（期末提升卷）期末全真模拟提升卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟提升卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．把1克糖放入50克的水中，糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
2．正方形的边长是奇数，它的周长是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．质数
3．下列算式中，计算结果与0.028÷0.14相等的是（ ）。
A．28÷0.14 B．0.28÷1.4 C．0.028÷1.4 D．28÷14
4．妙妙和小希做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸5次，摸到红球妙妙得1分，摸到黄球小希得1分，从下面的（ ）箱子里摸球可使游戏公平。
A． B． C．
5．两个（ ）的三角形，可以拼成一个平行四边形。
A．形状相同 B．面积相等 C．等底等高 D．完全一样
6．一个梯形的上底、下底都不变，高扩大为原来的2倍，它的面积（ ）。
A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．无法确定
7．王阿姨要去泰国旅游，到银行把6000元人民币兑换成泰铢，王阿姨能兑换多少泰铢？（100泰铢兑换人民币20.31元），下面列式正确的是（ ）。
A．6000÷100×20.31 B．6000÷100÷20.31 C．6000×100×20.31 D．6000÷20.31×100
8．一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是3的最小倍数，百位上是10以内最大的奇数，这个三位数是（ ）。
A．932 B．962 C．933 D．963
二、填空题
9．一个三位数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最小是( )，最大是( )。
10．淘气从一个装有红球和黄球的盒子里任意摸一个球，摸完后放回去摇匀再摸，反复摸了100次，共摸到红球67次，黄球33次，盒子里( )球多的可能性大。
11．手工课上，老师把18米长的彩带平均分成8份，每份长( )米（填最简分数）。
12．要将543千克苹果装入袋子中，如果每袋装4.5千克，最多可以装满( )袋。
13．淘气利用三角形学具摆出了如下的图案，按照这样的规律摆下去，第5个图形用了( )个三角形。
14．天安门广场的面积约是0.4平方千米，相当于( )公顷；故宫占地面积约720000平方米，相当于( )公顷。
15．三角形的底是2.6cm，高是0.8cm，这个三角形的面积是( )cm2。
16．张师傅4分钟加工了16个零件，加工一个零件需要( )分钟。
17．刘老师买了2盒圆珠笔，每盒有8支，一共花了54.4元。平均每支圆珠笔( )元。
18．据记载曾有一个孔雀石笔架的拍卖价是30万港币，按照1港元兑换0.8179元人民币计算，相当于( )万元人民币。
19．一个等腰三角形的周长是36分米，它的一腰长10分米，底边上的高是7分米，三角形的面积是( )平方分米。
20．一堆钢管，最上层有4根，最下层有15根，从上往下每层依次多1根。这堆钢管一共有( )根。
三、判断题
21．梯形的上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，高不变，则面积扩大到原来的2倍。( )
22．任意写一个奇数，一个偶数，它们的积一定是偶数。( )
23．最小的两个质数相乘得6，用6去除这两个质数以外的其它质数，余数一定是1或5。( )
24．一个数除以小于1的数（0除外），商一定大于这个数。( )
25．面积和底分别相等的平行四边形和三角形，平行四边形的高是三角形的2倍。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
0.45÷5＝ 6×0.05＝ 0.66÷0.11＝ 2.5×4÷2.5×4＝
0.7×0.7＝ 9.37÷10＝ 0÷4.25＝ 0.99×1.25×8＝
27．用竖式计算。
9.36÷5.2＝ 21÷0.75＝ 26.1÷9.9＝（结果用循环小数表示） 81÷13≈（结果保留一位小数）
28．用你喜欢的方法计算。
37.4÷（20.3－13.5） 4.6×39.7－9.7×4.6 5.32÷7.6×12
29．计算下面图形的面积。
五、作图题
30．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出与图形①轴对称的图形。
（2）画出将图形②先向上平移2格，在向左平移5格得到的图形③。
六、解答题
31．奇思家在一块底边为5米，高为2.4米的平行四边形空地上种满了鲜花，如果每平方米土地上的鲜花卖300元，这块平行四边形空地上的鲜花可以卖多少元？
32．小明和小兰家相距2800米，两人同时从家出发，小明骑自行车每分能行560米，小兰每分能跑240米。
（1）两人几分钟相遇？
（2）相遇时，小兰跑了多远的路程？
33．即将元旦了，为了装饰班级学校兴趣小组的同学编“中国结”，编了8个大“中国结”用10.4米红绳，编了24个小“中国结”用16.32米红绳。每个大“中国结”比每个小“中国结”多用多少米红绳？
34．“好吃再来”餐馆，有4人桌和6人桌共20张。下午5点时餐馆有94人来就餐，正好将餐桌坐满。餐馆4人桌和6人桌各有多少张？
35．白桦树喜欢阳光，生命力强。园区后面有一块长方形土地，长78米、宽42米，物业要在长方形地的四角和四周种上白桦树，要求两棵树之间的距离相等并且尽可能的大，一共要种多少棵树？
36．扣板是室内装修常用的一种材料，有着无毒、防霉变质等特点。爸爸想用一些长18厘米，宽12厘米的塑料扣板拼成一个正方形的台面，最少要用多少块这种扣板就能拼成一个正方形？
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参考答案及试题解析
1．C
【分析】糖＋水＝糖水，将糖水质量看作单位“1”，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此列式计算。
【解析】1÷（1＋50）
＝1÷51
＝
糖占糖水的。
故答案为：C
2．A
【分析】采用赋值法，假设正方形的边长是1，根据正方形的周长＝边长×4，求出周长。整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【解析】假设正方形的边长是1。
1×4＝4，4是合数，正方形的边长是奇数，它的周长是合数。
故答案为：A
3．B
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
根据商不变的规律，先将原式0.028÷0.14的被除数和除数都乘100，转化成2.8÷14；然后将四个选项中的除法算式也转变为除数是14的除法算式，再与2.8÷14相比较，被除数相同的，计算结果就与原式的计算结果相等。
【解析】0.028÷0.14＝（0.028×100）÷（0.14×100）＝2.8÷14
A．28÷0.14＝（28×100）÷（0.14×100）＝2800÷14
2800÷14≠2.8÷14，所以28÷0.14的计算结果与0.028÷0.14不相等；
B．0.28÷1.4＝（0.28×10）÷（1.4×10）＝2.8÷14
2.8÷14＝2.8÷14，所以0.28÷1.4的计算结果与0.028÷0.14相等；
C．0.028÷1.4＝0.028÷1.4＝0.28÷14
0.28÷14≠2.8÷14，所以0.028÷1.4的计算结果与0.028÷0.14不相等；
D．28÷14≠2.8÷14，所以28÷14的计算结果与0.028÷0.14不相等。
故答案为：B
4．C
【分析】摸到红球妙妙得1分，摸到黄球小希得1分，要使游戏公平，箱子里红球和黄球的数量应相等，这样摸到的可能性就一样大。据此解答。
【解析】A．箱子里有3个红球，2个黄球，摸到红球的可能性大，游戏不公平；
B．4＞3，摸到红球的可能性大，游戏不公平；
C．箱子里红球和黄球的数量同样多，摸到的可能性一样大，游戏公平。
故答案为：C
5．D
【分析】因在拼组平行四边形时，平行四边形的两组对边平行且相等，且有公共边，所以只有两个完全一样的三角形，才可能拼成一个平行四边形。据此解答。
【解析】
如图，只有两个完全一样的三角形，才能拼成一个平行四边形。
故答案为：D
【点评】本题的关键是明确平行四边形的特征：两组对边平行且相等。
6．B
【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。据此解答。
【解析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据积的变化规律，梯形的上底、下底都不变，则上、下底之和不变，高扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的2倍。
故答案为：B
7．D
【分析】100泰铢兑换人民币20.31元，据此可以先求出6000元里面有几个20.31元，也就是可以兑换几个100泰铢，用所得的结果再乘100即可解答；也可以先求出1元人民币可以兑换多少泰铢，再乘6000即可解答。
【解析】A．用6000除以100没有意义，则6000÷100×20.31列式错误；
B．用6000除以100没有意义，则6000÷100÷20.31列式错误；
C．用6000乘100没有意义，则6000×100×20.31列式错误；
D．6000÷20.31求出6000元里面有几个20.31元，就是可以兑换几个100泰铢，再乘100即可求出6000元可以兑换多少泰铢，则6000÷20.31×100列式正确。
故答案为：D
8．A
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数，最小的质数是2；一个数的最小倍数是它本身，3的最小倍数是3；不能被2整除的数叫奇数，10以内的奇数有1、3、5、7、9。据此解答。
【解析】通过分析可得：这个数的个位上是2，十位上是3，百位上是9，则这个三位数是932。
故答案为：A
9．120 990
【分析】一个数同时是2、3和5的倍数需要满足的条件是个位是0且各个数位上的数字之和能被3整除，据此解答。
【解析】一个三位数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最小时，个位是0，百位是1，十位是2时，各个数位上的数字之和为：1＋2＋0＝3，3÷3＝1，符合题意；
一个三位数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最大时，个位是0，百位是9，十位是9时，各个数位上的数字之和为：9＋9＋0＝18，18÷3＝6，符合题意；
所以，一个三位数既是2和3的倍数，又有因数5，这个数最小是120，最大是990。
10．红
【分析】盒子里哪种颜色的球数量多，摸到的可能性就大。淘气摸了100次，摸到红球的次数多，说明盒子里红球多的可能性大。
【解析】通过分析可得：67＞33，则盒子里红球多的可能性大。
11．/
【分析】根据题意，把18米长的彩带平均分成8份，根据平均分的意义，用这根彩带的总长度除以总份数，即可求出每份的长度，结果用最简分数表示。
【解析】18÷8＝（米）
每份长米。
12．120
【分析】求可以装满几袋，就是求543千克里面有几个4.5千克，根据除法的意义，用543除以4.5即可解答。结果需要用“去尾法”取整数值。
【解析】543÷4.5≈120（袋），最多可以装满120袋。
13．25
【分析】看图可知，第1个图形用了1个三角形，1＝12；第2个图形用了4个三角形，4＝22；第3个图形用了9个三角形，9＝32；三角形的个数＝第几个图形就是几的平方，据此分析。
【解析】52＝5×5＝25（个）
第5个图形用了25个三角形。
14．40 72
【分析】
由高级单位平方千米转化成低级单位公顷，乘进率100；
由低级单位平方米转化成高级单位公顷，除以进率10000。
【解析】由分析可得：
0.4平方千米＝0.4×100＝40公顷
720000平方米＝720000÷10000＝72公顷
天安门广场的面积约是0.4平方千米，相当于40公顷；故宫占地面积约720000平方米，相当于72公顷。
15．1.04
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可解答。
【解析】2.6×0.8÷2
＝2.08÷2
＝1.04（cm2）
这个三角形的面积是1.04cm2。
16．0.25/
【分析】将时间4分钟除以零件个数16个，求出加工一个零件需要几分钟。
【解析】4÷16＝0.25（分）
所以，加工一个零件需要0.25分钟。
17．3.4
【分析】用一共花的钱数÷2，求出一盒圆珠笔的价钱，再根据单价＝总价÷数量；用一盒圆珠笔的价钱÷8，即可求出平均每支圆珠笔的价钱。
【解析】54.4÷2÷8
＝27.2÷8
＝3.4（元）
刘老师买了2盒圆珠笔，每盒有8支，一共花了54.4元。平均每支圆珠笔3.4元。
18．24.537
【分析】1港元可兑0.8179元人民币，那么30万港币可以兑换30万个0.8179元，用0.8179乘30万即可求解。
【解析】0.8179×30＝24.537（万元）
30万港币相当于24.537万元。
19．56
【分析】等腰三角形的两条腰长度相等。已知等腰三角形的周长是36分米，它的一腰长10分米，则它的底边长36－10－10＝16（分米）。底边上的高是7分米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【解析】36－10－10＝16（分米）
16×7÷2＝56（平方分米）
则三角形的面积是56平方分米。
20．114
【分析】根据题意，最上层有4根，最下层有15根，从上往下每层依次多1根，这堆钢管的层数是（15－4＋1）层，也就是梯形的高；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【解析】（4＋15）×（15－4＋1）÷2
＝19×（11＋1）÷2
＝19×12÷2
＝228÷2
＝114（根）
一堆钢管，最上层有4根，最下层有15根，从上往下每层依次多1根。这堆钢管一共有114根。
21．√
【分析】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h，依据梯形的面积公式分别求出原来和现在的面积，问题即可得解。
【解析】设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则现在的梯形的上底为2a，下底为2b，高为h。
原来的面积：
现在的面积：＝
÷＝2
故答案为：√
【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用。
22．√
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知：偶数×奇数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数，据此解答。
【解析】根据分析可知，奇数×偶数＝偶数
任意写一个奇数，一个偶数，它们的积一定是偶数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握奇数和偶数的运算性质是解答本题的关键。
23．√
【分析】质数：除了1和它本身，没有其它因数的数是质数，因为大于3的任一整数都可以写成6n，6n＋1，6n＋2，6n＋3，6n＋4，6n＋5这六种形式之一，其中6n，6n＋2，6n＋3，6n＋4四种显然是合数，那么把一个质数写成6n＋k，k大于等于0小于等于5的形式，只能是6n＋1，6n＋5，两种形式或其中的一种形式，但是两种形式都有可能，所以用6去除大于3的质数，余数一定是1或5。
【解析】由分析可知：
最小的两个质数相乘得6，用6去除这两个质数以外的其它质数，余数一定是1或5。原说法正确。
故答案为：√
【点评】本题主要考查质数的含义，熟练掌握质数的意义并灵活运用。
24．√
【分析】一个非0数，除以大于1的商，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，据此解答。
【解析】如：5÷0.2＝25
5＜25
所以一个数除以小于1的数（0除外），商一定大于这个数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点评】熟练掌握商与被除数的关系是解答本题的关键。
25．×
【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2；面积相等，底相等，平行四边形的高＝三角形的高÷2，即三角形的高是平行四边形高的2倍，据此解答。
【解析】根据分析可知，面积和底分别相等的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形高的2倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点评】熟练掌握平行四边形面积公式和三角形面积公式是解答本题的关键。
26．0.09；0.3；6；16
0.49；0.937；0；9.9
【解析】略
27．1.8；28
；6.2
【分析】
除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。
循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
根据四舍五入法求商的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。
【解析】9.36÷5.2＝1.8 21÷0.75＝28

26.1÷9.9＝ 81÷13≈6.2

28．5.5；138；8.4
【分析】
（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）从左往右依次计算。
【解析】（1）37.4÷（20.3－13.5）
＝37.4÷6.8
＝5.5
（2）4.6×39.7－9.7×4.6
＝4.6×（39.7－9.7）
＝4.6×30
＝138
（3）5.32÷7.6×12
＝0.7×12
＝8.4
29．20.8cm2；36cm2；12cm2；22.2cm2
【分析】根据公式：平行四边形的面积＝底×高，观察发现图中平行四边形的底和高分别为5.2cm和4cm；三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可解答。
【解析】（1）平行四边形的面积：
4×5.2＝20.8（cm2）
（2）三角形的面积：
9×8÷2＝36（cm2）
（3）梯形的面积：
（2＋6）×3÷2
＝8×3÷2
＝12（cm2）
（4）直角梯形的面积：
（4.5＋6.6）×4÷2
＝11.1×4÷2
＝22.2（cm2）
30．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。④连点－连接对应点。
【解析】
31．3600元
【分析】根据平行四边形面积公式：S＝底×高，代入数值求出该空地的面积，再用求出的面积乘300，即可求出总共能卖多少钱。
【解析】由分析可得：
5×2.4×300
＝12×300
＝3600（元）
答：这块平行四边形空地上的鲜花可以卖3600元。
【点评】本题考查了小数乘法的应用，解题的关键是熟记平行四边形面积公式。
32．（1）3.5分
（2）840米
【分析】（1）已知小明和小兰家的距离以及小明、小兰的速度，两人同时从家出发，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，即可求出两人的相遇时间。
（2）已知小兰的速度和跑步的时间，根据“路程＝速度×时间”，即可求解。
【解析】（1）2800÷（560＋240）
＝2800÷800
＝3.5（分）
答：两人3.5分钟相遇。
（2）240×3.5＝840（米）
答：相遇时，小兰跑了840米远的路程。
【点评】本题考查小数乘除法的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
33．0.62米
【分析】根据题意，编了8个大“中国结”用10.4米红绳，用10.4÷8，求出编1个大“中国结”需要红绳的长度；编了24个小“中国结”用16.32米，用16.32÷24，求出编1个小“中国结”需要红绳的长度，再用编1个大“中国结”用红绳的长度－编1个小“中国结”用红绳的长度，即可求出每个大“中国结”比每个小“中国结”多用多少米红绳。
【解析】10.4÷8－16.32÷24
＝1.3－0.68
＝0.62（米）
答：每个大“中国结”比每个小“中国结”多用0.62米红绳。
【点评】本题考查小数四则混合运算，分别求出编1个大“中国结”和1个小“中国结”需要红绳的长度是解答本题的关键。
34．4人：13张；6人：7张
【分析】设6人桌有x张，则4人桌有（20－x）张；x张6人桌有6x人，4人桌有4×（20－x）人，一共94人，列方程：6x＋4×（20－x）＝94，解方程，即可解答。
【解析】解：设6人桌有x张，则4人桌有（20－x）张。
6x＋4×（20－x）＝94
6x＋4×20－4x＝94
2x＋80＝94
2x＝94－80
2x＝14
x＝14÷2
x＝7
4人桌：20－7＝13（张）
答：4人桌有13张，6人桌7张。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，利用4张桌坐的人数和6张桌坐的人数与总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
35．40棵
【分析】要在长方形地的四角和四周种上白桦树，两棵树之间的距离相等并且尽可能的大，则两棵树之间的距离是78和42的最大公因数。用短除法求出两个数的最大公因数，即两棵树之间的距离。在“封闭型”植树问题中，棵数＝段数。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出长方形土地的周长，再除以两棵树之间的距离，即可求出树的棵数。
【解析】
78和42的最大公因数是2×3＝6，则两棵树之间的距离是6米。
（78＋42）×2÷6
＝120×2÷6
＝240÷6
＝40（棵）
答：一共要种40棵树。
【点评】本题考查了最大公因数、长方形的周长和植树问题的应用。明确两棵树之间的距离是78和42的最大公因数，以及“封闭型”植树问题中的植树棵数等于段数，是解题的关键。
36．6块
【分析】先根据求最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，就是这两个数的最小公倍数，据此求出18和12的最小公倍数，也就是正方形的边长，再用正方形的边长分别除以长方形的长和宽，求出有几个长和几个宽，最后用长和宽的个数相乘，即可解答。
【解析】18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最小公倍数是：2×3×2×3＝36
（36÷18）×（36÷12）
＝2×3
＝6（块）
答：最少要用6块这种扣板就能拼成一个正方形。
【点评】熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法是解答本题的关键。
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