期末检测卷（含答案）-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024）
文档属性
| 名称 | 期末检测卷（含答案）-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024） |
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|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 868.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-23 00:00:00 | ||
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文档简介
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期末检测卷-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024）
一、选择题
1．等于（ ）
A． B． C．1 D．
2．如果分式的值为0，那么的值是（ ）
A．0 B．5 C． D．
3．下列从左到右的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列因式分解， 正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办，如图为“杭州亚运”的方正小篆体，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在中，，平分交于点，点在边上，，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在长方形中，，，将沿折叠，点B落在处，与交于E，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放（图②是小正方形在大正方形内部）．则下列说法不正确的是（ ）
A．小正方形的边长为
B．大正方形的边长为
C．图②的大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积为
D．若把图②的4个小正方形剪掉，剩余部分折成一个无盖长方体，则该长方体的体积为
9．如图，在中，，，点在边上，连结．点是的中点，连接．若，则的长是（ ）
A．2 B． C． D．
10．如图，、E是直线上不重合的两点，是的角平分线，于点A，若的周长为10，则的周长可能是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题
11．经测算，一粒芝麻的质量约为，将1粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 ．
12．已知 ，则代数式 ．
13．若分式的值为0，则x的值等于 ．
14．我们经常在一些古装电视剧中看到送信员说这样的一句话：“六百里加急！”．在我们的古代数学名著《九章算术》中有一道关于驿站送信的题目，其大意是：一份重要的文件，若用慢马送到600里远的城市，所需时间比规定时间多2天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．若设规定时间为x天，则根据题意可列出的方程为 ．
15．如图，在中，，的平分线交于点，连接，过点作，交于点，过点作，交于点．若，，则 ．
16．如图，将等边折叠，折痕为，点B与点F重合，和分别交于点M，N，于点D，，，则四边形的面积为 ．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．先化简，再求值：，其中．
19．解方程：．
20．如图，的顶点都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长为1，利用网格线按下列要求画图．
（1）画出，使它与关于直线成轴对称．
（2）求出的面积．
（3）在直线上找一点，使点到点的距离之和最短．（不需计算）
21．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．
（1）若，，求的度数；
（2）直接写出、、三个角之间存在的等量关系．
22．已知，代数式：，，．
（1）因式分解；
（2）在，，中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式．
23．四根长度均为的木棒，，，要按图示做个创意造型．如图，已知A，C，E三点在同一条直线上，．过B，D两点分别作的垂线，垂足分别为M，N．且．
（1）求证：．
（2）求线段的长度．
24．在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，已知点，以为直角边在左侧作等腰直角，．
（1）当点在轴正半轴上，且时，
①求解析式；
②求点坐标；
（2）当点在轴上运动时，连接，求的最小值及此时点坐标．
25．在已有的学习中我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式，例如，如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ；
（2）如图3，现有，的正方形纸片和的长方形纸片各若干块，试选用这些纸片，拼出一个面积为的长方形（每种纸片至少用一次，每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），并标出此长方形的长和宽；
（3）如图4，写出一个代数恒等式，利用这个恒等式，解决下面的问题：若， 的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】1
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：原式=
=
=
=
=1×
= .
（2）解：原式=
=
= .
18．【答案】解：
当时，原式．
19．【答案】
20．【答案】（1）解：分别作出点A、点B、点C关于直线l的对称点D、E、F，再顺次连接，如图所示：
△DEF即为所求.
（2）解：S△ABC=3×4-×1×3-×2×3-×1×4=12--3-2=5.5.
（3）解：连接AE，与直线l的交点即为点P，如图所示：
点P即为所求.
21．【答案】（1）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）
22．【答案】（1）解：；
（2）解：选择A、B，则所得分式为
或；
选择A、C，则所得分式为
或；
选择B、C，则所得分式为
或．
23．【答案】（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴．
24．【答案】（1）解：①，，，
，
设直线的解析式为，
，
，
解析式：；
②过点作轴的平行线，与分别过点、作轴的平行线交于、．
则，
∴；
∵，
∴，
∵，
∴，
，，
；
（2）解：由可知，在轴负半轴同理可说明）点在直线上运动，设直线交轴于点M，
作点关于直线的对称点，
，，
．
当、C、在同一直线上时，的最小值为，
∵，，，
∴，
∴，
此时，
．
25．【答案】（1）
（2）解：；
画图不唯一，画图正确即可，如下图：
（3）解：由图4可知，
∴
．
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期末检测卷-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024）
一、选择题
1．等于（ ）
A． B． C．1 D．
2．如果分式的值为0，那么的值是（ ）
A．0 B．5 C． D．
3．下列从左到右的变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列因式分解， 正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举办，如图为“杭州亚运”的方正小篆体，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，在中，，平分交于点，点在边上，，，则的长度为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在长方形中，，，将沿折叠，点B落在处，与交于E，则的长为（ ）
A． B． C． D．
8．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式摆放（图②是小正方形在大正方形内部）．则下列说法不正确的是（ ）
A．小正方形的边长为
B．大正方形的边长为
C．图②的大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积为
D．若把图②的4个小正方形剪掉，剩余部分折成一个无盖长方体，则该长方体的体积为
9．如图，在中，，，点在边上，连结．点是的中点，连接．若，则的长是（ ）
A．2 B． C． D．
10．如图，、E是直线上不重合的两点，是的角平分线，于点A，若的周长为10，则的周长可能是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
二、填空题
11．经测算，一粒芝麻的质量约为，将1粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 ．
12．已知 ，则代数式 ．
13．若分式的值为0，则x的值等于 ．
14．我们经常在一些古装电视剧中看到送信员说这样的一句话：“六百里加急！”．在我们的古代数学名著《九章算术》中有一道关于驿站送信的题目，其大意是：一份重要的文件，若用慢马送到600里远的城市，所需时间比规定时间多2天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．若设规定时间为x天，则根据题意可列出的方程为 ．
15．如图，在中，，的平分线交于点，连接，过点作，交于点，过点作，交于点．若，，则 ．
16．如图，将等边折叠，折痕为，点B与点F重合，和分别交于点M，N，于点D，，，则四边形的面积为 ．
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．先化简，再求值：，其中．
19．解方程：．
20．如图，的顶点都在小正方形的顶点上，每个小正方形的边长为1，利用网格线按下列要求画图．
（1）画出，使它与关于直线成轴对称．
（2）求出的面积．
（3）在直线上找一点，使点到点的距离之和最短．（不需计算）
21．如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．
（1）若，，求的度数；
（2）直接写出、、三个角之间存在的等量关系．
22．已知，代数式：，，．
（1）因式分解；
（2）在，，中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式．
23．四根长度均为的木棒，，，要按图示做个创意造型．如图，已知A，C，E三点在同一条直线上，．过B，D两点分别作的垂线，垂足分别为M，N．且．
（1）求证：．
（2）求线段的长度．
24．在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴上，已知点，以为直角边在左侧作等腰直角，．
（1）当点在轴正半轴上，且时，
①求解析式；
②求点坐标；
（2）当点在轴上运动时，连接，求的最小值及此时点坐标．
25．在已有的学习中我们知道，用两种不同的方法计算同一个几何图形的面积，可以得到一些代数恒等式，例如，如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：
（1）根据图2，写出一个代数恒等式： ；
（2）如图3，现有，的正方形纸片和的长方形纸片各若干块，试选用这些纸片，拼出一个面积为的长方形（每种纸片至少用一次，每两个纸片之间既不重叠，也无空隙），并标出此长方形的长和宽；
（3）如图4，写出一个代数恒等式，利用这个恒等式，解决下面的问题：若， 的值．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】1
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）解：原式=
=
=
=
=1×
= .
（2）解：原式=
=
= .
18．【答案】解：
当时，原式．
19．【答案】
20．【答案】（1）解：分别作出点A、点B、点C关于直线l的对称点D、E、F，再顺次连接，如图所示：
△DEF即为所求.
（2）解：S△ABC=3×4-×1×3-×2×3-×1×4=12--3-2=5.5.
（3）解：连接AE，与直线l的交点即为点P，如图所示：
点P即为所求.
21．【答案】（1）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）
22．【答案】（1）解：；
（2）解：选择A、B，则所得分式为
或；
选择A、C，则所得分式为
或；
选择B、C，则所得分式为
或．
23．【答案】（1）证明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，
∴；
（2）解：∵，，，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴．
24．【答案】（1）解：①，，，
，
设直线的解析式为，
，
，
解析式：；
②过点作轴的平行线，与分别过点、作轴的平行线交于、．
则，
∴；
∵，
∴，
∵，
∴，
，，
；
（2）解：由可知，在轴负半轴同理可说明）点在直线上运动，设直线交轴于点M，
作点关于直线的对称点，
，，
．
当、C、在同一直线上时，的最小值为，
∵，，，
∴，
∴，
此时，
．
25．【答案】（1）
（2）解：；
画图不唯一，画图正确即可，如下图：
（3）解：由图4可知，
∴
．
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