（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版四年级第五单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版四年级第五单元练习卷（含解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 234.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-18 20:36:08 | ||
图片预览
文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版四年级第五单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一张长方形纸对折两次（如图），展开后折痕的位置关系是（ ）。
A．可能互相平行，也可能互相垂直 B．一定互相平行
C．一定互相垂直 D．既不互相平行，也不互相垂直
2．数学书封面的左、右两条边互相（ ）。
A．平行 B．垂直 C．相交
3．如图中，与线段AB平行的线段有（ ）条。
A．1 B．2 C．3
4．下面的说法正确的是（ ）。
A．李丽画了一条射线长10厘米 B．过直线外一点到这条直线可以画无数条垂线
C．线段是所在直线的一部分，可以度量长度 D．同一平面内的两条直线要么平行要么垂直
5．如图，已知平面内有三条直线，a与b互相平行，b与c互相平行，则a与c（ ）。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直 D．不能确定
二、填空题
6．三角尺上，相邻两条直角边之间的位置关系是 。学生尺上，相邻两条刻度线之间的位置关系是 。
7．从直线外一点到这条直线所画的线段中，( )最短，经过直线外一点，可以画( )条直线与这条直线平行。
8．把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相( )，也可能互相( )。
9．一个魔方有6个面，每个面都是正方形，每个面的正方形对边互相( )，邻边互相( )。
10．两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个是直角，其余3个角都是( )角；如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有( )个锐角，( )个钝角。
11．妈妈在墙上挂一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你帮她补全，她这样做的道理。
(1)画框挂正的标准：画框的底边和地面互相( )。
(2)判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画( )的线段，如果所画的两条线段( )，说明画框的底边和地面互相( )，那么画框是挂正的。
12．如图所示，把一张长方形纸按下图的方式折起来，折痕a和折痕b的位置关系是互相( )。
三、判断题
13．钟面上3：30时的时针和分针所形成的角是直角。( )
14．两条直线相交，所成的角一个为直角时，其他三个角也一定是直角。( )
15．在图中，用三角板或直尺检验两条直线是否互相平行。是平行的画在括号里画√，不是平行的画×。
( )
16．黑板上的直角比三角板上的直角大。( )
四、解答题
17．量一量下图中∠1和∠2的度数，并过点A作BC边的垂线。
∠1＝（ ）；∠2＝（ ）。
18．小明从A点穿过马路怎样走路线最短？为什么？把最短路线画出来。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版四年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A B C B
1．B
【分析】垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；
平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】根据分析：展开后折痕的位置关系是互相平行。
故答案为：B
【点睛】掌握对垂直和平行的认识是解答本题的关键。
2．A
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。数学书封面的左右两条边，永不相交，所以这两条边互相平行，据此解答。
【详解】根据分析得：数学书封面的左右两条边互相平行。
故答案为：A
3．B
【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】根据分析如图：
所以与线段AB平行的线段有2条。
故答案为：B
4．C
【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延长。
从直线外一点向已知直线所画的垂直线段的长度叫作点到直线的距离。垂线段最短，只有一条。过直线外一点到这条直线可以画无数条斜线。
在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两个相反方向的射线．所以线段和射线都是直线的一部分。线段有两个端点，可以测量长度。
同一平面内的两条直线要么相交要么平行。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。垂直是相交的一种特殊情况。
【详解】A．李丽画了一条射线长10厘米。说法错误，射线无法测量长度。
B．过直线外一点到这条直线可以画无数条垂线。说法错误，只能画一条垂线。
C．线段是所在直线的一部分，可以度量长度。说法正确。
D．同一平面内的两条直线要么平行要么垂直。说法错误，同一平面内的两条直线要么平行要么相交。
故答案为：C
5．B
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，由此可知，同一平面内，平行于同一条直线的两条直线也互相平行，依此选择。
【详解】根据分析可知，已知平面内有三条直线，a与b互相平行，b与c互相平行，则a与c互相平行。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
6． 互相垂直 互相平行
【分析】根据直角的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线互相垂直；根据平行的定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此填空即可。
【详解】三角尺上，相邻两条直角边之间的位置关系是互相垂直。学生尺上，相邻两条刻度线之间的位置关系是互相平行。
7． 垂线段 一
【分析】如下图可知，直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
【详解】从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短，经过直线外一点，可以画一条直线与这条直线平行。
【点睛】本题主要考查学生对垂直和平行的特征及性质的掌握。
8． 平行 垂直
【分析】如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。
【详解】
根据分析画图如下：
所以把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
9． 平行 垂直
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。
正方体有6个面，每个面都是相同的正方形，正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。据此解答。
【详解】由分析可知，一个魔方有6个面，每个面都是正方形，每个面的正方形对边互相平行，邻边互相垂直。
【点睛】本题主要考查学生对平行和垂直特性的掌握。解决此题的关键是牢记平行和垂直的概念。
10． 直 1 2
【分析】因为三角形的周角是360度，两条直线相交形成的4个角和等于360，如果有一个角是90°，那么这两条直线一定相互垂直；如果其中有一个角是锐角，则它的对角也是锐
角，则这两个角和小于180°，那另外两个角的和大于180°且相等，所以另外两个角都大于90°，即为钝角；由此进而解答即可。
【详解】两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个是直角，其余3个角都是直角；如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有1个锐角，2个钝角。
【点睛】解答此题的关键：应明确周角、平角、钝角、锐角的含义，进而根据其含义进行分析、解答；用到的知识点：互相垂直的含义。
11．(1)平行
(2) 垂直 相等 平行
【分析】当画框挂正时；画框的边应与底面互相平行；再结合两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。
【详解】（1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相平行。
（2）判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画垂直的线段，如果所画的两条线段相等，说明画框的底边和地面互相平行，那么画框是挂正的。
12．垂直
【分析】由题可知，将长方形的两角从一点处折叠，折叠后的两边重合，根据折叠的特性可知，折叠前后的对应角大小相等，由此可知，整个平角被平分成4个相等的角，据此可以推断出折痕a和折痕b所形成的角的度数，再进行判断它们的位置关系。
两条直线的位置关系有相交和平行，当两条直线之间的夹角是90°时，两条线互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
【详解】180°÷4＝45°
45°×2＝90°
因此，折痕a和折痕b的位置关系是互相垂直。
13．×
【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格且小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角。
【详解】钟面上3：30时，分针指向6，时针指在3与4中间，它们之间较小的夹角小于3大格，此时是个锐角。所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线间的夹角都是直角；据此解答。
【详解】根据分析：两条直线相交，所成的角一个为直角时，其他三个角也一定是直角。如图：
故答案为：√
【点睛】掌握垂直的概念是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据两直线互相平行时的特点，把三角形的一条直角边放到两条线其中的一条上，那直尺与三角形的另外一条直角边对齐，如下图，这时按住直尺不动，沿直尺移动三角板，是其移动到另一条直线，看看直角边能不能与直线对齐，如果对齐，说明两条线平行，否则，不平行。下图直角边与直线对齐，依此判断两条线平行。
【详解】根据分析可知：
两条直线平行。
故答案为：√
16．×
【分析】所有的直角都一样大，都是90度；角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关；据此判断即可。
【详解】由题意分析得：黑板上的直角和三角板上的直角一样大，原题说法错误。
故答案为：×
17．50°；130°
画图见详解
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1和∠2的度数。
过点A作BC边的垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与BC重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是BC的垂线。
【详解】∠1＝50°；∠2＝130°。
18．路线见详解；因为点到直线的距离中，垂线段最短。
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】见下图：
因为点到直线的距离中，垂线段最短。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把一张长方形纸对折两次（如图），展开后折痕的位置关系是（ ）。
A．可能互相平行，也可能互相垂直 B．一定互相平行
C．一定互相垂直 D．既不互相平行，也不互相垂直
2．数学书封面的左、右两条边互相（ ）。
A．平行 B．垂直 C．相交
3．如图中，与线段AB平行的线段有（ ）条。
A．1 B．2 C．3
4．下面的说法正确的是（ ）。
A．李丽画了一条射线长10厘米 B．过直线外一点到这条直线可以画无数条垂线
C．线段是所在直线的一部分，可以度量长度 D．同一平面内的两条直线要么平行要么垂直
5．如图，已知平面内有三条直线，a与b互相平行，b与c互相平行，则a与c（ ）。
A．相交 B．互相平行 C．互相垂直 D．不能确定
二、填空题
6．三角尺上，相邻两条直角边之间的位置关系是 。学生尺上，相邻两条刻度线之间的位置关系是 。
7．从直线外一点到这条直线所画的线段中，( )最短，经过直线外一点，可以画( )条直线与这条直线平行。
8．把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相( )，也可能互相( )。
9．一个魔方有6个面，每个面都是正方形，每个面的正方形对边互相( )，邻边互相( )。
10．两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个是直角，其余3个角都是( )角；如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有( )个锐角，( )个钝角。
11．妈妈在墙上挂一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你帮她补全，她这样做的道理。
(1)画框挂正的标准：画框的底边和地面互相( )。
(2)判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画( )的线段，如果所画的两条线段( )，说明画框的底边和地面互相( )，那么画框是挂正的。
12．如图所示，把一张长方形纸按下图的方式折起来，折痕a和折痕b的位置关系是互相( )。
三、判断题
13．钟面上3：30时的时针和分针所形成的角是直角。( )
14．两条直线相交，所成的角一个为直角时，其他三个角也一定是直角。( )
15．在图中，用三角板或直尺检验两条直线是否互相平行。是平行的画在括号里画√，不是平行的画×。
( )
16．黑板上的直角比三角板上的直角大。( )
四、解答题
17．量一量下图中∠1和∠2的度数，并过点A作BC边的垂线。
∠1＝（ ）；∠2＝（ ）。
18．小明从A点穿过马路怎样走路线最短？为什么？把最短路线画出来。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版四年级第五单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B A B C B
1．B
【分析】垂直的概念：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；
平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】根据分析：展开后折痕的位置关系是互相平行。
故答案为：B
【点睛】掌握对垂直和平行的认识是解答本题的关键。
2．A
【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。数学书封面的左右两条边，永不相交，所以这两条边互相平行，据此解答。
【详解】根据分析得：数学书封面的左右两条边互相平行。
故答案为：A
3．B
【分析】平行的概念：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；据此解答。
【详解】根据分析如图：
所以与线段AB平行的线段有2条。
故答案为：B
4．C
【分析】射线只有一个端点，可以向一端无限延长。
从直线外一点向已知直线所画的垂直线段的长度叫作点到直线的距离。垂线段最短，只有一条。过直线外一点到这条直线可以画无数条斜线。
在直线上画两点，两点之间的部分就是一条线段，在直线上画一点，这点把直线分成两部分，这两部分就是两个相反方向的射线．所以线段和射线都是直线的一部分。线段有两个端点，可以测量长度。
同一平面内的两条直线要么相交要么平行。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。垂直是相交的一种特殊情况。
【详解】A．李丽画了一条射线长10厘米。说法错误，射线无法测量长度。
B．过直线外一点到这条直线可以画无数条垂线。说法错误，只能画一条垂线。
C．线段是所在直线的一部分，可以度量长度。说法正确。
D．同一平面内的两条直线要么平行要么垂直。说法错误，同一平面内的两条直线要么平行要么相交。
故答案为：C
5．B
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，组成平行线的两条直线互相平行，由此可知，同一平面内，平行于同一条直线的两条直线也互相平行，依此选择。
【详解】根据分析可知，已知平面内有三条直线，a与b互相平行，b与c互相平行，则a与c互相平行。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行的特点是解答此题的关键。
6． 互相垂直 互相平行
【分析】根据直角的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线互相垂直；根据平行的定义：同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此填空即可。
【详解】三角尺上，相邻两条直角边之间的位置关系是互相垂直。学生尺上，相邻两条刻度线之间的位置关系是互相平行。
7． 垂线段 一
【分析】如下图可知，直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
【详解】从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短，经过直线外一点，可以画一条直线与这条直线平行。
【点睛】本题主要考查学生对垂直和平行的特征及性质的掌握。
8． 平行 垂直
【分析】如果两次都朝一个方向折叠，折痕互相平行；如果两次都朝两个方向折叠即先上下折，然后再左右折，折痕互相垂直，据此解答。
【详解】
根据分析画图如下：
所以把一张长方形纸对折两次后，形成的两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
9． 平行 垂直
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行；在同一平面内，两条直线相交成直角，则这两条直线互相垂直。
正方体有6个面，每个面都是相同的正方形，正方形的对边互相平行，邻边互相垂直。据此解答。
【详解】由分析可知，一个魔方有6个面，每个面都是正方形，每个面的正方形对边互相平行，邻边互相垂直。
【点睛】本题主要考查学生对平行和垂直特性的掌握。解决此题的关键是牢记平行和垂直的概念。
10． 直 1 2
【分析】因为三角形的周角是360度，两条直线相交形成的4个角和等于360，如果有一个角是90°，那么这两条直线一定相互垂直；如果其中有一个角是锐角，则它的对角也是锐
角，则这两个角和小于180°，那另外两个角的和大于180°且相等，所以另外两个角都大于90°，即为钝角；由此进而解答即可。
【详解】两条直线相交，组成的4个角中，如果有一个是直角，其余3个角都是直角；如果有一个角是锐角，那么其余3个角中必定有1个锐角，2个钝角。
【点睛】解答此题的关键：应明确周角、平角、钝角、锐角的含义，进而根据其含义进行分析、解答；用到的知识点：互相垂直的含义。
11．(1)平行
(2) 垂直 相等 平行
【分析】当画框挂正时；画框的边应与底面互相平行；再结合两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。
【详解】（1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相平行。
（2）判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画垂直的线段，如果所画的两条线段相等，说明画框的底边和地面互相平行，那么画框是挂正的。
12．垂直
【分析】由题可知，将长方形的两角从一点处折叠，折叠后的两边重合，根据折叠的特性可知，折叠前后的对应角大小相等，由此可知，整个平角被平分成4个相等的角，据此可以推断出折痕a和折痕b所形成的角的度数，再进行判断它们的位置关系。
两条直线的位置关系有相交和平行，当两条直线之间的夹角是90°时，两条线互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
【详解】180°÷4＝45°
45°×2＝90°
因此，折痕a和折痕b的位置关系是互相垂直。
13．×
【分析】钟面上有12个大格，每个大格是30°，当时针和分针之间较小的夹角有3大格时，30°×3＝90°，此时是个直角；当时针和分针之间较小的夹角小于3大格时，此时是个锐角；当时针和分针之间较小的夹角大于3大格且小于6大格时（6×30°＝180°），此时是个钝角。
【详解】钟面上3：30时，分针指向6，时针指在3与4中间，它们之间较小的夹角小于3大格，此时是个锐角。所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线间的夹角都是直角；据此解答。
【详解】根据分析：两条直线相交，所成的角一个为直角时，其他三个角也一定是直角。如图：
故答案为：√
【点睛】掌握垂直的概念是解答本题的关键。
15．√
【分析】根据两直线互相平行时的特点，把三角形的一条直角边放到两条线其中的一条上，那直尺与三角形的另外一条直角边对齐，如下图，这时按住直尺不动，沿直尺移动三角板，是其移动到另一条直线，看看直角边能不能与直线对齐，如果对齐，说明两条线平行，否则，不平行。下图直角边与直线对齐，依此判断两条线平行。
【详解】根据分析可知：
两条直线平行。
故答案为：√
16．×
【分析】所有的直角都一样大，都是90度；角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关；据此判断即可。
【详解】由题意分析得：黑板上的直角和三角板上的直角一样大，原题说法错误。
故答案为：×
17．50°；130°
画图见详解
【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此量出∠1和∠2的度数。
过点A作BC边的垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与BC重合；沿着直线移动三角尺，使A点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是BC的垂线。
【详解】∠1＝50°；∠2＝130°。
18．路线见详解；因为点到直线的距离中，垂线段最短。
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离。
过一点作已知直线的垂线：把三角板的一直角边靠紧直线，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过该点时，沿这条直角边画的直线就是过该点作的直线的垂线，依此画图并标上垂直符号即可。
【详解】见下图：
因为点到直线的距离中，垂线段最短。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）