（期末提升卷）期末核心素养提升卷-2025-2026学年六年级上学期数学苏教版（含答案解析）

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2025-2026学年六年级上学期数学期末核心素养提升卷（苏教版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．48 B．64 C．96 D．112
2．六（1）班星期一这天2人生病请假未到校，3人迟到，45人正常到校，六（1）班星期一这天的出勤率是（ ）%。
A．90% B．94% C．96% D．98%
3．在含盐率为20%的盐水中加入20克盐和20克水，盐水的浓度（ ）。
A．提高了 B．降低了 C．没有改变 D．无法确定
4．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
5．一个等腰三角形一个底角和顶角的度数比是1∶2，这个三角形从角判断是（ ）三角形。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
6．一个正方体纸盒，每个面都写有一个汉字，下图是它的展开图，在这个正方体中，与“自”字相对的字是（ ）。

A．力 B．成 C．功
7．a、b都大于0，根据4a＝b，可得a与b的比是（ ）。
A．5∶8 B．10∶1 C．1∶10
8．用4G下载一部《流浪地球》电影需要300秒，如果用5G下载所需时间约是4G的10%，只需（ ）秒。
A．50 B．30 C．0.03 D．15
二、填空题
9．某小学体育组购买了1个篮球和8个足球，正好用去480元。足球的单价是篮球的，每个足球( )元，每个篮球( )元。
10．李老师按九折的价格买了3张某画展的门票，一共用去81元。每张门票的原价是( )元。
11．一个等腰三角形，周长是140厘米，其中有两条相邻边的长度是3∶1，它的底边长( )厘米。
12．一台插秧机小时可以插秧公顷，这台插秧机平均每小时插秧( )公顷，插秧公顷需要( )小时。
13．一个长方体的棱长总和是84厘米，长是10厘米，宽是4厘米，高是( )厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
14．（ ）（ ）＝（ ）%＝七五折。
15．如果（、、都大于0），那么、、中最大是( )，最小是( )。
16．把一个表面涂色的正方体每条棱都平均分成5份，再切成同样大的小正方体，能切成( )个同样大的正方体，3面涂色的小正方体有( )个，2面涂色的小正方体有( )个，1面涂色的小正方体有( )个。
17．千克黄豆可榨油千克，1千克黄豆可榨油( )千克，要榨1千克油需要黄豆( )千克。
18．甲车2小时行驶120千米，乙车3小时行驶150千米，甲乙两车的速度比是( )。
19．小明将3000元存入银行，定期3年，年利率是3.04%，到期后他可得利息( )元。
20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
三、判断题
21．某公司周一出勤114人，请病假6人，这一天该公司的出勤率是。( )
22．一个数减去它的等于32，这个数是40。( )
23．如果（、均不为），那么。( )
24．小明和小亮放学回家所用的时间比是4∶3，小明的速度快一些。( )
25．百分数是一种数，可以用来比较体积的大小，如95%立方米＜120%立方米。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．能简算的要简算。
（1） （2） （3）
28．解方程。

29．计算下面图形的表面积和体积。
五、作图题
30．下图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是5∶3。
（2）在这个长方形中画一条线段，把它分成两部分，使得它们面积的比为1∶2。
六、解答题
31．甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多，然后甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套（进价不变），甲原来购进这种时装多少套？
32．一种饮料用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量，纸盒长6厘米，宽4厘米，高10厘米。纸盒的表面注明饮料的净含量是240毫升。请分析说明是否真实。
33．落实“双减”政策，学校开展了丰富多彩的课后托管活动，篮球与足球社团成了学校的“明星”社团。某小学足球社团和篮球社团共有学生360人，足球社团和篮球社团的人数比是5∶4，足球社团有多少人？
34．东山村今年在一处山岗上栽了苹果和梨两种树，结果苹果树全部成活，梨树的成活率只有80%，两种树一共成活了543棵。如果栽的苹果树比梨树多75棵，这个村在山岗上栽的苹果树是多少棵？
35．学校器材室要购买30个足球。彭老师去了两个体育用品店咨询，足球的单价都是50元/个，但优惠方式不同。A店是打九折出售，B店是“买5送一”。请你帮彭老师算一下，去哪个店购买比较划算？
36．张老师从上海乘飞机到北京，票价打八折后是960元。航空公司规定：每位乘客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。
（1）上海到北京飞机票的原价是多少元？
（2）张老师带了26千克行李，应付行李费多少元？
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参考答案及试题解析
1．D
【分析】根据长方体的高减少3厘米，就剩下一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的高为3厘米的长方体的侧面积，即48平方厘米，则剩下的正方体的棱长为48÷4÷3＝4厘米，原长方体的高为4＋3＝7厘米，再根据长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可。
【解析】48÷4÷3
＝12÷3
＝4（厘米）
4＋3＝7（厘米）
4×4×7
＝16×7
＝112（立方厘米）
则原来长方体的体积是112立方厘米。
故答案为：D
【点评】本题考查长方体的体积，求出原来长方体的长、宽和高是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意，先用正常到校的人数加上请病假的人数，再加上迟到的人数，求出六（1）班的总人数；用正常到校人数加上迟到人数，求出六（1）班今天出勤的人数。
再根据“出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%”，代入数据计算，即可求解。
【解析】（45＋3）÷（45＋2＋3）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
六（1）班星期一这天的出勤率是96%。
故答案为：C
【点评】本题考查百分率问题，掌握出勤率的意义及计算方法是解题的关键。
3．A
【分析】根据含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%，已知盐重20克，水重20克，则盐水重20＋20＝40克，可求出加入盐水的含盐率，再同原来盐水的含盐率进行比较，若加入盐水的含盐率高于原来的含盐率，盐水的浓度就提高了，反之就降低了。
【解析】20÷（20＋20）×100%
＝20÷40×100%
＝0.5×100%
＝50%
50%＞20%
则在含盐率为20%的盐水中加入20克盐和20克水，盐水的浓度提高了。
故答案为：A
【点评】本题考查含盐率，明确含盐率的计算方法是解题的关键。
4．B
【分析】一个不为零的数乘上一个小于1的数，结果比原数小；一个不为零的数乘上一个大于1的数，结果比原数大。
【解析】A．因为，所以＜a
B．＝，因为，所以＞a；
C．，因为，所以＜a；
D．说法错误。
故答案为：B
【点评】此题考查了积与乘数之间的关系。要求熟练掌握并灵活运用。
5．B
【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，则等腰三角形的三个内角的度数比为1∶1∶2，再根据三角形的内角和是180°，根据按比例分配的方法，求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分类情况进行判断即可。
【解析】180°÷（1＋1＋2）
＝180°÷4
＝45°
45°×2＝90°
则有一个角是90度的三角形是直角三角形，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点评】本题考查按比分配问题，结合等腰三角形的特征是解题的关键。
6．C
【分析】1－4－1型正方体展开图，将努当成下面，则信是左面，力是右面，自是后面，成是上面，功是前面，再根据左右相对，前后相对，上下相对，确定“自”字相对的字。
【解析】根据分析，如果自是后面，则功是前面，“自”字相对的字是功。
故答案为：C
【点评】关键是具有一定的空间想象能力，熟悉正方体的展开图。
7．C
【分析】可以设4a＝b＝1，然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b的值，再根据比的意义写出a与b的比，最后化简比即可。
【解析】设4a＝b＝1。
a＝1÷4＝
b＝1÷＝1×＝
a∶b
＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝1∶10
a与b的比是1∶10。
故答案为：C
【点评】本题考查比的意义以及化简比，运用赋值法，根据乘法中各部分的关系计算出a、b的值是解题的关键。
8．B
【分析】根据题意，可以用300乘上10%即可算出答案。
【解析】300×10%＝30（秒），只需30秒。
故答案为：B
【点评】此题考查了百分数的应用，要求熟练掌握并灵活运用。
9．48 96
【分析】足球的单价是篮球的，则篮球的单价×＝足球的单价。可以设每个篮球x元，则每个足球元。总价＝单价×数量。根据数量关系式：1个篮球的钱＋8个足球的钱＝480列出方程求出篮球的单价。
【解析】解：设每个篮球x元，每个足球元。
（元）
每个足球48元，每个篮球96元。
10．30
【分析】用去的总钱数÷门票张数＝每张门票的现价，将每张门票的原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，每张门票的现价÷折扣＝每张门票的原价，据此列式计算。
【解析】81÷3÷90%
＝81÷3÷0.9
＝27÷0.9
＝30（元）
每张门票的原价是30元。
11．20
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边、任意两边之差小于第三边及等腰三角形的意义，可知底为1、腰为3，这个三角形三边的比为1∶3∶3。把这个三角形的周长看作单位“1”，则腰占，底占，根据分数乘法的意义即可解答。
【解析】＝＝20（厘米）
它的底边长（20）厘米。
【点评】根据三角形的性质及等腰三角形的意义，弄清这个三角形三边的比是关键。
12．
【分析】求平均每小时插秧多少公顷，用公顷数除以小时数；求插秧公顷需要多少小时，先用小时数除以公顷数求出每公顷需要多少小时，再用结果乘即可。
【解析】÷＝×5＝（公顷）
÷＝×＝（小时）
×＝（小时）
即这台插秧机平均每小时插秧公顷，插秧公顷需要小时。
13．7 276
【分析】根据棱长和＝（长＋宽＋高）×4，则高＝棱长和÷4－长－宽；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，带入求解即可。
【解析】84÷4－10－4
＝21－10－4
＝11－4
＝7（厘米）
（10×4＋10×7＋4×7）×2
＝（40＋70＋28）×2
＝（110＋28）×2
＝138×2
＝276（平方厘米）
即高是7厘米。这个长方体的表面积是276平方厘米。
14．15；12；32；75
【分析】几折就是百分之几十，据此确定百分数，将百分数化成分母是100的分数，约分。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质，进行填空。
【解析】七五折＝75%＝＝；20÷4×3＝15；16÷4×3＝12；24÷3×4＝32
1532＝75%＝七五折
15．
【分析】令连等的三个算式的结果为1，从而求出、、，再比较大小。
【解析】令，
那么，
，
＞＞，所以、、中最大是，最小是。
16．125 8 36 54
【分析】每条棱都平均分成5份，则能切成5×5×5＝125个同样大小的小正方体，因为三面涂色的小正方体只能在8个顶点上，所以三面涂色的小正方体有8个，2面涂色的在每条棱中间，所以有（5－2）×12个，求出两面涂色的个数，1面涂色在每个面的中间，所以有（5－2）×（5－2）×6个，据此解答。
【解析】小正方体的个数：
5×5×5
＝25×5
＝125（个）
3面涂色：8个
2面积涂色：
（5－2）×12
＝3×12
＝36（个）
1面涂色：
（5－2）×（5－2）×6
＝3×3×6
＝9×6
＝54（个）
把一个表面涂色的正方体每条棱都平均分成5份，再切成同样大的小正方体，能切成125个同样大的正方体，3面涂色的小正方体有8个，2面涂色的小正方体有36个，1面涂色的小正方体有54个。
17．/0.15
【分析】将油的质量除以黄豆质量，求出1千克黄豆可以榨油多少千克；
将黄豆质量除以油的质量，求出榨1千克油需要黄豆多少千克。
【解析】÷＝×＝（千克）
÷＝×＝（千克）
所以，1千克黄豆可榨油千克，要榨1千克油需要黄豆千克。
18．6∶5
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别用120÷2和150÷3求出甲车和乙车的速度，再写出甲乙两车的速度比，然后化简即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
【解析】120÷2＝60（千米/时）
150÷3＝50（千米/时）
60∶50
＝（60÷10）∶（50÷10）
＝6∶5
甲乙两车的速度比是6∶5。
19．273.6
【分析】本题中，本金是3000元，利率是3.04%，存期是3年，要求到期后能获得利息多少元，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【解析】3000×3.04%×3＝273.6（元）
到期后他可得利息273.6元。
【点评】本题属于利息问题，熟记对应的公式是解答本题的关键。
20．＝ ＜ ＞
【分析】先将分数除法改写成分数乘法。
一个数乘一个大于1的数，所得的积比这个数大；一个数乘一个小于1的数，所得的积比这个数小。据此填空。
【解析】
所以（＝）
因小于1，的积小于16；
大于1，的积大于16；
所以（＜）
因大于1， 的积大于8；
小于1，的积小于；
所以（＞）。
【点评】本题考查了快速判断积大小的方法。掌握因数和积的关系是解答本题的关键。
21．√
【分析】出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据计算即可。
【解析】
这一天该公司的出勤率是。
故答案为：√
【点评】本题主要考查百分率问题，明确“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”是解题的关键。
22．√
【分析】将这个数看成单位“1”，减去它的，还剩下，是32，根据分数除法的意义，用32÷求出这个数；据此解答。
【解析】
这个数是40。
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
23．×
【分析】假设，分别求出A、B的值，比较即可。
【解析】假设，则，
所以。
原题说法错误。
故答案为：×
【点评】解决本题的关键是假设一个值，分别求出A、B。
24．×
【分析】此题已知小明和小亮放学回家所用的时间比，但小明和小亮放学回家的路程比不知道（有可能相同，也有可能不相同），当路程相同时，则小亮的速度快；当路程不相同时，无法确定谁的速度快。
【解析】据上分析，小明和小亮放学回家所用的时间比是4：3，小明的速度快一些，这样的说法错误。
故答案为：×
【点评】此题考查了路程比，时间比与速度比相关的知识点，要具体情况具体分析。
25．×
【分析】根据百分数的意义：百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可。
【解析】百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；因此95%立方米＜120%立方米，说法错误。
故答案为：×
【点评】本题考查了百分数的意义，是基础题型，比较简单。
26．；；81；
9；40；；
【解析】略
27．（1）72；（2）；（3）
【分析】（1）根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（2）根据运算顺序，先计算除法，再计算减法，最后计算加法；
（3）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法。
【解析】（1）
＝
＝
＝72
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
28．；；
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
，根据等式的性质1，方程两边同时减去0.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以32%即可。
，根据等式的性质2，方程两边同时乘 ，再同时除以即可。
，先将方程化简为 ，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
29．；
；
【分析】左图的表面积等于长方体的表面积加上正方体的侧面积，体积等于长方体和正方体体积之和；
右图的表面积等于正方体的表面积，体积等于正方体的体积减去缺口处小正方体的体积。
【解析】表面积：
体积：
左图的表面积是，体积是。
表面积：
体积：
右图的表面积是，体积是。
30．见详解
【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，根据比的意义，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可。
（2）长方形面积＝长×宽，先求出长方形面积，长方形面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘比的前后项，求出分成的两部分的面积，作图即可。
【解析】（1）16÷2÷（5＋3）
＝8÷8
＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
见下图
（2）5×3＝15（平方厘米）
15÷（1＋2）
＝15÷3
＝5（平方厘米）
5×1＝5（平方厘米）
5×2＝10（平方厘米）
作图如下：
（第（2）题画法不唯一）
31．60套
【分析】设甲原来购进这种时装x套，乙购进的套数比甲多，则乙购进甲的套数的（1＋），用甲购进的套数×（1＋），求出乙购进的套数；即乙购进x×（1＋）套；甲、乙分别按80%与50%的利润出售，两人全部售完后甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装13套，即甲套数的80%减去乙套数的50%等于再购进的13套，列方程：80%x－（1＋）x×50%＝13，解方程，即可解答。
【解析】解：设甲原来购进这种时装x套。
80%x－（1＋）x×50%＝13
x－x×＝13
x－x＝13
x－x＝13
x＝13
x＝13÷
x＝13×
x＝60
答：甲原来购进了60套。
【点评】本题考查方程的实际应用，关键明确甲、乙分别按80%与50%的利润出售，也就是甲购进服装的80%减去乙购进服装的50%的套数等于13套。
32．不真实
【分析】净含量比长方体的体积小一些。长方体的体积＝长×宽×高。据此解答。
【解析】长方体塑封纸盒体积：
6×4×10
＝24×10
＝240（立方厘米）
＝240（毫升）
答：因为盒子的体积是240毫升，而净含量也为240毫升，所以不真实。
【点评】本题是一道有关长方体、正方体体积的计算、体积与容积的题目。
33．200人
【分析】根据题意可知，把足球社团的人数和篮球社团的人数分成（5＋4）份，用足球社团人数与篮球社团人数的和除以总份数，求出一份是多少人，进而求出足球社团的人数。
【解析】360÷（5＋4）
＝360÷9
＝40（人）
40×5＝200（人）
答：足球社团有200人。
【点评】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
34．335棵
【分析】设苹果树有x棵，则梨树有（x－75）棵。根据两种树一共成活了543棵，苹果树全部成活，梨树的成活率只有80%，可得方程：x＋80%×（x－75）＝543，解答即可。
【解析】解：设苹果树有棵。
x＋80%×（x－75）＝543
x＋0.8x－60＝543
1.8x－60＝543
1.8x－60＋60＝543＋60
1.8x＝603
1.8x÷1.8＝603÷1.8
x＝335
答：苹果树有335棵。
【点评】此题关键是根据题意找出基本数量关系，设苹果树有x棵，正确列出方程。
35．去B店购买比较划算
【分析】A店是打九折出售，用购买个数×单价求出总价，再用总价×90%求出实际付款额；B店是“买5送一”，先用30÷（5＋1）求出需要买多少组5个足球，进而得出实际买球的个数，再乘单价，求出实际付款额，最后比较即可。
【解析】A店：30×50×90%
＝1500×90%
＝1350（元）
B店：30÷（5＋1）
＝30÷6
＝5（组）
5×5×50
＝25×50
＝1250（元）
1350＞1250，所以去B店购买比较划算。
答：去B店购买比较划算。
【点评】本题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。
36．（1）1200元；
（2）108元
【分析】（1）将飞机票原价看成单位“1”，打八折后机票价格是原价的80%，是960元，求原价用960÷80%即可；
（2）将飞机票原价看成单位“1”，用原价×1.5%求出超过部分每千克行李的单价，再乘超过20千克的质量即可。
【解析】（1）960÷80%＝1200（元）
答：上海到北京飞机票的原价是1200元。
（2）1200×1.5%×（26－20）
＝1200×1.5%×6
＝18×6
＝108（元）
答：应付行李费108元。
【点评】本题考查折扣问题，求出原价是解题的关键。
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