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数据的收集与整理 单元综合知识梳理卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）
A．1500名师生的国家安全知识掌握情况
B．150
C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的150名师生
2．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）
A．了解某品牌电脑的使用寿命
B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况
C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查
D．了解公民的环保意识
3．2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
4．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解一批冰箱的使用寿命
B．了解一批狙击步枪的射程
C．了解某班学生的体重情况
D．了解全国中学生的心理健康情况
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解某市九年级全体学生的体育达标情况
B．某质检部门调查某种罐头厂生产的一批罐头的质量
C．对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试
D．上火车前，对旅客进行安全检查
6．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．近4万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
7．周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以看出各项消费数额
B．从图中可以看出总消费数额
C．从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多
8．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是（ ）
A．对巢湖水质情况的调查
B．对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查
C．对一批灯泡使用寿命的调查
D．对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查
9．某校为了了解学生对《中华人民共和国民法典》的认知情况，在全校1260名学生中，随机抽取部分学生进行调查，把学生的认知情况分为三类：A；完全不知道，B：听过但没读过，C：读过一部分．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（）
A．此次调查抽取的人数是60人
B．抽取的学生中，“读过一部分”的同学有24人
C．“听过但没读过”所在的扇形的圆心角的度数是
D．估计全校学生中有315人属于“完全不知道”的情况
10．随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2021年7—12月中使用这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（ ）
A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多
B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大
D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．小江为了估计某山区上鸟群的数量，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，那么该山区上鸟群约有 只.
12．在“捐零花钱，献爱心”活动中，某班50名学生的捐款情况如图，则本次捐款金额的众数是 元．
13．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 ．
14．已知小明家5月份总支出共计5000元，各项支出所占百分比如图所示，那么用于教育的支出是 元．
15．有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
下面有四个推断：
①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；
②扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72°；
③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%；
④测试成绩为A或B等次的居民人数共30人．
所有合理推断的序号是 ．
16．甲、乙两公司近年销售收入情况如图所示：
从2006年到2010年的变化趋势可以得出，销售收入的增长速度较快的是 公司．（填“甲”或“乙”）
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．据报道，历经一百天的调查研究，南京PM 2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物．校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：
2014年南京市100天空气质量等级天数统计表
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
天数（天） 10 a 12 8 25 b
（1）表中，图中严重污染部分对应的圆心角n= 72 °a b 分别为多少？．
（2）请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米．已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？
18．某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文？
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是
（4）如果该校九年级共有名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名？
19．为了响应教育部关于中小学学生近视眼防控工作方案的文件，某校为了解学生视力状况，从全校名学生中，随机抽取了其中名学生进行视力检查，并根据调查结果，将学生分为、、、、五个等级，其中表示超级近视、表示严重近视、表示中等近视、表示轻微近视、表示视力良好，并绘制两幅不完整的统计图表某校抽取学生视力检查结果的频数表：
等级 视力 人数
请结合题中信息，解答下列问题：
（1）下列判断不正确的是____；
A．名学生的视力是总体； B．样本容量是；
C．名学生的视力是样本； D．每名学生的视力是个体．
（2）表中 ， ；
（3）学校准备采取措施治疗和干预近视程度为“中等”和“严重”的学生，请你估计大约一共有多少人．
20．某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
21．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校.某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为三类：A：好，B：中，C：差.请根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图：
（2）在扇形统计图中， ， ，C类的圆心角为 度；
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用列表法或画树状图的方法求出全是B类学生的概率.
22．某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况，随机调查了一部分学生进行问卷测试，并将测试结果按等第（记90分及以上为A等，80分及以上90分以下为B等，70分及以上80分以下为C等，70分以下为D等）绘制成如图1，图2两个不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）参与本次调查的学生人数为 ，图1中m的值是 ．
（2）补全条形统计图，并计算测试成绩为“A等”的部分所在扇形统计图中圆心角的度数．
（3）结合调查的结果，估计全校1200名学生中测试成绩为“C等”的人数．
23．2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次调查共选取名居民；
（Ⅱ）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（Ⅲ）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？
24．为了解我市 “初中男女生最爱看的一类电视节目”， 随机调查了各类学校， 总计 450 名初中生， 其中男生 人， 女生 人， 并将调查结果绘制成两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求 的值．
（2）求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比．
（3）若我市有 7.2 万名初中生， 请你用此样本估计我市最爱看 “综艺节目” 的初中生共约多少人？
25．每年的5月25日是全国心理健康日，其谐音就是“我爱我”的意思，意在提醒我们珍爱生命，关爱自我．某校在心理健康日这一天举行了老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道为了解这所学校学生对心灵信箱的使用情况，某课题组从该校随机抽取部分学生进行问卷调查．对“你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信 ”这一调查设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．并根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
（1）此次抽样调查了 名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为 度；
（2）请将条形统计图补全；
（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有 封；
（4）这所学校共有学生1200名，由此次调查估算，在此项活动中，该校给老师投过信件的学生约有多少名
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数据的收集与整理 单元综合知识梳理卷
（时间：100分钟 满分：120分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．4月15日是全民国家安全教育日.某校为了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调查．这项调查中的样本是（ ）
A．1500名师生的国家安全知识掌握情况
B．150
C．从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况
D．从中抽取的150名师生
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意得这项调查中的样本是从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握情况，
故答案为：C
【分析】根据样本的定义结合题意即可求解。
2．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（ ）
A．了解某品牌电脑的使用寿命
B．了解“月兔二号”月球车零部件的状况
C．了解我市中学生课外阅读时间情况的调查
D．了解公民的环保意识
【答案】B
【解析】【解答】解：A、了解某品牌电脑的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故A选项不符合题意；
B、“月兔二号”月球车零部件的状况的调查，精确度要求高，适合普查，故B选项符合题意；
C、我市中学生课外阅读时间的调查，普查的意义或价值不大，适合抽样调查，故C选项不符合题意；
D、公民的环保意识，普查的意义或价值不大，适合抽样调查，故D选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.
3．2022年我国新能源汽车销量持续增长，全年销量约为572.6万辆，同比增长91.7%，连续8年位居全球第一．下面的统计图反映了2021年、2022年新能源汽车月度销量及同比增长速度的情况．（2022年同比增长速度）根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A．2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆
B．2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个
C．相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%
D．相对于2021年，2022年从5月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、2021年新能源汽车月度销量最高是12月份，超过40万辆，原说法合理，A不符合题意；
B、2022年新能源汽车月度销量超过50万辆的月份有6个，原说法合理，B不符合题意；
C、相对于2021年，2022年新能源汽车同比增长速度最快的是2月份，达到了181.1%，原说法合理，C不符合题意；
D、相对于2021年，2022年从6月份开始新能源汽车同比增长速度持续降低，原说法不合理，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据折线统计图即可对选项逐一判断。
4．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解一批冰箱的使用寿命
B．了解一批狙击步枪的射程
C．了解某班学生的体重情况
D．了解全国中学生的心理健康情况
【答案】C
【解析】【解答】解：A：了解一批冰箱的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；
B：了解一批狙击步枪的射程，适合抽样调查，故B不符合题意；
C：了解某班学生的体重情况，适合全面调查，故C符合题意；
D：了解全国中学生的心理健康情况，适合抽样调查，故D不符合题意。
故答案为：C.
【分析】根据全面调查的结果比较准确，但费人力、物力和时间，而抽样调查的结果比较近似逐项分析即可。
5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解某市九年级全体学生的体育达标情况
B．某质检部门调查某种罐头厂生产的一批罐头的质量
C．对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试
D．上火车前，对旅客进行安全检查
【答案】D
【解析】【解答】解：A. 了解某市九年级全体学生的体育达标情况，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
B. 某质检部门调查某种罐头厂生产的一批罐头的质量，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
C. 对某厂生产的摩托车头盔进行防撞击性能测试，调查具有破坏性，适合抽样调查，故该选项不符合题意；
D. 上火车前，对旅客进行安全检查，这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，故该选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据全面调查的定义对每个选项一一判断即可。
6．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A．这1000名考生是总体的一个样本
B．近4万名考生是总体
C．每位考生的数学成绩是个体
D．1000名学生是样本容量
【答案】C
【解析】【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故A选项错误；
B、4万名考生的数学成绩是总体，故B选项错误；
C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项正确；
D、1000是样本容量，故D选项错误；
故选：C．
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．
7．周敏一月各项消费情况如图所示，下面说法正确的是（ ）
A．从图中可以看出各项消费数额
B．从图中可以看出总消费数额
C．从图中可以看出餐费占总消费额的40%，且在各项消费中最多
【答案】C
【解析】【解答】解：因为没有总数，所以无法直接看出具体消费数额和各项消费数额在一月中的具体变化情况，所以选项A、B不正确；
从图中可以直接看出餐费占总消费数额的40%，因为40%＞30%＞20%＞10%，所以在各项消费中最多．
故答案为：C．
【分析】扇形统计图中只有各部分占整体的百分率，所以只能根据百分率的大小判断各部分的大小.
8．下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是（ ）
A．对巢湖水质情况的调查
B．对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查
C．对一批灯泡使用寿命的调查
D．对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查
【答案】D
【解析】【解答】A、因为调查水质时不可能调查巢湖全部的水，只能随机抽样部分水，此项不符题意
B、因为被调查过了的月饼无法出售，因此不能全部都调查，此项不符题意
C、要调查灯泡的寿命必须使用它，这也是不合适的事，此项不符题意
D、卫星的严密性不容出错，须对各零部件进行调查，适合采用全面调查，符合题意
故答案为：D.
【分析】根据全面调查的定义“全面调查是对调查对象的所有个体进行调查的一种方式”逐项分析即可.
9．某校为了了解学生对《中华人民共和国民法典》的认知情况，在全校1260名学生中，随机抽取部分学生进行调查，把学生的认知情况分为三类：A；完全不知道，B：听过但没读过，C：读过一部分．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（）
A．此次调查抽取的人数是60人
B．抽取的学生中，“读过一部分”的同学有24人
C．“听过但没读过”所在的扇形的圆心角的度数是
D．估计全校学生中有315人属于“完全不知道”的情况
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可知，B类21人，占比35%，故调查抽取的人数为：21÷35%=60（人），A不符合题意；
“读过一部分”的同学有：60-15-21=24（人），B不符合题意；
“听过但没读过”所在的扇形的圆心角的度数是：35%×360°=126°，C符合题意；
估计全校学生中属于“完全不知道”的情况有：1260×（1-40%-35%）=315（人），D不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据B的人数和占比求出调查抽取的人数为60，A不符合题意；
用总人数减去A B两项的人数就可知，B不符合题意；
根据圆心角的计算公式可得35%×360°=126°，C符合题意；
全校总人数×A的概率=1260×25%=315，D不符合题意
10．随着智能手机的普及，“支付宝支付”和“微信支付”等手机支付方式倍受广大消费者的青睐，某商场对2021年7—12月中使用这两种支付方式的情况进行统计，得到如图所示的折线图，根据统计图中的信息，得出以下四个推断，其中不合理的是（ ）
A．6个月中11月份使用手机支付的总次数最多
B．6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”的总次数多
C．6个月中使用“微信支付”的消费总额比使用“支付宝支付”的消费总额大
D．9月份平均每天使用手机支付的次数为0.314万次
【答案】C
【解析】【解答】解：∵7月份使用手机支付的总次数为5.69＋3.21=8.9(万次)，
8月份使用手机支付的总次数为4.82＋4.03=8.85(万次)，
9月份使用手机支付的总次数为5.21＋4.21=9.42(万次)，
10月份使用手机支付的总次数为4.89＋4.17=9.06(万次)，
11月份使用手机支付的总次数为4.86+5.47=10.33(万次)，
12月份使用手机支付的总次数为5.12+4.31=9.43(万次)，
∴6个月中11月份使用手机支付的总次数最多，A选项说法合理，不符合题意；
∵6个月中使用“微信支付”的总次数=5.69＋4.82＋5.21＋4.89+4.86+5.12=30.59(万次)，
6个月中使用“支付宝支付”的总次数=3.21＋4.03＋4.21+4.17+5.47＋4.31=25.4(万次)，
∴6个月中使用“微信支付”的总次数比使用“支付宝支付”总次数多，B选项说法合理，不符合题意；
∵从统计图中不能得到消费总额的信息，
∴C选项说法不合理，符合题意；
∵9月份平均每天使用手机支付的次数为9.42÷30=0.314(万次），
∴D选项说法合理，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】从折线统计图中得到每个月使用“微信支付”的次数、使用“支付宝支付”的次数，再根据每个选项进行计算后，即可得出符合题意的选项．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．小江为了估计某山区上鸟群的数量，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，那么该山区上鸟群约有 只.
【答案】1200
【解析】【分析】40÷ =1200，
所以该山区的鸟群数量约1200只，
故答案为：1200.
【点评】利用有标志的只数除以第二次捕捉的只数求出概率，然后利用40除以此概率就可求出总只数.
12．在“捐零花钱，献爱心”活动中，某班50名学生的捐款情况如图，则本次捐款金额的众数是 元．
【答案】10
【解析】【解答】解：根据题意得：捐款5元的10人；捐款10元的20人；捐款20元的15人；捐款50元的5人；捐款100元的1人，
则本次捐款金额的众数是10元，
故答案为：10．
【分析】观察条形统计图，找出捐款数最多的即为众数．
13．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为 ．
【答案】3150名．
【解析】【解答】解：由题意可知，150名学生占总人数的百分比为： ，
∴估计该区会游泳的六年级学生人数约为8400× =3150(名) ．
故答案为：3150名．
【分析】用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案．
14．已知小明家5月份总支出共计5000元，各项支出所占百分比如图所示，那么用于教育的支出是 元．
【答案】900
【解析】【解答】解：5000×(1-10%-24%-12%-36%)=900（元）.
15．有效的垃圾分类，可以减少污染、保护地球上的资源．为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，并把测试成绩分为A，B，C，D四个等次，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
下面有四个推断：
①本次的调查方式是抽样调查，样本容量是40；
②扇形统计图中，表示C等次的扇形的圆心角的度数为72°；
③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的10%；
④测试成绩为A或B等次的居民人数共30人．
所有合理推断的序号是 ．
【答案】①②④
【解析】【解答】解：①样本容量为 ，故①符合题意；
②表示C等次的扇形的圆心角的度数为 ，故②符合题意；
③测试成绩为D等次的居民人数占参测总人数的百分比为 ，故③不符合题意；
④测试成绩为A或B等次的居民人数共 （人），故④符合题意；
故答案为：①②④．
【分析】根据扇形和条形统计图分析求解即可。
16．甲、乙两公司近年销售收入情况如图所示：
从2006年到2010年的变化趋势可以得出，销售收入的增长速度较快的是 公司．（填“甲”或“乙”）
【答案】甲
【解析】【解答】解：从折线统计图中可以看出：
从年甲公司销售收入从50万元增长到了88万元左右；大约增长了88-50=38（万元）
从年乙公司销售收入从50万元增长到了约为70万元；大约增长了70-50=20（万元）
∵38＞20
∴销售收入增长速度较快的是甲．
故答案为：甲．
【分析】
本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中获得必要的信息是解题关键．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．据报道，历经一百天的调查研究，南京PM 2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物．校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：
2014年南京市100天空气质量等级天数统计表
空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
天数（天） 10 a 12 8 25 b
（1）表中，图中严重污染部分对应的圆心角n= 72 °a b 分别为多少？．
（2）请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米．已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？
【答案】解：（1）根据题意得：=100（天），a=100×25%=25（天），严重污染所占的百分比是：1﹣10%﹣25%﹣12%﹣8%﹣25%=20%，b=100×20%=20（天），n=360°×20%=72°；故答案为：25，20，72；（2）100天内重度污染和严重污染出现的频率共是20%+25%=45%；（3）根据题意得：200×0.035×10000×=87500（千克），答：2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放87500千克污染物．
【解析】【分析】（1）根据优的天数和所占的百分比求出总天数，再乘以良和严重污染所占的百分比，求出a，b，再用360°乘以严重污染所占的百分比求出严重污染部分对应的圆心角的度数；
（2）用重度污染和严重污染所占的百分比相加即可得出答案；
（3）根据题意和用样本估计总体的方法，列出算式，求解即可．
18．某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
（1）求共抽取了多少名学生的征文？
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是
（4）如果该校九年级共有名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名？
【答案】（1）解：本次调查共抽取的学生有名．
（2）解：选择“友善”的人数有名，
条形统计图如图所示：
（3）144
（4）解：该校九年级共有名学生，估计选择以“友善”为主题的九年级学生有（名）．
【解析】【解答】解：（3）
故答案为：144°.
【分析】（1）用诚信主题的人数除以诚信主题所占的百分比，即为样本总量；
（2）用样本总量逐项减去，即可得到友善主题的人数，再补全条形统计图即可；
（3）用360°×爱国所占的百分比，即为“爱国”主题所对应的圆心角度数；
（4）用500乘以选择以“友善”为主题的学生所占的百分比即可.
19．为了响应教育部关于中小学学生近视眼防控工作方案的文件，某校为了解学生视力状况，从全校名学生中，随机抽取了其中名学生进行视力检查，并根据调查结果，将学生分为、、、、五个等级，其中表示超级近视、表示严重近视、表示中等近视、表示轻微近视、表示视力良好，并绘制两幅不完整的统计图表某校抽取学生视力检查结果的频数表：
等级 视力 人数
请结合题中信息，解答下列问题：
（1）下列判断不正确的是____；
A．名学生的视力是总体； B．样本容量是；
C．名学生的视力是样本； D．每名学生的视力是个体．
（2）表中 ， ；
（3）学校准备采取措施治疗和干预近视程度为“中等”和“严重”的学生，请你估计大约一共有多少人．
【答案】（1）B
（2）135；45
（3）解：人，
答：估计大约一共有人．
【解析】【解答】解：(1) A.1800名学生的视力是总体，说法正确，故A不符合题意；
B.样本容量是300，原说法错误，故B符合题意；
C.300名学生的视力是样本，说法正确，故C不符合题意；
D.每名学生的视力是个体，说法正确，故D不符合题意；
故答案为：B.
（2）由题意得，a=300×45%=135，
∴b=300-15-45-135-60=45；
故答案为：135；45.
【分析】(1)根据总体、样本容量、个体和样本的定义解答即可；
(2)根据中等近视占45%可得a的值，进而求出b的值；
(3)利用样本估计总体的方法直接求解即可.
20．某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
【答案】解：（1）10÷20%=50（名）．
答：本次抽样调查共抽取了50名学生；
（2）50﹣10﹣20﹣4=16（名）．
答：测试结果为C等级的学生有16名；
如图所示：
（3）700×=56（名）．
答：估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有56名．
【解析】【分析】（1）用A等级的人数÷A等级的百分比，即可解答；
（2）用总人数﹣A等级的人数﹣B等级的人数﹣D等级的人数，即可得到C等级的学生数；
（3）根据用样本估计总体，即可解答．
21．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校.某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为三类：A：好，B：中，C：差.请根据图中信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图：
（2）在扇形统计图中， ， ，C类的圆心角为 度；
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用列表法或画树状图的方法求出全是B类学生的概率.
【答案】（1）解：全班学生总人数为：（人）；
C类人数有：40-10-24=6（人），
补充统计图如下：
（2）15；60；54
（3）解：列表如下：
A B B C
A / BA BA CA
B AB / BB CB
B AB BB / CB
C AC BC BC /
由表可知，共有12种等可能结果，其中全是B类学生的有2种结果，
∴
【解析】【解答】解：（2）由题意可得：
∴a=15
b%=1-25%-15%=60%
∴b=60
c=15%×360°=54°
故答案为：15；60；54
【分析】（1）根据A类的人数与占比可求出总人数，再求出C类人数，补全图形即可.
（2）根据B，C类的人数除以占比即可求出a，b值，再乘以360°可得圆心角.
（3）列表求出所有等可能的结果，再求出其中全是B类学生的结果，再根据概率公式即可求出答案.
22．某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况，随机调查了一部分学生进行问卷测试，并将测试结果按等第（记90分及以上为A等，80分及以上90分以下为B等，70分及以上80分以下为C等，70分以下为D等）绘制成如图1，图2两个不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）参与本次调查的学生人数为 ，图1中m的值是 ．
（2）补全条形统计图，并计算测试成绩为“A等”的部分所在扇形统计图中圆心角的度数．
（3）结合调查的结果，估计全校1200名学生中测试成绩为“C等”的人数．
【答案】（1）50；40
（2）解：如图，补全学生测试成绩条形统计图
测试成绩为“A等”的部分所在扇形统计图中圆心角的度数为
（3）解：全校1200名学生中测试成绩为“C等”的人数估计为
（人）
【解析】【解答】解：（1）由扇形图和条形图可知：D等的百分数和频数分别为：24%，12，
∴参与本次调查的学生人数为：12÷24%=50（人）；
故第一空为：50；
由条形图可知：C等的频数分别为20，
∴20÷50×100%=40%，
∴m=40；
故第二空为：40；
【分析】（1）由扇形图和条形图可知D等的百分数和频数，根据样本容量=频数÷百分数可求得参与本次调查的学生人数；
根据百分数=频数÷样本容量可求得m的值；
（2）根据圆心角等于相应的百分数乘360°可求得测试成绩为“A等”的部分所在扇形统计图中圆心角的度数；
（3）用样本估计总体可求解.
23．2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次调查共选取名居民；
（Ⅱ）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（Ⅲ）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？
【答案】（Ⅰ）本次调查的居民人数=56÷70%=80人；
（Ⅱ）为“C”的人数为：80﹣56﹣12﹣4=8人，
“C”所对扇形的圆心角的度数为： ×360°=36°
补全统计图如图；
（Ⅲ）该区从不闯红灯的人数=1600×70%=1120人．
【解析】【分析】试题分析：（Ⅰ）根据为A的人数与所占的百分比列式计算即可求出被调查的居民人数；
（Ⅱ）求出为C的人数，得到所占的百分比，然后乘以360°，从而求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，然后补全条形统计图即可；
（Ⅲ）用全区总人数乘以从不闯红灯的人数所占的百分比，进行计算即可得解．
24．为了解我市 “初中男女生最爱看的一类电视节目”， 随机调查了各类学校， 总计 450 名初中生， 其中男生 人， 女生 人， 并将调查结果绘制成两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求 的值．
（2）求扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比．
（3）若我市有 7.2 万名初中生， 请你用此样本估计我市最爱看 “综艺节目” 的初中生共约多少人？
【答案】（1）解：男生中喜欢少儿节目的人数有55人，占总数的22%，故55÷22%=250（人）
故a=250.
b=450－250=200(人).
故a=250，b=200.
（2）解：.
答：扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比为10%.
（3）解：250名男生中最爱看“综艺节目” 的人数有250－25－53－55－27=90(人).
故（人）
答：我市最爱看 “综艺节目” 的初中生估计有29520人.
【解析】【分析】（1）用喜欢少儿节目的人数÷所占百分比可得男生总人数，用450－男生总人数可得b的值.
（2）25÷男生总人数×100%即可得到扇形统计图中“新闻节目”所占的百分比.
（3）计算出250名男生中最爱看综艺节目的学生人数，用7.2×10000×男生的占比可得男生中最爱看综艺节目的学生人数，用7.2×10000×女生的占比可得女生中最爱看综艺节目的学生人数，相加即可估算出总人数.
25．每年的5月25日是全国心理健康日，其谐音就是“我爱我”的意思，意在提醒我们珍爱生命，关爱自我．某校在心理健康日这一天举行了老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道为了解这所学校学生对心灵信箱的使用情况，某课题组从该校随机抽取部分学生进行问卷调查．对“你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信 ”这一调查设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．并根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
（1）此次抽样调查了 名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为 度；
（2）请将条形统计图补全；
（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有 封；
（4）这所学校共有学生1200名，由此次调查估算，在此项活动中，该校给老师投过信件的学生约有多少名
【答案】（1）60；108
（2）解：选项人数为（人，
补全图形如下：
（3）69
（4）解：在此项活动中， 全地区给老师投过信件的学生约有 (名)．
【解析】【解答】解：（1）此次调查的学生人数为：24÷40%=60（名），
扇形统计图中C选项对应的圆心角为，
故答案为：60；108；
（3）1×24+2×18+3×3=69（封），
即接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有69封，
故答案为：69.
【分析】（1）根据扇形统计图和条形统计图中的数据计算求解即可；
（2）先求出 选项人数为 15人，再补全条形统计图即可；
（3）根据题意先求出1×24+2×18+3×3=69（封），再作答即可；
（4）根据这所学校共有学生1200名，列式计算求解即可。
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