专题18百分数的复杂应用解决问题一——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（北师大版）
文档属性
| 名称 | 专题18百分数的复杂应用解决问题一——2025-2026学年六年级上册期末备考复习讲练测（北师大版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-19 15:23:00 | ||
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文档简介
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专题18百分数的复杂应用解决问题一
1．中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数）
2．南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一目游游客比过夜游客多百分之几？
3．研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表：
状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏
眨眼次数/分钟 25 18 15 10
人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？
4．学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
5．有一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体木块，现把它锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积比原来长方体的体积减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）
6．在历次中华人民共和国国庆大阅兵中，1949年受阅方队中空中编队共有6个，2019年受阅方队中空中编队共有12个。2019年国庆大阅兵的空中编队数量比1949年的空中编队数量多百分之几？
7．某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？
8．2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？
9．目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？
10．九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？
11．2007年4月18日，中国铁路第六次大面积提速，部分路段列车最高运营速度达到每小时250千米。2008年8月1日，京津城际高速铁路开通运营，列车最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，京津城际高速铁路的最高运营速度是多少？（先画图理解题意，再解决问题）
12．河南省洛阳龙门石窟约有100000尊佛像，山西省大同云冈石窟的佛像数比洛阳龙门石窟少49%。大同云冈石窟约有多少尊佛像？
13．如图所示，希望小学打算扩建操场，扩建后的面积比原面积增加20%。如果扩建部分每平方米需投入100元，共需投入多少元？
14．幸福服装公司有男员工30人，女员工的人数比男员工的人数多20%，幸福服装公司有女员工多少人？
15．六（1）班图书角有科技书90本，故事书的本数比科技书多30%，六（1）班图书角有多少本故事书？
16．格陵兰岛的面积约有216万平方千米，台湾岛的面积比格陵兰岛的面积约少98.3%，台湾岛的面积约是多少万平方千米？
17．宋代文豪苏轼谪居惠州期间品尝过镇隆荔枝，留下了“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”的佳句。镇隆的荔枝2024年的产量因受到天气影响，大约只有200吨，比2023年减少了80%，2023年荔枝的产量大约是多少吨？
18．通过“深港联动”宣传推广，今年深圳灯光文化节的游客数量比去年增长了20%，今年游客数量为96万人次。去年的游客数量是多少万人次？（先画图分析数量关系再列方程解答）
19．冰融化成水后，体积会减少10%。杯子中现在有一满杯的冰，杯子中的冰块融化后的水经测量体积为180毫升，原杯子中冰的体积是多少立方厘米？
20．通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？
21．据央视报道，运城位列2024年全国五一小众旅游目的地第二位，文旅“出圈”城市“出彩”。5月1日至5日，运城市A级景区累计接待148.5万人次，比去年增长35%，运城市去年五一A级景区累计接待多少万人次？
22．某市今年二月份新冠疫苗接种人数是120万人，比一月份减少25%，一月份接种新冠疫苗多少万人？（列方程解答）
23．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，你能算出护眼灯的原价是多少元吗？（用方程解答）
24．小林要将一份8.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了D盘和E盘的属性，得到的信息如下表。他将文件保存到哪个盘里比较合适？通过计算说明理由。
类别 总容量 已用空间 未用空间
D盘 50GB 85% ？
E盘 ？ 70GB 12.5%
25．张爷爷家的果园中有四种果树，下面是四种果树棵树的统计表及对应的扇形统计图。
果树 樱桃树 梨树 桃树 苹果树
棵树/棵 54
（1）张爷爷家共有果树（ ）棵；
（2）把上面统计表和统计图补充完整；
（3）樱桃树的棵数比桃树多（ ）%。
果树 樱桃树 梨树 桃树 苹果树
棵树/棵 72 54 45 9
答案解析
1．中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数）
【答案】16.7%
【分析】已知“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，先用减法求出现在高铁的速度比原来高铁的速度提高的量，再除以原来高铁的速度，即是这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几。
【详解】（350－300）÷300
＝50÷300
≈0.167
＝16.7%
答：这次“复兴号”高铁的速度提高了16.7%。
2．南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一目游游客比过夜游客多百分之几？
【答案】325%
【分析】将过夜游客的人数看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之几，用这两个数的差除以另一个数，据此用102减去24求出一日游游客比过夜游客多的万人次，再除以24，乘100%即可解答。
【详解】（102－24）÷24×100%
＝78÷24×100%
＝3.25×100%
＝325%
答：一日游游客比过夜游客多325%。
3．研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表：
状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏
眨眼次数/分钟 25 18 15 10
人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？
【答案】60%
【分析】从表中可知，人在正常状态每分钟眨眼25次，人在玩电脑游戏时每分钟眨眼10次，先用减法求出人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少的次数，再除以人在正常状态每分钟眨眼的次数，即是人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几。
【详解】（25－10）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少60%。
4．学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】27.3%
【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽分别求出游泳池原来的面积和扩建后的面积；再用减法求出扩建后面积增加了多少平方米，将原来的面积看作单位“1”，除以原来的面积即可得到扩建后的面积比原来增加了百分之几，注意：用“四舍五入”的方法给结果百分号前保留一位小数；据此解答。
【详解】50×22＝1100（平方米）
50×28＝1400（平方米）
（1400－1100）÷1100×100%
＝300÷1100×100%
≈0.273×100%
＝27.3%
答：扩建后的游泳池面积比原来增加了27.3%。
5．有一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体木块，现把它锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积比原来长方体的体积减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】66.7%
【分析】根据题意可知，长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，即正方体的棱长是2厘米；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，分别求出正方体体积和长方体体积，再把长方体的体积看作单位“1”，用正方体的体积与长方体的体积差，除以长方体的体积，再乘100%，即可解答。
【详解】正方体的棱长是2厘米。
（4×3×2－2×2×2）÷（4×3×2）×100%
＝（12×2－4×2）÷（12×2）×100%
＝（24－8）÷24×100%
＝16÷24×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
答：这个正方体的体积比原来长方体的体积减少了66.7%。
6．在历次中华人民共和国国庆大阅兵中，1949年受阅方队中空中编队共有6个，2019年受阅方队中空中编队共有12个。2019年国庆大阅兵的空中编队数量比1949年的空中编队数量多百分之几？
【答案】100%
【分析】先求出数量之差：用2019年空中编队数量减去1949年空中编队数量，得到两者的数量差。再计算增加的百分比：用数量差除1949年的空中编队数量，再乘100%，即可得到2019年比1949年空中编队数量多的百分比。
【详解】（12－6）÷6＝100%
答：2019年国庆大阅兵的空中编队数量比1949年的空中编队数量多100%。
7．某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？
【答案】2.5万公顷
【分析】把2010年新品种水稻的种植面积看作单位“1”，2011年的种植面积比2010年增加25%，则2011年种植面积是2010年的（1＋25%）。已知2010年种植面积为2万公顷，用2010年的种植面积乘2011年对应的占比，即用2乘（1＋25%）计算即可。
【详解】把2010年新品种水稻的种植面积看作单位“1”。
2×（1＋25%）
＝2×（1＋0.25）
＝2×1.25
＝2.5（万公顷）
答：2011年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。
8．2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？
【答案】4480元
【分析】王叔叔购买的笔记本电脑原价5600元，享受20%政府补贴，享受的补贴金额为5600×20%＝1120元，那么王叔叔实际花费为5600－1120＝4480元。
【详解】5600－5600×20%
＝5600－5600×0.2
＝5600－1120
＝4480（元）
答：王叔叔买这台笔记本电脑实际花了4480元。
9．目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？
【答案】518万辆
【分析】已知前年的销量是280万辆，去年的销量比前年增加了85%，把前年的销量看作单位“1”，则去年的销量是前年的（1＋85%），单位“1”已知，用前年的销量乘（1＋85%），求出去年的销量。
【详解】280×（1＋85%）
＝280×（1＋0.85）
＝280×1.85
＝518（万辆）
答：去年中国插混车型的销量约是518万辆。
10．九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？
【答案】93.5%；下降6.5%
【分析】设八月初的牛肉价格是每千克100元，以八月初的牛肉价格为单位“1”，九月初牛肉价格是八月初的牛肉价格的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用八月初的牛肉价格×（1＋10%），即可求出九月初牛肉价格。再以九月初的牛肉价格为单位“1”，十月初牛肉价格是九月初的牛肉价格的（1－15%），根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用九月初的牛肉价格×（1－15%），即可求出十月初牛肉价格。再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用十月初牛肉价格÷八月初价格即可求出十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几，再与八月初的牛肉价格（单位“1”）相比较，即可求出上涨（下降）幅度。
【详解】设八月初的牛肉价格是每千克100元。
100×（1＋10%）×（1－15%）
＝100×110%×85%
＝93.5（元）
93.5÷100
＝0.935
＝93.5%
1－93.5%＝6.5%
答：十月初牛肉价格是八月初价格的93.5%。下降了6.5%。
11．2007年4月18日，中国铁路第六次大面积提速，部分路段列车最高运营速度达到每小时250千米。2008年8月1日，京津城际高速铁路开通运营，列车最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，京津城际高速铁路的最高运营速度是多少？（先画图理解题意，再解决问题）
【答案】350千米/时
【分析】把第六次大面积提速的最高运营速度看作单位“1”，京津城际高速铁路的最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，也就是京津城际高速铁路的最高运营速度是第六次大面积提速的最高运营速度的（1＋40%）；用250乘（1＋40%），所得结果即为京津城际高速铁路的最高运营速度。
【详解】如图所示：
250×（1＋40%）
＝250×1.4
＝350（千米/时）
答：京津城际高速铁路的最高运营速度是350千米/时。
12．河南省洛阳龙门石窟约有100000尊佛像，山西省大同云冈石窟的佛像数比洛阳龙门石窟少49%。大同云冈石窟约有多少尊佛像？
【答案】51000尊
【分析】已知大同云冈石窟的佛像数比龙门石窟少49%，把龙门石窟的佛像数量看作单位“1”，则大同云冈石窟的佛像数量是龙门石窟的（1－49%），单位“1”已知，用龙门石窟的佛像数量乘（1－49%），即是大同云冈石窟的佛像数量。
【详解】100000×（1－49%）
＝100000×（1－0.49）
＝100000×0.51
＝51000（尊）
答：大同云冈石窟约有51000尊佛像。
13．如图所示，希望小学打算扩建操场，扩建后的面积比原面积增加20%。如果扩建部分每平方米需投入100元，共需投入多少元？
【答案】96000元
【分析】根据长方形的面积公式，用60×80即可求出原操场的面积，把原操场的面积看作单位“1”，扩建部分的面积是原来面积的20%，根据百分数乘法的意义，用60×80×20%即可求出扩建后的操场面积，然后根据单价×数量＝总价，代入数据即可求出总价。
【详解】60×80×20%×100
＝960×100
＝96000（元）
答：共需投入96000元。
14．幸福服装公司有男员工30人，女员工的人数比男员工的人数多20%，幸福服装公司有女员工多少人？
【答案】36人
【分析】将男员工看作单位“1”，那么女员工人数是男员工的（1＋20%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将男员工人数乘（1＋20%），即可求出女员工人数。
【详解】30×（1＋20%）
＝30×120%
＝36（人）
答：幸福服装公司有女员工36人。
15．六（1）班图书角有科技书90本，故事书的本数比科技书多30%，六（1）班图书角有多少本故事书？
【答案】117本
【分析】将科技书看作单位“1”，那么故事书是科技书的（1＋30%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。那么将科技书乘（1＋30%），即可求出故事书的数量。
【详解】90×（1＋30%）
＝90×130%
＝117（本）
答：六（1）班图书角有117本故事书。
16．格陵兰岛的面积约有216万平方千米，台湾岛的面积比格陵兰岛的面积约少98.3%，台湾岛的面积约是多少万平方千米？
【答案】3.672万平方千米
【分析】台湾岛的面积比格陵兰岛的面积约少98.3%，则台湾岛的面积占格陵兰岛的面积的，用格陵兰岛的面积乘台湾岛的面积占格陵兰岛的面积的分率，求出台湾岛的面积约是多少万平方千米即可。
【详解】台湾岛的面积约是：
（万平方千米）
答：台湾岛的面积约是3.672万平方千米。
17．宋代文豪苏轼谪居惠州期间品尝过镇隆荔枝，留下了“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”的佳句。镇隆的荔枝2024年的产量因受到天气影响，大约只有200吨，比2023年减少了80%，2023年荔枝的产量大约是多少吨？
【答案】1000吨
【分析】将2023年产量看作单位“1”，2024年的产量是2023年产量的（1－80%），2024年的产量÷对应百分率＝2023年产量，据此列式解答。
【详解】200÷（1－80%）
＝200÷0.2
＝1000（吨）
答：2023年荔枝的产量大约是1000吨。
18．通过“深港联动”宣传推广，今年深圳灯光文化节的游客数量比去年增长了20%，今年游客数量为96万人次。去年的游客数量是多少万人次？（先画图分析数量关系再列方程解答）
【答案】图见详解；80万人次
【分析】设去年游客人数为x万人次；画一个长方形，平均分成5份，表示去年的游客人数，用x表示出来，再画一个长方形，比去年多一个小长方形，表示比去年增长的20%，以及今年游客人数96万人次；
今年游客人数是去年的（1＋20%），用去年游客人数×（1＋20%）＝今年游客人数，列方程：x×（1＋20%）＝96，解方程，即可解答。
【详解】如图：
（画法不唯一）
解：设去年游客人数为x万人次。
x×（1＋20%）＝96
1.2x＝96
x＝96÷1.2
＝80
答：去年的游客数量是80万人次。
19．冰融化成水后，体积会减少10%。杯子中现在有一满杯的冰，杯子中的冰块融化后的水经测量体积为180毫升，原杯子中冰的体积是多少立方厘米？
【答案】200立方厘米
【分析】1毫升等于1立方厘米，所以180毫升等于180立方厘米，那冰的体积看作是单位“1”，冰的体积×（1－10%）＝水的体积，所以冰的体积＝水的体积÷（1－10%），用180除以（1－10%）就是原来杯子中冰的体积。
【详解】180毫升＝180立方厘米
180÷（1－10%）
＝180÷90%
＝180÷0.9
＝200（立方厘米）
答：原杯子中冰的体积是200立方厘米。
20．通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？
【答案】2500米
【分析】已修路程与未修路程的比是3∶2，则公路总长可看作3＋2＝5份，已修路程占其中的3份。因此，最终已修路程占公路总长的百分比为：3÷5×100%＝60%。工程队每天修400米，修了2.5天，根据“路程＝速度×时间”，可得这2.5天修的路程为：400×2.5＝1000（米）。先修了公路的20%，最终已修比例为60%，则后续2.5天修的路程对应的总长比例为：60%－20%＝40%。因为“1000米对应总长的40%”，所以公路总长＝后续修的路程÷对应比例，用1000除以40%计算即可。
【详解】3＋2＝5（份）
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
400×2.5＝1000（米）
60%－20%＝40%
1000÷40%
＝1000÷0.4
＝2500（米）
答：这条公路长2500米。
21．据央视报道，运城位列2024年全国五一小众旅游目的地第二位，文旅“出圈”城市“出彩”。5月1日至5日，运城市A级景区累计接待148.5万人次，比去年增长35%，运城市去年五一A级景区累计接待多少万人次？
【答案】110万人次
【分析】将去年接待人次看作单位“1”，今年接待人次是去年的（1＋35%），今年接待人次÷对应百分率＝去年接待人次。
【详解】148.5÷（1＋35%）
＝148.5÷1.35
＝110（万人次）
答：运城市去年五一A级景区累计接待110万人次。
22．某市今年二月份新冠疫苗接种人数是120万人，比一月份减少25%，一月份接种新冠疫苗多少万人？（列方程解答）
【答案】160万人
【分析】根据题意可知：一月份新冠疫苗接种人数×（1－25%）＝二月份新冠疫苗接种人数，设一月份接种新冠疫苗x万人，据此列方程解答。
【详解】解：设一月份接种新冠疫苗x万人。
（1－25%）x＝120
0.75x＝120
x＝120÷0.75
x＝160
答：一月份接种新冠疫苗160万人。
23．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，你能算出护眼灯的原价是多少元吗？（用方程解答）
【答案】360元
【分析】根据题意可知，把护眼灯的原价看作单位“1”，现价是原价的（1－20%），据此根据百分数乘除法的意义，原价×（1－20%）＝现价，设护眼灯的原价是x元，列方程为（1－20%）x＝288，然后解出方程即可。
【详解】解：设护眼灯的原价是x元。
（1－20%）x＝288
80%x＝288
x＝288÷80%
x＝360
答：护眼灯的原价是360元。
24．小林要将一份8.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了D盘和E盘的属性，得到的信息如下表。他将文件保存到哪个盘里比较合适？通过计算说明理由。
类别 总容量 已用空间 未用空间
D盘 50GB 85% ？
E盘 ？ 70GB 12.5%
【答案】E盘；理由见详解
【分析】D盘总容量50GB，已用空间占85%，把D盘总容量看作单位“1”，则未用空间占：1－85%。所以未用空间大小为：50×（1－85%）＝7.5（GB）。E盘已用空间70GB，未用空间占12.5%，把E盘总容量看作单位“1”，则已用空间占：1－12.5%。所以E盘总容量为：70÷（1－12.5%）＝80（GB），未用空间大小为：80×12.5%＝10（GB）。文件大小为8.5GB，D盘未用空间7.5GB＜8.5GB，无法保存。E盘未用空间10GB＞8.5GB，可以保存。
【详解】把D盘总容量看作单位“1”。
50×（1－85%）
＝50×（1－0.85）
＝50×0.15
＝7.5（GB）
把E盘总容量看作单位“1”。
70÷（1－12.5%）
＝70÷（1－0.125）
＝70÷0.875
＝80（GB）
80×12.5%
＝80×0.125
＝10（GB）
7.5GB＜8.5GB，10GB＞8.5GB
答：将文件保存到E盘比较合适，因为D盘空间不够存储，E盘够存储。
25．张爷爷家的果园中有四种果树，下面是四种果树棵树的统计表及对应的扇形统计图。
果树 樱桃树 梨树 桃树 苹果树
棵树/棵 54
（1）张爷爷家共有果树（ ）棵；
（2）把上面统计表和统计图补充完整；
（3）樱桃树的棵数比桃树多（ ）%。
【答案】（1）180
（2）填表见详解
（3）60
【分析】（1）由扇形统计图知：苹果树占果树的5%，桃树占果树的25%，樱桃树占果树的40%，结合扇形统计图的特点知：梨树占果树的（1－5%－25%－40%），由统计表可知：梨树有54棵。再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，计算出张爷爷家共有果树多少棵；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用果树的总量分别乘每种果树所占的百分率，计算出每种果树的数量再填写表格即可；
（3）樱桃树的棵数比桃树多百分之几，用樱桃树比桃树多的棵数÷桃树的棵数×100%，据此列式即可
【详解】（1）54÷（1－5%－25%－40%）
＝54÷（1－0.05－0.25－0.4）
＝54÷（0.95－0.25－0.4）
＝54÷（0.7－0.4）
＝54÷0.3
＝180（棵）
张爷爷家共有果树180棵。
（2）180×40%
＝180×0.4
＝72（棵）
180×25%
＝180×0.25
＝45（棵）
180×5%
＝180×0.05
＝9（棵）
据此填表如下：
果树 樱桃树 梨树 桃树 苹果树
棵树/棵 72 54 45 9
1－5%－25%－40%
＝100%－5%－25%－40%
＝95%－25%－40%
＝70%－40%
＝30%
据此填扇形统计图如下：
（3）（72－45）÷45×100%
＝27÷45×100%
＝0.6×100%
＝60%
所以樱桃树的棵数比桃树多60%
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专题18百分数的复杂应用解决问题一
1．中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数）
2．南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一目游游客比过夜游客多百分之几？
3．研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表：
状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏
眨眼次数/分钟 25 18 15 10
人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？
4．学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
5．有一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体木块，现把它锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积比原来长方体的体积减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）
6．在历次中华人民共和国国庆大阅兵中，1949年受阅方队中空中编队共有6个，2019年受阅方队中空中编队共有12个。2019年国庆大阅兵的空中编队数量比1949年的空中编队数量多百分之几？
7．某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？
8．2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？
9．目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？
10．九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？
11．2007年4月18日，中国铁路第六次大面积提速，部分路段列车最高运营速度达到每小时250千米。2008年8月1日，京津城际高速铁路开通运营，列车最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，京津城际高速铁路的最高运营速度是多少？（先画图理解题意，再解决问题）
12．河南省洛阳龙门石窟约有100000尊佛像，山西省大同云冈石窟的佛像数比洛阳龙门石窟少49%。大同云冈石窟约有多少尊佛像？
13．如图所示，希望小学打算扩建操场，扩建后的面积比原面积增加20%。如果扩建部分每平方米需投入100元，共需投入多少元？
14．幸福服装公司有男员工30人，女员工的人数比男员工的人数多20%，幸福服装公司有女员工多少人？
15．六（1）班图书角有科技书90本，故事书的本数比科技书多30%，六（1）班图书角有多少本故事书？
16．格陵兰岛的面积约有216万平方千米，台湾岛的面积比格陵兰岛的面积约少98.3%，台湾岛的面积约是多少万平方千米？
17．宋代文豪苏轼谪居惠州期间品尝过镇隆荔枝，留下了“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”的佳句。镇隆的荔枝2024年的产量因受到天气影响，大约只有200吨，比2023年减少了80%，2023年荔枝的产量大约是多少吨？
18．通过“深港联动”宣传推广，今年深圳灯光文化节的游客数量比去年增长了20%，今年游客数量为96万人次。去年的游客数量是多少万人次？（先画图分析数量关系再列方程解答）
19．冰融化成水后，体积会减少10%。杯子中现在有一满杯的冰，杯子中的冰块融化后的水经测量体积为180毫升，原杯子中冰的体积是多少立方厘米？
20．通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？
21．据央视报道，运城位列2024年全国五一小众旅游目的地第二位，文旅“出圈”城市“出彩”。5月1日至5日，运城市A级景区累计接待148.5万人次，比去年增长35%，运城市去年五一A级景区累计接待多少万人次？
22．某市今年二月份新冠疫苗接种人数是120万人，比一月份减少25%，一月份接种新冠疫苗多少万人？（列方程解答）
23．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，你能算出护眼灯的原价是多少元吗？（用方程解答）
24．小林要将一份8.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了D盘和E盘的属性，得到的信息如下表。他将文件保存到哪个盘里比较合适？通过计算说明理由。
类别 总容量 已用空间 未用空间
D盘 50GB 85% ？
E盘 ？ 70GB 12.5%
25．张爷爷家的果园中有四种果树，下面是四种果树棵树的统计表及对应的扇形统计图。
果树 樱桃树 梨树 桃树 苹果树
棵树/棵 54
（1）张爷爷家共有果树（ ）棵；
（2）把上面统计表和统计图补充完整；
（3）樱桃树的棵数比桃树多（ ）%。
果树 樱桃树 梨树 桃树 苹果树
棵树/棵 72 54 45 9
答案解析
1．中国铁路经过第六次提速后，“复兴号”高铁正式进入“350时代”，最近一次“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几？（结果保留一位小数）
【答案】16.7%
【分析】已知“复兴号”高铁的标准速度从每小时300千米提高到350千米，先用减法求出现在高铁的速度比原来高铁的速度提高的量，再除以原来高铁的速度，即是这次“复兴号”高铁的速度提高了百分之几。
【详解】（350－300）÷300
＝50÷300
≈0.167
＝16.7%
答：这次“复兴号”高铁的速度提高了16.7%。
2．南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一目游游客比过夜游客多百分之几？
【答案】325%
【分析】将过夜游客的人数看作单位“1”，求一个数比另一个数多百分之几，用这两个数的差除以另一个数，据此用102减去24求出一日游游客比过夜游客多的万人次，再除以24，乘100%即可解答。
【详解】（102－24）÷24×100%
＝78÷24×100%
＝3.25×100%
＝325%
答：一日游游客比过夜游客多325%。
3．研究表明，人如果长时间不眨眼睛，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在以下状态下每分钟眨眼次数如表：
状态 正常状态 写字 看书 玩电脑游戏
眨眼次数/分钟 25 18 15 10
人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几？
【答案】60%
【分析】从表中可知，人在正常状态每分钟眨眼25次，人在玩电脑游戏时每分钟眨眼10次，先用减法求出人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少的次数，再除以人在正常状态每分钟眨眼的次数，即是人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少百分之几。
【详解】（25－10）÷25×100%
＝15÷25×100%
＝0.6×100%
＝60%
答：人在玩电脑游戏时每分钟眨眼的次数比正常状态时少60%。
4．学校体育馆里的游泳池原长50米，宽22米，为了迎接市里大学生运动会，准备扩建游泳池，扩建后长不变，宽增加到28米，扩建后的游泳池面积比原来增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】27.3%
【分析】分析题目，先根据长方形的面积＝长×宽分别求出游泳池原来的面积和扩建后的面积；再用减法求出扩建后面积增加了多少平方米，将原来的面积看作单位“1”，除以原来的面积即可得到扩建后的面积比原来增加了百分之几，注意：用“四舍五入”的方法给结果百分号前保留一位小数；据此解答。
【详解】50×22＝1100（平方米）
50×28＝1400（平方米）
（1400－1100）÷1100×100%
＝300÷1100×100%
≈0.273×100%
＝27.3%
答：扩建后的游泳池面积比原来增加了27.3%。
5．有一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体木块，现把它锯成一个最大的正方体。这个正方体的体积比原来长方体的体积减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）
【答案】66.7%
【分析】根据题意可知，长方体木块锯成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，即正方体的棱长是2厘米；根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长；长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，分别求出正方体体积和长方体体积，再把长方体的体积看作单位“1”，用正方体的体积与长方体的体积差，除以长方体的体积，再乘100%，即可解答。
【详解】正方体的棱长是2厘米。
（4×3×2－2×2×2）÷（4×3×2）×100%
＝（12×2－4×2）÷（12×2）×100%
＝（24－8）÷24×100%
＝16÷24×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
答：这个正方体的体积比原来长方体的体积减少了66.7%。
6．在历次中华人民共和国国庆大阅兵中，1949年受阅方队中空中编队共有6个，2019年受阅方队中空中编队共有12个。2019年国庆大阅兵的空中编队数量比1949年的空中编队数量多百分之几？
【答案】100%
【分析】先求出数量之差：用2019年空中编队数量减去1949年空中编队数量，得到两者的数量差。再计算增加的百分比：用数量差除1949年的空中编队数量，再乘100%，即可得到2019年比1949年空中编队数量多的百分比。
【详解】（12－6）÷6＝100%
答：2019年国庆大阅兵的空中编队数量比1949年的空中编队数量多100%。
7．某试验区2010年新品种水稻的种植面积为2万公顷，2011年的种植面积比2010年增加25%，2011年新品种水稻的种植面积是多少万公顷？
【答案】2.5万公顷
【分析】把2010年新品种水稻的种植面积看作单位“1”，2011年的种植面积比2010年增加25%，则2011年种植面积是2010年的（1＋25%）。已知2010年种植面积为2万公顷，用2010年的种植面积乘2011年对应的占比，即用2乘（1＋25%）计算即可。
【详解】把2010年新品种水稻的种植面积看作单位“1”。
2×（1＋25%）
＝2×（1＋0.25）
＝2×1.25
＝2.5（万公顷）
答：2011年新品种水稻的种植面积是2.5万公顷。
8．2025年某类家电国补20%政策是国家推动消费升级与绿色转型的核心举措。王叔叔在商场购买了一台原价是5600元的笔记本电脑，享受20%政府补贴后，王叔叔买这台笔记本电脑实际花了多少元？
【答案】4480元
【分析】王叔叔购买的笔记本电脑原价5600元，享受20%政府补贴，享受的补贴金额为5600×20%＝1120元，那么王叔叔实际花费为5600－1120＝4480元。
【详解】5600－5600×20%
＝5600－5600×0.2
＝5600－1120
＝4480（元）
答：王叔叔买这台笔记本电脑实际花了4480元。
9．目前，插混车型已经成为新能源市场最火热的车型，中国拥有着全球最先进的插混技术。前年中国插混车型的销量约是280万辆，去年中国插混车型的销量比前年增加了85%，去年中国插混车型的销量约是多少万辆？
【答案】518万辆
【分析】已知前年的销量是280万辆，去年的销量比前年增加了85%，把前年的销量看作单位“1”，则去年的销量是前年的（1＋85%），单位“1”已知，用前年的销量乘（1＋85%），求出去年的销量。
【详解】280×（1＋85%）
＝280×（1＋0.85）
＝280×1.85
＝518（万辆）
答：去年中国插混车型的销量约是518万辆。
10．九月初牛肉价格比八月初上涨了10%，十月初又比九月初下降了15%。十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几？上涨（下降）幅度是多少？
【答案】93.5%；下降6.5%
【分析】设八月初的牛肉价格是每千克100元，以八月初的牛肉价格为单位“1”，九月初牛肉价格是八月初的牛肉价格的（1＋10%），根据求比一个数多百分之几是多少，用乘法计算，用八月初的牛肉价格×（1＋10%），即可求出九月初牛肉价格。再以九月初的牛肉价格为单位“1”，十月初牛肉价格是九月初的牛肉价格的（1－15%），根据求比一个数少百分之几是多少，用乘法计算，用九月初的牛肉价格×（1－15%），即可求出十月初牛肉价格。再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用十月初牛肉价格÷八月初价格即可求出十月初牛肉价格是八月初价格的百分之几，再与八月初的牛肉价格（单位“1”）相比较，即可求出上涨（下降）幅度。
【详解】设八月初的牛肉价格是每千克100元。
100×（1＋10%）×（1－15%）
＝100×110%×85%
＝93.5（元）
93.5÷100
＝0.935
＝93.5%
1－93.5%＝6.5%
答：十月初牛肉价格是八月初价格的93.5%。下降了6.5%。
11．2007年4月18日，中国铁路第六次大面积提速，部分路段列车最高运营速度达到每小时250千米。2008年8月1日，京津城际高速铁路开通运营，列车最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，京津城际高速铁路的最高运营速度是多少？（先画图理解题意，再解决问题）
【答案】350千米/时
【分析】把第六次大面积提速的最高运营速度看作单位“1”，京津城际高速铁路的最高运营速度比第六次大面积提速的最高运营速度提高了40%，也就是京津城际高速铁路的最高运营速度是第六次大面积提速的最高运营速度的（1＋40%）；用250乘（1＋40%），所得结果即为京津城际高速铁路的最高运营速度。
【详解】如图所示：
250×（1＋40%）
＝250×1.4
＝350（千米/时）
答：京津城际高速铁路的最高运营速度是350千米/时。
12．河南省洛阳龙门石窟约有100000尊佛像，山西省大同云冈石窟的佛像数比洛阳龙门石窟少49%。大同云冈石窟约有多少尊佛像？
【答案】51000尊
【分析】已知大同云冈石窟的佛像数比龙门石窟少49%，把龙门石窟的佛像数量看作单位“1”，则大同云冈石窟的佛像数量是龙门石窟的（1－49%），单位“1”已知，用龙门石窟的佛像数量乘（1－49%），即是大同云冈石窟的佛像数量。
【详解】100000×（1－49%）
＝100000×（1－0.49）
＝100000×0.51
＝51000（尊）
答：大同云冈石窟约有51000尊佛像。
13．如图所示，希望小学打算扩建操场，扩建后的面积比原面积增加20%。如果扩建部分每平方米需投入100元，共需投入多少元？
【答案】96000元
【分析】根据长方形的面积公式，用60×80即可求出原操场的面积，把原操场的面积看作单位“1”，扩建部分的面积是原来面积的20%，根据百分数乘法的意义，用60×80×20%即可求出扩建后的操场面积，然后根据单价×数量＝总价，代入数据即可求出总价。
【详解】60×80×20%×100
＝960×100
＝96000（元）
答：共需投入96000元。
14．幸福服装公司有男员工30人，女员工的人数比男员工的人数多20%，幸福服装公司有女员工多少人？
【答案】36人
【分析】将男员工看作单位“1”，那么女员工人数是男员工的（1＋20%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。将男员工人数乘（1＋20%），即可求出女员工人数。
【详解】30×（1＋20%）
＝30×120%
＝36（人）
答：幸福服装公司有女员工36人。
15．六（1）班图书角有科技书90本，故事书的本数比科技书多30%，六（1）班图书角有多少本故事书？
【答案】117本
【分析】将科技书看作单位“1”，那么故事书是科技书的（1＋30%）。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。那么将科技书乘（1＋30%），即可求出故事书的数量。
【详解】90×（1＋30%）
＝90×130%
＝117（本）
答：六（1）班图书角有117本故事书。
16．格陵兰岛的面积约有216万平方千米，台湾岛的面积比格陵兰岛的面积约少98.3%，台湾岛的面积约是多少万平方千米？
【答案】3.672万平方千米
【分析】台湾岛的面积比格陵兰岛的面积约少98.3%，则台湾岛的面积占格陵兰岛的面积的，用格陵兰岛的面积乘台湾岛的面积占格陵兰岛的面积的分率，求出台湾岛的面积约是多少万平方千米即可。
【详解】台湾岛的面积约是：
（万平方千米）
答：台湾岛的面积约是3.672万平方千米。
17．宋代文豪苏轼谪居惠州期间品尝过镇隆荔枝，留下了“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”的佳句。镇隆的荔枝2024年的产量因受到天气影响，大约只有200吨，比2023年减少了80%，2023年荔枝的产量大约是多少吨？
【答案】1000吨
【分析】将2023年产量看作单位“1”，2024年的产量是2023年产量的（1－80%），2024年的产量÷对应百分率＝2023年产量，据此列式解答。
【详解】200÷（1－80%）
＝200÷0.2
＝1000（吨）
答：2023年荔枝的产量大约是1000吨。
18．通过“深港联动”宣传推广，今年深圳灯光文化节的游客数量比去年增长了20%，今年游客数量为96万人次。去年的游客数量是多少万人次？（先画图分析数量关系再列方程解答）
【答案】图见详解；80万人次
【分析】设去年游客人数为x万人次；画一个长方形，平均分成5份，表示去年的游客人数，用x表示出来，再画一个长方形，比去年多一个小长方形，表示比去年增长的20%，以及今年游客人数96万人次；
今年游客人数是去年的（1＋20%），用去年游客人数×（1＋20%）＝今年游客人数，列方程：x×（1＋20%）＝96，解方程，即可解答。
【详解】如图：
（画法不唯一）
解：设去年游客人数为x万人次。
x×（1＋20%）＝96
1.2x＝96
x＝96÷1.2
＝80
答：去年的游客数量是80万人次。
19．冰融化成水后，体积会减少10%。杯子中现在有一满杯的冰，杯子中的冰块融化后的水经测量体积为180毫升，原杯子中冰的体积是多少立方厘米？
【答案】200立方厘米
【分析】1毫升等于1立方厘米，所以180毫升等于180立方厘米，那冰的体积看作是单位“1”，冰的体积×（1－10%）＝水的体积，所以冰的体积＝水的体积÷（1－10%），用180除以（1－10%）就是原来杯子中冰的体积。
【详解】180毫升＝180立方厘米
180÷（1－10%）
＝180÷90%
＝180÷0.9
＝200（立方厘米）
答：原杯子中冰的体积是200立方厘米。
20．通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？
【答案】2500米
【分析】已修路程与未修路程的比是3∶2，则公路总长可看作3＋2＝5份，已修路程占其中的3份。因此，最终已修路程占公路总长的百分比为：3÷5×100%＝60%。工程队每天修400米，修了2.5天，根据“路程＝速度×时间”，可得这2.5天修的路程为：400×2.5＝1000（米）。先修了公路的20%，最终已修比例为60%，则后续2.5天修的路程对应的总长比例为：60%－20%＝40%。因为“1000米对应总长的40%”，所以公路总长＝后续修的路程÷对应比例，用1000除以40%计算即可。
【详解】3＋2＝5（份）
3÷5×100%
＝0.6×100%
＝60%
400×2.5＝1000（米）
60%－20%＝40%
1000÷40%
＝1000÷0.4
＝2500（米）
答：这条公路长2500米。
21．据央视报道，运城位列2024年全国五一小众旅游目的地第二位，文旅“出圈”城市“出彩”。5月1日至5日，运城市A级景区累计接待148.5万人次，比去年增长35%，运城市去年五一A级景区累计接待多少万人次？
【答案】110万人次
【分析】将去年接待人次看作单位“1”，今年接待人次是去年的（1＋35%），今年接待人次÷对应百分率＝去年接待人次。
【详解】148.5÷（1＋35%）
＝148.5÷1.35
＝110（万人次）
答：运城市去年五一A级景区累计接待110万人次。
22．某市今年二月份新冠疫苗接种人数是120万人，比一月份减少25%，一月份接种新冠疫苗多少万人？（列方程解答）
【答案】160万人
【分析】根据题意可知：一月份新冠疫苗接种人数×（1－25%）＝二月份新冠疫苗接种人数，设一月份接种新冠疫苗x万人，据此列方程解答。
【详解】解：设一月份接种新冠疫苗x万人。
（1－25%）x＝120
0.75x＝120
x＝120÷0.75
x＝160
答：一月份接种新冠疫苗160万人。
23．“五一”期间商店老板为让利于顾客，把某品牌的护眼灯在原价的基础上降低20%出售，每台护眼灯现在售价288元，你能算出护眼灯的原价是多少元吗？（用方程解答）
【答案】360元
【分析】根据题意可知，把护眼灯的原价看作单位“1”，现价是原价的（1－20%），据此根据百分数乘除法的意义，原价×（1－20%）＝现价，设护眼灯的原价是x元，列方程为（1－20%）x＝288，然后解出方程即可。
【详解】解：设护眼灯的原价是x元。
（1－20%）x＝288
80%x＝288
x＝288÷80%
x＝360
答：护眼灯的原价是360元。
24．小林要将一份8.5GB的文件下载到自己的电脑中，他查了D盘和E盘的属性，得到的信息如下表。他将文件保存到哪个盘里比较合适？通过计算说明理由。
类别 总容量 已用空间 未用空间
D盘 50GB 85% ？
E盘 ？ 70GB 12.5%
【答案】E盘；理由见详解
【分析】D盘总容量50GB，已用空间占85%，把D盘总容量看作单位“1”，则未用空间占：1－85%。所以未用空间大小为：50×（1－85%）＝7.5（GB）。E盘已用空间70GB，未用空间占12.5%，把E盘总容量看作单位“1”，则已用空间占：1－12.5%。所以E盘总容量为：70÷（1－12.5%）＝80（GB），未用空间大小为：80×12.5%＝10（GB）。文件大小为8.5GB，D盘未用空间7.5GB＜8.5GB，无法保存。E盘未用空间10GB＞8.5GB，可以保存。
【详解】把D盘总容量看作单位“1”。
50×（1－85%）
＝50×（1－0.85）
＝50×0.15
＝7.5（GB）
把E盘总容量看作单位“1”。
70÷（1－12.5%）
＝70÷（1－0.125）
＝70÷0.875
＝80（GB）
80×12.5%
＝80×0.125
＝10（GB）
7.5GB＜8.5GB，10GB＞8.5GB
答：将文件保存到E盘比较合适，因为D盘空间不够存储，E盘够存储。
25．张爷爷家的果园中有四种果树，下面是四种果树棵树的统计表及对应的扇形统计图。
果树 樱桃树 梨树 桃树 苹果树
棵树/棵 54
（1）张爷爷家共有果树（ ）棵；
（2）把上面统计表和统计图补充完整；
（3）樱桃树的棵数比桃树多（ ）%。
【答案】（1）180
（2）填表见详解
（3）60
【分析】（1）由扇形统计图知：苹果树占果树的5%，桃树占果树的25%，樱桃树占果树的40%，结合扇形统计图的特点知：梨树占果树的（1－5%－25%－40%），由统计表可知：梨树有54棵。再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，计算出张爷爷家共有果树多少棵；
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用果树的总量分别乘每种果树所占的百分率，计算出每种果树的数量再填写表格即可；
（3）樱桃树的棵数比桃树多百分之几，用樱桃树比桃树多的棵数÷桃树的棵数×100%，据此列式即可
【详解】（1）54÷（1－5%－25%－40%）
＝54÷（1－0.05－0.25－0.4）
＝54÷（0.95－0.25－0.4）
＝54÷（0.7－0.4）
＝54÷0.3
＝180（棵）
张爷爷家共有果树180棵。
（2）180×40%
＝180×0.4
＝72（棵）
180×25%
＝180×0.25
＝45（棵）
180×5%
＝180×0.05
＝9（棵）
据此填表如下：
果树 樱桃树 梨树 桃树 苹果树
棵树/棵 72 54 45 9
1－5%－25%－40%
＝100%－5%－25%－40%
＝95%－25%－40%
＝70%－40%
＝30%
据此填扇形统计图如下：
（3）（72－45）÷45×100%
＝27÷45×100%
＝0.6×100%
＝60%
所以樱桃树的棵数比桃树多60%
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