专题17百分率及逆运用的实际问题二——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（北师大版）
文档属性
| 名称 | 专题17百分率及逆运用的实际问题二——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（北师大版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 178.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-19 15:23:00 | ||
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文档简介
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专题17百分率及逆运用的实际问题二
1．笑笑家上个月食品支出1200元，占上个月总支出的40%，水电气支出占上个月总支出的7%。笑笑家上个月水电气支出多少元？
2．学校图书室有连环画450本，故事书的本数比连环画少135本，故事书的本数是连环画的百分之几？
3．某质检部门从药店随机抽取了400包某种品牌的口罩进行检测，其中有392包口罩合格，这批口罩的合格率是多少？
4．刘老师需要在一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的半圆作为教具，这张纸板的利用率是多少？（这里“利用率”是指实际用到的纸板占原纸板的百分比）
5．某商场今年第一季度受疫情影响，第一季度的营业额是45万元，复工后第二季度的营业额比第一季度增加了105万元，该商场第一季度的营业额是第二季度的百分之几？
6．今年植树节，六年五班同学植树45棵，成活了40棵，又补种了5棵，全部成活，这次植树活动，树的成活率是多少？（列综合算式解答）
7．因为天气原因，昨天某机场只有34个航班正点到达，晚点到达的航班比正点到达的航班少18个。晚点到达的航班是正点到达航班的百分之几？（百分号前保留一位小数）
8．楼间距指相邻两栋楼之间的距离，它是影响小区内住宅采光、通风的重要条件。按照某市标准，楼的前后间距应不小于前排房屋高度的70%。下图为该市的某个小区，这个小区楼的前后间距符合标准吗？
9．学校开展的“给最美逆行者一封信”征文活动中，有40人获奖，其中获一等奖的人数占获奖总人数的10%，获二等奖的人数占获奖总人数的，其余的获三等奖。获三等奖的有多少人？
10．一杯糖水的质量为100克，含糖率为5%，另一杯糖水的质量为200克，含糖率为12.5%。两杯糖水混合在一起后，含糖率是多少？
11．小明家买一套面积为120平方米的楼房，每平方米是6500元，按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，小明家应缴纳契税多少元？
12．冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是我国民间的传统节日，我国北方地区在这一天有吃饺子的习俗。妈妈这天煮了70个饺子，爸爸吃了40%，爸爸吃了多少个饺子？
13．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
14．据调查，光明小学有40%的同学会骑自行车，照这样计算，该校学生总人数有750人，那么会骑自行车的同学有多少人？
15．工程队修一条路，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了78米，这条路全长多少米？
16．国庆期间，某商场服装一律八折出售，在此基础上，使用优惠卡还可以优惠10%。妈妈用优惠卡买一套衣服花了360元，这套衣服原价是多少元？
17．花生榨油后剩的花生渣是很好的有机肥料，某农场需要1500千克花生渣，今天榨油厂要榨1050千克油，如果花生的出油率是42%，花生渣够用吗？
18．2022年是中国共产党建党101周年，某校开展了“祭扫烈士墓、看红色书籍、讲英雄故事、答党史知识”等活动。参与“祭扫烈士墓”活动的有200人，占总人数的25%，参与“看红色书籍”活动的占总人数的35%。参与“看红色书籍”活动的有多少人？
19．小华调查六年级同学最喜欢看的电视节目情况如下表。
电视节目 科技片 少儿节目 动画片
人数 12 20
占调查总人数的百分之几 24%
（1）小华调查了（ ）位同学。
（2）请把上表补充完整。
电视节目 科技片 少儿节目 动画片
人数 12 18 20
占调查总人数的百分之几 24% 36% 40%
20．希望小学六年级开设了书法组、创客机器人组、合唱队三项课外活动。参加书法组活动的占全年级人数的；参加创客机器人组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；有32人参加了合唱队。
（1）六年级共有学生多少人？
（2）淘气说：“一定有人参加了不止一项活动。”妙想说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？
21．勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占。橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少12棵。
（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃？
（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的，将种植紫色勒杜鹃多少棵？
22．阅读与理解，解决生活中的实际问题。
下面是阳光街道居民生活垃圾情况统计表。
垃圾的类型 废纸、废塑料等可回收垃圾 剩饭、剩菜、果皮等厨余垃圾 旧电池、过期药品等有害垃圾 陶瓷、渣土等其他垃圾
大约占生活垃圾的百分比 39% 54% 0.5% 6.5%
（1）阳光街道玫园小区的居民每天大约产生0.8吨生活垃圾，其中有害垃圾大约有多少千克？
（2）厨余垃圾是一种有机垃圾，含有丰富的氮、磷和钾等元素，这些元素是植物生长必不可少的成分。我们可以将厨余垃圾变成宝贝，把它从生活垃圾中分离出来，通过“肥化”处理把它转化为优质有机肥料。阳光街道每天大约产生200吨居民生活垃圾，如果将这些生活垃圾中的可回收垃圾分类出来卖给废品回收站处理，将厨余垃圾进行“肥化”处理，那么阳光街道的生活垃圾每天能再利用多少吨？
23．王师傅和李师傅合作加工一批零件。
（1）王师傅和李师傅各加工了多少个合格零件？
（2）这批零件的合格率是多少？
24．近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾（除有害垃圾）分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）。
“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
厨余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
（1）投放到“可回收物”箱中的垃圾共多少吨？
（2）请你算一算厨余垃圾中正确投放的占厨余垃圾问题的百分之几（百分号前保留一位小数）。
（3）这1000吨生活垃圾中正确投放的占生活垃圾总量的百分之几？
25．恩格尔系数，是指居民家庭中食品支出总额占消费支出总额的百分比。根据联合国提出的标准，恩格尔系数的高低与生活水平程度的关系如图。
恩格尔系数 生活水平 低于30%——富裕 30%~39%——相对富裕 40%~49%——小康 50%~59%——温饱 60%及以上——贫困
（1）根据这一标准，生活水平越高，恩格尔系数越（ ）。
（2）乐乐家10月份各种支出情况如下表。
项目 教育 食品必需 水电 车贷 房贷 其他
金额/元 525 1400 175 350 700 350
乐乐家10月份的恩格尔系数是多少？
答案解析
1．笑笑家上个月食品支出1200元，占上个月总支出的40%，水电气支出占上个月总支出的7%。笑笑家上个月水电气支出多少元？
【答案】210元
【分析】已知笑笑家上个月食品支出的钱数和占上个月总支出的百分率，用上个月食品支出的钱数除以其占总支出百分比求出总支出，再用总支出乘水电气支出的百分比得出结果。
【详解】总支出：1200÷40%＝3000（元）
水电气支出：3000×7%＝210（元）
答：笑笑家上个月水电气支出210元。
2．学校图书室有连环画450本，故事书的本数比连环画少135本，故事书的本数是连环画的百分之几？
【答案】70%
【分析】用连环画的本数减去135本，得到故事书的本数，把连环画的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用故事书的本数除以连环画的本数可求出故事书的本数是连环画的百分之几。
【详解】由分析可得：
答：故事书的本数是连环画的70%。
【点睛】题考查了分数除法应用题，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。
3．某质检部门从药店随机抽取了400包某种品牌的口罩进行检测，其中有392包口罩合格，这批口罩的合格率是多少？
【答案】98%
【分析】合格率＝合格产品数÷检测总数×100%，据此列式解答。
【详解】392÷400×100%
＝0.98×100%
＝98%
答：这批口罩的合格率是98%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
4．刘老师需要在一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的半圆作为教具，这张纸板的利用率是多少？（这里“利用率”是指实际用到的纸板占原纸板的百分比）
【答案】78.5%
【分析】如图，长方形纸板上剪下一个最大的半圆，半圆的半径为10厘米。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积，再根据利用率＝解答即可。
【详解】3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
＝
＝78.5%；
答：这张纸板的利用率是78.5%。
【点睛】通过画图明确最大半圆的半径是解答本题的关键，进而确定半圆的面积。
5．某商场今年第一季度受疫情影响，第一季度的营业额是45万元，复工后第二季度的营业额比第一季度增加了105万元，该商场第一季度的营业额是第二季度的百分之几？
【答案】30%
【分析】根据题意可知，第二季度的营业额是（45＋105）万元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用45÷（45＋105）×100%即可求出第一季度的营业额是第二季度的百分之几。
【详解】45÷（45＋105）×100%
＝45÷150×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：该商场第一季度的营业额是第二季度的30%。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算
6．今年植树节，六年五班同学植树45棵，成活了40棵，又补种了5棵，全部成活，这次植树活动，树的成活率是多少？（列综合算式解答）
【答案】90%
【分析】已知成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，用（40＋5）÷（45＋5）×100%即可求出这批树的成活率。据此解答。
【详解】（40＋5）÷（45＋5）×100%
＝45÷50×100%
＝90%
答：树的成活率是90%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
7．因为天气原因，昨天某机场只有34个航班正点到达，晚点到达的航班比正点到达的航班少18个。晚点到达的航班是正点到达航班的百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】47.1%
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，用晚点到达的航班数除以正点到达的航班数即可求解。百分号前保留一位小数，即原结果保留三位小数，要看小数点后面第四位，根据四舍五入原则取值即可。
【详解】（34－18）÷34
＝16÷34
≈47.1%
答：晚点到达的航班是正点到达航班的47.1%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，用除法，要重点掌握。
8．楼间距指相邻两栋楼之间的距离，它是影响小区内住宅采光、通风的重要条件。按照某市标准，楼的前后间距应不小于前排房屋高度的70%。下图为该市的某个小区，这个小区楼的前后间距符合标准吗？
【答案】不符合标准
【分析】求一个数的百分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×百分之几，楼的前后间距应不小于前排房屋高度的70%，单位“1”为前排房屋高度，单位“1”已知，楼的前后间距＝前排房屋高度×70%，计算出某市标准后与楼间距比较大小，即可知道这个小区楼的前后间距是否符合标准。
【详解】20×70%
＝20×0.7
＝14（米）
14米＞12.6米
答：这个小区楼的前后间距不符合标准。
9．学校开展的“给最美逆行者一封信”征文活动中，有40人获奖，其中获一等奖的人数占获奖总人数的10%，获二等奖的人数占获奖总人数的，其余的获三等奖。获三等奖的有多少人？
【答案】26人
【分析】将获奖总人数看作单位“1”，1－获一等奖对应百分率－获二等奖对应分率＝获三等奖对应百分率或分率，获奖总人数×获三等奖对应百分率或分率＝获三等奖人数，据此列式解答。
【详解】
（人）
答：获三等奖的有26人。
10．一杯糖水的质量为100克，含糖率为5%，另一杯糖水的质量为200克，含糖率为12.5%。两杯糖水混合在一起后，含糖率是多少？
【答案】10%
【分析】根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，分别求出质量为100克糖水含糖的质量和质量为200克糖水含糖的质量，再把它们相加，求出糖的质量，再根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；用糖的质量和除以糖水的质量和，再乘100%，即可解答。
【详解】（100×5%＋200×12.5%）÷（100＋200）×100%
＝（5＋25）÷300×100%
＝30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：含糖率是10%。
11．小明家买一套面积为120平方米的楼房，每平方米是6500元，按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，小明家应缴纳契税多少元？
【答案】11700元
【分析】已知每平方米是6500元，共120平方米，根据“总价＝单价×数量”，求出总房价；
按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，根据求一个数的百分之几是多少，用总房价乘1.5%，即是需缴纳的契税。
【详解】6500×120＝780000（元）
780000×1.5%
＝780000×0.015
＝11700（元）
答：小明家应缴纳契税11700元。
12．冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是我国民间的传统节日，我国北方地区在这一天有吃饺子的习俗。妈妈这天煮了70个饺子，爸爸吃了40%，爸爸吃了多少个饺子？
【答案】28个
【分析】爸爸吃的饺子数是70的40%，列乘法算式解答。
【详解】（个）
答：爸爸吃了28个饺子。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少问题，列乘法算式计算解答。
13．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】300米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一周、第二周分别修了全长的15%、，单位“1”已知，用全长乘15%、，即可求出第一周、第二周修的长度；
再用第二周修的长度减去第一周修的长度，即是第一周比第二周少修的长度。
【详解】第一周修了：
1200×15%
＝1200×0.15
＝180（米）
第二周修了：
1200×＝480（米）
第一周比第二周少修：
480－180＝300（米）
答：第一周比第二周少修300米。
14．据调查，光明小学有40%的同学会骑自行车，照这样计算，该校学生总人数有750人，那么会骑自行车的同学有多少人？
【答案】300人
【分析】把学校的总人数看作单位“1”，40%的同学会骑自行车，求会骑自行车的人数，用全校总人数×40%，即可解答。
【详解】750×40%＝300（人）
答：会骑自行车的同学有300人。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
15．工程队修一条路，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了78米，这条路全长多少米？
【答案】150米
【分析】将这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了全长的（24%＋28%），两周一共修的长度÷对应百分率＝这条路的全长，据此列式解答。
【详解】78÷（24%＋28%）
＝78÷0.52
＝150（米）
答：这条路全长150米。
16．国庆期间，某商场服装一律八折出售，在此基础上，使用优惠卡还可以优惠10%。妈妈用优惠卡买一套衣服花了360元，这套衣服原价是多少元？
【答案】500元
【分析】服装八折出售，也就是实际出售价格是原来价格的80%，使用优惠卡还可以优惠10%，也就是实际出售价格的（1－10%）是360元，用360除以（1－10%）求出实际出售价格；再用实际出售价格除以80%，所得结果即为这套衣服的原价，据此解答。
【详解】360÷（1－10%）÷80%
＝360÷90%÷80%
＝360÷0.9÷0.8
＝400÷0.8
＝500（元）
答：这套衣服原价是500元。
【点睛】解答本题的关键是掌握八折也就是现价是原价的80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法来计算。
17．花生榨油后剩的花生渣是很好的有机肥料，某农场需要1500千克花生渣，今天榨油厂要榨1050千克油，如果花生的出油率是42%，花生渣够用吗？
【答案】不够
【分析】根据公式：出油率＝出油质量÷花生总质量，由于出油率已知，出油质量已知，用出油质量÷出油率即可求出需要花生的总质量，之后再减去榨1050千克油的质量即可求出剩下花生渣的质量，和1500比较即可。
【详解】1050÷42%＝2500（千克）
2500－1050＝1450（千克）
1450＜1500
答：花生渣不够用。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准对应量和对应百分率是解题的关键。
18．2022年是中国共产党建党101周年，某校开展了“祭扫烈士墓、看红色书籍、讲英雄故事、答党史知识”等活动。参与“祭扫烈士墓”活动的有200人，占总人数的25%，参与“看红色书籍”活动的占总人数的35%。参与“看红色书籍”活动的有多少人？
【答案】280人
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用200除以25%即可得到总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】200÷25%＝800（人）
800×35%＝280（人）
答：参与“看红色书籍”活动的有280人。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
19．小华调查六年级同学最喜欢看的电视节目情况如下表。
电视节目 科技片 少儿节目 动画片
人数 12 20
占调查总人数的百分之几 24%
（1）小华调查了（ ）位同学。
（2）请把上表补充完整。
【答案】50；见详解
【分析】观察统计表信息可知看科技片的人数及占调查总人数的百分之几，把调查总人数看作单位“1”，看科技片的人数就是总人数的24％，依据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，可求出调查总人数；用调查的总人数减去科技片与动画片的人数之和，可求出观看少儿节目的人数，再依据求一个量是另一个量的百分之几用除法解答，求出各自占调查总人数的百分之几，进而完成表格。
【详解】（1）因为12÷24%＝50（人），则小华调查了50位同学。
（2）少儿节目的人数：50－12－20＝18（人）
少儿节目占调查总人数的：18÷50＝0.36＝36%
动画片占调查总人数的：20÷50＝0.4＝40%
表格补充如下：
电视节目 科技片 少儿节目 动画片
人数 12 18 20
占调查总人数的百分之几 24% 36% 40%
【点睛】此题重点考查灵活运用百分数相关知识解答问题的能力。
20．希望小学六年级开设了书法组、创客机器人组、合唱队三项课外活动。参加书法组活动的占全年级人数的；参加创客机器人组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；有32人参加了合唱队。
（1）六年级共有学生多少人？
（2）淘气说：“一定有人参加了不止一项活动。”妙想说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？
【答案】（1）160人
（2）淘气说得对；因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。
【分析】（1）根据条件可知，参加创客机器人组的人数比参加书法组的人数多8人，多全年级人数的45%－＝5%，用8除以5%即可算出全年级人数。
（2）分别算出参加书法组活动人数、参加创客机器人组活动人数，然后把参加书法组活动、参加创客机器人组活动、参加合唱队活动的人数加起来与全年级人数相比较即可。
【详解】（1）8÷（45%－）
＝8÷5%
＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）书法组人数：160×＝64（人）
创客机器人组人数：64＋8＝72（人）
参加三项活动人数：64＋72＋32＝168（人）
因为全年级总人数为160人，168＞160，所以有人不止参加了一项活动。
答：淘气说得对，因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。
【点睛】解答此题，首先找准单位“1”是关键，熟练运用部分量÷部分量占的比例＝总体这一思路进行解题。
21．勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占。橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少12棵。
（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃？
（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的，将种植紫色勒杜鹃多少棵？
【答案】（1）140棵
（2）30棵
【分析】（1）把学校种的各种颜色的勒杜鹃的棵数看作单位“1”，用减去20%，求出橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少单位“1”的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用12÷（－20%）列式求出学校一共种了多少棵勒杜鹃。
（2）先把把学校种的各种颜色的勒杜鹃的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用各种杜鹃花的总棵数乘，求出红色勒杜鹃的数量，再把红色勒杜鹃的数量看作单位“1”，用红色勒杜鹃的数量乘求出紫色勒杜鹃的棵数。
【详解】（1）12÷（－20%）
＝12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×
＝140（棵）
答：学校一共种了140棵勒杜鹃。
（2）140××
＝40×
＝30（棵）
答：将种植紫色勒杜鹃30棵。
22．阅读与理解，解决生活中的实际问题。
下面是阳光街道居民生活垃圾情况统计表。
垃圾的类型 废纸、废塑料等可回收垃圾 剩饭、剩菜、果皮等厨余垃圾 旧电池、过期药品等有害垃圾 陶瓷、渣土等其他垃圾
大约占生活垃圾的百分比 39% 54% 0.5% 6.5%
（1）阳光街道玫园小区的居民每天大约产生0.8吨生活垃圾，其中有害垃圾大约有多少千克？
（2）厨余垃圾是一种有机垃圾，含有丰富的氮、磷和钾等元素，这些元素是植物生长必不可少的成分。我们可以将厨余垃圾变成宝贝，把它从生活垃圾中分离出来，通过“肥化”处理把它转化为优质有机肥料。阳光街道每天大约产生200吨居民生活垃圾，如果将这些生活垃圾中的可回收垃圾分类出来卖给废品回收站处理，将厨余垃圾进行“肥化”处理，那么阳光街道的生活垃圾每天能再利用多少吨？
【答案】（1）4千克
（2）186吨
【分析】（1）1吨＝1000千克，把0.8吨化成千克；把生活垃圾的总量看作单位“1”，有害垃圾占0.5%，用生活垃圾的总量×0.5%，即可求出有害垃圾的数量；
（2）把阳光街每天生产居民生活垃圾的总量看作单位“1”，可回收垃圾和厨余垃圾是再利用垃圾；可回收垃圾占39%，用生活垃圾总量×39%，求出可回收垃圾的数量；厨余垃圾占54%，用生活垃圾的总量×54%，求出厨余垃圾的数量，再把回收垃圾的数量＋厨余垃圾的数量，即可求出阳光街道的生活垃圾每天能再利用的数量，据此解答。
【详解】（1）0.8吨＝800千克
800×0.5%＝4（千克）
答：其中有害垃圾大约有4千克。
（2）200×39%＋200×54%
＝78＋108
＝186（吨）
答：阳光街道的生活垃圾每天能再利用186吨。
23．王师傅和李师傅合作加工一批零件。
（1）王师傅和李师傅各加工了多少个合格零件？
（2）这批零件的合格率是多少？
【答案】（1）王师傅294个合格零件，李师傅194个合格零件；
（2）97.6%
【分析】（1）王师傅的合格率是98%就是合格的零件数占总零件数的98%，李师傅的合格率是97%就是合格的零件数占总零件数的97%，求一个数的百分之几用乘法。
（2）这批零件的合格率＝两个师傅加工合格的零件数÷两个师傅总共生产的零件数×100%。
【详解】（1）300×98%＝294（个）
200×97%＝194（个）
答：王师傅加工了294个合格的零件，李师傅加工了194个合格的零件。
（2）（294＋194）÷（300＋200）×100%
＝488÷500×100%
＝97.6%
答：这批零件的合格率是97.6%。
24．近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾（除有害垃圾）分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）。
“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
厨余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
（1）投放到“可回收物”箱中的垃圾共多少吨？
（2）请你算一算厨余垃圾中正确投放的占厨余垃圾问题的百分之几（百分号前保留一位小数）。
（3）这1000吨生活垃圾中正确投放的占生活垃圾总量的百分之几？
【答案】（1）360吨
（2）66.7%
（3）70%
【分析】（1）将“可回收物”箱中的各种垃圾的重量相加即可；
（2）由题意可知，厨余垃圾中正确投放的有400吨，厨余垃圾的总重量有400＋100＋100＝600吨，用厨余垃圾中正确投放的重量除以厨余垃圾的总重量，再乘100%即可；
（3）用正确投放的垃圾的重量除以生活垃圾总量，再乘100%即可。
【详解】（1）100＋240＋20
＝340＋20
＝360（吨）
答：投放到“可回收物”箱中的垃圾共360吨。
（2）400÷（400＋100＋100）×100%
＝400÷600×100%
＝0.667×100%
≈66.7%
答：厨余垃圾中正确投放的占厨余垃圾问题的66.7%。
（3）（400＋240＋60）÷1000×100%
＝700÷1000×100%
＝0.7×100%
＝70%
答：这1000吨生活垃圾中正确投放的占生活垃圾总量的70%。
25．恩格尔系数，是指居民家庭中食品支出总额占消费支出总额的百分比。根据联合国提出的标准，恩格尔系数的高低与生活水平程度的关系如图。
恩格尔系数 生活水平 低于30%——富裕 30%~39%——相对富裕 40%~49%——小康 50%~59%——温饱 60%及以上——贫困
（1）根据这一标准，生活水平越高，恩格尔系数越（ ）。
（2）乐乐家10月份各种支出情况如下表。
项目 教育 食品必需 水电 车贷 房贷 其他
金额/元 525 1400 175 350 700 350
乐乐家10月份的恩格尔系数是多少？
【答案】（1）低
（2）40%
【分析】（1）观察恩格尔系数的高低与生活水平程度的关系图，可以发现，生活水平越高，恩格尔系数越低；
（2）恩格尔系数，是指居民家庭中食品支出总额占消费支出总额的百分比，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）观察图可知生活水平越高，恩格尔系数越低；
（2）1400÷（525＋1400＋175＋350＋700＋350）×100%
＝1400÷（1925＋175＋350＋700＋350）×100%
＝1400÷（2100＋350＋700＋350）×100%
＝1400÷（2100＋1400）×100%
＝1400÷3500×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：乐乐家10月份的恩格尔系数是40%。
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专题17百分率及逆运用的实际问题二
1．笑笑家上个月食品支出1200元，占上个月总支出的40%，水电气支出占上个月总支出的7%。笑笑家上个月水电气支出多少元？
2．学校图书室有连环画450本，故事书的本数比连环画少135本，故事书的本数是连环画的百分之几？
3．某质检部门从药店随机抽取了400包某种品牌的口罩进行检测，其中有392包口罩合格，这批口罩的合格率是多少？
4．刘老师需要在一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的半圆作为教具，这张纸板的利用率是多少？（这里“利用率”是指实际用到的纸板占原纸板的百分比）
5．某商场今年第一季度受疫情影响，第一季度的营业额是45万元，复工后第二季度的营业额比第一季度增加了105万元，该商场第一季度的营业额是第二季度的百分之几？
6．今年植树节，六年五班同学植树45棵，成活了40棵，又补种了5棵，全部成活，这次植树活动，树的成活率是多少？（列综合算式解答）
7．因为天气原因，昨天某机场只有34个航班正点到达，晚点到达的航班比正点到达的航班少18个。晚点到达的航班是正点到达航班的百分之几？（百分号前保留一位小数）
8．楼间距指相邻两栋楼之间的距离，它是影响小区内住宅采光、通风的重要条件。按照某市标准，楼的前后间距应不小于前排房屋高度的70%。下图为该市的某个小区，这个小区楼的前后间距符合标准吗？
9．学校开展的“给最美逆行者一封信”征文活动中，有40人获奖，其中获一等奖的人数占获奖总人数的10%，获二等奖的人数占获奖总人数的，其余的获三等奖。获三等奖的有多少人？
10．一杯糖水的质量为100克，含糖率为5%，另一杯糖水的质量为200克，含糖率为12.5%。两杯糖水混合在一起后，含糖率是多少？
11．小明家买一套面积为120平方米的楼房，每平方米是6500元，按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，小明家应缴纳契税多少元？
12．冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是我国民间的传统节日，我国北方地区在这一天有吃饺子的习俗。妈妈这天煮了70个饺子，爸爸吃了40%，爸爸吃了多少个饺子？
13．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
14．据调查，光明小学有40%的同学会骑自行车，照这样计算，该校学生总人数有750人，那么会骑自行车的同学有多少人？
15．工程队修一条路，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了78米，这条路全长多少米？
16．国庆期间，某商场服装一律八折出售，在此基础上，使用优惠卡还可以优惠10%。妈妈用优惠卡买一套衣服花了360元，这套衣服原价是多少元？
17．花生榨油后剩的花生渣是很好的有机肥料，某农场需要1500千克花生渣，今天榨油厂要榨1050千克油，如果花生的出油率是42%，花生渣够用吗？
18．2022年是中国共产党建党101周年，某校开展了“祭扫烈士墓、看红色书籍、讲英雄故事、答党史知识”等活动。参与“祭扫烈士墓”活动的有200人，占总人数的25%，参与“看红色书籍”活动的占总人数的35%。参与“看红色书籍”活动的有多少人？
19．小华调查六年级同学最喜欢看的电视节目情况如下表。
电视节目 科技片 少儿节目 动画片
人数 12 20
占调查总人数的百分之几 24%
（1）小华调查了（ ）位同学。
（2）请把上表补充完整。
电视节目 科技片 少儿节目 动画片
人数 12 18 20
占调查总人数的百分之几 24% 36% 40%
20．希望小学六年级开设了书法组、创客机器人组、合唱队三项课外活动。参加书法组活动的占全年级人数的；参加创客机器人组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；有32人参加了合唱队。
（1）六年级共有学生多少人？
（2）淘气说：“一定有人参加了不止一项活动。”妙想说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？
21．勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占。橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少12棵。
（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃？
（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的，将种植紫色勒杜鹃多少棵？
22．阅读与理解，解决生活中的实际问题。
下面是阳光街道居民生活垃圾情况统计表。
垃圾的类型 废纸、废塑料等可回收垃圾 剩饭、剩菜、果皮等厨余垃圾 旧电池、过期药品等有害垃圾 陶瓷、渣土等其他垃圾
大约占生活垃圾的百分比 39% 54% 0.5% 6.5%
（1）阳光街道玫园小区的居民每天大约产生0.8吨生活垃圾，其中有害垃圾大约有多少千克？
（2）厨余垃圾是一种有机垃圾，含有丰富的氮、磷和钾等元素，这些元素是植物生长必不可少的成分。我们可以将厨余垃圾变成宝贝，把它从生活垃圾中分离出来，通过“肥化”处理把它转化为优质有机肥料。阳光街道每天大约产生200吨居民生活垃圾，如果将这些生活垃圾中的可回收垃圾分类出来卖给废品回收站处理，将厨余垃圾进行“肥化”处理，那么阳光街道的生活垃圾每天能再利用多少吨？
23．王师傅和李师傅合作加工一批零件。
（1）王师傅和李师傅各加工了多少个合格零件？
（2）这批零件的合格率是多少？
24．近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾（除有害垃圾）分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）。
“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
厨余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
（1）投放到“可回收物”箱中的垃圾共多少吨？
（2）请你算一算厨余垃圾中正确投放的占厨余垃圾问题的百分之几（百分号前保留一位小数）。
（3）这1000吨生活垃圾中正确投放的占生活垃圾总量的百分之几？
25．恩格尔系数，是指居民家庭中食品支出总额占消费支出总额的百分比。根据联合国提出的标准，恩格尔系数的高低与生活水平程度的关系如图。
恩格尔系数 生活水平 低于30%——富裕 30%~39%——相对富裕 40%~49%——小康 50%~59%——温饱 60%及以上——贫困
（1）根据这一标准，生活水平越高，恩格尔系数越（ ）。
（2）乐乐家10月份各种支出情况如下表。
项目 教育 食品必需 水电 车贷 房贷 其他
金额/元 525 1400 175 350 700 350
乐乐家10月份的恩格尔系数是多少？
答案解析
1．笑笑家上个月食品支出1200元，占上个月总支出的40%，水电气支出占上个月总支出的7%。笑笑家上个月水电气支出多少元？
【答案】210元
【分析】已知笑笑家上个月食品支出的钱数和占上个月总支出的百分率，用上个月食品支出的钱数除以其占总支出百分比求出总支出，再用总支出乘水电气支出的百分比得出结果。
【详解】总支出：1200÷40%＝3000（元）
水电气支出：3000×7%＝210（元）
答：笑笑家上个月水电气支出210元。
2．学校图书室有连环画450本，故事书的本数比连环画少135本，故事书的本数是连环画的百分之几？
【答案】70%
【分析】用连环画的本数减去135本，得到故事书的本数，把连环画的本数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用故事书的本数除以连环画的本数可求出故事书的本数是连环画的百分之几。
【详解】由分析可得：
答：故事书的本数是连环画的70%。
【点睛】题考查了分数除法应用题，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。
3．某质检部门从药店随机抽取了400包某种品牌的口罩进行检测，其中有392包口罩合格，这批口罩的合格率是多少？
【答案】98%
【分析】合格率＝合格产品数÷检测总数×100%，据此列式解答。
【详解】392÷400×100%
＝0.98×100%
＝98%
答：这批口罩的合格率是98%。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
4．刘老师需要在一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的半圆作为教具，这张纸板的利用率是多少？（这里“利用率”是指实际用到的纸板占原纸板的百分比）
【答案】78.5%
【分析】如图，长方形纸板上剪下一个最大的半圆，半圆的半径为10厘米。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积，再根据利用率＝解答即可。
【详解】3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米）
＝
＝78.5%；
答：这张纸板的利用率是78.5%。
【点睛】通过画图明确最大半圆的半径是解答本题的关键，进而确定半圆的面积。
5．某商场今年第一季度受疫情影响，第一季度的营业额是45万元，复工后第二季度的营业额比第一季度增加了105万元，该商场第一季度的营业额是第二季度的百分之几？
【答案】30%
【分析】根据题意可知，第二季度的营业额是（45＋105）万元，根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用45÷（45＋105）×100%即可求出第一季度的营业额是第二季度的百分之几。
【详解】45÷（45＋105）×100%
＝45÷150×100%
＝0.3×100%
＝30%
答：该商场第一季度的营业额是第二季度的30%。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算
6．今年植树节，六年五班同学植树45棵，成活了40棵，又补种了5棵，全部成活，这次植树活动，树的成活率是多少？（列综合算式解答）
【答案】90%
【分析】已知成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，用（40＋5）÷（45＋5）×100%即可求出这批树的成活率。据此解答。
【详解】（40＋5）÷（45＋5）×100%
＝45÷50×100%
＝90%
答：树的成活率是90%。
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
7．因为天气原因，昨天某机场只有34个航班正点到达，晚点到达的航班比正点到达的航班少18个。晚点到达的航班是正点到达航班的百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】47.1%
【分析】根据求一个数是另一个数的百分之几用除法，用晚点到达的航班数除以正点到达的航班数即可求解。百分号前保留一位小数，即原结果保留三位小数，要看小数点后面第四位，根据四舍五入原则取值即可。
【详解】（34－18）÷34
＝16÷34
≈47.1%
答：晚点到达的航班是正点到达航班的47.1%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，用除法，要重点掌握。
8．楼间距指相邻两栋楼之间的距离，它是影响小区内住宅采光、通风的重要条件。按照某市标准，楼的前后间距应不小于前排房屋高度的70%。下图为该市的某个小区，这个小区楼的前后间距符合标准吗？
【答案】不符合标准
【分析】求一个数的百分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×百分之几，楼的前后间距应不小于前排房屋高度的70%，单位“1”为前排房屋高度，单位“1”已知，楼的前后间距＝前排房屋高度×70%，计算出某市标准后与楼间距比较大小，即可知道这个小区楼的前后间距是否符合标准。
【详解】20×70%
＝20×0.7
＝14（米）
14米＞12.6米
答：这个小区楼的前后间距不符合标准。
9．学校开展的“给最美逆行者一封信”征文活动中，有40人获奖，其中获一等奖的人数占获奖总人数的10%，获二等奖的人数占获奖总人数的，其余的获三等奖。获三等奖的有多少人？
【答案】26人
【分析】将获奖总人数看作单位“1”，1－获一等奖对应百分率－获二等奖对应分率＝获三等奖对应百分率或分率，获奖总人数×获三等奖对应百分率或分率＝获三等奖人数，据此列式解答。
【详解】
（人）
答：获三等奖的有26人。
10．一杯糖水的质量为100克，含糖率为5%，另一杯糖水的质量为200克，含糖率为12.5%。两杯糖水混合在一起后，含糖率是多少？
【答案】10%
【分析】根据糖的质量＝糖水的质量×含糖率，分别求出质量为100克糖水含糖的质量和质量为200克糖水含糖的质量，再把它们相加，求出糖的质量，再根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%；用糖的质量和除以糖水的质量和，再乘100%，即可解答。
【详解】（100×5%＋200×12.5%）÷（100＋200）×100%
＝（5＋25）÷300×100%
＝30÷300×100%
＝0.1×100%
＝10%
答：含糖率是10%。
11．小明家买一套面积为120平方米的楼房，每平方米是6500元，按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，小明家应缴纳契税多少元？
【答案】11700元
【分析】已知每平方米是6500元，共120平方米，根据“总价＝单价×数量”，求出总房价；
按照国家规定购买第一套楼房需要缴纳总房价1.5%的契税，根据求一个数的百分之几是多少，用总房价乘1.5%，即是需缴纳的契税。
【详解】6500×120＝780000（元）
780000×1.5%
＝780000×0.015
＝11700（元）
答：小明家应缴纳契税11700元。
12．冬至是二十四节气中一个重要的节气，也是我国民间的传统节日，我国北方地区在这一天有吃饺子的习俗。妈妈这天煮了70个饺子，爸爸吃了40%，爸爸吃了多少个饺子？
【答案】28个
【分析】爸爸吃的饺子数是70的40%，列乘法算式解答。
【详解】（个）
答：爸爸吃了28个饺子。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少问题，列乘法算式计算解答。
13．某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？
【答案】300米
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一周、第二周分别修了全长的15%、，单位“1”已知，用全长乘15%、，即可求出第一周、第二周修的长度；
再用第二周修的长度减去第一周修的长度，即是第一周比第二周少修的长度。
【详解】第一周修了：
1200×15%
＝1200×0.15
＝180（米）
第二周修了：
1200×＝480（米）
第一周比第二周少修：
480－180＝300（米）
答：第一周比第二周少修300米。
14．据调查，光明小学有40%的同学会骑自行车，照这样计算，该校学生总人数有750人，那么会骑自行车的同学有多少人？
【答案】300人
【分析】把学校的总人数看作单位“1”，40%的同学会骑自行车，求会骑自行车的人数，用全校总人数×40%，即可解答。
【详解】750×40%＝300（人）
答：会骑自行车的同学有300人。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
15．工程队修一条路，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了78米，这条路全长多少米？
【答案】150米
【分析】将这条路的全长看作单位“1”，第一周修了全长的24%，第二周修了全长的28%，两周一共修了全长的（24%＋28%），两周一共修的长度÷对应百分率＝这条路的全长，据此列式解答。
【详解】78÷（24%＋28%）
＝78÷0.52
＝150（米）
答：这条路全长150米。
16．国庆期间，某商场服装一律八折出售，在此基础上，使用优惠卡还可以优惠10%。妈妈用优惠卡买一套衣服花了360元，这套衣服原价是多少元？
【答案】500元
【分析】服装八折出售，也就是实际出售价格是原来价格的80%，使用优惠卡还可以优惠10%，也就是实际出售价格的（1－10%）是360元，用360除以（1－10%）求出实际出售价格；再用实际出售价格除以80%，所得结果即为这套衣服的原价，据此解答。
【详解】360÷（1－10%）÷80%
＝360÷90%÷80%
＝360÷0.9÷0.8
＝400÷0.8
＝500（元）
答：这套衣服原价是500元。
【点睛】解答本题的关键是掌握八折也就是现价是原价的80%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法来计算。
17．花生榨油后剩的花生渣是很好的有机肥料，某农场需要1500千克花生渣，今天榨油厂要榨1050千克油，如果花生的出油率是42%，花生渣够用吗？
【答案】不够
【分析】根据公式：出油率＝出油质量÷花生总质量，由于出油率已知，出油质量已知，用出油质量÷出油率即可求出需要花生的总质量，之后再减去榨1050千克油的质量即可求出剩下花生渣的质量，和1500比较即可。
【详解】1050÷42%＝2500（千克）
2500－1050＝1450（千克）
1450＜1500
答：花生渣不够用。
【点睛】本题主要考查百分数的应用，找准对应量和对应百分率是解题的关键。
18．2022年是中国共产党建党101周年，某校开展了“祭扫烈士墓、看红色书籍、讲英雄故事、答党史知识”等活动。参与“祭扫烈士墓”活动的有200人，占总人数的25%，参与“看红色书籍”活动的占总人数的35%。参与“看红色书籍”活动的有多少人？
【答案】280人
【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用200除以25%即可得到总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】200÷25%＝800（人）
800×35%＝280（人）
答：参与“看红色书籍”活动的有280人。
【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
19．小华调查六年级同学最喜欢看的电视节目情况如下表。
电视节目 科技片 少儿节目 动画片
人数 12 20
占调查总人数的百分之几 24%
（1）小华调查了（ ）位同学。
（2）请把上表补充完整。
【答案】50；见详解
【分析】观察统计表信息可知看科技片的人数及占调查总人数的百分之几，把调查总人数看作单位“1”，看科技片的人数就是总人数的24％，依据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，可求出调查总人数；用调查的总人数减去科技片与动画片的人数之和，可求出观看少儿节目的人数，再依据求一个量是另一个量的百分之几用除法解答，求出各自占调查总人数的百分之几，进而完成表格。
【详解】（1）因为12÷24%＝50（人），则小华调查了50位同学。
（2）少儿节目的人数：50－12－20＝18（人）
少儿节目占调查总人数的：18÷50＝0.36＝36%
动画片占调查总人数的：20÷50＝0.4＝40%
表格补充如下：
电视节目 科技片 少儿节目 动画片
人数 12 18 20
占调查总人数的百分之几 24% 36% 40%
【点睛】此题重点考查灵活运用百分数相关知识解答问题的能力。
20．希望小学六年级开设了书法组、创客机器人组、合唱队三项课外活动。参加书法组活动的占全年级人数的；参加创客机器人组活动的占全年级人数的45%，比参加书法组的多8人；有32人参加了合唱队。
（1）六年级共有学生多少人？
（2）淘气说：“一定有人参加了不止一项活动。”妙想说：“不一定。”你认为谁说得对？为什么？
【答案】（1）160人
（2）淘气说得对；因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。
【分析】（1）根据条件可知，参加创客机器人组的人数比参加书法组的人数多8人，多全年级人数的45%－＝5%，用8除以5%即可算出全年级人数。
（2）分别算出参加书法组活动人数、参加创客机器人组活动人数，然后把参加书法组活动、参加创客机器人组活动、参加合唱队活动的人数加起来与全年级人数相比较即可。
【详解】（1）8÷（45%－）
＝8÷5%
＝160（人）
答：六年级共有学生160人。
（2）书法组人数：160×＝64（人）
创客机器人组人数：64＋8＝72（人）
参加三项活动人数：64＋72＋32＝168（人）
因为全年级总人数为160人，168＞160，所以有人不止参加了一项活动。
答：淘气说得对，因为参加三项活动的学生人数比六年级的学生总人数要多。
【点睛】解答此题，首先找准单位“1”是关键，熟练运用部分量÷部分量占的比例＝总体这一思路进行解题。
21．勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占。橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少12棵。
（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃？
（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的，将种植紫色勒杜鹃多少棵？
【答案】（1）140棵
（2）30棵
【分析】（1）把学校种的各种颜色的勒杜鹃的棵数看作单位“1”，用减去20%，求出橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少单位“1”的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用12÷（－20%）列式求出学校一共种了多少棵勒杜鹃。
（2）先把把学校种的各种颜色的勒杜鹃的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此用各种杜鹃花的总棵数乘，求出红色勒杜鹃的数量，再把红色勒杜鹃的数量看作单位“1”，用红色勒杜鹃的数量乘求出紫色勒杜鹃的棵数。
【详解】（1）12÷（－20%）
＝12÷（－）
＝12÷（－）
＝12÷
＝12×
＝140（棵）
答：学校一共种了140棵勒杜鹃。
（2）140××
＝40×
＝30（棵）
答：将种植紫色勒杜鹃30棵。
22．阅读与理解，解决生活中的实际问题。
下面是阳光街道居民生活垃圾情况统计表。
垃圾的类型 废纸、废塑料等可回收垃圾 剩饭、剩菜、果皮等厨余垃圾 旧电池、过期药品等有害垃圾 陶瓷、渣土等其他垃圾
大约占生活垃圾的百分比 39% 54% 0.5% 6.5%
（1）阳光街道玫园小区的居民每天大约产生0.8吨生活垃圾，其中有害垃圾大约有多少千克？
（2）厨余垃圾是一种有机垃圾，含有丰富的氮、磷和钾等元素，这些元素是植物生长必不可少的成分。我们可以将厨余垃圾变成宝贝，把它从生活垃圾中分离出来，通过“肥化”处理把它转化为优质有机肥料。阳光街道每天大约产生200吨居民生活垃圾，如果将这些生活垃圾中的可回收垃圾分类出来卖给废品回收站处理，将厨余垃圾进行“肥化”处理，那么阳光街道的生活垃圾每天能再利用多少吨？
【答案】（1）4千克
（2）186吨
【分析】（1）1吨＝1000千克，把0.8吨化成千克；把生活垃圾的总量看作单位“1”，有害垃圾占0.5%，用生活垃圾的总量×0.5%，即可求出有害垃圾的数量；
（2）把阳光街每天生产居民生活垃圾的总量看作单位“1”，可回收垃圾和厨余垃圾是再利用垃圾；可回收垃圾占39%，用生活垃圾总量×39%，求出可回收垃圾的数量；厨余垃圾占54%，用生活垃圾的总量×54%，求出厨余垃圾的数量，再把回收垃圾的数量＋厨余垃圾的数量，即可求出阳光街道的生活垃圾每天能再利用的数量，据此解答。
【详解】（1）0.8吨＝800千克
800×0.5%＝4（千克）
答：其中有害垃圾大约有4千克。
（2）200×39%＋200×54%
＝78＋108
＝186（吨）
答：阳光街道的生活垃圾每天能再利用186吨。
23．王师傅和李师傅合作加工一批零件。
（1）王师傅和李师傅各加工了多少个合格零件？
（2）这批零件的合格率是多少？
【答案】（1）王师傅294个合格零件，李师傅194个合格零件；
（2）97.6%
【分析】（1）王师傅的合格率是98%就是合格的零件数占总零件数的98%，李师傅的合格率是97%就是合格的零件数占总零件数的97%，求一个数的百分之几用乘法。
（2）这批零件的合格率＝两个师傅加工合格的零件数÷两个师傅总共生产的零件数×100%。
【详解】（1）300×98%＝294（个）
200×97%＝194（个）
答：王师傅加工了294个合格的零件，李师傅加工了194个合格的零件。
（2）（294＋194）÷（300＋200）×100%
＝488÷500×100%
＝97.6%
答：这批零件的合格率是97.6%。
24．近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾（除有害垃圾）分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）。
“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱
厨余垃圾 400 100 100
可回收物 30 240 30
其他垃圾 20 20 60
（1）投放到“可回收物”箱中的垃圾共多少吨？
（2）请你算一算厨余垃圾中正确投放的占厨余垃圾问题的百分之几（百分号前保留一位小数）。
（3）这1000吨生活垃圾中正确投放的占生活垃圾总量的百分之几？
【答案】（1）360吨
（2）66.7%
（3）70%
【分析】（1）将“可回收物”箱中的各种垃圾的重量相加即可；
（2）由题意可知，厨余垃圾中正确投放的有400吨，厨余垃圾的总重量有400＋100＋100＝600吨，用厨余垃圾中正确投放的重量除以厨余垃圾的总重量，再乘100%即可；
（3）用正确投放的垃圾的重量除以生活垃圾总量，再乘100%即可。
【详解】（1）100＋240＋20
＝340＋20
＝360（吨）
答：投放到“可回收物”箱中的垃圾共360吨。
（2）400÷（400＋100＋100）×100%
＝400÷600×100%
＝0.667×100%
≈66.7%
答：厨余垃圾中正确投放的占厨余垃圾问题的66.7%。
（3）（400＋240＋60）÷1000×100%
＝700÷1000×100%
＝0.7×100%
＝70%
答：这1000吨生活垃圾中正确投放的占生活垃圾总量的70%。
25．恩格尔系数，是指居民家庭中食品支出总额占消费支出总额的百分比。根据联合国提出的标准，恩格尔系数的高低与生活水平程度的关系如图。
恩格尔系数 生活水平 低于30%——富裕 30%~39%——相对富裕 40%~49%——小康 50%~59%——温饱 60%及以上——贫困
（1）根据这一标准，生活水平越高，恩格尔系数越（ ）。
（2）乐乐家10月份各种支出情况如下表。
项目 教育 食品必需 水电 车贷 房贷 其他
金额/元 525 1400 175 350 700 350
乐乐家10月份的恩格尔系数是多少？
【答案】（1）低
（2）40%
【分析】（1）观察恩格尔系数的高低与生活水平程度的关系图，可以发现，生活水平越高，恩格尔系数越低；
（2）恩格尔系数，是指居民家庭中食品支出总额占消费支出总额的百分比，根据求一个数占另一个数的百分之几，用除法解答。
【详解】（1）观察图可知生活水平越高，恩格尔系数越低；
（2）1400÷（525＋1400＋175＋350＋700＋350）×100%
＝1400÷（1925＋175＋350＋700＋350）×100%
＝1400÷（2100＋350＋700＋350）×100%
＝1400÷（2100＋1400）×100%
＝1400÷3500×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：乐乐家10月份的恩格尔系数是40%。
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