5.2视图寒假练习（含解析）北师大版数学九年级上册

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5.2视图
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是 ( )
A． B． C． D．
3．如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥
4．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列对其三视图的面积说法正确的是（　　）
A．主视图的面积为6 B．左视图的面积为4
C．俯视图的面积为5 D．主视图和俯视图的面积相等
5．将一个长方体粉笔盒子去掉一角的图形如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是（ ）
A．右视图 B．主视图
C．俯视图 D．左视图
6．用若干块小正方体搭成一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，若俯视图中的数字和字母表示该位置上小正方体的个数，则a、b的值是（ ）

A．， B．，
C．， D．，
7．诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察．下图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（ ）．

A．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管
B．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管
C．是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管
D．是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管
8．如图是某几何体的三视图及相关数据，下列四个选项正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
10．由大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图与其他三个不同的是（ ）
A． B． C． D．
11．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同,它可能是(　　)
A．圆锥 B．长方体 C．球 D．三棱柱
12．如图放置的一个圆柱，则它的左视图是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若一个立体图形的主视图和左视图都为长方形，则这个立体图形可以是 (写出符合题意的两个立体图形即可)．
14．把个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按图中的方式拼成一个立体图形，这个立体图形的表面积是 平方厘米．
15．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有 个．

16．下图是由一些相同长方体的积木块拾成的几何体的三视图，则此几何体共由 块长方体的积木搭成．
17．如图是由一些相同的小立方体搭成的几何体，在其三种视图中，面积较小的是 视图．

三、解答题
18．如图是一个几何体的三视图．
(1)该几何体名称是_________；
(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．
19．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
20．如图，有4张除了正面图案不同，其余都相同的卡片．
(1)这四张卡片上的立体图形中，主视图是矩形的有________（填字母序号）；
(2)将这四张卡片背面朝上混合均匀，从中随机抽出一张后放回，混合均匀后再随机抽出一张，求两次抽出的卡片上的立体图形的主视图都是矩形的概率．
21．如图是一立体图形的三视图，用橡皮泥或其他物品作出它的模拟图.
22．画出图中几何体的三视图．
23．画出下列几何体的主视图、左视图与俯视图．
24．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．
《5.2视图》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C D B A D D B A
题号 11 12
答案 C C
1．B
【详解】解：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角．
故选B．
考点：由三视图判断几何体．
2．D
【详解】从上面看，是一个矩形和一个与长边相切的圆，且没有圆心（与圆锥的区别）．
故选：D．
3．C
【详解】试题分析：由于主视图与左视图是三角形，俯视图是圆，故该几何体是圆锥，故选（C）．
考点：由三视图判断几何体．
4．D
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】解：A、主视图的面积为4，错误；
B、左视图的面积为3，错误；
C、俯视图的面积为4，错误；
D、主视图和俯视图的面积都是4，面积相等，正确；
故选：D．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．
5．B
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图．熟练掌握三视图的定义是解题的关键．当我们从某一方向观察物体时，所看到的平面图形，叫做物体的一个视图．在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图．
根据三视图定义逐一判断，可得答案．
【详解】解：A、长方体粉笔盒的右视图为，
∴A选项不正确；
B、长方体粉笔盒的主视图为，
∴B选项正确；
C、长方体粉笔盒的俯视图为，
∴C选项不正确；
D、长方体粉笔盒的左视图为，
∴D选项不正确；
故选：B．
6．A
【分析】本题考查了根据三视图判断几何体的构成及对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图，分析其中的数字，从而求出a、b的值．
【详解】解：由俯视图可知，该组合体有三行三列，
由主视图左边一列可知，左边一列最高可以叠2个正方体，故，
由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故，
故选：A．
7．D
【分析】由三视图的图形特征进行还原即可．
【详解】由三视图可知：几何体的外部为圆柱体，内部为两个互相平行的空心管
故选：Ｄ
【点睛】本题考查了根据三视图还原简单几何体，熟知其还原过程是解题的关键．
8．D
【分析】本题考查了由三视图判断几何体，勾股定理，圆锥的高，母线和底面半径的关系，熟练掌握几何体的三视图，正确的求出几何体的长宽高是解题的关键．
根据几何的三视图判断为圆锥，然后得圆锥的高为b，母线长为c，底面圆的直径为，过主视图中三角形的顶点向底边作垂线可得直角三角形，根据直角三角形两斜边长大于直角边的长度以及勾股定理即可解答．
【详解】解：∵主视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，
∴几何体为圆锥；
∵圆锥的高是b，母线长为c，底面半径为a，
如图：过主视图中三角形的顶点向底边作垂线，则所构成的直角三角形的两直角边长为a、b，斜边长为c．
∴，故选项A说法不正确，不符合题意；
，故选项B说法不正确，不符合题意；
，故选项C说法不正确，不符合题意；
选项D说法正确，符合题意；
故选：D．
9．B
【分析】本题考查由三视图判断几何体．熟练掌握俯视图确定位置，主左视图确实个数，是解题的关键．
根据俯视图确定位置，左视图确实个数，进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：几何体每个位置上的小正方体的个数最多时，如图所示：
小正方体的个数为：．
故选：．
10．A
【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，分别画出四个选项中简单组合体的左视图即可．
【详解】解：选项A的左视图为一列两个小正方形，选项B、C、D的左视图为两列，小正方形的个数分别为2，1，
∴左视图与其他三个不同的是选项A．
故选：A．
11．C
【详解】圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为：三角形、三角形、圆；
长方体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、长方形（不全等）；
球的主视图、左视图、俯视图分别为：圆、圆、圆；
三棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为：矩形、矩形、三角形；
故三视图完全相同的只有球，
故选：C.
12．C
【分析】观察底面竖直放置的圆柱，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
【详解】解：从左边看是一个圆形．
故选C．
【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
13．答案不唯一，如长方体、圆柱、三棱柱等(填两个即可)
【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图,左视图是从左边看到的图形
【详解】从正面看是长方形的几何体可能是圆柱体或者长方体等,从左边看是长方形的几何体是长方体或者圆柱体．
故答案为圆柱或长方体．
【点睛】此题考查由三视图判断几何体，难度不大
14．
【分析】本题考查了几何体的表面积，简单组合体的三视图，解题关键是明确三视图的意义．
根据三视图可得，从左边看有8个面，右边8个面，前边个面，后边个面，上面看9个面，下面9个面，共个面，表面积就是平方厘米．
【详解】解：每个小正方体一个面的面积是（平方厘米），
三视图如图：
∴表面积是：（平方厘米）．
故答案为：．
15．
【分析】根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个小正方形，即可求解．
【详解】解：根据主视图和俯视图可得第一列最多2个，第二列最多1个小正方形，如图所示，

∴搭成这个几何体的小立方块最多有，
故答案为：．
【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．
16．
【分析】由几何体的三视图的情况结合模型即可得．
【详解】由俯视图知，最底层有3块长方体，由主视图和左视图知，
此图有两层，最上层有1块长方体，因此此几何体共有4块长方体的积木块搭成．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了三视图，掌握对空间想象能力是解题的关键．
17．主
【分析】分别画出几何体的三视图，然后比较，哪个的面最少则面积最小．
【详解】解：如图一、二、三，分别是几何体的主视图、左视图和俯视图，
主视图有3个正方形组成，左视图、俯视图都有4个正方形组成；
因为几何体是由一些相同的小立方体搭成的，
所以面积最小的是主视图．
故答案为：主．

【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，考查了学生的空间想象能力．
18．(1)长方体
(2)这个长方体的表面积为．体积为
【分析】本题考查根据三视图判定几何体，几何体的表面积以及体积等知识．
（1）根据从不同方向看到的图形判定几何体的形状即可；
（2）根据长方体的表面积公式以及体积公式进行求解即可．
【详解】（1）解：根据题意得：这个几何体是长方体，
故答案为：长方体；
（2）解：这个长方体的表面积．
这个长方体的表面积为．
体积为：
19．见解析
【分析】主视图有3列，从左到右每列小正方形数目分别为3，4，2，左视图有2列，从左到右每列小正方数形数目分别为4，2，据此可画出图形．
【详解】解：如图所示：
．
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
20．(1)A，D
(2)
【分析】本题考查了由三视图判断几何体、概率的计算公式等知识，解题的关键是能够写出每个几何体的主视图及利用列表法将等可能的所有结果列举出来，难度不大．
（1）分别写出每个几何体的主视图，然后即可确定答案；
（2）列表后将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．
【详解】（1）解：A的主视图为矩形；
B的主视图是圆；
C主视图为等腰三角形；
D的主视图为矩形，
故答案为：A，D；
（2）解：列表可得
A B C D
A
B
C
D
由表可知，共有16种等可能的结果，其中两次抽出的卡片上的立体图形的主视图都是矩形的有4种，所以两次抽出的卡片上的立体图形的主视图都是矩形的概率为．
21．三棱柱.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，根据给出的三视图，分析、判定即可．
【详解】解：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．
【点睛】本题考查由三视图判定几何体，是锻炼学生的抽象思维能力和空间想象能力．
22．见解析
【分析】本题考查了组合几何体（圆锥与圆柱组合）三视图的画法，解题的关键是掌握圆柱、圆锥的三视图特征，以及组合体中两几何体视图的对齐关系（底面重合时视图对应边相等且对齐）．根据圆锥与圆柱的组合体特征作三视图即可．
【详解】解：该几何体由下方圆柱、上方圆锥（底面与圆柱上底面重合）组成，其三视图画法如下：
23．见解析
【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
【详解】如图所示：主视图
左视图
俯视图
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握三视图的画法是正确判断的前提，画三视图时应注意“长对正，宽相等、高平齐”．
24．组成这个几何体的小正方体的个数是8个或9个或10个．
【分析】根据三视图，可知该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层最少有2个最多有4个正方体，第三层有1个，相加即可求解.
【详解】该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，
5+2+1=8（个），
5+4+1=10（个）．
答：组成这个几何体的小正方体的个数是8个或9个或10个．
【点睛】本题考查由三视图判断几何体，根据题目中要求的可能有多少个小正方体搭建这个几何体，根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数，一定要将所有可能性考虑全面.
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