柴棍围成一个三角形，每条边有1根火柴棍，如果把这个三角形各边放大到原来的2倍，那么每条边有（1×2）根火柴棍，再乘3求出火柴棍的总数量，据此解答。
【详解】3÷3＝1（根）
1×2×3＝6（根）
所以，一共需要6根火柴棍。
7．1800
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用9÷即可求出9厘米的实际距离，再把单位换算成千米。
【详解】9÷
＝9×20000000
＝180000000（厘米）
180000000厘米＝1800千米
成都到北京的实际距离大约是1800千米。
8． 南 8 广场 西 8 邮局 西 45 4
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。由图可知，小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走到广场，图上长度为4厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是4×10000＝40000厘米＝400米，再根据时间＝路程÷速度，400÷50＝8分钟，即小红家距离广场8分钟；
到达广场后，小红再向西方走到邮局，图上长度为4厘米，所以，邮局距离广场8分钟；
到达邮局后，小红最后往北偏西45°方向到达学校，图上长度为2厘米，由比例尺1∶10000可知，实际距离是2×10000＝20000厘米＝200米，再根据时间＝路程÷速度，200÷50＝4分钟，即学校距离邮局4分钟。
据此解答即可。
【详解】由分析可知：
小红从家到学校上学的路线：先往南偏西55°方向走8分钟到广场，再向西方走8分钟到邮局，最后往北偏西45°方向走4分钟就能走到学校。
9． 4 5∶1
【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出两地之间的实际距离是多少cm，再化成km即可解答。
先统一单位，再根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【详解】60km＝6000000cm
6000000×＝4（cm）
所以图上的距离是4cm。
3厘米∶6毫米＝30毫米∶6毫米＝（30÷6）∶（6÷6）＝5∶1
有一个电视机的零件长6毫米，画在设计图纸上长3厘米。这幅图的比例尺是5∶1。
10．9
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】1.5÷
＝1.5×600000
＝900000（厘米）
900000厘米＝9千米
两地的实际距离9千米。
11．20∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据列式，然后化简即可。
【详解】8厘米＝80毫米，
80∶4＝20∶1；
比例尺是20∶1。
12．×
【分析】把一个图形的各边按一定的比例可以进行放大或缩小，从而得到该图形的放大或缩小后的图形，放大或缩小后的图形与原图比较：形状相同，大小不同。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
把一个平面图形放大或缩小后，图形的形状和大小都不相同。
原说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；比例尺是10∶1，表示图上距离是实际距离的10倍，即把实际物体放大到原来的10倍画在图上，据此解答。
【详解】根据分析可知，一张图纸的比例尺是10∶1，说明是把实际物体放大到原来的10倍画在图上。
原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，图纸的比例尺是30∶1，则实际距离是图上距离的，已知图上距离是6厘米，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用6乘即可求出实际距离。据此判断。
【详解】6×＝0.2（厘米），则零件的实际长度为0.2厘米。原题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】先分别计算出放大后的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算出放大后的长方形面积，最后与原来的长方形面积进行比较，据此判断。
【详解】放大后的长：6×100＝600（cm）
放大后的宽：4×100＝400（cm）
新长方形的面积：600×400＝240000（cm2）
原来长方形的面积：6×4＝24（cm2）
240000÷24＝10000
因此得到的新长方形的面积是原来的10000倍，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
16．√
【分析】根据位置的相对性可知，观测点相反，则方向相反，角度不变距离不变。
【详解】由分析可得：如果佳佳在丽丽的东北方，则丽丽就一定在佳佳的西南方，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了方向的相对性知识，结合题意分析解答即可。
17．
×
【分析】假设原正方形的边长为2，正方形的各边都缩小为原来的，则缩小后正方形的边长为2×＝1，根据“正方形周长＝边长×4”分别计算出正方形缩小前后的周长，再根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形缩小前后的面积；最后分别计算出缩小后的正方形的周长和面积都缩小为原来的几分之几。
【详解】设原正方形边长为2，缩小后边长为2×＝1；
原周长为2×4＝8，缩小后周长为1×4＝4，周长缩小为原来的4÷8＝＝；
原面积为2×2＝4，缩小后面积为1×1＝1，面积缩小为原来的1÷4＝；
因此，周长缩小为原来的，面积缩小为原来的，原题说法错误。
故答案为：×
18．见详解
【分析】根据图上距离＝比例尺×实际距离，代入数据分别求出玲玲家和利民广场、图书馆和利民广场的图上距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地方，观测点也随之发生变化，根据方向、距离、角度确定玲玲家和图书馆的位置，并在图上标出即可。
【详解】400米＝40000厘米
600米＝60000厘米
40000×＝2（厘米）
60000×＝3（厘米）
如图：
【点睛】此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及根据方向、角度、距离确定物体的位置。
19．（1）2、11；6
（2）25.49
（3）6000千米
（4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？
【分析】（1）质数就是除了本身和1以外没有其他因数的数。数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（2）以非洲国家数量为单位“1”，用51减38，求出亚洲的国家数量比非洲的国家少的数量，再除以非洲的国家数量，结果写成百分数形式即可。注意按要求利用“四舍五入”法保留两位小数。
（3）用图上距离除以比例尺，即可求得两地的实际距离。
（4）根据题中提供的信息，进行合理的问题提问即可。
【详解】（1）质数有：2、11；3的倍数有：2022、6、51、27、9、12。
材料中涉及的数据，属于质数的是（2、11）；3的倍数的有（6）个。
（2）（51－38）÷51×100%
＝13÷51×100%
≈25.49%
已与中国签署“一带一路”合作文件的国家中，亚洲的国家数量比非洲的国家数量少（25.49）%。
（3）
＝30×20000000
＝600000000（厘米）
＝6000（千米）
答：这两个国家实际距离是6000千米。
（4）签署合作文件的欧洲国家数量比北美洲国家的多几分之几？
（27－12）÷12
＝15÷12
＝
答：与欧洲国家签署合作文件的数量比北美洲国家的多。
【点睛】本题是一知识综合题，考查了质数的概念，3的倍数特征，图上距离与实际距离的转化、百分数的计算等知识，要注意平时知识的积累的运用。
20．小时
【分析】把甲车的速度看作单位“1”，乙车的速度是甲车的，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，用75乘，可得乙车的速度，再根据图上距离除以比例尺等于实际距离，即路程，把单位转化为千米，再根据，代入数据计算即可得解。
【详解】
（千米/时）
（厘米）＝200（千米）
（小时）
答：经过小时两车相遇。
21．6440千米
【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用92÷即可求出传统的丝绸之路的实际距离，再把结果换算成千米作单位，据此解答。
【详解】92÷
＝92×7000000
＝644000000（厘米）
644000000厘米＝6440千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为6440千米。
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