（期末提升卷）期末全真模拟提升卷-2025-2026学年六年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末全真模拟提升卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一种弹力球的反弹高度是下落高度的80%，一种皮球的反弹高度是下落高度的。弹力球从3米的高处自由落下，要使两球的反弹高度相同，皮球应从（ ）米的高处自由落下。
A．4 B．2.4 C．0.48
2．有8人进行象棋比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要比赛（ ）场。
A．24 B．28 C．26 D．21
3．在校运会中，六（1）班获得奖牌情况如下：金牌4枚，银牌6枚，铜牌12枚，纪念章2枚。下列四幅图中，（ ）能准确表示这一结果。
A． B． C． D．
4．两个圆的直径之比是6∶9，面积的最简整数比是（ ）。
A．6∶9 B．36∶81 C．2∶3 D．4∶9
5．六年级和五年级都有28人近视，两个年级近视率比较，（ ）。
A．六年级高 B．五年级高 C．两个年级相等 D．无法确定
6．奇思去电影院看贺岁电影，票价是60元。下列购票方式中，最优惠的是（ ）。
A．九折购票 B．会员卡八五折 C．满50元减8元 D．网络购票优惠18%
7．言言在计算2.7×＋时，错算成了2.7×（＋），计算结果与正确得数相比（ ）。
A．大了 B．小了 C．一样 D．无法判断
8．把600克盐溶解在6千克水中，盐和水的质量比是（ ）。
A．1∶11 B．1∶10 C．100∶1
二、填空题
9．一桶的菜籽油，第一天用去，第二天用去的比第一天多40%，第二天用去( )L，还剩下( )L。
10．挖一条水渠，王伯伯需要20天，李叔叔需要30天，他们的速度比是( )，如果两人合作，需要( )天能挖好这条水渠。
11．六（1）班种了102棵树，成活了102棵，六（1）班种树的成活率是( )%。
12．在括号里填上“”“”或“”。
( )60 ( )
( )1 ( )
13．一个直角三角形的两个锐角度数之比为，这两个锐角的度数分别是( )和( )。
14．。
15．铁棍山药有近3000年的种植加工历史，口感“干、绵、甜、香”，被誉为“神仙之食”。将山药粉与米粉按可配制成营养丰富的早餐粉，这样的一罐420克的早餐粉中含山药粉( )克。
16．儿童适当补钙可促进身体发育。某口服液中含钙10%，其余是水，则钙与水的比是( )。
17．希望小学举行体育节，六年级6个班每两个班之间进行一场篮球比赛，六年级一共要进行( )场比赛。
18．笑笑收藏的图书中，童话书占50%，科技书占40%，科技书比童话书少18本，笑笑共收藏了( )本书。
19．一杯糖水90克，糖与水的比是1∶8，如果再加入10克水，则糖占糖水的( )%。
20．王叔叔从A城市到B城市自驾游，第一天行了全程的，第二天行了320千米，这时已行的路程和剩下的路程的比是。A、B两城市之间的路程是( )千米。
三、判断题
21．我国今年前8个月发射32次卫星，都顺利发射，成功率是32%。( )
22．在天黑的路面上行走时，人越靠近路灯，影子越长。( )
23．一车间男职工占总人数的65%，女职工与男职工人数的比是7∶13。( )
24．将20%后面的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。( )
25．圆与环形都有无数条对称轴。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
2
11.2－2.35＝ 13
27．解方程。
x＋10%x＝26.4 150%－x＝ x＝
28．脱式计算。（能简算的要简算）

29．计算这颗“爱心”的周长和面积。
五、作图题
30．在下面的方格纸中按要求画图，已知每个小方格的面积均为1平方厘米。
（1）画一个半径为2厘米的圆，并画出1条对称轴。
（2）画一个面积为24平方厘米的长方形，使它的长与宽的比为3∶2。
六、解答题
31．小通在“深圳读书月”活动中看一本故事书，他第一周看了这本书的，第二周看了这本书的。这时还剩下60页没有看。这本书一共有多少页？
32．一个服装店，以每件300元的价格购进了一批上衣，按进价的150%标价，因疫情商品滞销，后来又按标价打8折售出，请你帮助店主算一算，每卖出一件上衣是赚了还是赔了？
33．甲、乙、丙三个工程队共同修完一条公路，甲队修了全长的30%，乙队修了30千米，丙队修了这条公路的一半。这条公路全长多少米？
34．两辆汽车分别从相距450千米的两地相对开出，2.5时后相遇。已知两辆车的速度比是4∶5，较快的一辆车平均每时行多少千米？
35．育才小学举办了美术作品展览比赛，最终有45幅参赛作品分别获得了一、二、三等奖，其中获得一等奖的作品占总获奖作品数的，二等奖和三等奖获奖作品的数量比为3∶4，求获得这三个奖项的作品各有多少幅？
36．某小学为提升校园环境，新建了一个半径为3米的圆形花坛，在这个花坛周围铺上一条1米宽的鹅卵石路，如果铺每平方米鹅卵石路需要50元，铺完这条鹅卵石路共需要多少元？
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参考答案及试题解析
1．A
【分析】假设皮球从米的高处自由落下，根据“两球的反弹高度相同”得出等量关系，弹力球的下落高度×80%＝皮球的下落高度×，据此列方程求解。
【解析】设皮球从米的高处自由落下，
即皮球应从4米的高处自由落下。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题意，有8人进行象棋比赛，每两人之间都要进行一场比赛，即每人和其他7人都要进行一场比赛，则8人参赛的场数为8×7＝56场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用56除以2即可。
【解析】（8－1）×8÷2
＝7×8÷2
＝56÷2
＝28（场）
一共要比赛28场。
故答案为：B
3．C
【分析】根据题意可得：奖牌总数为4＋6＋12＋2＝24（枚）。则金牌数量占总数的4÷24＝，银牌数量占总数的6÷24＝，铜牌数量占奖牌总数的12÷24＝，纪念章数量占总数的2÷24＝，据此解答。
【解析】A．12÷24＝，铜牌数量占奖牌总数的，这幅图中没有表示出来，此选项不符合题意；
B．6÷24＝，虽然图中左半部分表示铜牌数量占奖牌总数的，但银牌数量占总数的没有表示出来，此选项不符合题意；
C．图中左半部分表示铜牌数量占奖牌总数的，右下角扇形表示银牌数量占总数的，其余两个扇形中，一个扇形的面积是另一个的2倍，表示出了各奖牌数量占总数量的分率，此选项符合题意；
D．铜牌数量占奖牌总数的，银牌数量占总数的，这幅图都没有表示出来，此选项不符合题意。
故答案为：C
4．D
【分析】已知两个圆的直径之比是6∶9，根据圆的直径d＝2r可知，两个圆的半径之比等于它们的直径比6∶9，化简后是2∶3；
可以把两个圆的半径分别看作2和3，然后根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出两个圆的面积，再根据比的意义，写出它们的面积比，并化简比。
【解析】两个圆的半径之比是6∶9＝（6÷3）∶（9÷3）＝2∶3
设两个圆的半径分别是2和3；
π×22＝4π
π×32＝9π
4π∶9π＝4∶9
所以，这两个圆的面积的最简整数比是4∶9。
故答案为：D
5．D
【分析】根据近视率＝近视的人数÷总人数×100%，因为五年级和六年级人数不确定，即单位“1”不确定，无法确定五年级和六年级近视率，据此解答。
【解析】因为六年级和五年级的总人数不知道，所以无法求得它们各自的近视率，也就无法比较。
故答案为：D
6．D
【分析】九折是按原价的90%出售，将60元乘90%，求出打九折后的现价；
八五折＝85%，将原价60元乘85%，求出会员卡八五折后的现价；
将60元减去8元，求出满50元减8元后的现价；
优惠18%，说明现价是原价的（1－18%）。将原价60元乘（1－18%）求出现价。
比较四种优惠方式下的现价，找出最优惠的即可。
【解析】A．60×90%＝54（元）；
B．60×85%＝51（元）；
C．60－8＝52（元）；
D．60×（1－18%）
＝60×82%
＝49.2（元）
49.2＜51＜52＜54，所以最优惠的是网络购票。
故答案为：D
7．A
【分析】分别计算这两个算式的结果，再对比即可，整数的四则混合运算顺序在分数中同样适用。
【解析】2.7×＋
＝0.6＋
2.7×（＋）
＝2.7×＋2.7×
＝0.6＋1.5
＜1.5
0.6＋＜0.6＋1.5
2.7×＋＜2.7×（＋）
言言在计算2.7×＋时，错算成了2.7×（＋），计算结果与正确得数相比大了。
故答案为：A
8．B
【分析】根据1千克＝1000克，先把盐和水的质量统一单位，再用盐的质量比水的质量，再进行化简，即可计算出盐和水的质量比。
【解析】6千克＝6000克
600∶6000
＝（600÷600）∶（6000÷600）
＝1∶10
盐和水的质量比是1∶10。
故答案为：B
9．1.4 2.6
【分析】第一天用去，是将一桶油看成单位“1”，就是用了5L的，一个数的几分之几用乘法得出第一天用去1L。第二天用去的比第一天多40%，以第一天为单位“1”，则第二天用去的是第一天（1＋40%），用乘法算出第二天用去的。剩下的油＝总共的－第一天用去的－第二天用去的。
【解析】（L）
（L）
（L）
则第二天用去1.4L，还剩下2.6L。
10．3∶2 12
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，用1÷20，求出王伯伯的速度；用1÷30，求出李叔叔的速度；再根据比的意义，用王伯伯的速度∶李叔叔的速度，化简即可；
再用这条水渠的长度÷王伯伯与李叔叔的速度和，即可求出需要的天数。
【解析】（1÷20）∶（1÷30）
＝∶
＝（×60）∶（×60）
＝3∶2
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝12（天）
挖一条水渠，王伯伯需要20天，李叔叔需要30天，他们的速度比是3∶2，如果两人合作，需要12天能挖好这条水渠。
11．100
【分析】根据成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，列式计算即可。
【解析】102÷102×100%
＝1×100%
＝100%
六（1）班种了102棵树，成活了102棵，六（1）班种树的成活率是100%。
12．＜ ＞ ＝ ＜
【分析】50%＝0.5，一个因数（0除外）乘小于1的数，积小于这个因数，据此判断大小；
除以一个数等于乘这个数的倒数，大于1，小于1，据此判断大小；
，据此判断大小；
，，据此判断大小。
【解析】根据分析得到
（＜）60 （＞）
（＝）1 （＜）
13．36° 54°
【分析】一个直角三角形的两个锐角度数之和为90°，分别用90°乘（），90°乘（）计算出结果，即为这两个锐角的度数，据此解答。
【解析】
因此这两个锐角的度数分别是36°和54°。
14．15；48；25；62.5
【分析】①根据被除数、除数和商的关系，被除数除以商，所得结果即为除数；
②把0.625化成分数是，根据分数的基本性质，分母和分子同时乘3得（）；
③根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5得：；再根据除法和比的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，即25÷40＝25∶40；
④根据小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
【解析】30÷0.625＝48
把0.625的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是62.5%。
因此。
15．120
【分析】根据题意，早餐粉的总量为420克，山药粉占其中的，对应量＝总量×对应分率，代入数据计算即可。
【解析】
（克）
即这样的一罐420克的早餐粉中含山药粉120克。
16．1∶9
【分析】把口服液看作单位“1”，已知某口服液中含钙10%，则水占口服液的（1－10%），据此可写钙与水的比是：10%∶（1－10%），再化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【解析】10%∶（1－10%）
＝10%∶90%
＝（10%×10）∶（90%×10）
＝1∶9
钙与水的比是1∶9。
17．15
【分析】由于每个班都要和另外的5个班赛一场，一共要赛5×6＝30（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛30÷2＝15（场），据此解答。
【解析】
（场）
六年级一共要进行15场比赛。
18．180
【分析】把书的总数量看作单位“1”，已知童话书占50%，科技书占40%，则科技书比童话书少的数量占总数量的（50%－40%），根据百分数除法的意义，用18÷（50%－40%）即可求出书的总数量。
【解析】18÷（50%－40%）
＝18÷10%
＝180（本）
笑笑共收藏了180本书。
19．10
【分析】根据题意，先算出没加入10克水前糖的质量，用90乘上糖的占比，再用求出的结果除以后来糖水的质量，即10÷（90＋10）。据此解答即可。
【解析】糖的质量：90×＝10（克）
10÷（90＋10）
＝10÷100
＝0.1
0.1×100%＝10%
所以糖占糖水的10%。
20．1400
【分析】根据已行的路程和剩下的路程的比可知，已行的是总路程的。将已行的分率减去第一天行的百分率，求出第二天行的占总路程的几分之几。将总路程看作单位“1”，单位“1”未知，那么将第二天行的路程除以对应的分率，即可求出总路程。
【解析】320÷（－20%）
＝320÷（－）
＝320÷
＝320×
＝1400（千米）
所以，A、B两城市之间的路程是1400千米。
21．×
【分析】成功率＝发射成功的次数÷总共发射的次数×100%，代入数据，求出成功率，再进行比较，即可解答。
【解析】32÷32×100%
＝1×100%
＝100%
我国今年前8个月发射32次卫星，都顺利发射，成功率是100%。
原题干说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据观察的范围知识：观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小，随着观察点的变化，观察的范围也在变化，人越靠近路灯，观察点也就越低，影子也就越来越短，据此解答。
【解析】由分析可知：
在天黑的路面上行走时，人越靠近路灯，影子越短。原题干说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】把车间的总人数看作单位“1”，男职工占总人数的65%，则女职工占总人数的1－65%＝35%，女职工与男职工人数的比是35%∶65%，化成最简整数比后进行判断。
【解析】1－65%＝35%
35%∶65%
＝35∶65
＝（35÷5）∶（65÷5）
＝7∶13
则女职工与男职工人数的比是7∶13。原题说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】20%化成小数是0.2，将20%后面的“%”去掉，这个数变为20，从0.2变为20，小数点向右移动了两位，即这个数扩大到原来的100倍。
【解析】通过分析可知，将20%后面的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。原题说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】因为圆和圆环都是轴对称图形，且经过圆心的直线就是其对称轴，而经过圆心可以画出无数条这样的直线，所以圆和圆环就有无数条对称轴。
【解析】由分析可知，圆与环形都有无数条对称轴说法正确；
故答案为：√
26．24；；；
8.85；；；
【解析】略
27．x＝24；x＝2；x＝
【分析】（1）先把方程左边化简，得1.1x＝26.4，再两边同时除以1.1即可；
（2）先左右两边同时加上x，再两边同时减去，最后两边同时除以即可；
（3）先把方程右边化简，再两边同时除以即可。
【解析】x＋10%x＝26.4
解：x＋0.1x＝26.4
1.1x＝26.4
1.1x÷1.1＝26.4÷1.1
x＝24
150%－x＝
解：1.5－x＋x＝＋x
＋x－＝－
x＝－
x＝
x÷＝÷
x＝×3
x＝2
x＝
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
28．；；67.5
【分析】（1）先将化为，化为，再将转化为，然后运用乘法分配律即可简便运算；
（2）按照四则运算法则，先算括号内的乘法，再算括号内的减法，然后计算括号外的除法即可；
（3）先将分数化为小数，，然后将6.28转化为，根据乘法结合律，先算，再运用乘法分配律进行简便运算。
【解析】（1）
（2）
（3）
29．20.56cm；28.56cm2
【分析】由图可知，这个“爱心”是由2个半圆和1个正方形组成。圆的直径为4 cm，正方边长也为4 cm。周长包含2个半圆的弧和正方形的2条边长。2个半圆弧组成一个完整的圆的周长，根据圆的周长公式求出，再加上2条边长即可。“爱心”的面积包含2个半圆的面积和1个正方形面积。2个半圆组成1个完整的圆。根据圆的面积公式求出圆的面积，再加上正方形面积即可。
【解析】周长：4×2＋3.14×4
＝8＋12.56
＝ 20.56（cm）
面积：4×4＋3.14×（4÷2）2
＝16＋3.14×22
＝16＋3.14×4
＝16＋12.56
＝28.56（cm2）
30．见详解
【分析】（1）紧扣画圆的步骤，以任意一点O为圆心，以2厘米长的线段为半径，即可画出符合要求的圆，再作出经过圆心的一条直线即为圆的对称轴；
（2）长方形的面积为24厘米，根据长方形的面积＝长×宽＝24，又根据长和宽的比是3∶2，可以推出长为6厘米，宽为4厘米；据此画图即可。
【解析】（1）（2）作图如下：
【点评】本题考查了长方形的面积公式的应用及画圆和画圆的对称轴。注意圆的对称轴是经过圆心的直线，画长方形时要先确定各个图形的边长或底、高，然后进行作图即可。
31．240页
【分析】将总页数看成单位“1”，用单位“1”减去第一周、第二周看的百分率，求出60页对应的百分率，最后用60÷对应百分率即可求出总页数。
【解析】60÷（1－35%－40%）
＝60÷0.25
＝240（页）
答：这本书一共有240页。
【点评】本题主要考查已知一个数的百分之几是多少求这个数的简单应用。
32．每卖出一件上衣赚了
【分析】先把进价看成单位“1”，用进价乘上150%即可求出标价；又按标价8折出售，是指把标价看成单位“1”，现价是标价的80%，再用乘法即可求出现价，用现价与进价比较求解即可。
【解析】（元）
（元）
360＞300
答∶每卖出一件上衣赚了。
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，已知单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法。
33．150000米
【分析】甲队修了全长的30%，丙队修了这条公路的一半，可求得乙队修了全程的1－30%－50%＝20%，全程的20%是30千米，已知一个数和这个数对应的分率，求单位“1”的量，用数量除以分率即可。据此解答。
【解析】30÷（1－30%－50%）
＝30÷20%
＝30÷0.2
＝150（千米）
＝150000米
答：这条公路全长150000米。
【点评】本题考查了分数除法的应用，用数量除以对应的分率是解答本题的关键。注意解答时单位的转换。
34．100千米
【分析】根据路程÷时间＝速度，用450÷2.5求出两辆汽车的速度和；两车的速度比是4∶5，快车占速度和的，用两车的速度和×，即可求出较快的一辆车平均每小时行驶的速度。
【解析】450÷2.5×
＝180×
＝100（千米）
答：较快的一辆车平均每小时行100千米。
【点评】利用速度、时间、路程三者的关键以及按比例分配的计算方法进行解答。
35．一等奖：10幅；二等奖：15幅；三等奖：20幅
【分析】由于一等奖的作品占总获奖作品数的，单位“1”是总获奖作品，单位“1”已知，用乘法，即45×＝10（幅），二等奖和三等奖获奖作品的数量是：45－10＝35（幅），根据比的应用公式：总数÷总份数＝1份量，即用35÷（3＋4）求出1份量，再分别乘二等奖和三等奖的份数即可求解。
【解析】45×＝10（幅）
45－10＝35（幅）
35÷（3＋4）
＝35÷7
＝5（幅）
5×3＝15（幅）
5×4＝20（幅）
答：获得一等奖的作品有10幅，二等奖的作品有15幅，三等奖的作品有20幅。
【点评】本题主要考查分数乘法的意义以及比的应用，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
36．1099元
【分析】根据题意可知鹅卵石路的面积是环形面积，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），把数据代入可求出鹅卵石路的面积，然后用所求面积乘每平方米鹅卵石路需要的价钱，即可解答。
【解析】3.14×（3＋1）2－3.14×32
＝3.14×16－3.14×9
＝50.24－28.26
＝21.98（平方米）
21.98×50＝1099（元）
答：铺完这条鹅卵石路共需要1099元。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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