中小学教育资源及组卷应用平台
随机事件的概率 单元专项培优测试卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2， 这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则 的值可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．抛掷一枚质地均匀的普通骰子2次，朝上一面的点数之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，其中概率最大的是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小明以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，则组成的二位数是6的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．为庆祝党的二十大胜利召开，某学校举行作文比赛，题目有“伟大的中国共产党”“科技托起强国梦”“家乡的新变化”“时代赋予我们的使命”（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个题目）．比赛时，将A，B，C，D这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小青先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由小云从中随机抽取一张卡片，进行比赛．则小青和小云抽中不同题目的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．拔苗助长 B．守株待兔 C．水中捞月 D．瓮中捉鳖
6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，﹣2，3，4，随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．“江阴市明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．江阴市明天将有20%的地区降水
B．江阴市明天将有20%的时间降水
C．江阴市明天降水的可能性较小
D．江阴市明天肯定不降水
9．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ）
A． B． C． D．
10．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．把一枚硬币连续抛掷两次，则两次都正面朝上的概率是 ．
12．布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是
13．在网络课程学习中，韩梅和李雷分别在《数学与天文》、《数学与绘画》、《数学与游戏》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为 .
14．有三张背面完全一样、正面分别写有数字5，0，的卡片，若将它们背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字的乘积为正数的概率是 ．
15．从一个不透明的口袋中随机摸出1个球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有 个白球．
16．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有 个白球．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．
(1)转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？
(2)如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？
18．有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？
19．某校4月份八年级的生物实验考查，有A，B，C，D四个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验．小明、小丽都参加了本次考查．用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率．
20．在一个不透明的纸箱子中放有三张卡片，分别画有三个圆心角，其度数分别为 ， ， ，从纸箱中任意抽取一个圆心角，放回后再抽取第二个圆心角．求两次抽取的两个圆心角的正弦值组成的有序数对恰好在反比例函数 上的概率．（用列表或树状图解答）
21．年卡塔尔世界杯共有支球队进行决赛阶段的比赛决赛阶段分为分组积分赛和复赛支球队通过抽签被分成个小组，每个小组支球队，进行分组积分赛，分组积分赛采取单循环比赛同组内每支球队之间都只进行一场比赛，各个小组的前两名共支球队将获得出线资格，进入复赛；进入复赛后均进行单场淘汰赛，支球队按照既定的规则确定赛程，不再抽签，然后进行决赛，决赛，最后胜出的支球队进行半决赛，半决赛胜出的支球队决出冠、亚军，另外支球队决出三、四名．
（1）本届世界杯分在组的支球队有阿根廷、沙特、墨西哥、波兰，请用表格列一个组分组积分赛对阵表不要求写对阵时间．
（2）请简要说明本届世界杯冠军阿根廷队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？
（3）请简要说明本届世界杯支球队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？
22．在郑州外国语中学的文化建设进程中，“打造书香校园”一直是其最重要的内容之一．我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）小红与小明每人从四类图书中任选一种，用树状图或列表法求二人恰好选择文史类的概率是多少？
23．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着4，4，5，5，6．
（1）随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的数字是4的概率是 ．
（2）从5张卡片中随机抽取2张，请利用列表或画树状图的方法，求所抽取的两张卡片上的数字不同的概率．
24．某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
25．某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择.为了分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查他们的学习参与度，数据整理结果如下表.（数据分组包含左端值，不包含右端值）
参与度方式 人数 0.2~0.4 0.4~0.6 0.6~0.8 0.8~1
录播 4 16 12 8
直播 2 10 16 12
（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高 请简要说明理由.
（2）从选择教学方式为“直播”的学生中任意抽取一人，请估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少.
（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，请估计参与度在0.4以下的共有多少人.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
随机事件的概率 单元专项培优测试卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2， 这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则 的值可能是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】A
【解析】【解答】解：根据题意可得，x的值可能为4.如果是5、7、6，那么与摸出球上的号码小于5”是必然事件相违背.
故答案为：A.
【分析】根据必然事件的意义逐项分析即可.
2．抛掷一枚质地均匀的普通骰子2次，朝上一面的点数之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，其中概率最大的是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【解析】【解答】解：列表得：
6 7 8 9 10 11 12
5 6 7 8 9 10 11
4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6
∵共有36种等可能的结果，点数之和为7的次数最多，有6次，
∴点数之和为7的概率最大，为.
故答案为：C.
【分析】此题是抽取放回类型，首先列出表格，找出总情况数以及点数之和最多的情况数，然后根据概率公式进行计算.
3．有一箱子装有3张分别标示4，5，6的号码牌，已知小明以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，则组成的二位数是6的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，组成的二位数是6的倍数的只有54，
∴组成的二位数是6的倍数的概率是：．
故选D．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与组成的二位数是6的倍数的情况，再利用概率公式即可求得答案．
4．为庆祝党的二十大胜利召开，某学校举行作文比赛，题目有“伟大的中国共产党”“科技托起强国梦”“家乡的新变化”“时代赋予我们的使命”（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个题目）．比赛时，将A，B，C，D这四个字母分别写在4张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，小青先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由小云从中随机抽取一张卡片，进行比赛．则小青和小云抽中不同题目的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】列表如下：
小青\ 小云 A B C D
A AA AB AC AD
B BA BB BC BD
C CA CB CC CD
D DA DB DC DD
由上表知，所有可能的结果数有16种，其中两人抽中不同题目的结果数有12种，则小青和小云抽中不同题目的概率为．
故答案为：C．
【分析】本题考查用列表法或树状图求事件的概率.先通过列表法求出所有可能的结果数，再观察表格求出两人抽中不同题目的结果数，利用概率计算公式可求出小青和小云抽中不同题目的概率．
5．下列事件中，是随机事件的是（ ）
A．拔苗助长 B．守株待兔 C．水中捞月 D．瓮中捉鳖
【答案】B
【解析】【解答】A项是不可能事件，不符合题意；
B项是随机事件，符合题意；
C项是不可能事件，不符合题意；
D项是必然事件，也不符合题意．
【分析】在一定条件下，必然发生的事件是必然事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件是随机事件；在一定条件下不可能发生的事件是不可能事件，根据这些概念即可得出答案。
6．在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
∴一共有12种情况，有2种情况两次都摸到红球，
∴两次都摸到红球的概率是 = ．
故选：C．
【分析】列举出所有情况，看两次都摸到红球的情况占总情况的多少即可．
7．在一个不透明的口袋中，有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，﹣2，3，4，随机摸取一个小球记下标号后放回，再随机摸取一个小球记下标号，则两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：画树状图得：
则共有16种等可能的结果，其中两次摸取的小球的标号之积为负数的有6种结果，
所以两次摸取的小球的标号之积为负数的概率为 ，
故答案为：C.
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸取的小球的标号之积为负数的结果数，再根据概率公式计算可得.
8．“江阴市明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是（ ）
A．江阴市明天将有20%的地区降水
B．江阴市明天将有20%的时间降水
C．江阴市明天降水的可能性较小
D．江阴市明天肯定不降水
【答案】C
【解析】【解答】解：∵“江阴市明天降水概率是20%”，并不说明江阴市明天将有20%的地区降水，
∴选项A不正确；
∵“江阴市明天降水概率是20%”，并不说明江阴市明天将有20%的时间降水，
∴选项B不正确；
∵“江阴市明天降水概率是20%”，
∴江阴市明天降水的可能性较小，
∴选项C正确；
∵“江阴市明天降水概率是20%”，
∴江阴市明天降水的可能性较小，并不代表江阴市明天肯定不降水，
∴选项D不正确．
故选：C．
【分析】A：“江阴市明天降水概率是20%”，并不说明江阴市明天将有20%的地区降水，据此判断即可．
B：“江阴市明天降水概率是20%”，并不说明江阴市明天将有20%的时间降水，据此判断即可．
C：根据“江阴市明天降水概率是20%”，可得江阴市明天降水的可能性较小，据此判断即可．
D：“江阴市明天降水概率是20%”，只是说明江阴市明天降水的可能性较小，并不代表江阴市明天肯定不降水，据此判断即可．
9．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：列表如下：
1 2 3 4
1
1＋2＝3 1＋3＝4 1＋4＝5
2 2＋1＝3
2＋3＝5 2＋4＝6
3 3＋1＝4 3＋2＝5
3＋4＝7
4 4＋1＝5 4＋2＝6 4＋3＝7
由表格可知，共有12种等可能性，其中符合条件的2种，则P(两次摸出的小球标号之和等于6)＝ .
【分析】由题意可列表（或画树状图），由表格可知，共有12种等可能性，其中符合条件的2种，根据概率的意义可求解。
10．有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】本题有2名男生和名女生，同时可以出现种情况，如下表所示：
男a 男b 女a 女b
男a
男a，男b 男a，女a 男a，女b
男b 男a， 男b
男b，女a 男b，女b
女a 男a， 女a 男b， 女a
女a，女b
女b 男a， 女b 男b， 女b 女a， 女b
出现一男一女的情况有8种，则其概率为：。因此D项符合题意，故选D。
【分析】利用列表法列出可能出现的情况，然后根据概率公式计算即可。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．把一枚硬币连续抛掷两次，则两次都正面朝上的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】解： ∵把一枚硬币连续抛掷两次，朝上一面的所有等可能情况数有：正正，正反，反正，反反，
∴P( 两次都正面朝上)=.
故答案为：.
【分析】用列举法列举出把一枚硬币连续抛掷两次，朝上一面的所有等可能情况数共有4种，其中两次都正面朝上的等可能情况数只有1种，从而根据概率公式计算可得答案.
12．布袋中有1个黑球和1个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是
【答案】
【解析】【解答】解：画树状图得：
∵共有4种等可能的结果，两次都摸出白球的有1种情况，
∴两次都摸出白球的概率是：，
故答案为：．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸出白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
13．在网络课程学习中，韩梅和李雷分别在《数学与天文》、《数学与绘画》、《数学与游戏》中随机选择一门，两人恰好选中同一门课程的概率为 .
【答案】
【解析】【解答】解： 《数学与天文》为A，《数学与绘画》为B，《数学与游戏》为C，
列树状图如下：
一共有9仲结果，
∴P（两人恰好选中同一门课程）=.
故答案为：.
【分析】利用已知条件可知此事件是抽取放回，由此画出树状图，利用树状图求出所有等可能的结果数及两人恰好选中同一门课程的情况数，然后利用概率公式进行计算.
14．有三张背面完全一样、正面分别写有数字5，0，的卡片，若将它们背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字的乘积为正数的概率是 ．
【答案】
【解析】【解答】解：设 抽取的两张卡片上的数字的乘积为正数为事件A
画树状图如下：
由图可知：共有9种等可能的结果，其中事件A出现的结果有2种，
∴P(A)=，
故答案为：．
【分析】
先画出树状图，共有9种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的数字的乘积为正数的结果有2种，再由概率公式：求解即可．
15．从一个不透明的口袋中随机摸出1个球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有 个白球．
【答案】20
【解析】【解答】解：∵一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，
∴摸到黑球的概率为；
设白球的个数为x个，
解之：x=20.
经检验x=20是方程的解.
故答案为：20
【分析】利用一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，可求出摸到黑球的概率，设白球的个数为x个，利用黑球的概率可得到关于x的方程，解方程求出x的值.
16．一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有 个白球．
【答案】9
【解析】【解答】在重复的300次实验中，摸到红球120次，则红球出现的概率是 ，利用样本估计总体方法，则在口袋中任意摸到一个红球的概率均是，设有白球个，则依据题意可得 ，解得： 个，则白球为9个。
【分析】理解样本估计总体含义及应用技巧；掌握概率的意义；解决此题一定要注意总体是白球和红球的总和。
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．
(1)转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？
(2)如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？
【答案】解：（1）∵转盘被等分成16个扇形，红色扇形有1个，黄色扇形有3个，蓝色扇形有5个，
∴（获得元购物券），（获得元购物券），（获得元购物券）；
（2）转转盘：，
∴直接获得购物券的方式对这位顾客更合算．
【解析】【分析】（1）由转盘被等分成16个扇形，红色扇形有1个，黄色扇形有3个，蓝色扇形有5个，直接利用概率公式，用红色扇形的个数比上扇形的总个数可得获得50元购物券；用黄色扇形的个数比上扇形的总个数可得获得30元购物券；用蓝色扇形的个数比上扇形的总个数可得获得10元购物券；
（2）首先求得转转盘获得购物券的平均值，再与15元比较，即可知哪种方式对这位顾客更合算．
18．有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）列表或画树状图表示所有取牌的可能性；
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案：A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案获胜概率更高？
【答案】解：根据题意画图如下：
则所有取牌的可能性共有9种；
（2）∵两次抽得相同花色的有5种情况，
∴A方案：P（甲胜）=，
∵两次抽得数字和为奇数的有4种情况，
∴B方案：P（甲胜）=，
则选择A方案．
【解析】【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图可求得甲胜的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．
19．某校4月份八年级的生物实验考查，有A，B，C，D四个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验．小明、小丽都参加了本次考查．用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率．
【答案】解：列表如下：
A B C D
A AA BA CA DA
B AB BB CB DB
C AC BC CC DC
D AD BD CD DD
∴所有等可能的情况有16种，其中小明、小丽都参加实验A考查的只有1种情况，
∴小明、小丽都参加实验A考查的概率为 ．
【解析】【分析】列表得出所有可能性，找出两位同学抽到同一实验A的情况数，即可求出所求概率。
20．在一个不透明的纸箱子中放有三张卡片，分别画有三个圆心角，其度数分别为 ， ， ，从纸箱中任意抽取一个圆心角，放回后再抽取第二个圆心角．求两次抽取的两个圆心角的正弦值组成的有序数对恰好在反比例函数 上的概率．（用列表或树状图解答）
【答案】解：sin30°= ，sin45°= ，sin60°= ，
列表如下：
（ ， ） （ ， ） （ ， ）
（ ， ） （ ， ） （ ， ）
（ ， ） （ ， ） （ ， ）
由上表可知：一共有9种等可能的结果，符合条件的有2种情况：（ ， ），（ ， ），
∴ ．
【解析】【分析】利用列表法求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
21．年卡塔尔世界杯共有支球队进行决赛阶段的比赛决赛阶段分为分组积分赛和复赛支球队通过抽签被分成个小组，每个小组支球队，进行分组积分赛，分组积分赛采取单循环比赛同组内每支球队之间都只进行一场比赛，各个小组的前两名共支球队将获得出线资格，进入复赛；进入复赛后均进行单场淘汰赛，支球队按照既定的规则确定赛程，不再抽签，然后进行决赛，决赛，最后胜出的支球队进行半决赛，半决赛胜出的支球队决出冠、亚军，另外支球队决出三、四名．
（1）本届世界杯分在组的支球队有阿根廷、沙特、墨西哥、波兰，请用表格列一个组分组积分赛对阵表不要求写对阵时间．
（2）请简要说明本届世界杯冠军阿根廷队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？
（3）请简要说明本届世界杯支球队在决赛阶段一共踢了多少场比赛？
【答案】（1）解：组分组积分赛对阵表：
阿根廷 沙特 墨西哥 波兰
阿根廷 阿根廷：沙特 阿根廷：墨西哥 阿根廷：波兰
沙特 沙特：阿根廷 沙特：墨西哥 沙特：波兰
墨西哥 墨西哥：阿根廷 墨西哥：沙特 墨西哥：波兰
波兰 波兰：阿根廷 波兰：沙特 波兰：墨西哥
（2）解：冠军阿根廷队分组积分赛踢了场，决赛，决赛，半决赛，决赛又踢了场，
一共踢了场，
本届世界杯冠军阿根廷队在决赛阶段一共踢了场比赛；
（3）解：分组积分赛每个小组场，个小组一共场；
决赛一共场，决赛一共场，半决赛场，冠、亚军决赛和三、四名决赛各场；
一共踢了场；
本届世界杯支球队在决赛阶段一共踢了场比赛．
【解析】【分析】（1）根据题意列出表格即可求解；
（2）根据题意即可得到冠军阿根廷队分组积分赛踢了场，决赛，决赛，半决赛，决赛又踢了场，进而即可求解；
（3）根据题意得到分组积分赛每个小组场，个小组一共场；决赛一共场，决赛一共场，半决赛场，冠、亚军决赛和三、四名决赛各场；进而相加即可求解。
22．在郑州外国语中学的文化建设进程中，“打造书香校园”一直是其最重要的内容之一．我校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次共调查了 名学生；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）小红与小明每人从四类图书中任选一种，用树状图或列表法求二人恰好选择文史类的概率是多少？
【答案】（1）200
（2）解：∵喜欢生活类书籍的人数占总人数的15%，
∴喜欢生活类书籍的人数为：200×15%=30人，
∴喜欢小说类书籍的人数为：200-24-76-30=70人，
如图所示：
（3）解：记社科类图书为A、文史类图书为B、生活类图书为C、小说类图书为D，
画树状图如下：
由树状图可知，共有16种等可能情况，其中二人恰好选择文史类的只有1种结果，
所以二人恰好选择文史类的概率为．
【解析】【解答】解：（1）∵喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，
∴此次调查的总人数为：76÷38%＝200人，
故答案为：200；
【分析】（1）根据文史类的人数和文史类所占的百分比，列式即可求出总人数；
（2）根据部分量=总量×百分比，可列式求出生活类的人数以及小说类的人数；
（3）画树状图列出所有等可能的结果，再根据概率公式的计算方法求出二人恰好选择文史类的概率即可．
23．有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着4，4，5，5，6．
（1）随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的数字是4的概率是 ．
（2）从5张卡片中随机抽取2张，请利用列表或画树状图的方法，求所抽取的两张卡片上的数字不同的概率．
【答案】（1）
（2）解：列表如下，
4 4 5 5 6
4 4， 4 4， 5 4， 5 4， 6
4 4， 4 4， 5 4， 5 4， 6
5 5， 4 5， 4 5， 5 5， 6
5 5， 4 5， 4 5， 5 5， 6
6 6， 4 6， 4 6， 5 6， 5
共有20种等可能结果，其中符合题意的有16种，
所抽取的两张卡片上的数字不同的概率为
【解析】【解答】(1)解：有5张看上去无差别的卡片，有2个4，随机抽取一张卡片，则抽取的卡片上的数字是4的概率是 ，
故答案为：
【分析】(1)直接利用概率公式求解；
(2)根据列表法得到所有的给你可能的结果，然后找出符合要求的结果数，再利用概率公式即可求解.
24．某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
【答案】解：顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内，写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)= ，P(获得20元购物券)= ，P(获得100元购物券)= ，P(获得200元购物券)=
【解析】【分析】先求出获得购物券的可能数：写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个，有13种可能，一共有100种结果数，利用概率公式可求出获得购物券的概率；获得20元购物券的有10种可能数，获得100元购物券的有2种可能数，获得200元购物券的有1种可能数，利用概率公式，分别求出获得20元、100元、200元购物券的概率。
25．某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择.为了分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查他们的学习参与度，数据整理结果如下表.（数据分组包含左端值，不包含右端值）
参与度方式 人数 0.2~0.4 0.4~0.6 0.6~0.8 0.8~1
录播 4 16 12 8
直播 2 10 16 12
（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高 请简要说明理由.
（2）从选择教学方式为“直播”的学生中任意抽取一人，请估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少.
（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，请估计参与度在0.4以下的共有多少人.
【答案】（1）解：“直播”教学方式学生的参与度更高.理由：“直播”参与度在0.6以上的人数为28人，“录播”参与度在0.6以上的人数为20人，参与度在0.6以上的“直播”人数远多于“录播”人数，所以“直播”教学方式学生的参与度更高
（2）解：12÷40=0.3=30%
（3）解：选择“录播”的总学生数为(人)，选择“直播”的总学生数为(人)，所以“录播”参与度在0.4以下的学生数为(人)，“直播”参与度在0.4以下的学生数为(人)，所以参与度在0.4以下的学生共有20+30=50(人)
【解析】【分析】(1)对于哪种教学方式参与度高，通过比较不同参与度区间的人数来判断；
(2)计算概率是用符合条件的人数除以总人数；
(3)估算参与度在0.4以下的人数，要先根据总人数比例算出选择不同教学方式的人数，再分别计算不同教学方式下参与度在0.4以下的人数并求和.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
