第二十五章 概率初步 单元测试（含简单答案）2025-2026学年人教版数学九年级上册

第二十五章 《概率初步》2025-2026学年人教版数学九年级上册单元测试
一、选择题（36分）
1.事件“任意画一个三角形，它的内角和是”是( )
A. 不可能事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 以上答案都不对
2.小亮将分别印有“美”“丽”“山”“东”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中一次性随机抽取两张，则抽取的两张卡片可组成“山东”一词的概率是( )
A. B. C. D.
3.中国古代四大发明造纸术、印刷术、指南针、火药对世界文明的发展具有深远的影响.某校历史社团开设了关于四大发明的项目化学习活动，甲、乙两名同学通过抽签的方式从这四项发明中随机抽取一项开展活动，则他们恰好抽到同一项发明的概率是( )
A. B. C. D.
4.下列事件中，是随机事件的是( )
A. 抛掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数是5次
B. 从一个装有白球和黑球的袋子中随机摸出一个球，摸出的是红球
C. 任意画一个多边形，其外角和是
D. 从八年级学生中任选13个人，其中有至少2人出生的月份相同
5.某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球，从袋中任意摸出一个球，若为绿球，则小星获胜，若为黑球，则小红获胜，要使游戏对小星、小红双方公平，则x的值是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6.如图所示电路中，随机闭合，，中的两个，能让其中一个灯泡发光的概率是( )
A.
B.
C.
D. 1
7.小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在阴影区域上的概率是( )

A. B. C. D.
8.在一个不透明的盒子中装有m个除颜色外完全相同的乒乓球，这m个球中只有12个黄色乒乓球，其余均为白色．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到黄球的频率稳定在左右，则m的值大约为
A. 20 B. 40 C. 60 D. 100
9.数学课上，老师和同学们做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如下：
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 55 88 155 212 244
若抛掷硬币1000次，则“正面朝上”的频数最接近( )
A. 400 B. 500 C. 510 D. 600
10.在一次大量重复试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，符合这一试验结果的可能是( )
A. 掷一枚质地均匀的骰子，出现2点朝上
B. 从一个装有大小相同的2个蓝球和1个白球的不透明袋子中随机取一球，取到白球
C. 抛一枚1元钱的硬币，出现反面朝上
D. 从标有数字1到10的十张大小相同的纸牌中随机抽取一张，是奇数
11.下列说法正确的是( )
A. “某市明天降雨的概率为”表示该市明天一定会下雨
B. 甲、乙两人10次数学测试的平均分都是96分，且方差，则发挥稳定的是甲
C. 调查某批次充电器的使用寿命，适合采用全面调查
D. “经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”是随机事件
12.如图3，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘.同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后若指针指在边界处则重转，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是
A. B. C. D.
二、填空题（18分）
13.从单词“mathematics”中随机抽取一个字母，字母“a”出现的概率是 .
14.一个不透明的袋子里装有白球、黄球共35个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出黄球的频率稳定在左右，则袋子中白球的个数最有可能是 个.
15.从2，3，3，4中随机抽取两个数，抽到两个都是这组数据的众数的概率 .
16.小明、小强做游戏，掷两枚均匀的硬币，若出现朝上的两个角都是正面时，小明赢，否则小强赢，该游戏对 有利.
17.A和B两个纸箱中装有苹果和梨．A中苹果有m个，梨8个，B中苹果有10个，梨n个，从两个纸箱中摸出苹果的概率均为，则 .
18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点E，，，以点E为圆心作圆E，圆E与菱形的四条边相切，现随机向菱形ABCD内掷一枚小针，则针尖落在圆E的概率为 .
三、解答题（46分）
19.在一个不透明的布袋中有标有数字2，3，4的三个小球，除数字外其余完全相同.小明先从袋中随机地摸取一个，不放回，再随机地摸取一个.用画树状图或列表的方法，求两次摸取的球上数字均为偶数的概率.
20.小明和小颖在一起做游戏.从一个装有4个红球和3个绿球每个球除颜色外都相同的不透明口袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到绿球小颖获胜.
小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率是多少？
该游戏对双方是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，如何设计该游戏，使该游戏对双方公平.
21.非物质文化遗产是我国传统文化的优秀代表.以下是云南省非物质文化遗产的场景图：A傣族孔雀舞、B彝族火把节、C白族扎染、D撒尼阿诗玛.
小琪从这四幅图中随机选择一幅，恰好选中阿诗玛的概率是______；
小琪和小杰计划从以下四幅图中各随机选择一幅，用于宣传云南的非物质文化遗产，求两人恰好选中同一幅图的概率.
22.乒乓球馆有20盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混入了若干黄色乒乓球.经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球，具体数据见下表：
每盒中黄色乒乓球个数 0 1 2
盒数 8 m n
事件“从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，所抽取的盒中没有黄色乒乓球”是______事件填“必然”“不可能”或“随机”；从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，所抽取的盒中有黄色乒乓球的概率为______；
从20盒白色乒乓球中任意抽取1盒，若所抽取的盒中有1个黄色乒乓球的概率为，求m和n的值.
23.乒乓球馆有20盒白色乒乓球，但在整理过程中，发现其中混入了若干黄色乒乓球．经过统计后，发现每盒白色乒乓球中最多混入了2个黄色乒乓球，具体数据见下表：
黄色乒乓球数 0 1 2
盒数 8 m n
从20盒白色乒乓球中任意选取1盒；
“盒中没有黄色乒乓球”是______事件填“必然”、“不可能”或“随机”；
“盒中有黄色乒乓球”的概率是______；
若“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为，求m和n的值．
答案和解析
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】
14.【答案】14
15.【答案】
16.【答案】小强
17.【答案】18
18.【答案】
19.【答案】
20.【答案】小明获胜的概率是，小颖获胜的概率是；
该游戏对双方不公平，设计该游戏规则见解析．
21.【答案】；

22.【答案】随机，；
，
23.【答案】解：随机；
；
因为“盒中有1个黄色乒乓球”的概率为，
所以，
即，
，
答：，
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