华师大版（2024）八年级上册 11.4 整式的除法 题型专练（含答案）

华师大版（2024）八年级上册 11.4 整式的除法 题型专练
【题型1】利用单项式除以单项式法则计算
【典型例题】计算(x2y)3÷(2xy)3的正确结果是(　　)
A. B. C. D.
【举一反三1】计算：6x4y3÷2xy2＝(　　)
A.3x4y2 B.2x3y C.3x3y D.12x5y5
【举一反三2】计算：(3x2y)3÷(﹣6x3y2)＝ ．
【举一反三3】计算：﹣21a3b2÷3ab＝　 ．
【举一反三4】(3x6y) (﹣4xy2)2÷(0.5x2y).
【举一反三5】仔细阅读下列计算过程：
(________)
(________)
．
①在________上填写恰当的运算根据；
②上述计算是否正确，若错误，请你写出你认为正确的计算．
【题型2】根据单项式除以单项式法则求字母的值
【典型例题】已知8a3bm÷28anb2ab2，m，n的值为(　　)
A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝2 D.m＝2，n＝4
【举一反三1】已知，则(　　)
A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝3 D.m＝2，n＝3
【举一反三2】已知18a2bm÷6anb2＝3b2，则m，n的值分别为(　　)
A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝2 D.m＝2，n＝2
【举一反三3】已知，则(　　)
A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝3 D.m＝2，n＝3
【举一反三4】已知，那么的值为 ．
【举一反三5】已知，那么的值为 ．
【举一反三6】深圳科技馆中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 ．
【题型3】单项式除以单项式的实际应用
【典型例题】一个三角形的面积为(x3y)2，它的一条边长为(2xy)2，那么这条边上的高为(　　)
A.x4 B.x4 C.x4y D.x2
【举一反三1】如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为(　　)
A.4ab B.8ab C.4a+b D.8a+2b
【举一反三2】一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面半径为，高为，又知另一长方体容器的长为，宽为，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中(水不溢出)，则水面高度是__________.(结果保留)．
【举一反三3】某高分子聚合材料的性能优于铝合金材料，密度为．又知铝合金的密度约为，求铝合金的密度是这种材料密度的多少倍．
【举一反三4】红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a＝4时，求出具体的扣板数．
【题型4】利用多项式除以单项式法则计算
【典型例题】计算(12x3﹣18x2﹣6x)÷(﹣6x)的结果为(　　)
A.﹣2x2+3x B.﹣2x2﹣3x C.﹣2x2﹣3x﹣1 D.﹣2x2+3x+1
【举一反三1】计算(x3﹣2x2y)÷(﹣x2)的结果是(　　)
A.x﹣2y B.﹣x+2y C.﹣x﹣2 D.﹣x+2
【举一反三2】化简：(12a3﹣6a2+3a)÷3a＝　 　．
【举一反三3】计算：[(x+4y)(x﹣4y)﹣x2]÷4y．
【举一反三4】阅读与思考
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．
项目主题：竖式的方法解决多项式除以多项式．
项目实施：
任务一搜集资料：我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
(1)请把4x2+5x+x﹣6按x的指数从大到小排列：　 　．
任务二竖式计算：
如下边竖式中，13579除以112，商为121，余数为27，而如下边竖式中，多项式x4+3x3+5x2+7x+9除以x2+x+2，商式为x2+2x+1，余式为2x+7．
(2)“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是________．
A．数形结合 B．类比 C．方程
任务三学以致用
(3)请计算(4x2+5x+x3﹣6)÷(x+2)的商式与余式．
【题型5】多项式除以单项式的错解问题
【典型例题】已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为(　　)
A.﹣8x3+4x2 B.﹣8x3+8x2 C.﹣8x3 D.8x3
【举一反三1】已知A＝2x，B是多项式，在计算B÷A时，小强同学把B÷A误看成了B+A，结果得到2x2﹣x，则B÷A正确的结果是(　　)
A.2x2+x B.2x2﹣3x C.x D.x
【举一反三2】小亮在计算(6x3y﹣3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是(　　)
A.2x2﹣xy B.2x2+xy C.4x4﹣x2y2 D.无法计算
【举一反三3】已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为(　　)
A.﹣8x3+4x2 B.﹣8x3+8x2 C.﹣8x3 D.8x3
【举一反三4】小雅同学计算一道整式除法：(ax3y2+bx2y3)÷(2xy)，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为12x4y3﹣8x3y4．
(1)直接写出a、b的值：a＝　 　，b＝　 　；
(2)这道除法计算的正确结果是　 ；
(3)若xy＝﹣5，3x﹣2y＝7，计算(2)中代数式的值．
【举一反三5】某同学在计算一个多项式除以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是6x3﹣6x2，那么原题正确的计算结果是多少？
【题型6】多项式除以单项式与整式的化简求值
【典型例题】化简求值(2x﹣3y)(3x+4y)﹣(6x2y﹣2xy2+3y3)÷y，其中x＝﹣9，y＝﹣1时，结果正确的是(　　)
A.﹣9 B.﹣6 C.﹣36 D.﹣42
【举一反三1】当时，代数式(28a3﹣28a2+7a)÷7a的值是(　　)
A.6.25 B.﹣4 C.﹣2.25 D.0.25
【举一反三2】已知2x﹣y＝10，则[(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y的值是　 　．
【举一反三3】先化简，再求值：[(3m﹣n)2﹣(3m+n)(3m﹣n)]÷(2n)．其中，n＝2．
【题型7】多项式除以单项式的实际应用
【典型例题】小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为．下山时，小明的平均速度保持为．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用时( )
A. B. C. D.
【举一反三1】一个长方形的面积是，若长为，那么宽为(　　)
A. B. C. D.
【举一反三2】如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为2的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是( )
A. B. C. D.
【举一反三3】如图所示的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)所示的杯子中，那么一共需要 个这样的杯子？(单位： cm)
【举一反三4】如图，某新建高铁站广场前有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉(图中阴影部分)，喷泉四周留有宽度均为米的人行通道．
(1)请用代数式表示喷泉的面积并化简；
(2)喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．
【举一反三5】小慧家有3块土地，分别是一块边长为a米的正方形土地和两块长为a米，宽为b米的长方形土地，若小慧家将3块土地换成一块长方形土地，且交换之后的土地宽为a米，若交换后的土地面积与原3块土地面积之和相等，求交换之后的土地长．(用含a，b的代数式表示)
华师大版（2024）八年级上册 11.4 整式的除法 题型专练（参考答案）
【题型1】利用单项式除以单项式法则计算
【典型例题】计算(x2y)3÷(2xy)3的正确结果是(　　)
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】(x2y)3÷(2xy)3＝x6y3÷8x3y3x3，
故选：D．
【举一反三1】计算：6x4y3÷2xy2＝(　　)
A.3x4y2 B.2x3y C.3x3y D.12x5y5
【答案】C
【解析】6x4y3÷2xy2＝3x3y，
故选：C．
【举一反三2】计算：(3x2y)3÷(﹣6x3y2)＝ ．
【答案】
【解析】原式＝27x6y3÷(﹣6x3y2)x3y．
故答案为：．
【举一反三3】计算：﹣21a3b2÷3ab＝　 ．
【答案】﹣7a2b
【解析】﹣21a3b2÷3ab＝﹣7a2b，
故答案为：﹣7a2b．
【举一反三4】(3x6y) (﹣4xy2)2÷(0.5x2y).
【答案】解：(3x6y) (﹣4xy2)2÷(0.5x2y)
＝3x6y 16x2y4÷0.5x2y
＝96x6y4．
【举一反三5】仔细阅读下列计算过程：
(________)
(________)
．
①在________上填写恰当的运算根据；
②上述计算是否正确，若错误，请你写出你认为正确的计算．
【答案】解：①
(积的乘方、幂的乘方)
(同底数幂相乘)
．
故答案为：积的乘方、幂的乘方；同底数幂相乘(或单项式乘以单项式的法则)；
②不正确，正确的计算如下：
．
【题型2】根据单项式除以单项式法则求字母的值
【典型例题】已知8a3bm÷28anb2ab2，m，n的值为(　　)
A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝2 D.m＝2，n＝4
【答案】A
【解析】根据题意得：3﹣n＝1，m﹣2＝2，
解得：m＝4，n＝2．
故选：A．
【举一反三1】已知，则(　　)
A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝3 D.m＝2，n＝3
【答案】A
【解析】原式a3﹣nbm﹣2b2，
∴3﹣n＝0，m﹣2＝2，
n＝3，m＝4．
故选：A．
【举一反三2】已知18a2bm÷6anb2＝3b2，则m，n的值分别为(　　)
A.m＝4，n＝2 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝2 D.m＝2，n＝2
【答案】A
【解析】∵18a2bm÷6anb2＝3a2﹣nbm﹣2＝3b2，
∴2﹣n＝0，m﹣2＝2，
∴m＝4，n＝2，
故选：A．
【举一反三3】已知，则(　　)
A.m＝4，n＝3 B.m＝4，n＝1 C.m＝1，n＝3 D.m＝2，n＝3
【答案】A
【解析】原式a3﹣nbm﹣2b2，
∴3﹣n＝0，m﹣2＝2，
n＝3，m＝4．
故选：A．
【举一反三4】已知，那么的值为 ．
【答案】4
【解析】，
，
，
．
故答案为：4．
【举一反三5】已知，那么的值为 ．
【答案】4
【解析】，
，
，
．
故答案为：4．
【举一反三6】深圳科技馆中“数理世界”展厅的WIFI的密码被设计成如表所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输入密码后顺利地连接到网络，则他输入的密码是 ．
【答案】
【解析】∵，，
∴密码为、、的指数，
∵，
∴密码是，
故答案为：．
【题型3】单项式除以单项式的实际应用
【典型例题】一个三角形的面积为(x3y)2，它的一条边长为(2xy)2，那么这条边上的高为(　　)
A.x4 B.x4 C.x4y D.x2
【答案】A
【解析】设这条边上的高为2(x3y)2÷(2xy)2＝2x6y2÷4x2y2＝，
故选：A．
【举一反三1】如图1，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b，则图2中纸盒底部长方形的周长为(　　)
A.4ab B.8ab C.4a+b D.8a+2b
【答案】D
【解析】根据题意，得纸盒底部长方形的宽为4a，
∴纸盒底部长方形的周长为：2(4a+b)＝8a+2b．
故选：D．
【举一反三2】一圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面半径为，高为，又知另一长方体容器的长为，宽为，若把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中(水不溢出)，则水面高度是__________.(结果保留)．
【答案】
【解析】由题意可得，水的体积为，
∴把圆柱形桶中的水倒入长方体形容器中(水不溢出)，水面高度是，
故答案为：．
【举一反三3】某高分子聚合材料的性能优于铝合金材料，密度为．又知铝合金的密度约为，求铝合金的密度是这种材料密度的多少倍．
【答案】解：
．
答：铝合金的密度是这种材料密度的3倍．
【举一反三4】红光中学新建了一栋科技楼，为了给该楼一间科技陈列室的顶棚装修，计划用宽为x m、长为30x m的塑料扣板，已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m，如果你是该校的采购人员，应该至少购买多少块这样的塑料扣板？当a＝4时，求出具体的扣板数．
【答案】解：根据题意得：(5ax 3ax)÷(x 30x)＝15a2x2÷30x2a2，
则应该至少购买a2块这样的塑料扣板，
当a＝4时，原式＝8，即具体的扣板数为8张．
【题型4】利用多项式除以单项式法则计算
【典型例题】计算(12x3﹣18x2﹣6x)÷(﹣6x)的结果为(　　)
A.﹣2x2+3x B.﹣2x2﹣3x C.﹣2x2﹣3x﹣1 D.﹣2x2+3x+1
【答案】D
【解析】(12x3﹣18x2﹣6x)÷(﹣6x)＝﹣2x2+3x+1，
故选：D．
【举一反三1】计算(x3﹣2x2y)÷(﹣x2)的结果是(　　)
A.x﹣2y B.﹣x+2y C.﹣x﹣2 D.﹣x+2
【答案】B
【解析】原式＝x3÷(﹣x2)﹣2x2y÷(﹣x2)＝﹣x+2y．
故选：B．
【举一反三2】化简：(12a3﹣6a2+3a)÷3a＝　 　．
【答案】4a2﹣2a+1
【解析】原式＝12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a＝4a2﹣2a+1．
故答案为：4a2﹣2a+1．
【举一反三3】计算：[(x+4y)(x﹣4y)﹣x2]÷4y．
【答案】解：原式＝(x2﹣16y2﹣x2)÷4y＝﹣16y2÷4y＝﹣4y．
【举一反三4】阅读与思考
我们学过单项式除以单项式、多项式除以单项式，那么多项式除以多项式该怎么计算呢？请同学们阅读“刻苦小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．
项目主题：竖式的方法解决多项式除以多项式．
项目实施：
任务一搜集资料：我们也可以用竖式进行类似演算，即先把被除式、除式按某个字母的指数从大到小依次排列项的顺序，并把所缺的次数项用零补齐，再类似数的竖式除法求出商式和余式，其中余式为0或余式的次数低于除式的次数．
(1)请把4x2+5x+x﹣6按x的指数从大到小排列：　 　．
任务二竖式计算：
如下边竖式中，13579除以112，商为121，余数为27，而如下边竖式中，多项式x4+3x3+5x2+7x+9除以x2+x+2，商式为x2+2x+1，余式为2x+7．
(2)“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是________．
A．数形结合 B．类比 C．方程
任务三学以致用
(3)请计算(4x2+5x+x3﹣6)÷(x+2)的商式与余式．
【答案】解：(1)由题意可得，4x2+5x+x﹣6＝4x2+6x﹣6，
∴按x的指数从大到小排列是：4x2+6x﹣6，
故答案为：4x2+6x﹣6；
(2)由题意可得，“刻苦小组”把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，运用了类比的思想，故选：B；
(3)由题意可得，
∴(4x2+5x+x3﹣6)÷(x+2)的商式与余式的商式是x2+2x+1，余式是﹣8．
【题型5】多项式除以单项式的错解问题
【典型例题】已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为(　　)
A.﹣8x3+4x2 B.﹣8x3+8x2 C.﹣8x3 D.8x3
【答案】C
【解析】由题意得，B＝(32x5﹣16x4)÷(﹣4x2)＝﹣8x3+4x2，
则B+A＝﹣8x3+4x2+(﹣4x2)＝﹣8x3，
故选：C．
【举一反三1】已知A＝2x，B是多项式，在计算B÷A时，小强同学把B÷A误看成了B+A，结果得到2x2﹣x，则B÷A正确的结果是(　　)
A.2x2+x B.2x2﹣3x C.x D.x
【答案】D
【解析】∵B+A＝2x2﹣x，A＝2x，
∴B＝2x2﹣x﹣2x＝2x2﹣3x，
∴B÷A＝(2x2﹣3x)÷2x＝x．
故选：D．
【举一反三2】小亮在计算(6x3y﹣3x2y2)÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是(　　)
A.2x2﹣xy B.2x2+xy C.4x4﹣x2y2 D.无法计算
【答案】C
【解析】正确结果为：原式＝6x3y÷3xy﹣3x2y2÷3xy＝2x2﹣xy，
错误结果为：原式＝6x3y÷3xy+3x2y2÷3xy＝2x2+xy，
∴(2x2﹣xy)(2x2+xy)＝4x4﹣x2y2，
故选：C．
【举一反三3】已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，李明同学把B+A看成了B A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为(　　)
A.﹣8x3+4x2 B.﹣8x3+8x2 C.﹣8x3 D.8x3
【答案】C
【解析】由题意得，B＝(32x5﹣16x4)÷(﹣4x2)＝﹣8x3+4x2，
则B+A＝﹣8x3+4x2+(﹣4x2)＝﹣8x3，
故选：C．
【举一反三4】小雅同学计算一道整式除法：(ax3y2+bx2y3)÷(2xy)，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为12x4y3﹣8x3y4．
(1)直接写出a、b的值：a＝　 　，b＝　 　；
(2)这道除法计算的正确结果是　 ；
(3)若xy＝﹣5，3x﹣2y＝7，计算(2)中代数式的值．
【答案】解：(1)∵(ax3y2+bx2y3) (2xy)＝2ax4y3+2bx3y4＝12x4y3﹣8x3y4，
∴2a＝12，2b＝﹣8，
∴a＝6，b＝﹣4，
故答案为：6，﹣4；
(2)(6x3y2﹣4x2y3)÷(2xy)＝3x2y﹣2xy2，
故答案为：3x2y﹣2xy2；
(3)∵3x2y﹣2xy2＝xy(3x﹣2y)，xy＝﹣5，3x﹣2y＝7，
∴原式＝﹣5×7＝﹣35．
【举一反三5】某同学在计算一个多项式除以﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x2，得到的结果是6x3﹣6x2，那么原题正确的计算结果是多少？
【答案】解：∵一个多项式加上﹣3x2的结果是6x2﹣6x2，
∴这个多项式＝6x3﹣6x2﹣(﹣3x2)＝6x3﹣3x2．
∴原题正确的计算结果＝(6x3﹣3x2)÷(﹣3x2)＝﹣2x+1．
【题型6】多项式除以单项式与整式的化简求值
【典型例题】化简求值(2x﹣3y)(3x+4y)﹣(6x2y﹣2xy2+3y3)÷y，其中x＝﹣9，y＝﹣1时，结果正确的是(　　)
A.﹣9 B.﹣6 C.﹣36 D.﹣42
【答案】B
【解析】(2x﹣3y)(3x+4y)﹣(6x2y﹣2xy2+3y3)÷y
＝6x2+8xy﹣9xy﹣12y2﹣6x2+2xy﹣3y2
＝xy﹣15y2，
当x＝﹣9，y＝﹣1时，原式＝(﹣9)×(﹣1)﹣15×(﹣1)2＝9﹣15＝﹣6，
故选：B．
【举一反三1】当时，代数式(28a3﹣28a2+7a)÷7a的值是(　　)
A.6.25 B.﹣4 C.﹣2.25 D.0.25
【答案】D
【解析】(28a3﹣28a2+7a)÷7a
＝28a3÷7a﹣28a2÷7a+7a÷7a
＝4a2﹣4a+1，
当时，原式＝4×()2﹣41
＝43+1
3+1
，
故选：D．
【举一反三2】已知2x﹣y＝10，则[(x2+y2)﹣(x﹣y)2+2y(x﹣y)]÷4y的值是　 　．
【答案】5
【解析】原式＝[(x2+y2)﹣(x2+y2﹣2xy)+2y(x﹣y)]÷4y
＝(4xy﹣2y2)÷4y
＝2y(2x﹣y)÷4y
，
∵2x﹣y＝10，
∴原式5．
故答案：5．
【举一反三3】先化简，再求值：[(3m﹣n)2﹣(3m+n)(3m﹣n)]÷(2n)．其中，n＝2．
【答案】解：[(3m﹣n)2﹣(3m+n)(3m﹣n)]÷(2n)
＝(9m2﹣6mn+n2﹣9m2+n2)÷(2n)
＝(﹣6mn+2n2)÷(2n)
＝﹣3m+n，
当，n＝2时，原式．
【题型7】多项式除以单项式的实际应用
【典型例题】小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为．下山时，小明的平均速度保持为．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用时( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为，
∴总路程为：，
∵小明上山的路程和下山的路程是相同的，
∴小明下山用时：．
故选：D．
【举一反三1】一个长方形的面积是，若长为，那么宽为(　　)
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】长方形的宽为：
．
故选：B．
【举一反三2】如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为2的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠，无缝隙)，则拼成的长方形的一条边长是a，另一条边长是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】∵边长为的正方形的面积为，边长为的正方形的面积为，
∴减去正方形后剩余部分的面积为：，
∵长方形的宽为，
∴长方形的长为：．
故选：A．
【难度】基础题
【举一反三3】如图所示的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)所示的杯子中，那么一共需要 个这样的杯子？(单位： cm)
【答案】
【解析】图(1)瓶子的上半部分的体积为；
图(1)瓶子的下半部分的体积为；
∴图(1)瓶子的体积为；
图(2)杯子的体积为；
∴一共需要杯子为个，
故答案为：
【难度】中档题
【举一反三4】如图，某新建高铁站广场前有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉(图中阴影部分)，喷泉四周留有宽度均为米的人行通道．
(1)请用代数式表示喷泉的面积并化简；
(2)喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块．
【答案】解：(1)由图可得，喷泉面积为：
；
(2)
＝
＝
(块)，
答：需要这样的地砖块．
【举一反三5】小慧家有3块土地，分别是一块边长为a米的正方形土地和两块长为a米，宽为b米的长方形土地，若小慧家将3块土地换成一块长方形土地，且交换之后的土地宽为a米，若交换后的土地面积与原3块土地面积之和相等，求交换之后的土地长．(用含a，b的代数式表示)
【答案】解：由题意得：(米)．
答：交换之后的土地长为)米．