华师大版（2024）九年级下册 26.1 二次函数 题型专练（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版（2024）九年级下册 26.1 二次函数 题型专练（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 100.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-20 09:20:04 | ||
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文档简介
华师大版（2024）九年级下册 26.1 二次函数 题型专练
【题型1】列简单的二次函数关系式
【典型例题】长方形的周长为，其中一边为，面积为．那么与的关系是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三1】在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），那么比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为 .（列出函数关系式）
【举一反三3】如图，矩形绿地的长、宽各增加x m，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．
【题型2】二次函数的识别
【典型例题】下列函数中，y是x的二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三1】下列各式中，是二次函数的是( )
A. B. C. D.
【举一反三2】下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三3】下列函数中，是二次函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三4】下列函数中，是二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【题型3】根据二次函数的定义求字母的值
【典型例题】若y关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ）
A.2 B.3 C.0 D.
【举一反三1】已知是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】若函数是二次函数，则m的值为（ ）
A.0或 B.0或1 C. D.1
【举一反三3】若函数 是二次函数，那么m的值是（ ）
A.2 B.或3 C.3 D.
【举一反三4】如果函数（是常数）是二次函数，那么的取值范围是 ．
【举一反三5】已知函数是关于的二次函数，则m的值是 ．
【举一反三6】若关于的函数的图象是抛物线，则的值是 ．
【举一反三7】已知函数是关于的二次函数，则m的值是 ．
华师大版（2024）九年级下册 26.1 二次函数 题型专练（参考答案）
【题型1】列简单的二次函数关系式
【典型例题】长方形的周长为，其中一边为，面积为．那么与的关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据题意可得：
∵长方形的周长为，其中一边为，
∴长方形的另一边长为，
∴，
故选：D．
【举一反三1】在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设剩下部分的面积为y，则：
，
故选：B．
【举一反三2】要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），那么比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为 .（列出函数关系式）
【答案】
【解析】设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，所以比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为y=，
故答案为y=．
【举一反三3】如图，矩形绿地的长、宽各增加x m，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．
【答案】解 ∵矩形原来的长和宽分别为30 m、20 m，矩形绿地的长、宽各增加x m，
∴增加后的矩形的长和宽分别为（20+x）m，（30+x）m，
∴.
【题型2】二次函数的识别
【典型例题】下列函数中，y是x的二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A.是一次函数，故A不是二次函数，不符合题意；
B.是反比例函数，故B不是二次函数，不符合题意；
C.是二次函数，故C是二次函数，符合题意；
D.，不是二次函数，故D不是二次函数，不符合题意．
故选：C．
【举一反三1】下列各式中，是二次函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A.，是一次函数，故本选项不合题意；
B.，是一次函数，故本选项不合题意；
C.，是二次函数，故本选项符合题意；
D.，右边中不是整式，不是二次函数，故本选项不合题意．
故选：C．
【举一反三2】下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】A．是一次函数，故不符合题意；
B．当时是一次函数，故不符合题意；
C．是二次函数，故符合题意；
D．是一次函数，故不符合题意，
故选：C．
【举一反三3】下列函数中，是二次函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】A.是一次函数，不符合题意；
B.中，x的次数是3，不是二次函数，不符合题意；
C.可化为是一次函数，不符合题意；
D.可化为，是二次函数，符合题意．
故选：D．
【举一反三4】下列函数中，是二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A.不是二次函数，故本项不符合题意；
B.不是二次函数，故本项不符合题意；
C.是二次函数，故本项符合题意；
D.不是二次函数，故本项不符合题意；
故选：C．
【题型3】根据二次函数的定义求字母的值
【典型例题】若y关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ）
A.2 B.3 C.0 D.
【答案】B
【解析】 由题意得：，
解得：，
故选：B．
【举一反三1】已知是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 ∵是关于x的二次函数，
∴，
解得：，
故选C．
【举一反三2】若函数是二次函数，则m的值为（ ）
A.0或 B.0或1 C. D.1
【答案】C
【解析】 由题意得：，且，
解得：或且，
故，
故选：C．
【举一反三3】若函数 是二次函数，那么m的值是（ ）
A.2 B.或3 C.3 D.
【答案】C
【解析】 由题意得：，解得：或；
又∵，解得：且，
∴．
故选C．
【举一反三4】如果函数（是常数）是二次函数，那么的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 由题意，得：，
∴，
故答案为：．
【举一反三5】已知函数是关于的二次函数，则m的值是 ．
【答案】
【解析】 根据题意得：，
解得：．
故答案为：．
【举一反三6】若关于的函数的图象是抛物线，则的值是 ．
【答案】
【解析】 由题意得：，
解得：，
故答案为：.
【举一反三7】已知函数是关于的二次函数，则m的值是 ．
【答案】
【解析】 根据题意得：，
解得：．
故答案为：．
【题型1】列简单的二次函数关系式
【典型例题】长方形的周长为，其中一边为，面积为．那么与的关系是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三1】在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），那么比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为 .（列出函数关系式）
【举一反三3】如图，矩形绿地的长、宽各增加x m，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．
【题型2】二次函数的识别
【典型例题】下列函数中，y是x的二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三1】下列各式中，是二次函数的是( )
A. B. C. D.
【举一反三2】下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三3】下列函数中，是二次函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【举一反三4】下列函数中，是二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【题型3】根据二次函数的定义求字母的值
【典型例题】若y关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ）
A.2 B.3 C.0 D.
【举一反三1】已知是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【举一反三2】若函数是二次函数，则m的值为（ ）
A.0或 B.0或1 C. D.1
【举一反三3】若函数 是二次函数，那么m的值是（ ）
A.2 B.或3 C.3 D.
【举一反三4】如果函数（是常数）是二次函数，那么的取值范围是 ．
【举一反三5】已知函数是关于的二次函数，则m的值是 ．
【举一反三6】若关于的函数的图象是抛物线，则的值是 ．
【举一反三7】已知函数是关于的二次函数，则m的值是 ．
华师大版（2024）九年级下册 26.1 二次函数 题型专练（参考答案）
【题型1】列简单的二次函数关系式
【典型例题】长方形的周长为，其中一边为，面积为．那么与的关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据题意可得：
∵长方形的周长为，其中一边为，
∴长方形的另一边长为，
∴，
故选：D．
【举一反三1】在一个边长为1的正方形中挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数表达式为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设剩下部分的面积为y，则：
，
故选：B．
【举一反三2】要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），那么比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为 .（列出函数关系式）
【答案】
【解析】设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，所以比赛总场数y与参加的球队数x之间的关系为y=，
故答案为y=．
【举一反三3】如图，矩形绿地的长、宽各增加x m，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．
【答案】解 ∵矩形原来的长和宽分别为30 m、20 m，矩形绿地的长、宽各增加x m，
∴增加后的矩形的长和宽分别为（20+x）m，（30+x）m，
∴.
【题型2】二次函数的识别
【典型例题】下列函数中，y是x的二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A.是一次函数，故A不是二次函数，不符合题意；
B.是反比例函数，故B不是二次函数，不符合题意；
C.是二次函数，故C是二次函数，符合题意；
D.，不是二次函数，故D不是二次函数，不符合题意．
故选：C．
【举一反三1】下列各式中，是二次函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A.，是一次函数，故本选项不合题意；
B.，是一次函数，故本选项不合题意；
C.，是二次函数，故本选项符合题意；
D.，右边中不是整式，不是二次函数，故本选项不合题意．
故选：C．
【举一反三2】下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】A．是一次函数，故不符合题意；
B．当时是一次函数，故不符合题意；
C．是二次函数，故符合题意；
D．是一次函数，故不符合题意，
故选：C．
【举一反三3】下列函数中，是二次函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】A.是一次函数，不符合题意；
B.中，x的次数是3，不是二次函数，不符合题意；
C.可化为是一次函数，不符合题意；
D.可化为，是二次函数，符合题意．
故选：D．
【举一反三4】下列函数中，是二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A.不是二次函数，故本项不符合题意；
B.不是二次函数，故本项不符合题意；
C.是二次函数，故本项符合题意；
D.不是二次函数，故本项不符合题意；
故选：C．
【题型3】根据二次函数的定义求字母的值
【典型例题】若y关于x的函数是二次函数，则m的值为（ ）
A.2 B.3 C.0 D.
【答案】B
【解析】 由题意得：，
解得：，
故选：B．
【举一反三1】已知是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 ∵是关于x的二次函数，
∴，
解得：，
故选C．
【举一反三2】若函数是二次函数，则m的值为（ ）
A.0或 B.0或1 C. D.1
【答案】C
【解析】 由题意得：，且，
解得：或且，
故，
故选：C．
【举一反三3】若函数 是二次函数，那么m的值是（ ）
A.2 B.或3 C.3 D.
【答案】C
【解析】 由题意得：，解得：或；
又∵，解得：且，
∴．
故选C．
【举一反三4】如果函数（是常数）是二次函数，那么的取值范围是 ．
【答案】
【解析】 由题意，得：，
∴，
故答案为：．
【举一反三5】已知函数是关于的二次函数，则m的值是 ．
【答案】
【解析】 根据题意得：，
解得：．
故答案为：．
【举一反三6】若关于的函数的图象是抛物线，则的值是 ．
【答案】
【解析】 由题意得：，
解得：，
故答案为：.
【举一反三7】已知函数是关于的二次函数，则m的值是 ．
【答案】
【解析】 根据题意得：，
解得：．
故答案为：．