湖南省长郡中学09-10学年高二学业水平模拟考试（数学文）

长郡中学高二模块测试
数学试卷（文）
时量：90分钟 满分：100分
一．选择题（每小题4分，共40分）
1. 在同一坐标系中，将曲线y=3sin2x变为曲线y=sinx的伸缩变换是
A． B． C． D．
2．点，则它的极坐标是
A． B． C． D．
3．曲线的极坐标方程化为直角坐标为
A. B.
C. D.
4. 已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是
A. B. C. D.
5．参数方程（为参数）化为普通方程是
A． B．
C． D．
6. 若直线的参数方程为，则直线的斜率为
A． B． C． D．
7．
A. 双曲线 B. 双曲线的上支 C. 双曲线下支 D. 圆
8．直线与的位置关系是
　A.平行　　 B.垂直　 C.相交不垂直　 　D.与有关，不确定
9．已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是
A．（3，4）　　 B．　　 C．(-3，-4)　　　 D．
10．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为
A． B．
C． D．
11．在极坐标中，由三条曲线围成图形的面积是
A． B． C． D．
12．若直线与曲线（为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是
A． B． C． D．或
13．设P(x，y)是曲线C：（θ为参数，0≤θ<2π）上任意一点，则的取值范围是
A．[-，] B．（-∞，）∪[，+∞）
C．[-，] D．（-∞，）∪[，+∞）
14. 实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为
A． 　　 B．4 C． 　 D．5
15. 直线被圆截得的弦长为
A． B． C． D．
二．填空题（每题4分，共20分）
16. 某化工厂准备对一化工产品进行技术改造，决定优选加工温度，假定最佳温度在 到之间．现用分数法进行优选，则第二次试点的温度为 ．
17. 极坐标系中，直线的方程为，则点到直线的距离为 ．
18. 若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则 ．
19. 点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。
20．与曲线(y-2)2-x2=1相交于A,B两点,则点M(-1,2)到弦AB的距离
是:_____________ ,线段AB的中点坐标是: _______ _____.
三．解答题（每题10分，共20分）

21．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，M , N分别为曲线C与x轴，y轴的交点．
（1）写出曲线C的直角坐标方程，并求M , N的极坐标；
（2）设M , N的中点为P，求直线OP的极坐标方程．


22．已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线
（t为参数）距离的最小值.